44對(duì)數(shù)運(yùn)算法則

1、4.4對(duì)數(shù)的運(yùn)算對(duì)數(shù)的運(yùn)算 ?底數(shù)?對(duì)數(shù)?真數(shù)?冪?指數(shù)?底數(shù)?log?a?Nb?a?b?=N0,10aaNbR且知識(shí)回顧知識(shí)回顧性質(zhì)：性質(zhì)：log1.aNaa3.log 10a4.log1aa nanalog. 2）（RnNaa, 0, 1, 0積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：如果如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：有：)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa簡(jiǎn)易語言表達(dá)

2、：簡(jiǎn)易語言表達(dá)：“積的對(duì)數(shù)積的對(duì)數(shù) = 對(duì)數(shù)的和對(duì)數(shù)的和”有時(shí)逆向運(yùn)用公式有時(shí)逆向運(yùn)用公式 真數(shù)的取值范圍必須是真數(shù)的取值范圍必須是 ), 0( 對(duì)公式容易錯(cuò)誤記憶，要特別注意：對(duì)公式容易錯(cuò)誤記憶，要特別注意：,loglog)(logNMMNaaaNMNMaaaloglog)(log例1 解解（1） 解解（2） 用用 ,log xa,log yazalog表示下列各式：表示下列各式： 23;(2)log(1)logaaxyxyzzzxyzxyaaalog)(loglog3121232log)(loglogzyxzyxaaazyxaaalogloglog31212logloglogzyxaaaz

3、yxaaalog31log21log2 3 logaxyz 234 logaxyz1logloglog211logloglog23 42aaaaaaxyzxyz解解：（3 3）原原式式（ ）原原式式（1） 18lg7lg37lg214lg例例2 計(jì)算：計(jì)算： 解法一解法一： 18lg7lg37lg214lg18lg7lg)37lg(14lg218)37(714lg201lg （2） 9lg243lg3lg23lg525解： 253lg3lg9lg243lg)2(練習(xí)練習(xí) （1） （4） （3） （2） 1.求下列各式的值：求下列各式的值：15log5log332lg5lg 31log3log5

4、53log6log2236log22log21)25lg( 10lg1)313(log51log50155log3133log1MnManaloglog公式三推廣公式三推廣MbnManabloglogMbMaablog1log換底公式換底公式) 1c0(logloglog且caMMcca換底公式推廣換底公式推廣aMMalog1log小結(jié)小結(jié) :積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa1. 用用lg，lg，lg表示下列各式：表示下列各式：作業(yè)作業(yè) （1） （4） （3） （2） )lg(xyzzxy2lgzxy3lgzyx2lg2.求下列各式的值求下列各