2011年寧夏中考數(shù)學(xué)試題及答案(word制圖)

1、2011年寧夏中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題O第2題圖ABCD1.計(jì)算a23a2的結(jié)果是( )A3a2B4a2C3a4D4a42.如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AOD60°,AD2,則AB的長(zhǎng)是( )A2B4C2D43.等腰梯形的上底是2cm,腰長(zhǎng)是4cm,一個(gè)底角是60°,則等腰梯形的下底是( )A5cmB6cmC7cmD8cm4.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8,把這個(gè)兩位數(shù)加上18,結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù),求這個(gè)兩位數(shù).設(shè)個(gè)位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,所列方程組正確的是( )AB第5題圖創(chuàng)建文明城市CD5.將“創(chuàng)建文明城市”六個(gè)字分別寫(xiě)在一個(gè)正方體

2、的六個(gè)面上,這個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示,那么在這個(gè)正方體中,和“創(chuàng)”相對(duì)的字是( )A文B明C城D市6.已知O1、O2的半徑分別是r13、r25.若兩圓相切,則圓心距O1O2的值是( )A2或4B6或8C2或8D4或67.某校A、B兩隊(duì)10名參加籃球比賽的隊(duì)員的身高(單位:cm)如下表所示:176175174171174170173171174182B隊(duì)A隊(duì)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)分別為,身高的方差分別為,則正確的選項(xiàng)是( )A,B,C,D,第8題圖OABxy8.如圖,ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4)、B(2,1)、O(0,0),如果將ABO繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90&

3、#176;,得到A¢B¢O,那么點(diǎn)A¢、B¢的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )AA¢(4,2)、B¢(1,1)BA¢(4,1)、B¢(1,2)CA¢(4,1)、B¢(1,1)DA¢(4,2)、B¢(1,2)二、填空題9.分解因式:a3a_.10.數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和2,若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為_(kāi).11.若線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A(2,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(3,6),則點(diǎn)B(5,2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是_.12.在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,某班可籌集到

4、的活動(dòng)經(jīng)費(fèi)最多900元.此次活動(dòng)租車(chē)需300元,每個(gè)學(xué)生活動(dòng)期間所需經(jīng)費(fèi)15元,則參加這次活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)最多為_(kāi).13.某商場(chǎng)在促銷(xiāo)活動(dòng)中,將原價(jià)36元的商品,連續(xù)兩次降價(jià)m%后售價(jià)為25元.根據(jù)題意可列方程為_(kāi).14.如圖,點(diǎn)A、D在O上,BC是O的直徑,若D35°,則OAB的度數(shù)是_.第14題圖OABCD第15題圖AEBCD第16題圖2222222左視圖俯視圖主視圖15.如圖,在ABC中,DEAB,CDDA23,DE4,則AB的長(zhǎng)為_(kāi).16.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,這個(gè)幾何體的全面積為_(kāi).(p取3.14)三、解答題17.計(jì)算:18.解方程:19.解不等式組20.有一個(gè)均勻的正六

5、面體,六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,隨機(jī)地拋擲一次,把朝上一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同,正面上分別寫(xiě)有數(shù)字2,1,1的卡片.將其混合后,正面朝下放置在桌面上.從中隨機(jī)地抽取一張,把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后計(jì)算出Sxy的值.（1）用樹(shù)狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；（2）求出當(dāng)S2時(shí)的概率.21.我市某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生對(duì)市民“創(chuàng)建精神文明城市”知曉率采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”、“從未聽(tīng)說(shuō)”五個(gè)等級(jí),統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)整理如下表:等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解從未聽(tīng)說(shuō)頻數(shù)406048361

6、6頻率0.2m0.240.180.08（1）本次問(wèn)卷調(diào)查抽取的樣本容量為_(kāi),表中m的值為_(kāi)；第21題圖非常了解從未聽(tīng)說(shuō)不太了解基本了解比較了解（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果,請(qǐng)你對(duì)政府相關(guān)部門(mén)提出一句話建議.22.已知,E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AECF,BEDF,BEDF.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.第22題圖BCDAEF23.在ABC中,ABAC以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)P,PDAC于點(diǎn)D（1）求證:PD是O的切線；第23題圖DABCPO（2）若CAB120°,AB2,求BC的

7、值.24.在RtABC中,C90°,A30°,BC2.若將此直角三角形的一條直角邊BC或AC與x軸重合,使點(diǎn)A或點(diǎn)B剛好在反比例函數(shù)(x0)的圖象上時(shí),設(shè)ABC在第一象限部分的面積分別記做S1、S2(如圖1,圖2所示),D是斜邊與y軸的交點(diǎn),通過(guò)計(jì)算比較S1、S2的大小.OCDABxyS1圖1OADBCxyS2圖225.甲、乙兩人分別乘不同的沖鋒舟同時(shí)從A地逆流而上前往B地.甲所乘沖鋒舟在靜水中的速度為千米/分鐘,甲到達(dá)B地立即返回,乙所乘沖鋒舟在靜水中的速度為千米/分鐘.已知A、B兩地的距離為20千米,水流速度為千米/分鐘,甲、乙乘沖鋒舟行駛的距離y(千米)與所用時(shí)間x(

8、分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求甲所乘沖鋒舟在行駛的整個(gè)過(guò)程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；x(分鐘)O20y(千米)（2）甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)后,經(jīng)過(guò)多少分鐘相遇？26.在等腰ABC中,ABAC5,BC6.動(dòng)點(diǎn)M、N分別在兩腰AB、AC上(M不與A、B重合,N不與A、C重合),且MNBC將AMN沿MN所在的直線折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P.（1）當(dāng)MN為何值時(shí),點(diǎn)P恰好落在BC上？ABCMNP第26題圖（2）設(shè)MNx,MNP與等腰ABC重疊部分的面積為y,試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)x為何值時(shí),y的值最大,最大值是多少？2011年寧夏中考數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號(hào)12345678答案BCBB

9、BCDB二、填空題9.a(a1)(a1)；10.4；11.(0,1)；12.40；13.36(1m%)225；14.35°；15.10；16.9.42.三、解答題17.解:原式818.解:3x3x22x5x經(jīng)檢驗(yàn)x是原方程的解.【也可以利用去分母的方式解方程】19.解:由不等式組x1得x1,由83得x8原不等式組的解為1x8.20.（1）列表法123456210123410123451234567樹(shù)狀圖123456-2-11yS-2-11-2-11-2-11-2-11-2-11開(kāi)始-102013124235346457x（2）P(S2)21.（1）樣本容量為200,表中m的值為0.3

10、.（2）0.2×360°72°.（3）言之有理即可.22.證明:(方法一)BEDF,BECDFA,即AEBCFD第22題圖BCDAEF在AEB和CFD中AEBCFD(SAS).ABCDBAEDCF,ABCD,即四邊形ABCD是平行四邊形.(方法二)BEDF,BECDFAAECF,AFCE.在BEC和DFA中BECDFA(SAS).BCDA,BCEDAF,BCDA,即四邊形ABCD是平行四邊形.(方法三)【利用對(duì)角線處理,證明略】23.（1）證明:如圖1,連結(jié)OP,則OPOB,BOPB第23題圖1DABCPOABAC,CBOPB,OPACPDAC于點(diǎn)D,PDOP于點(diǎn)

11、P,即PD是O的切線.（2）解:如圖2,連結(jié)AP.第23題圖2DABCPOAB為O的直徑,ADBCABAC,CAB120°,BAPCAB60°,BC2BP.在RtABP中,BPAB·sin60°,BC2.24.解:如圖1點(diǎn)A在反比例函數(shù)(x0)的圖象上,xA·yA6.OCDABxyS1圖1在RtABC中,C90°,A30°,BC2.AB2,即yA2,xA,即OB.OC2,OD·(2)23S1(232)6.如圖2OADBCxyS2圖2點(diǎn)B在反比例函數(shù)(x0)的圖象上,xB·yB6.yB2,xB3,即OC3.

12、AC2,OA23,OD2S2(22)6.S1S2.25.解:（1）甲從A地逆流而上到達(dá)B地所需時(shí)間為20÷()24(分鐘),x(分鐘)O20y(千米)這段路程對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為yx(0x24).甲從B地返回到達(dá)A地所需時(shí)間為20÷()20(分鐘),設(shè)這段路程所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為ykxb.將(24,20),(44,0)代入得解得即函數(shù)關(guān)系式為yx44(24x44)綜上所述y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y（2）乙從A地逆流而上到達(dá)B地所需時(shí)間為20÷()40(分鐘),這段路程對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為yx(0x40).解得即甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)后,經(jīng)過(guò)分鐘相遇.ABCMNP第26題圖1O26.解:（1）如圖1,連結(jié)AP,交MN于點(diǎn)O.由折疊可知,AOAP.MNBC,點(diǎn)P恰好落在BC上,【此時(shí)MN相當(dāng)于ABC的中位線】ABCMNP第26題圖2ODMNBC3.（2）當(dāng)點(diǎn)P不落在ABC外時(shí)(0x3),如圖2.連結(jié)AP交MN于點(diǎn)O,延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn)D由折疊可知ADMN,MNBC,ADBCAD4,SABC12ySMPNSAMN·SABCx2.此時(shí),函數(shù)有