與你重溫二元一次方程組

1、與你重溫二元一次方程組二元一次方程組是七年級數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，同學(xué)們在學(xué)習(xí)時由于對概念理解不清，會出現(xiàn)種種錯誤 本文將向同學(xué)們介紹如何學(xué)習(xí)二元一次方程組？望能對同學(xué)們的復(fù)習(xí)有所幫助一、復(fù)習(xí)目標1、理解二元一次方程組及其解的概念，能設(shè)兩個未知數(shù)并列方程組表示實際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系2、掌握利用消元的技巧解二元一次方程組的運算技能在解二元一次方程組時，用代入消元法或加減消元法達到消元的目的嘗試評價兩種方法之間的共同處和差異3、能用二元一次方程組刻畫事物間的數(shù)量關(guān)系，能用文字、字母、或圖形等清楚地表達解決實際問題的過程，并解釋結(jié)果的合理性4、探究實際問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問

2、題的能力二、重點難點重點：1二元一次方程組的解法，2能根據(jù)所給方程組的特點，靈活選用二元一次方程組的解法難點: 列方程組解決實際問題，找出已知量與未知量，從實際問題中找出兩個相等關(guān)系三、知識要點1二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1 ，像這樣的方程叫做二元一次方程2掌握此概念要注意以下三點：（1）方程中含有兩個未知數(shù)，如方程 5x + 2y = 3z就不是二元一次方程（2）未知數(shù)的指數(shù)都是 1這里的指數(shù)為1指的是不含兩個未知數(shù)乘積形式的單個未知數(shù)的指數(shù)，如xy + 1= 0就不是二元一次方程（3）當(dāng)方程中出現(xiàn)分數(shù)形式時，分母中不能含有未知數(shù)，如x + 1 = 0就不是二元一次

3、方程 3二元一次方程的解一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解 任何一個二元一次方程的解都是一對數(shù)值，它有無數(shù)多解 如，是二元一次方程x + y = 3的一個解 而單獨的x = 1或y = 2不是方程x + y = 3的解，只有把它們組合在一起才可稱為二元一次方程x + y = 3的一個解 4二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成一個二元一次方程組其含義包括三點：（1）方程組中相同的未知數(shù)在各個方程中所表示的意義相同 （2）方程組中一共含有兩個未知數(shù)，而不是每個方程都必須含有兩個未知數(shù)如、都是二元一次方程組，、都不是二元一次方程組5二元一次方程組的

4、解一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解理解時應(yīng)注意如下兩點：（1）二元一次方程組的解是一對數(shù)（2）要特別注意“公共解”，即這對數(shù)值必須滿足方程組中的每一個方程代入消元法：把其中的一個方程的某一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示，然后代入另一個方程，就可以消去一個未知數(shù)加減消元法：先利用等式的性質(zhì)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)同乘以需要變形的方程的兩邊，使兩個方程中的某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，然后把兩個方程的兩邊相加或相減，就可以消去這個未知數(shù)6、列方程組解實際問題的方法步驟（1）審清題意，找出兩個相等關(guān)系；(2) 設(shè)兩個未知數(shù)；（3）列方程并組成方程組；（4）解方程組；（5）檢

5、驗所得的解是否符合題意；（6）寫出答案四、復(fù)習(xí)應(yīng)注意的幾個問題1 對二元一次方程的概念要理解透徹，不要將xy=2誤當(dāng)成二元一次方程，實際上xy=2中含有未知數(shù)的項是二次的，所以該方程不是二元一次方程2含有兩個未知數(shù)的三個或三個以上一次方程組成的方程組也是二元一次方程組方程組各個方程中的同一字母都代表同一個量3在一般情況下，一個二元一次方程有無數(shù)個解，二元一次方程組的解是指方程組中兩個方程的公共解4檢驗一對數(shù)值是不是某二元一次方程組的解，通常將其分別代入方程組的各個方程中，如果同時滿足每個方程，那么它就是該方程組的解，反之則不是5用代入法解二元一次方程組時，首先觀察各項的系數(shù)的特點，盡可能的選擇變形后系數(shù)簡單的和代入后化簡比較簡單的方程去變形6用加減消元法解方程組時，如兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍，則應(yīng)在系數(shù)較小的方程兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得這個未知數(shù)的兩個系數(shù)相等或互為相反數(shù)，再加減消元當(dāng)方程組中的兩個未知數(shù)的系數(shù)都不是整數(shù)倍時，一般選擇系數(shù)的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元，將兩個方程分別乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使該未