信號與系統(tǒng)期末試卷含答案全

1、題號四得分總分得分閱卷人登分人核分人一.填空題（本大題共地空，每空2分，共組分。）1 . （幻 * 5* - 2） =.2 .，sin（r + ）J（r）Jr =.-co3 .已知信號的拉普拉斯變換為一,若實數(shù)，則信號的傅 s-a里葉變換不存在.4 .訥）=/（，）*咐），則 v）=.（皿）2/=5 .根據(jù)Parseval能量守恒定律，計算乙/.6 .若）最高角頻率為% ,則對1）5）取樣，其頻譜不混迭的 最大間隔是:7 .某因果線性非時變（LTI）系統(tǒng)，輸入/=時，輸出為： y（t） = e-:（t） + （-t）,則/） = （1） - （2）時，輸出*8 .已知某因果連續(xù)LTI系統(tǒng)全部極

2、點均位于s左半平面，則人（吐廿 的值為.9,若fa）cF（j明 已知2y）=cosQM,試求信號/） 為F：三 y(|z|3)10.已知某離散信號的單邊z變換為 (2)(z + 3),試求其反得分閱卷人口.變換/(幻二:二.選擇題(本大題共5小題，每題4分，共20分。)1.下列信號的分類方法不正確的是：A、數(shù)字信號和離散信號 B、確定信號和隨機信C、周期信號和非周期信號 D、因果信號與反因果信號2 . /(/) = 2s(t + 2) s(t) + (/ + 2)s(t) 2),則f=/(l-2)卬+ J) - 1)的波形是 o“(川)=匕幽3 .已知一連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的頻響特性J% 該系統(tǒng)

3、的幅頻特性口(/匈=，相頻特性。&)二，是否是無失真的傳輸系統(tǒng)A 2, 2arctan(ty), 不是B、2, arctan(fi?),是C 1, 2arctan(ty),不是D、1, arctan(ty) , 是4 .設(shè)有一個離散反饋系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：H(z) = i問若要使”2(1-幻該系統(tǒng)穩(wěn)定，常數(shù)應(yīng)女該滿足的條件是A、0.50.5 C、攵1.5 D、-sk0 或 大于零 4. 2/)*/?)5. T _ - _ 4.6. 2 6ymax 3,r 7.-1) + (-t) -2)-g q9.-2) + 0 +2)w /也)=2九/($) = 2人+(-3力儀攵)注解：sinr ,、=砍

4、，5 .由于， 一，根據(jù)Parseval能量守恒定律，可得6 .信號/的最高角頻率為。m,根據(jù)傅立葉變換的展縮特性可得信號 八4)的最高角頻率為綜/4,信號/(2)的最高角頻率為*/2。根據(jù)傅 立葉變換的乘積特性，兩信號時域相乘，其頻譜為該兩信號頻譜的卷 積，故八4)/(2)的最高角頻率為根據(jù)時域抽樣定理可知，對信號八4)/(2)取樣時，其頻譜不混迭的最 大抽樣間隔Max為二.選擇題(本大題共5小題，每題4分，共20分。)1. A 2. B 3. C4. A5. D注：3.由于(Jg)的分子分母互為共挽，故有所以系統(tǒng)的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)分別為(/&)| = 1, 03) = 2arc tan

5、由于系統(tǒng)的相頻響應(yīng)歡不是。的線性函數(shù)，所以系統(tǒng)不是無失真?zhèn)鬏?系統(tǒng)。三.計算題1 .解：,()=杯()代表的系統(tǒng)是線性，時變性，因果，不穩(wěn)定的系統(tǒng)。 理由如下：線性特性：已知/5)= () = ()，對于任意給定的不為零的常數(shù)和 夕，設(shè)/()=%() =班()； f2(n)=y2(n) = nf2(n) f 則有因此，該系統(tǒng)是線性系統(tǒng);時不變性:己知/5)=)=，/()，則有因此，該系統(tǒng)是時變系統(tǒng)。因果性：由（）=硬。2）可知，系統(tǒng)的當前輸出僅與當前輸入有關(guān)，與未來 輸入無關(guān)，因此是因果系統(tǒng)。穩(wěn)定性：設(shè)系統(tǒng)的輸入有界，即：|/（）區(qū)則有因此，該系統(tǒng)不是穩(wěn)定系統(tǒng)。2 .解：/和g）的卷積的波形如

6、下圖所示。fQ） = 。-1） +1） ； g） = 2） （） ”2）答案為 2（f 4-1） 3s（t 1） + （t 2） + 3）3 .解：由分布圖可得根據(jù)初值定理，有設(shè) “（$）= & + & +上S 5+15+2由尤=limG s,）”（s）得：k i=2k2=-100二10即”=2一三 S 5+1 5+2另解：也可通過部分分式展開得到的表達式（包括未知數(shù)K）后令r = O.再求出K值。4 .解:同理可得:/=緲） = % - by = -（O + /U （0 因為：。因此系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:%（7） =4（，）+ 4（，） 右（，）= _/（，）+M，） a.a輸出方程為: 四.綜合題（本大題共2小題，每題12分，共24分）1、解：（1）對差分方程兩邊進行z變換得整理后可得進行z變換可得系統(tǒng)零輸入響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)的z域表示式為進行Z反變換可得系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)為系統(tǒng)的完全響應(yīng)為（2）根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)的定義，可得進行z反變換即得（3）若k） = （k）-式k-5）,則系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)乃（幻、單位脈沖 響應(yīng)力（口和系統(tǒng)函數(shù)均不變，根據(jù)時不變特性，可