河北省衡水中學—學度第一學期高三第三次調(diào)研試題數(shù)學

1、.衡水中學0910學年度第一學期第三次調(diào)研考試高三年級數(shù)學試卷 本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分。第卷共2頁，第卷共2頁。共150分。考試時間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上） 1、 含有三個實數(shù)的集合可表示為a,1,也可表示為a+b,0,a2,則的值為（ ）A . 0 B . 1 C . -1 D. ±12、已知集合，則 為（ ） 3、定義;稱為個正數(shù)的“均倒數(shù)”。若數(shù)列的前項的“均倒數(shù)”為，則數(shù)列的通項公式為（ ） 4、已知數(shù)列中， =，+（n，則數(shù)列的通項公式

2、為 A. B. C. D. 5、已知函數(shù)在區(qū)間0，1上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 ( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.6、數(shù)列的前n項的和，則當時，下列不等式中成立的是 ( )A. B. C. D. 7、滿足條件的所有集合的個數(shù)是（ ）A5 B.4 C.3 D.28、對于任意，函數(shù)的值恒大于0，則的范圍是（ ） 9、已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在-2,2上的圖像如圖所示，給出下列四個命題 方程fg(x)=0有且僅有6個根方程gf(x)=0有且僅有3個根方程ff(x)=0有且僅有5個根方程gg(x)=0有且僅有4個根，其中正確的命題個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D

3、.410、設函數(shù)，函數(shù)的圖像與的圖像關于直線對稱，函數(shù)的圖像由的圖像向左移個單位得到，則為（ ）A. B. C. D. 11、已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且，則的范圍是（ ） 12、定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f（2009）的值為( )A.-1 B. 0 C.1 D. 2 衡水中學2009-2010學年度第一學期第三次調(diào)研考試高三數(shù)學試卷 卷（非選擇題 共90分）注意事項：1答卷前考生務必將自己的姓名、班級、考號填在試卷密封線內(nèi)規(guī)定的地方。二、填空題（每題5分，共20分）13、函數(shù)的定義域是_ 14、若數(shù)列的通項公式為，的最大項為第x項，最小項為第y項，則x+y= 15、設，利

4、用課本中推導等差數(shù)列前項和公式的方法，可求得的值為_16、設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且的圖像關于直線對稱，則_三、解答題：17、（本題10分）已知關于的不等式的解集是.（1）當時，求集合； （2）若且，求實數(shù)的取值范圍。18、（本題12分）在等差數(shù)列中，前n項和滿足條件（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記，求數(shù)列的前n項和。 19、（本題12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，（1）求及的表達式。（2）若當時，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍20、（本題12分）已知數(shù)列的前n項和為,。（1）求，；（2）設，如果對一切正整數(shù)n都有，求t的最小值。21、（本題12分）已知集合，函數(shù)的定義域為，（1）若，

5、求實數(shù)的取值范圍；（2）若方程在內(nèi)有解，求實數(shù)的取值范圍22、（本題12分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，如果是關于的方程：的兩個實根，（是自然對數(shù)的底數(shù)）（1）求的通項公式；（2）設：是數(shù)列的前項的和，當時，求的值；（3）對于（）中的，設，而是數(shù)列的前項的和，求的最大值，及相應的的值。答案1-5:BDCBB 6-10:BBCDB 11-12: CC 13、 14、3 15、 16 0 三、解答題：17、(本題10分) 解析：（1）當時，所以解之，得：-4分（2）由得，-6分由得-8分所以得-10分18解：（1）設公差為d,由得-2分因為，即。所以。-4分（2）由（1）得所以當p=1時；-6分當時， -

6、8分-得 - 10分所以-12分19、解：（1）因為是奇函數(shù)，且在x=0處有意義，所以f(0)=0,即，解得a=1,- 所以-2分設，則，即，由得-1<y<1,-4分又，所以，-（-1<x<1）,即，（-1<x<1.）-6分（2）即，-8 分得，所以不等式-10分由知則。-12分20、解：（1） - 得（）所以， （）又因為所以。綜上，-4分代入已知的中，得-6分（2）-8分所以當時，-10分又因為所以最大值為，又因為對于一切正整數(shù)n都有，所以。T的最小值為。-12分21、解：（1）若，則在內(nèi)，至少有一個值使得成立，即在內(nèi)，至少有一個值使得成立，-2分 設，當時，-4分 所以實數(shù)的取值范圍是： -6分 （2）方程在內(nèi)有解，則在內(nèi)有解.即在內(nèi)有值使得成立，-8分 當時，-10分 所以實數(shù)的取值范圍為：-12分22、解析：（I）由于是已知方程的兩根，所以有：，即，-1分而：得兩式聯(lián)立得：