新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章知識點歸納及練習(xí)-

1、新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章知識點歸納及練習(xí)-第一章 有理數(shù)復(fù)習(xí)一、正數(shù)，負數(shù)的定義：大于0的數(shù)叫做正數(shù)；小于0的數(shù)叫做負數(shù)。注意：0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。練習(xí)：如果收入50元記作+50元，那么支出80元應(yīng)該記作 二、有理數(shù)的分類: 例：觀察下面9個數(shù)，并給它們進行分類 5、-6、0、3、-2、3/2、-1/2正整數(shù)： 零： 負整數(shù)： 正分數(shù)： 負分數(shù)：三、數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.例在數(shù)軸上記出下列各數(shù)：5， 25，1，2，3，      練習(xí)：1、若點A在數(shù)軸上原點的左邊，則A點表示的數(shù)是（ ） A 正數(shù) B 負數(shù)

2、 C 整數(shù)2、數(shù)軸上表示兩個數(shù)，_邊的數(shù)總比_邊的數(shù)大 A、左邊 右邊 B 右邊 左邊3、數(shù)軸上到原點距離5個單位長度的點表示的數(shù)是（ ） A +5 B -5 C±54、下列說法不正確（ ）A、數(shù)軸是一條直線 B、數(shù)軸上所有的點并不都表示有理數(shù)C、在數(shù)軸上表示2和-2的點到原點的距離相等 D、數(shù)軸上一定取向右為正方向5、在數(shù)軸上原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（ ）A、正數(shù) B、負數(shù) C、不是負數(shù) D、不是正數(shù)6在數(shù)軸上0與3之間（不包括0，3）還有 個數(shù)。（ ） A、2個 B、3個 C、4個 D、無數(shù)個7、一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，這個點

3、最終所對應(yīng)的數(shù)是（ ）A+6 B-3 C+3 D-9四、相反數(shù)：一般地a的相反數(shù)是a(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；注意：0的相反數(shù)還是0； (2)相反數(shù)的和為0 (3)相反數(shù)的商為-1.例：3的相反數(shù)是： ；9的相反數(shù)是： ；5+5= ；7÷（-7）= 練習(xí)：1. 判斷：（1）5是5的相反數(shù)（ ）;（2）5是5的相反數(shù)（ ）;（3）5與5互為相反數(shù)（ ）; （4）5是相反數(shù)（ ）2是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是3下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（ ）A 和 B 與 C 與45的相反數(shù)是_；a 的相反數(shù)是_； a-b的相反數(shù)是_ 5若a=-13，則-a= ；若-

4、a=-6，則a= 五、絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(1)正數(shù)的絕對值等于它本身，（2）0的絕對值是0，（3）負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(2) 絕對值可表示為： (3) | a |是重要的非負數(shù)，即|a|0；（4）相反數(shù)的絕對值相等例1.求下列各數(shù)絕對值：、-5、 ，0 ， ， 例2. ； ； ； 練習(xí)：判斷：(1)一個數(shù)的絕對值是 2 ，則這數(shù)是2 。 （ ） (2)|5|5|。 （ ） (3)|。 （ ） (4)|3|0。 （ ）(5)|0。 （ ）(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。 （ ）(7

5、)若ab，則|a|b|。 （ ）(8)若|a|b|，則ab。 （ ）(9)若|a|a，則a必為負數(shù)。 （ ）(10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。填空：；（2）絕對值最小的數(shù)是_.（3）絕對值等于本身的數(shù)是_；（4）絕對值小于3的正整數(shù)是_六.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；a×=1，則a與互為倒數(shù)。注意：0沒有倒數(shù)例：-7的倒數(shù) ;-的倒數(shù) 。七、有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小；（2）正數(shù)大于一切負數(shù)；（3）兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而??；（4）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；八. 有理數(shù)加法法則：X|k |b| 1 . c|o |m（1）同號兩數(shù)相加

6、，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).例：5+3=8；-5+(-3)=-8；5+(-3)=2；3+(-5)=-2；5+(-5)=0；-5+5=0 5+0=5；-5+0=-5練習(xí):1、有理數(shù)的加法：直接寫出結(jié)果（1）(-17)+(-15) （2）(+12)+(+14) （3）(+3)+(-5) （4）+ （5）(-2)+2九有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.十有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-

7、b=a+（-b）有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。練習(xí)、有理數(shù)的減法：計算（1）(14)(+16) （2）(+6)(13)（3）( 7)(10) （4）(+5)(+9)（5）15(15) （6）013 （7）1638混合運算(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10) (2) +-(+-+(+強化練習(xí)一、填空題1.計算（1）+=_（2）+=_2.2+34=+_=+_(_)=+_=_3.已知：a=11，b=12，c=5計算：（1）a+b+c=_（2）ab+c=_（3）a(b+c)=_（4）b(ac)=_4.將(3)+(2)(+7)(6)去括號后可變形為_.5.與的相反數(shù)的絕

8、對值之和是_.6.已知a、b互為相反數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是負整數(shù)中最大的數(shù)，則a+b+cd=_.7.若|2x3|+|3y+2|=0，則xy=_.8.某次考試初一年級數(shù)學(xué)平均分為73分，其中最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，請問最高分比最低分高_分.9.某地上午氣溫為5，中午氣溫上升7，晚上又下降了16，則晚上的氣溫為_.10.（1）當(dāng)a0時，a，a，a，2a，3a，由小到大的排列順序為_.（2）當(dāng)b0時，a+2b，a+b，ab，a2b，a，由小到大的順序為_.二、選擇題11.如果|c|=c，則c一定是 A.正數(shù) B.負數(shù) D.可能為正數(shù)也可能為負數(shù)12.與a+bc的值相等的

9、是 (b)(c) (b)(+c)+(b)c +(cb)13.如果一個整數(shù)加4為正，加2為負，那么這個數(shù)與2的和為 A.4 B.5 14.下面等式錯誤的是 A.=(+) B.5+2+4=4(5+2)C.(+3)(2)+(1)=3+21 34=(2)(+3)+(4)三、解答題15.計算（1） 2）（3） （4） （5） （6）（7）12（18）（7）15；16.已知a=2，b=3，c=1，計算|ab|+|bca|+|3b4c|.17.張三在魚窩頭大道用摩托車搭客,以向市橋方向為正,向南沙方向為負.開始在馬克路口,某天走了七趟的記錄如下(單位:km) +12, -6, +8, -8, , +, +7

10、.問:(1)七趟后張三在馬克路口的那個方向距離馬克路口多遠(2)張三某天走的路程是多少?(3)如果每走1kg,要耗油升,請問這天耗油多少升 典型習(xí)題（一） 1、 有理數(shù)分類： 2、 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：。3、 相反數(shù)：代數(shù)意義：_不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。 幾何意義：數(shù)軸上_相等的兩個點表示的數(shù)叫做互為相反數(shù)。4、 絕對值：幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點_叫做a的絕對值，記作。代數(shù)意義： 或 或 5、 按要求分類。正整數(shù)： 非負數(shù)：分數(shù)： 非負整數(shù)：6、 若現(xiàn)在北京時間是下午2點，洛杉磯與北京時差是-16，首爾與北京的時差是+1，那么現(xiàn)在洛杉磯時間是_，首爾時間是_。7、 21日買進公司股票

11、7000股，每股27元，以后漲跌情況如下，22日：+4，23日：，24日：+2，那么在24日賣掉所有股票，共盈利_元，若交易（買進和賣出）手續(xù)費均為3，則利潤是_元。8、 足球循環(huán)賽中,紅隊勝黃隊4:2,黃隊勝藍隊2:0,藍隊勝紅隊2:1, 三場比賽中,紅隊、黃隊、藍隊的凈勝球數(shù)分別為 、 、 。9、 規(guī)定一種新運算:,則= 。10、將數(shù)所表示的點沿數(shù)軸平移3個單位到點N，則點N表示的數(shù)是 。11、； ；。 ； 。12、化簡：（1） （2）13、計算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）典型習(xí)題（二） 10、 加法法則：同號兩數(shù)相加， ；異號兩數(shù)相加， 。減法法則：減去一個

12、數(shù)，等于加上 。乘法法則：同號 ；異號 ；并把 相乘。除法法則：同號 ；異號 ；并把 相除。（除以一個不為0的數(shù)，等于乘以 。） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值 ，即。11、 若的相反數(shù)等于，那么_ 。12、 若，則 0；若，則 0；若，則 0。13、 若的范圍滿足，則的取值中為非負整數(shù)的是 。14、 21日買進股票1000股，每股27元，以后漲跌情況如下，22日：+4，23日：，在24日賣掉所有股票，共收益1000元，則24日股價為每股 元；若交易（買進和賣出）手續(xù)費均為2，則純收益是_元。15、 已知，則 。16、 若，則a和b的關(guān)系是 。7、到的距離等于3的點表示的數(shù)是 。8、若，且，則b 0， 0；若，且，則b 0， 0；若，且，則 ；若，且，則 ；若，則 0；若，則 0。9、；。10、已知a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，x的絕對值是1，則 。11、拉面時師傅將面條兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就做成了拉面。第一次捏合后拉伸變成兩根拉面，則第7次捏合再拉伸后變成 根拉面。12、某排球隊四場比賽的成績（五局三勝制）是1:3，3:2，0:3，3:1，那么總的凈勝局數(shù)是 。13、判斷大小關(guān)系：（1）若，比較、的大小。（2）若，比較、的大