人教版六下數(shù)學(xué)抽屜原理(上課用）

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中.一、動(dòng)手操作一、動(dòng)手操作 感知模型感知模型小組合作探究小組合作探究:把把4枝筆放入枝筆放入3個(gè)杯子中有幾種方法？個(gè)杯子中有幾種方法？我把情況記錄下來.00(4,0,0)我把情況記錄下來.0(3,1,0)我把情況記錄下來.0(2,2,0)我把情況記錄下來.(2,1,1)如果每個(gè)文具盒只放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒,所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒.至少放進(jìn)至少放進(jìn)2枝枝如果我們先讓每個(gè)筆筒里放如果我們先讓每個(gè)筆筒里放1枝筆，最枝筆，最多放多放3枝。剩下的枝。剩下的1枝還要放進(jìn)其

2、中的一枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以不管怎么放，個(gè)筆筒。所以不管怎么放，總有總有一個(gè)筆一個(gè)筆筒里筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2枝枝筆。筆。不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆.鴿籠原理鴿籠原理做一做做一做 7只鴿子飛回只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？二、逐步深入二、逐步深入 建立模型建立模型 如果把如果把5枝鉛筆放入枝鉛筆放入4個(gè)杯子中，會(huì)是個(gè)杯子中，會(huì)是 什么結(jié)果呢？什么結(jié)果呢？如果把如果把6枝鉛筆放入枝鉛筆放入5個(gè)杯子呢？個(gè)杯子呢？如果把如果把7枝鉛筆放入枝鉛筆放入6個(gè)杯子呢？個(gè)杯子呢？如果把如果把8枝鉛筆放入枝

3、鉛筆放入7個(gè)杯子呢？個(gè)杯子呢？如果把如果把10枝鉛筆放入枝鉛筆放入9個(gè)杯子呢？個(gè)杯子呢？如果把如果把1000枝鉛筆放入枝鉛筆放入999個(gè)杯子呢？個(gè)杯子呢？如果鉛筆的數(shù)量不是比杯子的數(shù)量多1呢？這個(gè)結(jié)論還成立嗎？思考:把5枝鉛筆放入3個(gè)杯子,總有一個(gè)杯子里有幾支鉛筆？ 把把7枝鉛筆放入枝鉛筆放入4個(gè)杯子中呢？個(gè)杯子中呢？把把9枝鉛筆放入枝鉛筆放入5個(gè)杯子中呢個(gè)杯子中呢?如果一共有如果一共有7 7本書會(huì)怎樣呢？本書會(huì)怎樣呢？如果一共有如果一共有9 9本書會(huì)怎樣呢？本書會(huì)怎樣呢？看看有幾種看看有幾種放法？通過放法？通過觀察，你發(fā)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？三、深入研究三、深入研究 驗(yàn)證模型驗(yàn)證模型

4、把把5本書放進(jìn)本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中個(gè)抽屜中.0(5,0)(4,1)(3,2)如果每個(gè)抽屜放2本書,最多放4本,剩下的1本放進(jìn)其中的一個(gè)抽屜,所以至少有3本書放進(jìn)同一個(gè)抽屜.不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書.如果把如果把7本書放進(jìn)本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里呢個(gè)抽屜里呢?9本書放進(jìn)本書放進(jìn)2個(gè)抽屜呢個(gè)抽屜呢?52 = 2172 = 3192 = 419本書放進(jìn)2個(gè)抽屜, 有一個(gè)抽屜至少放5本書.如果每個(gè)抽屜放3本書,2個(gè)抽屜放6本.剩下的1本放進(jìn)其中的一個(gè)抽屜.所以至少有4本書放進(jìn)同一個(gè)抽屜. 2+1 = 33+1 = 44+1 = 552 = 2172 = 3192 = 41有5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，

5、不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？為什么？是不是可以得出商加余數(shù)的結(jié)論？ 2+1 = 33+1 = 4 4+1 = 553 = 12是是1+2還是還是1+1？也可以動(dòng)手操作來說明？也可以動(dòng)手操作來說明(5,0,0) (4,1,0)(3,2,0) (3,1,1)(2,2,1) (總有一個(gè)抽屜至少有總有一個(gè)抽屜至少有“商加商加1”本書）本書）至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1計(jì)算絕招計(jì)算絕招四、利用模型四、利用模型 解決問題解決問題把把13只小兔子關(guān)在只小兔子關(guān)在5個(gè)籠個(gè)籠子里，至少有多少只兔子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里子要關(guān)在同一個(gè)籠子里? 做一做：做一做：45只鴿子飛回只鴿子飛回8個(gè)

6、鴿舍，至少有多少個(gè)鴿舍，至少有多少只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍？為什么？只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍？為什么？ “抽屜原理抽屜原理”又稱又稱“鴿巢原理鴿巢原理”，最先是由最先是由1919世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱狄利克雷提出來的，所以又稱“狄利克雷原理狄利克雷原理”。抽屜原理抽屜原理的應(yīng)的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。些令人驚異的結(jié)果。 狄利克雷狄利克雷（18051859）綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用： 1、34個(gè)小朋友要進(jìn)個(gè)小朋友要進(jìn)4間屋子，至少有（間屋子，至少有（ ）個(gè)小

7、朋）個(gè)小朋友要進(jìn)同一間屋子。友要進(jìn)同一間屋子。 2、13個(gè)同學(xué)坐個(gè)同學(xué)坐5張椅子，至少有（張椅子，至少有（ ）個(gè)同學(xué)坐在）個(gè)同學(xué)坐在同一張椅子上。同一張椅子上。 3、新兵訓(xùn)練，戰(zhàn)士小王、新兵訓(xùn)練，戰(zhàn)士小王6槍命中了槍命中了43環(huán)，戰(zhàn)士小王環(huán)，戰(zhàn)士小王總有一槍至少打中（總有一槍至少打中（ ）環(huán)。）環(huán)。 4、咱們班上有、咱們班上有58個(gè)同學(xué)，至少有（個(gè)同學(xué)，至少有（ ）人在同一個(gè)）人在同一個(gè)月出生。月出生。5、從街上人群中任意找來、從街上人群中任意找來20個(gè)人，可以確定，至少個(gè)人，可以確定，至少有（有（ ）個(gè)人屬相相同。）個(gè)人屬相相同。5 59 93 38 82 2 從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張撲克張撲克牌任意抽牌。牌任意抽牌。（1）從中抽出）從中抽出18張牌，至少有幾張是同花色？張牌，至少有幾張是同花色？184=4（張）（張） 2 （張）（張） 4+1=5（張）（張）答：至少有答：至少有5張是同花色。張是同花色。2013=