實數(shù)與數(shù)軸(課件)

1、 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧什么叫有理數(shù)？什么叫有理數(shù)？有理數(shù)如何分類？有理數(shù)如何分類？有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)或或3479115 , , , , 5811909347 0.6, 5.875,5891150.81, 0.12, 0.511909 分?jǐn)?shù)都可以化成分?jǐn)?shù)都可以化成有限小數(shù)有限小數(shù)或者或者無限循無限循環(huán)小數(shù)環(huán)小數(shù)。反之也成立。反之也成立。你可以用什么方法求你可以用什么方法求 ？如果用計算機計算，結(jié)果將是：如果用計算機計算，結(jié)果將是： 1.4142135623730950488016887242096980785691.41421356237309

2、504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024988503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132222483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278

3、206057156659275055927557999505011527820605715你你能利用平方關(guān)系驗算得到的結(jié)果嗎？問題能利用平方關(guān)系驗算得到的結(jié)果嗎？問題1 1中的中的結(jié)果平方后會等于結(jié)果平方后會等于2 2嗎？為什么嗎？為什么？是否有一個有理數(shù)的平方等于是否有一個有理數(shù)的平方等于2 2？如果？如果 不是有理不是有理數(shù)，那么它是一個怎么樣的數(shù)呢？數(shù)，那么它是一個怎么樣的數(shù)呢？22無限無限不循環(huán)不循環(huán)小數(shù)叫做小數(shù)叫做無理數(shù)無理數(shù)。如如 1.01001000100001（兩個（兩個1之間依次多一個之間依次多一個0） 1.414 213 56， 1.732 050 80， 2.645 75

4、1 31， 1.259 921 03.141 592 65，23732圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)的數(shù)帶根號帶根號且且開不盡方的數(shù)開不盡方的數(shù)無限不循環(huán)的無限小數(shù)無限不循環(huán)的無限小數(shù)無理數(shù)的特征無理數(shù)的特征:）之間依次增加一個之間依次增加一個（每兩個（每兩個011010010001. 0注意注意:(2)無理數(shù)無理數(shù)不一定都是用根號表示不一定都是用根號表示的數(shù)的數(shù).如：如： (1)用根號用根號表示的數(shù)表示的數(shù)不一定是無理數(shù)不一定是無理數(shù).如如16(3)無理數(shù)有無理數(shù)有無數(shù)無數(shù)多個多個.(4)無理數(shù)可分為無理數(shù)可分為正無理數(shù)正無理數(shù)和和負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù).判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無

5、理數(shù)？判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？36 ,722 , 32. 1 ,2 ,6有理數(shù)是：有理數(shù)是：無理數(shù)是無理數(shù)是：32 . 1636, , , ,7222 )23(232232223. 1之間依次多一個之間依次多一個兩個兩個1.232232223.實數(shù)實數(shù):有理數(shù)有理數(shù)和和無理數(shù)無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）負(fù)無理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限循環(huán)小數(shù)）（有限小數(shù)或分?jǐn)?shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)實數(shù)零正無理數(shù)正有理數(shù)正實數(shù)實數(shù)每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，那么無理數(shù)那么無理數(shù) 是否也可以用數(shù)軸上的是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？點來表示呢？

6、 你能在數(shù)軸上找到表示你能在數(shù)軸上找到表示 這樣的無理數(shù)的點嗎？這樣的無理數(shù)的點嗎？22和及01243-1-2直徑為直徑為1的圓的圓01-12 22概括概括 數(shù)軸上的任一點表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無數(shù)軸上的任一點表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)數(shù)學(xué)上可以說明：理數(shù)數(shù)學(xué)上可以說明：數(shù)軸上的任一點必定表示一個實數(shù)數(shù)軸上的任一點必定表示一個實數(shù)；反過來，每一個實數(shù)（有理數(shù)或無理數(shù)）也都可以用數(shù)軸每一個實數(shù)（有理數(shù)或無理數(shù)）也都可以用數(shù)軸上的點來表示上的點來表示 換句話說換句話說，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)應(yīng) 一、判斷：一、判斷：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（實數(shù)不是有理數(shù)就是

7、無理數(shù)。（ ）2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（ ）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）5.無理數(shù)一定都帶根號。（無理數(shù)一定都帶根號。（ ）6.兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（ ）7.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ）8.有理數(shù)與無理數(shù)之和一定是無理數(shù)有理數(shù)與無理數(shù)之和一定是無理數(shù) ( )37 534它本身它本身0 0它的相反數(shù)它的相反數(shù)33572p2p 0,8,93 ,3.0,2,31,7223 0,89,3.0,31,7223 ,32, 0,8,9,3.0,2,31,72233 0,8,93 把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，有理把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，有理數(shù)的數(shù)的相反數(shù)和絕對值等的概念、大小比相反數(shù)和絕對值等的概念、大小比較、運算法則以及運算律，較、運算法則以及運算律，同樣適用于同樣適用于實數(shù)。實數(shù)。例如：例如： 和和 互為相反數(shù)互為相反數(shù).22 絕對值等于絕對值等于 的數(shù)是的數(shù)是 和和22 22222 例：把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩啊碧栠B接）1.5 ,2 ,31 ,2 ,2