單項式與多項式相乘教學設計說明

1、 8.2.2單項式與多項式相乘教學設計教學目標：1.熟練運用單項式乘多項式的計算；2.經(jīng)歷探索單項式乘多項式法則的過程，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力.重點：單項式乘多項式法則.難點：在乘積時對符號的處理 一、學前準備：1. 我們已經(jīng)學過單項式、多項式，你能舉幾個例子讓大家看看嗎？2. 還記得單項式與單項式相乘法則嗎？3、你能分別表示出這三個長方形的面積？你能表示出這個大長方形的面積嗎？  表示后你有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？請你用一個數(shù)學式子表示出你的發(fā)現(xiàn)。  這個式子在小學你學過嗎？運算律的名字是二、同學合作探究：1. 把m看做單項式，(a+b+c)

2、看成多項式，如何計算m(a+b+c)=ma+mb+mc、怎樣敘述單項式與多項式相乘的法則? 法則：單項式與多項式相乘，用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加。(2)(-3a)(-2a2-3a-2)2.典型例題：例1、 5a (3a-4)   （3）(4) a(a2+a)-a2(a-3) 3.火眼金睛(1) 3a(2a+3)=6a+9 ( ) (2) a(a2-1)=a3-1 ( ) (3)（ - 3x)(2x - 3y)= 6x2 - 9xy ( ) (4) 5x(2x2 - 3x+1)=10x3 -15x2 ( ) (5) (-x)2(x2+1)=x4+x2 ( ) (6) (

3、-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )如果你是老師你想提醒你的學生在做單項式與多項式相乘的題目時要注意哪些問題？4.學有所用  例2. 如圖：一塊土地用來建造住宅、廣場， 求這塊地的面積. 住宅用地人民廣場3a3a+2b2a-b4a解：S= 4a(3a+2b)+3a(2a-b)= 12a2+8ab+6a2-3ab = 18a2+5ab答：這塊地的面積為18a2+5ab你能求出當a=20,b=30時，這塊地的實際面積是多少嗎？5.小試身手（1）a(a+1)(2)-x(x-3)(3)4(a-b+1)(4)3x(2x-y2)(5)-3x(2x-5y+6z)(6)(-2a2

4、)(-a-2b+c)三鞏固延伸解方程： 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 變式：解不等式： 2x(x-1)-x(3x+2) -x(x+2)-12四小結(jié)：回顧交流本節(jié)課不知不覺地度過了，你有什么收獲嗎？在學習中運用了哪些數(shù)學方法？五反思（一）、教學實踐準備過程的反思本節(jié)課是滬科版七年級下冊單項式與多項式相乘。我在研讀完教材、教參及課標后完成了自己的教案。在設計中我主要思考了以下兩點：1、如何能突出重點？在設計教案過程中，首先復習了單項式、多項式、單項式與單項式相乘的法則，然后通過計算圖形的面積，解決問題，引出課題。之后借助乘法分配律公式讓學生試著完成兩個單項式與多項式相乘的例

5、題，然后再讓學生試著用自己的語言總結(jié)出法則。2、如何能突破難點？通過例題，讓學生試著反思在解題過程中容易出錯的地方，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同，運算時，要注意多項式中的每一項前面的”+”“”號是性質(zhì)符號，并總結(jié)出單項式與多項式相乘就是利用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘。然后完成一組練習題，達到對法則的熟練運用。（二）、教學實施過程的反思1、部分環(huán)節(jié)處理收到了良好效果（1）通過復習，為引入單項式與多項式的相乘法則打下良好的基礎。很順暢的引入了課題。（2）通過求長方形的面積，形象直觀地引入單項式與多項式的相乘法則，并引導學生用文字語言概括出其結(jié)論。（3）通過例題分析、講解并示

6、板書，讓學生規(guī)解題過程。2、教學過程中部分環(huán)節(jié)有待提高（1）白板的運用不靈活，在教學過程中要注重細節(jié)的處理，提問學生時要注意傾聽，要能夠關注到每個同學的真實的思維過程。這也正好反應出了自己在平時教學過程中的不嚴謹。（2）注意教師提問語言的指向性，提高課堂教學效率因為自己的語言不簡潔、重復，使部分教學任務完成的不好，分析主要原因是提出問題指向性不明。所以在后面的教學中我還要注重自己提問語言的指向性，使自己的提問更加明確，提高課堂教學效率。（三）、值得思考的問題本節(jié)課的課堂教學基本達成了教學目標,個別的錯誤仍然存在。本課從課堂反饋中： “單項式與多項式相乘”可以根據(jù)乘法的分配律得到法則：用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加。這樣效果很好。因此我在板演例題時，特別注意應用法則進行計算，甚至還把加號用彩色加以強調(diào)，可我發(fā)現(xiàn)在學生板演展示的習題中，幾乎都寫成了省略加號的代數(shù)和的形式，出現(xiàn)了跳步的現(xiàn)象，對于簡單的題來說，這樣寫可能更好，但是這樣寫對于混合運算就很容易犯符號錯誤。所以我還是強調(diào)了用法