江西南昌市中考數(shù)學(xué)試題目

1、.江西省南昌市2008年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷說(shuō)明：1本卷共有五個(gè)大題， 25個(gè)小題；全卷滿分120分；考試時(shí)間120分鐘2本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫(xiě)在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上1的相反數(shù)是（ ）A5B CD 2不等式組，的解集是（ ）A B C D無(wú)解3下列四個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）A(1，) B（2，4） C（3，） D（，)4下列四張撲克牌的牌面，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C DADCB（第5題）EF5如圖，在ABC

2、D中，E是BC的中點(diǎn)，且AEC=DCE，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A BC四邊形AECD是等腰梯形 D 6在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（ ） A與軸相離、與軸相切 B與軸、軸都相離 C與軸相切、與軸相離 D與軸、軸都相切7下列四個(gè)三角形，與右圖中的三角形相似的是（ ）（第7題）ABCD俯視圖 主視圖（第8題）8一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方塊最多有（ ） A4個(gè) B5個(gè) C6個(gè) D7個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9“512汶川大地震”發(fā)生后，中央電視臺(tái)于5月18日承辦了愛(ài)的奉獻(xiàn)晚

3、會(huì)，共募集善款約1 514 000 000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是 10分解因式： = 11將拋物線向上平移一個(gè)單位后，得到的拋物線解析式是 12計(jì)算： （第13題）3513如圖，有一底角為35的等腰三角形紙片，現(xiàn)過(guò)底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_(kāi)，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是 14方程的解是 15某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆涵h(huán)數(shù)6789人數(shù)132若該小組的平均成績(jī)?yōu)?.7環(huán)，則成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是 xyOAFBP（第16題）16如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)分別是某函數(shù)圖象與軸、軸的交點(diǎn)，點(diǎn)是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的長(zhǎng)為，且與之間滿足

4、關(guān)系：（），給出以下四個(gè)結(jié)論：；其中正確結(jié)論的序號(hào)是_ 三、（本大題共4小題，每小題4分，共24分）17，先化簡(jiǎn)，再求值：， 其中18如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三點(diǎn)坐標(biāo)（1）若點(diǎn)與三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；yxACB2112O（2）選擇（1）中符合條件的一點(diǎn)，求直線的解析式19有兩個(gè)不同形狀的計(jì)算器（分別記為A，B）和與之匹配的保護(hù)蓋（分別記為a，b）（如圖所示）散亂地放在桌子上（1）若從計(jì)算器中隨機(jī)取一個(gè)，再?gòu)谋Ｗo(hù)蓋中隨機(jī)取一個(gè)，求恰好匹配的概率（2）若從計(jì)算器和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個(gè)，用樹(shù)形圖法或列表法，求恰好匹配的概率A B a

5、 b20如圖，把矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處；（1）求證：；（2）設(shè)，試猜想之間的一種關(guān)系，并給予證明ABCDFE四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21如圖，為的直徑，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，于點(diǎn)（1）請(qǐng)寫(xiě)出三條與有關(guān)的正確結(jié)論；CBAOFDE（2）當(dāng)，時(shí)，求圓中陰影部分的面積P30米l22甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過(guò)P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完事后，甲同學(xué)說(shuō)：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說(shuō)：“撿球過(guò)程不

6、算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1.2倍”根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)獲勝？ 23為了了解甲、乙兩同學(xué)對(duì)“字的個(gè)數(shù)”的估計(jì)能力，現(xiàn)場(chǎng)對(duì)他們進(jìn)行了5次測(cè)試，測(cè)試方法是：拿出一張報(bào)紙，隨意用筆畫(huà)一個(gè)圈，讓他們看了一眼后迅速說(shuō)出圈內(nèi)有多少個(gè)漢字，但不同的是：甲同學(xué)每次估計(jì)完字?jǐn)?shù)后不告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù)，乙同學(xué)每次估計(jì)完字?jǐn)?shù)后告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù)根據(jù)甲、乙兩同學(xué)5次估計(jì)情況可繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）結(jié)合上圖提供的信息，就甲、乙兩同學(xué)分別寫(xiě)出兩條不同類(lèi)型的正確結(jié)論；（2）若對(duì)甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行第6次測(cè)試，當(dāng)所圈出的實(shí)際字?jǐn)?shù)為100個(gè)時(shí)，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分別預(yù)測(cè)他們估計(jì)字?jǐn)?shù)的偏差率，并根據(jù)預(yù)測(cè)的偏差率，推算出他們估計(jì)的字

7、數(shù)所在的范圍偏差率的計(jì)算公式：例如，圈內(nèi)實(shí)際字?jǐn)?shù)為80個(gè)，某同學(xué)估計(jì)的實(shí)際字?jǐn)?shù)為65個(gè)時(shí)，偏差率為顯然，偏差率越低，字?jǐn)?shù)估計(jì)能力越強(qiáng)20偏差率（）第1次151050第2次第3次第4次第5次次數(shù)甲同學(xué)乙同學(xué)五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24如圖，拋物線相交于兩點(diǎn)（1）求值；（2）設(shè)與軸分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），觀察四點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出一條正確的結(jié)論，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；yxPAOBB（3）設(shè)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為，若在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，且，過(guò)作一條垂直于軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，線段CD有最大值？其最大值為多少？25如圖1，

8、正方形和正三角形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)分別在線段上滑動(dòng)，設(shè)點(diǎn)到的距離為，到的距離為，記為（當(dāng)點(diǎn)分別與重合時(shí)，記）（1）當(dāng)時(shí)（如圖2所示），求的值（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)落在對(duì)角形上？請(qǐng)說(shuō)出你的理由，并求出此時(shí)的值（結(jié)果保留根號(hào)）；（3）請(qǐng)你補(bǔ)充完成下表（精確到0.01）：0.0300.290.290.130.03（4）若將“點(diǎn)分別在線段上滑動(dòng)”改為“點(diǎn)分別在正方形邊上滑動(dòng)”當(dāng)滑動(dòng)一周時(shí)，請(qǐng)使用（3）的結(jié)果，在圖4中描出部分點(diǎn)后，勾畫(huà)出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的大致圖形AHFDGCBE圖1圖2B(E)A(F)DCGHADCB圖3HHDACB圖4（參考數(shù)據(jù)：）江西省南昌市2008年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招

9、生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn)說(shuō)明：1如果考生的解答與本答案不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則后評(píng)卷2每題都要評(píng)閱到底，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后續(xù)部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半，如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1D2C3D4D5A6A7B8C二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24

10、分）91011121314，15416說(shuō)明：第16題，填了的，不得分；未填的，中每填一個(gè)得1分三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17解：原式2分3分4分當(dāng)時(shí)，原式6分18解：（1）符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，3分（2）選擇點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的解析式為，由題意得 解得5分直線的解析式為6分選擇點(diǎn)時(shí)，類(lèi)似的求法，可得直線的解析式為6分選擇點(diǎn)時(shí)，類(lèi)似的求法，可得直線的解析式為6分說(shuō)明：第（1）問(wèn)中，每寫(xiě)對(duì)一個(gè)得1分19解：（1）從計(jì)算器中隨機(jī)抽取一個(gè)，再?gòu)谋Ｗo(hù)蓋中隨機(jī)取一個(gè)，有Aa，Ab，Ba，Bb四種情況恰好匹配的有Aa，Bb兩種情況，2分（2）用樹(shù)形圖法表示：ABabBAabaABbbABa所

11、有可能的結(jié)果AB Aa Ab BA Ba Bb aA aB ab bA bB ba4分可見(jiàn)，從計(jì)算器和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個(gè)，共有12種不同的情況其中恰好匹配的有4種，分別是Aa，Bb，aA，bB，6分或用列表法表示：ABabAABAaAbBBABaBbaaAaBabbbAbBba 6分可見(jiàn)，從計(jì)算器和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個(gè)，共有12種不同的情況其中恰好匹配的有4種，分別是Aa，Bb，aA，bB，6分20（1）證：由題意得，1分ABCDFE在矩形中，2分3分（2）答：三者關(guān)系不唯一，有兩種可能情況：（）三者存在的關(guān)系是4分證：連結(jié)，則由（1）知，5分在中，6分ABCDFE（）三者存在的關(guān)系是4分證：連

12、結(jié)，則由（1）知，5分在中，6分說(shuō)明：1第（1）問(wèn)選用其它證法參照給分；2第（2）問(wèn)與只證1種情況均得滿分；3三者關(guān)系寫(xiě)成或參照給分四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21解：（1）答案不唯一，只要合理均可例如：；是直角三角形；是等腰三角形3分CBAOFDE（2）連結(jié)，則，4分為的直徑，在中，5分，是的中位線6分7分8分說(shuō)明：第（1）問(wèn)每寫(xiě)對(duì)一條得1分，共3分22解一：設(shè)乙同學(xué)的速度為米/秒，則甲同學(xué)的速度為米/秒，1分根據(jù)題意，得，3分解得4分經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，且符合題意5分甲同學(xué)所用的時(shí)間為：（秒），6分乙同學(xué)所用的時(shí)間為：（秒）7分，乙同學(xué)獲勝8分解二：設(shè)甲同學(xué)所用的時(shí)間為秒，

13、乙同學(xué)所用的時(shí)間為秒，1分根據(jù)題意，得3分解得6分經(jīng)檢驗(yàn)，是方程組的解，且符合題意，乙同學(xué)獲勝8分23（1）可從不同角度分析例如：甲同學(xué)的平均偏差率是，乙同學(xué)的平均偏差率是；甲同學(xué)的偏差率的極差是，乙同學(xué)的偏差率的極差是；甲同學(xué)的偏差率最小值是，乙同學(xué)的偏差率最小值是；甲、乙兩同學(xué)的偏差率最大值都是；甲同學(xué)對(duì)字?jǐn)?shù)的估計(jì)能力沒(méi)有明顯的提高，乙同學(xué)對(duì)字?jǐn)?shù)的估計(jì)能力有明顯提高 4分（2）可從不同角度分析例如：從平均偏差率預(yù)測(cè)：甲同學(xué)的平均偏差率是，估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在范圍是84116；6分乙同學(xué)的平均偏差率是，估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在范圍是89111；8分從偏差率的中位數(shù)預(yù)測(cè)：甲同學(xué)偏差率的中位數(shù)是，估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在

14、范圍是85115；6分乙同學(xué)偏差率的中位數(shù)是，估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在范圍是90110；8分從偏差率的變化情況預(yù)測(cè)：甲同學(xué)的偏差率沒(méi)有明顯的趨勢(shì)特征，可有多種預(yù)測(cè)方法，如偏差率的最大值與最小值的平均值是，估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在范圍是84116或831176分乙同學(xué)的偏差率是，估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍是96104或其它8分說(shuō)明：1第（1）問(wèn)每寫(xiě)對(duì)一條結(jié)論得1分；2每寫(xiě)對(duì)一條偏差率及估計(jì)字?jǐn)?shù)范圍的各得1分；3答案不唯一，只要合理均參照給分五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24解：（1）點(diǎn)在拋物線上，2分解得3分（2）由（1）知，拋物線，5分yxPAOBBMENF當(dāng)時(shí)，解得，點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，6分當(dāng)時(shí)，解得，點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，7分，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)稱8分yxPAOBDQC（3）拋物線開(kāi)口向下，拋物線開(kāi)口向上9分根據(jù)題意，得11分，當(dāng)時(shí)，有最大值12分說(shuō)明：第（2）問(wèn)中，結(jié)論寫(xiě)成“，四點(diǎn)橫坐標(biāo)的代數(shù)和為0”或“”均得1分25解：（1）過(guò)作于交于，于，2分，3分B(E)A(F)DCGKMNH（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在對(duì)角線上，其理由是：4分過(guò)作交于，過(guò)作交于平分，ADCBHEIPQGFJ