2016哈三中一模數(shù)學(xué)試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年哈爾濱市第三中學(xué)第一次高考模擬考試 數(shù)學(xué)試卷（理工類）考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚； （2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂, 非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫, 字體工整, 字跡清楚； （3）請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；（4） 保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀 第I卷 （選擇題, 共60分）1、 選擇題(共12小題，每小題5分，共60

2、分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 某學(xué)校有男學(xué)生400名，女學(xué)生600名.為了解男女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體學(xué)生中抽取男學(xué)生40名，女學(xué)生60名進(jìn)行調(diào)查,則這種抽樣方法是A抽簽法 B隨機(jī)數(shù)法 C系統(tǒng)抽樣法 D分層抽樣法 2. 已知，集合，集合，若，則 A1 B2 C4 D83. 若，若，則 A B C D. 4. 已知P(B|A)= , P(A) =, 則P(AB) = A B C D 5 已知數(shù)列是等比數(shù)列，是1和3的等差中項(xiàng)，則= A B C D6. 一個錐體的正視圖和左視圖如下圖，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是正視圖左視圖

3、 A B C D.7. 如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱，那么的最小值為 A B C D 8. 設(shè)點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，是 的內(nèi)心，若的面積，滿足， 則雙曲線的離心率為A. B. C. D. 9. 已知（）是函數(shù)的兩個零點(diǎn)，若， ，則 A， B，C， D，10. 已知函數(shù)，則不等式的解集為 A. B. C. D. 11. 直線與拋物線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線的斜率， 滿足，則一定過點(diǎn)A. B. C. D. 12. 正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為，在正方體表面上與點(diǎn)A距離是的點(diǎn)形成一 條封閉的曲線，這條曲線的長度是 A B C D. 2016年哈爾濱市第三中學(xué)第一次高考模擬考

4、試 數(shù)學(xué)試卷（理工類）第卷 （非選擇題, 共90分）二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）13. 如圖,在邊長為1的正方形中隨機(jī)撒1000粒豆子,有380粒落 到陰影部分,據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為 14的二項(xiàng)展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和為 .15. 下列命題：已知表示兩條不同的直線，表示兩個不同的平面，并且，則“”是“/”的必要不充分條件； 不存在，使不等式成立； “若，則”的逆命題為真命題； ，函數(shù)都不是偶函數(shù). 正確的命題序號是 16. 在中，角，所對邊的長分別為，為邊上一點(diǎn)， 且，又已知， ，則角 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明

5、過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分） 數(shù)列滿足， ()求證數(shù)列是等比數(shù)列； ()證明：對一切正整數(shù)，有18. （本小題滿分12分） 一個盒子里裝有大小均勻的8個小球, 其中有紅色球4個, 編號分別為1, 2, 3, 4; 白色球4個, 編號分別為2, 3, 4,5. 從盒子中任取4個小球 (假設(shè)取到任何一個小球的可能性相同). () 求取出的4個小球中, 含有編號為4的小球的概率. () 在取出的4個小球中, 小球編號的最大值設(shè)為X, 求隨機(jī)變量X的分布列. 19 （本小題滿分12分）邊長為4的菱形中，滿足，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD和CB的中點(diǎn)， AC交BD于點(diǎn)H ，AC交EF于點(diǎn)O，沿EF

6、將翻折到的位置,使平面,連接PA，PB，PD，得到如圖所示的五棱錐.() 求證：；() 求二面角的正切值20.（本小題滿分12分） 已知橢圓的焦距為4，設(shè)右焦點(diǎn)為，過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，且. () 求弦的長； () 若直線的斜率為, 且, 求橢圓的長軸長的取值范圍.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若對任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）設(shè)函數(shù)，求證： （）請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）如圖, 是上的兩點(diǎn)，為外一點(diǎn)，連結(jié)分別交于點(diǎn)，且，連結(jié)并延長至，使.() 求證：;.OABDCPE() 若，且，求.23.（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）在極坐標(biāo)系 （與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸） 中，圓C的方程為 () 求圓C的直角坐標(biāo)方程； ()