工程制圖03基本體的三視圖

1、 第 三 章基本體的三視圖VWH3.1 3.1 體的投影體的投影 視圖視圖一、體的投影一、體的投影 體的投影，實(shí)質(zhì)上是構(gòu)成該體的所體的投影，實(shí)質(zhì)上是構(gòu)成該體的所有表面的投影總和。有表面的投影總和。VWH二、三面投影與三視圖二、三面投影與三視圖1.1.視圖的概念視圖的概念將物體向投影面投射所得的圖形。將物體向投影面投射所得的圖形。主視圖主視圖 體的正面投影體的正面投影俯視圖俯視圖 體的水平投影體的水平投影左視圖左視圖 體的側(cè)面投影體的側(cè)面投影YWxozYH2.2.三視圖之間的度量對(duì)應(yīng)關(guān)系三視圖之間的度量對(duì)應(yīng)關(guān)系三等關(guān)系三等關(guān)系主視俯視長(zhǎng)相等且對(duì)正主視俯視長(zhǎng)相等且對(duì)正主視左視高相等且平齊主視左視高

2、相等且平齊俯視左視寬相等且對(duì)應(yīng)俯視左視寬相等且對(duì)應(yīng)長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正寬相等寬相等高平齊高平齊長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正上上左左下下右右后后前前上上下下后后前前左左右右高平齊高平齊 主視圖反映：上、下主視圖反映：上、下 、左、右、左、右 俯視圖反映：前、后俯視圖反映：前、后 、左、右、左、右 左視圖反映：上、下左視圖反映：上、下 、前、后、前、后3.3.三視圖之間的方位對(duì)應(yīng)關(guān)系三視圖之間的方位對(duì)應(yīng)關(guān)系3.2 3.2 基本體的形成及其三視圖基本體的形成及其三視圖 常見(jiàn)的基本幾何體常見(jiàn)的基本幾何體平面基本體平面基本體曲面基本體曲面基本體點(diǎn)的可見(jiàn)性規(guī)定：點(diǎn)的可見(jiàn)性規(guī)定： 若點(diǎn)所在的平面的投影若點(diǎn)所在的平面的投影可見(jiàn)，點(diǎn)的

3、投影也可見(jiàn)；若可見(jiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)；若平面的投影積聚成直線，點(diǎn)平面的投影積聚成直線，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)。的投影也可見(jiàn)。 由于棱柱的表面都是平由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取面，所以在棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。同。一、平面基本體一、平面基本體1.1.棱柱棱柱 棱柱的三視圖棱柱的三視圖 棱柱面上取點(diǎn)棱柱面上取點(diǎn) a a a (b ) b 棱柱的組成棱柱的組成 b 由由兩個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面兩個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行側(cè)棱線相互平行。 在圖示位置時(shí)，六棱柱的兩在圖示位置時(shí)，六棱

4、柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映底面為水平面，在俯視圖中反映實(shí)形。前后兩側(cè)棱面是正平面，實(shí)形。前后兩側(cè)棱面是正平面，其余四個(gè)側(cè)棱面是鉛垂面，它們其余四個(gè)側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。邊形的邊重合。( ) s s 2.2.棱錐棱錐 棱錐的三視圖棱錐的三視圖 在棱錐面上取點(diǎn)在棱錐面上取點(diǎn) k k k b a c abc a (c )b s n n 棱錐的組成棱錐的組成 n 由由一個(gè)底面和幾個(gè)一個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面?zhèn)壤饷娼M成。組成。側(cè)棱線交側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)錐錐頂頂。同樣采用平面上取點(diǎn)法。同樣采用平面上取點(diǎn)法。 棱錐處于圖

5、示位置時(shí)，棱錐處于圖示位置時(shí)，其底面其底面ABC是水平面，在是水平面，在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面面SAC為側(cè)垂面，另兩個(gè)為側(cè)垂面，另兩個(gè)側(cè)棱面為一般位置平面。側(cè)棱面為一般位置平面。 1 1 1 圓柱面的俯視圖積聚成一圓柱面的俯視圖積聚成一個(gè)圓，在另兩個(gè)視圖上分別以個(gè)圓，在另兩個(gè)視圖上分別以兩個(gè)方向的輪廓素線的投影表兩個(gè)方向的輪廓素線的投影表示。示。二、回轉(zhuǎn)體二、回轉(zhuǎn)體1.1.圓柱體圓柱體 圓柱體的三視圖圓柱體的三視圖 輪廓線素線的投影與曲面的輪廓線素線的投影與曲面的 可見(jiàn)性的判斷可見(jiàn)性的判斷 圓柱面上取點(diǎn)圓柱面上取點(diǎn) c c c 圓柱面上與軸線平行的任圓柱面上與軸線平行的

6、任一直線稱為圓柱面的一直線稱為圓柱面的素線素線。 圓柱體的組成圓柱體的組成由由圓柱面和兩底面圓柱面和兩底面組成。組成。 圓柱面是由直線圓柱面是由直線AA1繞與繞與它平行的軸線它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。旋轉(zhuǎn)而成。A1AOO1 直線直線AA1稱為母線。稱為母線。 利用投影利用投影的積聚性的積聚性 a a a (b ) b b 在圖示位置，俯視圖為一在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個(gè)視圖為等邊三圓。另兩個(gè)視圖為等邊三角形，三角形的底邊為圓角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。輪廓素線的投影。 圓錐面是由直線圓錐面

7、是由直線SA繞與繞與它相交的軸線它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)而成。成。 S稱為稱為錐頂錐頂，直線直線SA稱稱為母線為母線。圓錐面上過(guò)錐頂。圓錐面上過(guò)錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的的任一直線稱為圓錐面的素線素線。O1O 圓錐體的組成圓錐體的組成 s s 2.2.圓錐體圓錐體 圓錐體的三視圖圓錐體的三視圖 輪廓線素線的投影與輪廓線素線的投影與 曲面的可見(jiàn)性的判斷曲面的可見(jiàn)性的判斷 圓錐面上取點(diǎn)圓錐面上取點(diǎn) k 輔助直線法輔助直線法輔助圓法輔助圓法 (n )sn k(n ) k 由由圓錐面和底面圓錐面和底面組成。組成。SA如何在圓錐面如何在圓錐面上作直線？上作直線？過(guò)錐頂作過(guò)錐頂作一條素線。一條素線。圓

8、的半徑？圓的半徑？ a a a b b b 三個(gè)視圖分別為三三個(gè)視圖分別為三個(gè)和圓球的直徑相等的個(gè)和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三圓，它們分別是圓球三個(gè)方向輪廓線的投影。個(gè)方向輪廓線的投影。3.3.圓球圓球 圓母線以它的直圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。 圓球的三視圖圓球的三視圖 輪廓線的投影與曲輪廓線的投影與曲 面可見(jiàn)性的判斷面可見(jiàn)性的判斷 圓球面上取點(diǎn)圓球面上取點(diǎn) k 輔助圓法輔助圓法k k 圓球的形成圓球的形成圓的半徑？圓的半徑？ a a a 4.4.圓環(huán)圓環(huán)與軸線在同一與軸線在同一平面內(nèi)的母線平面內(nèi)的母線圓繞軸線圓繞軸線(軸線軸線不通過(guò)圓心不通過(guò)圓心)旋旋轉(zhuǎn)一周所形

9、成轉(zhuǎn)一周所形成的回轉(zhuǎn)面稱為的回轉(zhuǎn)面稱為圓環(huán)面，簡(jiǎn)稱圓環(huán)面，簡(jiǎn)稱環(huán)面環(huán)面 。 圓環(huán)的三視圖圓環(huán)的三視圖 圓環(huán)的形成圓環(huán)的形成 輪廓線的投影與曲面可見(jiàn)性的判斷輪廓線的投影與曲面可見(jiàn)性的判斷a b a b ab 圓圓環(huán)環(huán)面上取點(diǎn)面上取點(diǎn)輔助圓法輔助圓法3.3 3.3 疊加體的三視圖疊加體的三視圖一、疊加體的基本形式及投影特點(diǎn)一、疊加體的基本形式及投影特點(diǎn) 重點(diǎn)分析以下幾個(gè)問(wèn)題：重點(diǎn)分析以下幾個(gè)問(wèn)題： 疊加體的組成疊加體的組成由哪些基本體組成由哪些基本體組成 這些基本體的形狀和位置這些基本體的形狀和位置 基本體之間的疊加形式基本體之間的疊加形式二、疊加體的畫(huà)圖二、疊加體的畫(huà)圖 根據(jù)疊加體的形狀，將其分

10、解成若干根據(jù)疊加體的形狀，將其分解成若干部分，弄清各部分的形狀和它們的相對(duì)位部分，弄清各部分的形狀和它們的相對(duì)位置及組合形式，分別畫(huà)出各部分的投影。置及組合形式，分別畫(huà)出各部分的投影。形體分析法：形體分析法：例：畫(huà)出所給疊加體的三視圖。例：畫(huà)出所給疊加體的三視圖。疊加方式疊加方式 底板和立板右面平齊疊加底板和立板右面平齊疊加 肋板與底板和立板對(duì)稱疊加肋板與底板和立板對(duì)稱疊加底板底板立板立板肋板肋板分解形體分解形體投影作圖投影作圖底板底板 分塊畫(huà)圖分塊畫(huà)圖立板立板 肋板肋板看得見(jiàn)的線畫(huà)實(shí)線看得見(jiàn)的線畫(huà)實(shí)線看不見(jiàn)的線畫(huà)虛線看不見(jiàn)的線畫(huà)虛線表面平齊，表面平齊，應(yīng)無(wú)線。應(yīng)無(wú)線。平面平面直線直線圓柱輪廓

11、素線圓柱輪廓素線三、已知兩視圖，求作第三視圖。三、已知兩視圖，求作第三視圖。 分析投影，想象出物體的形狀。分析投影，想象出物體的形狀。 根據(jù)投影規(guī)律及根據(jù)投影規(guī)律及“三等三等”關(guān)系，畫(huà)出第三視圖。關(guān)系，畫(huà)出第三視圖。 投影分析投影分析 視圖上圖線的意義視圖上圖線的意義 一個(gè)平面的投影一個(gè)平面的投影 面與面的交線面與面的交線 回轉(zhuǎn)體輪廓素線回轉(zhuǎn)體輪廓素線 的投影的投影 利用線框，分析表面相對(duì)位置關(guān)系。利用線框，分析表面相對(duì)位置關(guān)系。 視圖中一個(gè)視圖中一個(gè)封閉線框封閉線框一般情況下表示一個(gè)面的一般情況下表示一個(gè)面的投影，投影，線框套線框，則可能有一個(gè)面是凸出的、線框套線框，則可能有一個(gè)面是凸出的、

12、凹下的、傾斜的，或者是具有打通的孔。凹下的、傾斜的，或者是具有打通的孔。兩個(gè)線框相連，表示兩個(gè)面高低不平或相交。兩個(gè)線框相連，表示兩個(gè)面高低不平或相交。 要幾個(gè)視圖聯(lián)系起來(lái)看，以確定物體的形狀。要幾個(gè)視圖聯(lián)系起來(lái)看，以確定物體的形狀。 一個(gè)視圖不能唯一確定物體的形狀，往往需要一個(gè)視圖不能唯一確定物體的形狀，往往需要兩個(gè)或兩個(gè)以上的視圖才能唯一確定物體的形狀。兩個(gè)或兩個(gè)以上的視圖才能唯一確定物體的形狀。 注意圖中虛實(shí)線變化，區(qū)分不同形體。注意圖中虛實(shí)線變化，區(qū)分不同形體。啊啊啊啊啊啊啊啊 雖然三個(gè)視圖基本相同，但由于主視圖雖然三個(gè)視圖基本相同，但由于主視圖中虛實(shí)線各異，而得出兩種不同的形體。中虛

13、實(shí)線各異，而得出兩種不同的形體。 分解形體，分解形體， 看懂形狀?？炊螤?。體體3例：求作側(cè)視圖例：求作側(cè)視圖體體1體體2例：求作側(cè)視圖例：求作側(cè)視圖體體1體體2體體3 組合起來(lái)，想象整體形狀。組合起來(lái)，想象整體形狀。作圖方法：作圖方法： 逐個(gè)畫(huà)出各逐個(gè)畫(huà)出各個(gè)形體，并分析個(gè)形體，并分析體與體之間的表體與體之間的表面過(guò)渡關(guān)系。面過(guò)渡關(guān)系。此處無(wú)線此處無(wú)線 小結(jié)小結(jié) 重點(diǎn)掌握：重點(diǎn)掌握：一、基本體的三視圖畫(huà)法及面上找點(diǎn)的方法。一、基本體的三視圖畫(huà)法及面上找點(diǎn)的方法。 平面體表面找點(diǎn)，利用平面上找點(diǎn)的方法。平面體表面找點(diǎn)，利用平面上找點(diǎn)的方法。 圓柱體表面找點(diǎn)，利用投影的積聚性。圓柱體表面找點(diǎn)，利用投影的積聚性。 圓錐體表面找點(diǎn)，用輔助線法和輔助圓法。圓錐體表面找點(diǎn)，用輔助線法和輔助圓