湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)真題目試卷

1、.湘潭市2011年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題 卷(考試時(shí)量：120分鐘 滿分：120分)考生注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，全卷共三道大題，26道小題.請(qǐng)考生將解答過(guò)程全部填（涂）寫在答題卡上，寫在試題卷上無(wú)效，考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并上交一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）1下列等式成立是A. B. C.÷ D.2數(shù)據(jù)：1，3，5的平均數(shù)與極差分別是A.3，3 B.3，4 C.2,3 D.2,43不等式組的解集在數(shù)軸上表示為B210C210D210A2104一個(gè)幾何體的三視圖

2、如下圖所示，這個(gè)幾何體是A.球 B. 圓柱 C.長(zhǎng)方體 D.圓錐左視圖俯視圖主視圖5下列四邊形中，對(duì)角線相等且互相垂直平分的是A.平行四邊形 B.正方形 C.等腰梯形 D.矩形6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,3）與點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A.（3,2） B.（2，3） C.（2,3） D.(2,3)7一元二次方程的兩根分別為A. 3, 5 B. 3，5 C. 3,5 D.3，58. 在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像可能是二、填空題（本大題共8個(gè)小題，請(qǐng)將答案寫在答題卡的相應(yīng)位置上，每小題3分，滿分24分）9因式分解：_.2110為改善湘潭河?xùn)|地區(qū)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化環(huán)境，增強(qiáng)城市功能，

3、湘潭市河?xùn)|風(fēng)光帶于2010年7月18日正式開工，總投資為880000000元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這一數(shù)字為_元.11如右圖，若2130°，則1_度. 12函數(shù)中，自變量的取值范圍是_.13湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽(yù)為“蓮城”.李紅買了8個(gè)蓮蓬，付50元，找回38元，設(shè)每個(gè)蓮蓬的價(jià)格為元，根據(jù)題意，列出方程為_.AECBD14. 端午節(jié)吃粽子是中華民族的習(xí)慣.今年農(nóng)歷五月初五早餐時(shí)，小明媽媽端上一盤粽子，其中有3個(gè)肉餡粽子和7個(gè)豆沙餡粽子，小明從中任意拿出一個(gè)，恰好拿到肉餡粽子的概率是_.15如圖，已知：ABC中，DEBC，AD3，DB6，AE2，則EC_. 16規(guī)定一種新的運(yùn)算：，

4、則_. 三、解答題（本大題共10個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，滿分72分）17(本題滿分6分)計(jì)算：.18（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.19（本題滿分6分）30°60°A6米DCB蓮城中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量校內(nèi)旗桿高度，如圖，在C點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，向前走了6米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角為60°(測(cè)角器的高度不計(jì)). AD_米; 求旗桿AB的高度（）.20（本題滿分6分）2011年我市體衛(wèi)站對(duì)某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)研，從該校360名九年級(jí)學(xué)生中抽取了部分

5、學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)分為A、B、C三個(gè)層次)進(jìn)行分析，繪制了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖(如圖)，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：人數(shù)C B A 成績(jī)5040302010 分組頻數(shù)頻率C100.10B0.50A40合計(jì)1.00 補(bǔ)全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖； 如果成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的同學(xué)屬于優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)約有多少人達(dá)到優(yōu)秀水平？21（本題滿分6分）某小區(qū)前坪有一塊空地，現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米，周長(zhǎng)小于34米的矩形綠化草地，已知一邊長(zhǎng)為8米，設(shè)其鄰邊長(zhǎng)為米，求的整數(shù)解.米8米火22（本題滿分6分）九年級(jí)某班組織班團(tuán)活動(dòng)，班委會(huì)準(zhǔn)備買一些獎(jiǎng)品.班長(zhǎng)王倩拿15元錢去商店全部用來(lái)購(gòu)買鋼筆和筆記本兩

6、種獎(jiǎng)品，已知鋼筆2元支，筆記本1元本，且每樣?xùn)|西至少買一件. 有多少種購(gòu)買方案？請(qǐng)列舉所有可能的結(jié)果； 從上述方案中任選一種方案購(gòu)買，求買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的概率.23（本題滿分8分）COAB如圖，已知一次函數(shù)的圖像與軸，軸分別交于A（1，0）、B（0，1）兩點(diǎn)，且又與反比例函數(shù)的圖像在第一象限交于C點(diǎn)，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2. 求一次函數(shù)的解析式； 求C點(diǎn)坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.24（本題滿分8分）兩個(gè)全等的直角三角形重疊放在直線上，如圖，AB=6，BC=8，ABC=90°，將RtABC在直線上左右平移，如圖所示. 求證：四邊形ACFD是平行四邊形; 怎樣移動(dòng)RtABC，使得四邊

7、形ACFD為菱形;圖(1)A(D)B(E)C(F)D圖(2)FECBAH 將RtABC向左平移，求四邊形DHCF的面積.25（本題滿分10分）如圖，直線交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C（3,0）. 求拋物線的解析式;OCBA 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26（本題滿分10分）已知，AB是O的直徑，AB=8，點(diǎn)C在O的半徑OA上運(yùn)動(dòng)，PCAB，垂足為C，PC=5，PT為O的切線，切點(diǎn)為T. 如圖，當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，求PT的長(zhǎng); 如圖，當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，連結(jié)PO、BT，求證：POBT; 如

8、圖，設(shè)，求與的函數(shù)關(guān)系式及的最小值.圖(2)BTA(C)P圖(3)BATP·CBATP(C)圖(1)湘潭市2011年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題（每小題3分，滿分24分）題號(hào)12345678答案ABABBDDA二.填空題（每小題3分，滿分24分）9.（+1）（-1） 10. 8.8×10 11.50 12. 1的一切實(shí)數(shù)13. 8+38=50 14. 15.4 16.三.解答題（72分）17.（本題滿分6分）解：原式= 1+ ×（°占2分）·······

9、3;···4分= 1+1= ·····························6分18. （本題滿分6分）解：原式= · ···········

10、3;········1分= · ························2分= ···············&

11、#183;··············4分當(dāng)= 1時(shí)，原式= = = ·············6分19.（本題滿分6分）解：（1）設(shè)=，=················

12、;··1分tan30° = ························ 2分 = 解得：=3···················&#

13、183;········3分=3=6·····························4分故答案為：6（2）=3，=6=35.20米·······

14、83;···········6分20.（本題滿分6分）分組頻數(shù)頻率C100.10B500.50A400.40合計(jì)1001.00解：（1）如圖 ··（每空1分）4分（2）A等級(jí)的同學(xué)人數(shù)為40人，頻率為0.40估計(jì)該校九年級(jí)約有 0.4×360=144人達(dá)到優(yōu)秀水平。········6分21.（本題滿分6分）解：面積大于48平方米，周長(zhǎng)小于34米···

15、;··········1分8 482（8+ ）34 ·····················3分解得69···············&#

16、183;··········4分為整數(shù)解為7，8故的整數(shù)解為7，8·······················6分22.（本題滿分6分）解：（1）設(shè)鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品各a，b件則a1，b1，······&#

17、183;··················1分2a+b=15·····························2分當(dāng)a=

18、1時(shí)，b=13；當(dāng)a=2時(shí)，b=11；當(dāng)a=3時(shí)，b=9；當(dāng)a=4時(shí)，b=7；當(dāng)a=5時(shí)，b=5；當(dāng)a=6時(shí)，b=3；當(dāng)a=7時(shí)，b=1故有7種購(gòu)買方案；·······················4分（2）買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的購(gòu)買方案有1種，共有7種購(gòu)買方案1÷7= ······

19、3;····················5分答：買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的概率為。···········6分23. （本題滿分8分）解：（1）一次函數(shù)=k+b（k0）的圖象與x軸，y軸分別交于（1，0）、（0，1）兩點(diǎn)·····

20、83;················1分k+b =0b = -1························2分解得k = 1，b=1·····

21、···················3分一次函數(shù)的解析式為=1···················4分（2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2=21=1·······

22、····················5分則（2，1）m=2····························&

23、#183;·7分反比例函數(shù)的解析式為 = ···················8分24.（本小題滿分8分）（1）證明：四邊形為平移形成的即，故四邊形為平行四邊形·······1分（2）解：要使得四邊形為菱形，即使=即可·······2分在中，=6cm，=8c

24、m，=90°根據(jù)勾股定理求得=10cm故將向左、右平移10cm均可使得四邊形為菱形····4分（3）解：將向左平移4cm，即BE=4cm···········5分即為的中位線····················6分即為的中點(diǎn)故的面積均為

25、8cm·····················7分故四邊形的面積為248=16（cm）答：四邊形的面積為16cm。················8分25.（本題滿分10分）解：（1）當(dāng)=0時(shí)，=3當(dāng)=0時(shí)，=1（1，0），（0

26、，3）（3，0）··························1分設(shè)拋物線的解析式為=a（+1）（3）3=a×1×（3）a=1此拋物線的解析式為=（ + 1）（3）=- +2+3·····2分（2）存在拋物線的對(duì)稱軸為：=1···&#

27、183;···········4分如圖對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)即為Q=，=（1，0）··························6分當(dāng)=時(shí)，設(shè)的坐標(biāo)為（1，m）2+m=1+（3m）m=1（1，1）···

28、;·······················8分當(dāng)=時(shí)，設(shè)（1，n）2+n=1+3n0n=（1，）符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（1，1），（1，）·10分26.（本題滿分10分）解：（1）連接························1分 =5，=4由勾股定理得， = = =3··········2分（2