屆南京市鹽城市高三級第三次模擬考試數(shù)學試題含答案

1、.南京市、鹽城市2012屆高三年級第三次模擬考試2012屆南京市、鹽城市高三年級第三次模擬考試 數(shù) 學 2012.05注意事項：1本試卷共160分，考試時間為120分鐘2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、學校、考試號寫在答卷題卡上試題的答案寫在答題卡上對應題目的答案空格內(nèi)考試結(jié)束后，交回答題卡參考公式：錐體的體積公式為VSh，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計70分.請把答案寫在答題紙的指定位置上.1已知集合A，B，且，則實數(shù)a的值是 答案:12已知復數(shù)滿足（其中i為虛數(shù)單位），則復數(shù)的模是 答案:3根據(jù)如圖所示的流程圖，若輸入的值為 -7.5，則輸出的值

2、為 . 答案: -14若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（各面上分別標有1、2、3、4、5、6個點的正方形玩具）先后拋擲兩次，向上的點數(shù)依次為、，則方程無實根的概率是 答案:5為了檢測某自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，在流水線上隨機抽取40件產(chǎn)品，分別稱出它們的重量（單位:克）作為樣本。下圖是樣本的頻率分布直方圖，根據(jù)圖中各組的組中值估計產(chǎn)品的平均重量是 克.答案:5076.已知正ABC的邊長為1，, 則= 答案: -27.已知、是兩個不同的平面，下列四個條件：存在一條直線，；存在一個平面，；存在兩條平行直線、，；存在兩條異面直線、，。其中是平面平面的充分條件的為= （填上所有符合要求的序號）答案:8.若函數(shù)是

3、奇函數(shù)，則滿足的的取值范圍是 答案:9.在直角坐標系中，記不等式組表示的平面區(qū)域為D若指數(shù)函數(shù)（0且）的圖象與D有公共點，則取值范圍是 答案:10在平面直角坐標系中，拋物線的焦點為F，點P在拋物線上，且位于軸上方若點P到坐標原點O的距離為，則過F、O、P三點的圓的方程是 答案:11已知，則= 解答：，又，所以。12在平面直角坐標系中，已知點A(0,2)，直線點B是圓的動點，垂足分別為D、E，則線段DE的最大值是 解答：線段DE的最大值等于圓心（1，0）到直線AD（x-y+2=0）的距離加半徑，為。13如圖，將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多兩項的規(guī)則排成數(shù)表.已知表中的第一列構(gòu)成一個公比為2的

4、等比數(shù)列，從第2行起，每一行都是一個公差為的等差數(shù)列。若，則= 解答：第2行成公差為的等差數(shù)列，可得：，第行的數(shù)的個數(shù)為，從第1行到第行的所有數(shù)的個數(shù)總和為， 86=92+5，第10行的前幾個數(shù)為：，所以。第一列構(gòu)成一個公比為2的等比數(shù)列，故有，解得：。14.若不等式|1對任意都成立，則實數(shù)取值范圍是 解答：顯然時，有。令當時，對任意，在上遞減，此時，|的最小值為0，不適合題意。當時，對任意，|的最小值為1，解得：。故所求二、解答題：本大題共6小題，計90分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).15（本小題滿分14分）在ABC中，角A、B、C的對邊分別

5、為、.已知向量，且（1）求的值；（2）若，求ABC的面積S16（本小題滿分14分）在ABC中，,D為線段BC的中點，E、F為線段AC的三等分點（如圖1）.將ABD沿著AD折起到AD的位置，連結(jié)C（如圖2）.(1)若平面AD平面AD C，求三棱錐-AD C的體積;(2)記線段C的中點為H,平面ED與平面HFD的交線為,求證:HF;(3)求證:ADE.17（本小題滿分14分）在某次水下考古活動中,需要潛水員潛入水深為30米的水底進行作業(yè).其用氧量包含3個方面:下潛時,平均速度為(米/單位時間),單位時間內(nèi)用氧量為(為正常數(shù));在水底作業(yè)需5個單位時間,每個單位時間用氧量為0.4;返回水面時,平均速

6、度為(米/單位時間), 單位時間用氧量為0.2.記該潛水員在此次考古活動中,總用氧量為.(1)將表示為的函數(shù);(2)設(shè)0<5,試確定下潛速度,使總的用氧量最少.18（本小題滿分16分）在平面直角坐標系中，過點A(-2,-1)橢圓的左焦點為F,短軸端點為、，。（1）求、的值；（2）過點A的直線與橢圓C的另一交點為Q，與軸的交點為R過原點O且平行于的直線與橢圓的一個交點為P若AQAR=3 OP2，求直線的方程。19（本小題滿分16分）已知數(shù)列的奇數(shù)行項是公差為的等差數(shù)列，偶數(shù)項是公差為的等差數(shù)列，是數(shù)列的前項和，（1）若，求；（2）已知，且對任意,有恒成立，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）若，且

7、存在正整數(shù)、，使得求當最大時，數(shù)列的通項公式。20（本小題滿分16分）已知函數(shù)(1)若時,試求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若,且曲線在點A、B（A、B不重合）處切線的交點位于直線上，證明：A、B 兩點的橫坐標之和小于4；(3)如果對于一切、，總存在以、為三邊長的三角形，試求正實數(shù)的取值范圍。南京市、鹽城市2012屆高三年級第三次模擬考試數(shù)學附加題部分（本部分滿分40分，考試時間30分鐘）注意事項：1附加題供選修物理的考生使用2本試卷共40分，考試時間30分鐘3答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、學校、班級、學號寫在答題卡上試題的答案寫在答題卡上對應題目的答案空格內(nèi)考試結(jié)束后，交回答題卡21【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟B選修42：矩陣與變換已知曲線，對它先作矩陣A對應的變換，再作矩陣B=對應的變換，得到曲線求實數(shù)的值。C選修44：坐標系與參數(shù)方程在以O(shè)為極點的極坐標系中，直線與曲線C的極坐標方程分別是和，直線與曲線C交于點A、B，求線段AB的長。【必做題】第22題、第23題，每題10分，共20分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟22一個袋中裝有大小和質(zhì)地都相同