河北省石家莊市第二實驗中學20132014學年高二下學期期中考試數(shù)學理試題Word版含答案高考

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 第卷（共60分）一、選擇題：（本大題共18小題,每小題5分,共90分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項填涂在答題卡上）1、三個數(shù)的大小關系是（ ）A . B. C. D . 2、.如果圓錐的軸截面是正三角形（此圓錐也稱等邊圓錐），則此圓錐的側面積與全面積的比是 （ B ）A .B. C. D. 3、設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中的真命題是（ ） A若則， B.若則 C.若 則 D.若則4、如果實數(shù)滿足則的最大值為（ ）A . B. C. D. 5、用“更相減損術”求98和63的最大公約數(shù)，要做減法的次數(shù)是（ ）

2、A . 3次 B. 4次C. 5次 D. 6次6、要得到函數(shù)的圖像，只要將函數(shù)的圖像 ( )A向左平移個單位 B向右平移個單位C向左平移1個單位D向右平移1個單位7、在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖像和直線的交點個數(shù)是（ ）A 0個 B 1個 C 2個 D 4個 8、在中，若，則 是().A等邊三角形 B直角三角形 C 等腰三角形 D等腰直角三角形9、已知數(shù)列滿足，則（ ） A. 0 B. C. D. 610、在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則( )A.5 B.15 C.20 D.25 11、設且，那么的最小值為（ ）A 6 B C D 12、設變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的取值范圍是（ ） A

3、B. C D. 13、某個命題與正整數(shù)有關，若當時該命題成立，那么可推得當時該命題也成立，現(xiàn)已知當時該命題不成立，那么可推得( )(A)當時，該命題不成立 (B)當時，該命題成立(C)當時，該命題成立 (D)當時，該命題不成立14、復數(shù)對應的點在虛軸上，則（ ）或且或15、復數(shù)滿足條件：，那么對應的點的軌跡是（ ）圓橢圓雙曲線拋物線16、用二項式定理計算9.985，精確到1的近似值為( ) A.99000 B.99002 C.99004 D.99005 17、從不同號碼的五雙靴中任取4只，其中恰好有一雙的取法種數(shù)為 （ ）A.120 B.240 C.360 D.7218、若f(x)f1(x)，

4、fn(x)fn1f(x)(n2，nN*)，則f(1)f(2)f(n)f1(1)f2(1)fn(1)()An B. C. D1第卷（共60分）20、（12分）已知點列An(xn,0)，nN*，其中x10，x2a(a>0)，A3是線段A1A2的中點，A4是線段A2A3的中點，An是線段An2An1的中點，(1)寫出xn與xn1、xn2之間的關系式(n3)；(2)設anxn1xn，計算a1，a2，a3，由此推測數(shù)列an的通項公式，并加以證明21、（12分）把1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按由小到大的順序排列成一個數(shù)列.（1） 43251是這個數(shù)列的第幾項？（2）

5、這個數(shù)列的第96項是多少？（3） 求這個數(shù)列的各項和.22、（12分）設是虛數(shù)是實數(shù)，且（1）求的值及的實部的取值范圍（2）設，求證：為純虛數(shù)；（3）求的最小值23、（12分）已知的展開式的各項系數(shù)之和等于展開式中的常數(shù)項，求展開式中含的項的二項式系數(shù).2013-2014年度第二學期期中考試數(shù)學試卷答案（理）1-18 CBADD ACCBA BADDA CAA由此推測an()n1a(nN*)證法1：因為a1a>0，且anxn1xnxn(xnxn1)an1(n2)，所以an()n1a.證法2：用數(shù)學歸納法證明：(1)當n1時，a1x2x1a()0a，公式成立(2)假設當nk時，公式成立，即

6、ak()k1a成立那么當nk1時，ak1xk2xk1xk1(xk1xk)ak()k1a()(k1)1a，公式仍成立，根據(jù)(1)和(2)可知，對任意nN*，公式an()n1a成立21、解：先考慮大于43251的數(shù)，分為以下三類 第一類：以5打頭的有： =24 第二類：以45打頭的有： =6 第三類：以435打頭的有： =22分故不大于43251的五位數(shù)有：（個）即43251是第88項.4分數(shù)列共有A=120項，96項以后還有120-96=24項，即比96項所表示的五位數(shù)大的五位數(shù)有24個，所以小于以5打頭的五位數(shù)中最大的一個就是該數(shù)列的第96項.即為45321.8分因為1，2，3，4，5各在萬位上時都有A個五位數(shù)，所以萬位上數(shù)字的和為：（1+2+3+4+5）·A·1000010分同理它們在千位、十位、個位上也都有A個五位數(shù)，所以這個數(shù)列各項和為：（1+2+3+4+5）·A·（1+10+100+1000+10000）=15×24×11111=12分22、（1）解：設，則因為是實數(shù)，所以，即于是，即，所以的實部的取值范圍是；（2）證明：因為，所以為純虛數(shù)；（3）解：因為，所以