彌勒縣屆高三數(shù)學(xué)模擬試題目

1、.彌勒縣2010屆高三模擬試題（數(shù)學(xué)理）彌勒三中 萬云富一、 選擇題：本大題共有12個小題，每小題5分，共60分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1設(shè)集合，集合則的值為（ ）A3B4C5D62已知函數(shù)的一部分圖象如下圖所示，如果，則（ ）AA=4BK=4CD3設(shè)為不同的直線，則的一個充分條件是（ ）ABCD4若實數(shù)x、y滿足不等式組的取值范圍是（ ）A1，0BCD5已知等于（ ）A1B1C2D20096已知為正項等比數(shù)列，公比，則（ ）ABCD7已知點(diǎn)P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，若，則橢圓的離心率是（ ）ABCD 8若四面體的一條棱長是x，其余棱長都是1，體積是在其定義域

2、上為（ ）A增函數(shù)但無最大值B增函數(shù)且有最大值C不是增函數(shù)且無最大值D不是增函數(shù)但有最大值9設(shè)圓，使（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的取值范圍是（ ）AB0，1CD10已知函數(shù)是定義域為R的周期為3的奇函數(shù)，且當(dāng)時，則函數(shù)在區(qū)間0，6上的零點(diǎn)的個數(shù)是（ ）A3B5C7D9二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11若等比數(shù)列= 。12如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的體積是 。13已知展開式中常數(shù)項為1120，則此展開式中各項系數(shù)的和等于 。14已知鈍角三角形ABC的最大邊長為4，其余兩邊長分別為x，y，那么以為坐標(biāo)的點(diǎn)所表示的平面區(qū)域的面積是 。15將數(shù)字1，2，3

3、，4，5，6按第一行1個數(shù)，第二行2個數(shù)，第三行3個數(shù)的形式隨機(jī)排列，設(shè)行中最大的數(shù)，則滿足的所有排列的個數(shù)是 。（用數(shù)字作答）16使不等式都成立的最小正整數(shù)的值為 。17如圖，平面，AD=4，BC=8，AB=6，在平面上的動點(diǎn)P，記PD與平面所成角為，PC與平面，若，則PAB的面積的最大值是 。三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18（本題滿分14分）設(shè)函數(shù) （I）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 ； （II）若，是否存在實數(shù)m，使函數(shù)？若存在，請求出m的取值；若不存在，請說明理由。19（本題滿分14分）如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A平面A

4、BCD，AD/BC/EF，ABAD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=AD。 （I）求異面直線BF與DE所成的角的大??； （II）證明平面AMD平面CDE； （III）求二面角A-CD-E的余弦值。 20（本題滿分14分）有10張形狀大小完全相同的卡片，其中2張寫著數(shù)字0，另外5張寫著數(shù)字1，余下3張上寫著數(shù)字2。從中隨機(jī)取出1張，記下它的數(shù)字后原樣放回，重復(fù)取2次，記為2次數(shù)字之和。 （I）求概率； （II）求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。21（本題滿分15分） 如圖ABC為直角三角形，點(diǎn)M在y軸上，且，點(diǎn)C在x軸上移動， （I）求點(diǎn)B的軌跡E的方程； （II）過點(diǎn)的直線l與曲線E交于P

5、、Q兩點(diǎn)，設(shè)的夾角為的取值范圍； （III）設(shè)以點(diǎn)N(0，m)為圓心，以為半徑的圓與曲線E在第一象限的交點(diǎn)H，若圓在點(diǎn)H處的切線與曲線E在點(diǎn)H處的切線互相垂直，求實數(shù)m的值。22（本題滿分15分） 已知函數(shù)， （I）若直線l與函數(shù)的圖象都相切，且與函數(shù)的圖像的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求直線l的方程及m的值； （II）若的最大值； （III）當(dāng)參考答案CDADB BADCD11 12 131 14 15240 162010 171218解：（I） 3分 5分 由 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為： 8分 （II）假設(shè)存在實數(shù)m符合題意， 10分 12分又存在實數(shù) 14分19解：（）由題設(shè)知，BF/CE，所以CED

6、（或其補(bǔ)角）為異面直線BF與DE所成的角。設(shè)P為AD的中點(diǎn)，連結(jié)EP，PC。因為FEAP，所以FAEP，同理ABPC。又FA平面ABCD，所以EP平面ABCD。而PC，AD都在平面ABCD內(nèi)，故EPPC，EPAD。由ABAD，可得PCAD。設(shè)FA=a，則EP=PC=PD=a，CD=DE=EC=，故CED=60°。5分所以異面直線BF與DE所成的角的大小為60° （II）證明：因為 9分 （III）設(shè)Q為CD的中點(diǎn)，連結(jié)PQ，EQ因為CE=DE，所以EQCO。 因為由（I）可得， 14分方法二：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。設(shè)依題意得 （I） 所以異面直線與所成的角的大小為.5分 （II）證明： ， （III） 又由題設(shè)，平面的一個法向量為 故二面角ACDE的余弦值為14分20（1）只有兩種情況：1+1和2+0所以 4分 （2） 12分所以 14分21解：（I）M是BC的中點(diǎn)2分 （II）設(shè)直線l的方程為，恒成立。 9分 11分 （III）由題意知，NH是曲線C的切線，設(shè)則 13分又得 15分22解：（I）依題意知，直線l是函數(shù)在點(diǎn)（1，0）處的切線，故其斜率，所以直線l的方程為 2分 （II）因為，所以 7分