正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)（課堂PPT）

1、1 歡迎各位領(lǐng)導、歡迎各位領(lǐng)導、老師蒞臨指導！老師蒞臨指導！2歡迎領(lǐng)導及老師蒞臨指導歡迎領(lǐng)導及老師蒞臨指導授課班級：高一（授課班級：高一（2 2）班）班3數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系莫分離幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系莫分離 華羅庚華羅庚 4歡迎領(lǐng)導及老師蒞臨指導歡迎領(lǐng)導及老師蒞臨指導授課班級：高一（授課班級：高一（2 2）班）班5教學目標u了解三角函數(shù)線作圖的方法和意義；u會用“五點法”畫正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像；u熟記正、

2、余弦函數(shù)圖像的五個關(guān)鍵點；u明確正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖像之間的關(guān)系。6(1) 列表列表(2) 描點描點(3) 連線連線632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy1.用描點法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？用描點法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？-223xy0211-xy代數(shù)描代數(shù)描點點復習提問復習提問72. sin、cos、tan的幾何意義的幾何意義. （三角函數(shù)線）（三角函數(shù)線） oxy11PMAT正弦線正弦線MP余弦線余弦線OM正切線正切線AT想一想想一想?三角三角問題問題幾何幾何問題問題把三角問題轉(zhuǎn)化為幾何把三角問題轉(zhuǎn)化為幾何問題

3、問題 ，初步建立數(shù)與形，初步建立數(shù)與形的結(jié)合。的結(jié)合。8思考思考(1)：? ? ) )3 3s si in n, ,3 3C C( (如何用幾何方法在直角坐標系中作出點如何用幾何方法在直角坐標系中作出點 問題討論問題討論思考思考(2): 能否借助上面作點能否借助上面作點C的方法，的方法， 在直角坐標系中作出正弦函數(shù)在直角坐標系中作出正弦函數(shù)9思考思考(1)：? ? ) )3 3s si in n, ,3 3C C( (如何用幾何方法在直角坐標系中作出點如何用幾何方法在直角坐標系中作出點OP1 1O O3 3MXY3 33 32 2 ) )3 3sinsin, ,3 3C(C(. 問題討論問題討

4、論10作正弦函數(shù)的圖象作正弦函數(shù)的圖象o1xyy=sinx, x 0, 2 o2322667236113653435-11思考思考(2): 能否借助上面作點能否借助上面作點C的方法，的方法， 在直角坐標系中作出正弦函數(shù)在直角坐標系中作出正弦函數(shù)R Rx xs si in nx x, ,y y 的圖象呢？的圖象呢？11作正弦函數(shù)的圖象作正弦函數(shù)的圖象y=sinx, x 0, 2 o1o1xy2322667236113653435-112作正弦函數(shù)的圖象作正弦函數(shù)的圖象y=sinx, x 0, 2 o1o1xy2322667236113653435-1132 函數(shù)函數(shù)2 , 0,sinxxy圖象的

5、幾何作法圖象的幾何作法oxy-11-1-1oA作法作法: (1) 等分等分3232656734233561126(2) 作正弦線作正弦線(3) 平移平移61P1M/1p(4) 連線連線14因為終邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以因為終邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在的圖象在， 與與y=sinx,x0,2的圖象相同的圖象相同2,4 ,0 ,2,2,0,4,2正弦曲線正弦曲線xy-1-12o4624615x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 余弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象的圖象 正弦函數(shù)正弦函數(shù)的圖象的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=c

6、osx=sin(x+ ), xR2 余弦曲余弦曲線線(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23( 2 ,1)正弦曲正弦曲線線形狀完全一樣形狀完全一樣只是位置不同只是位置不同16與與x軸的軸的交點交點)0 ,0()0 ,()0 ,2(圖象的圖象的最高點最高點圖象的圖象的最低點最低點) 1,(23與與x軸的軸的交點交點)0 ,(2) 0 ,(23圖象的圖象的最高點最高點)1 ,0() 1 ,2(圖象的圖象的最低點最低點) 1,( (五點作圖法五點作圖法)2oxy-11-13232656734233561126-oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(簡圖作法簡圖作

7、法(1) 列表列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標)(3) 連線連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)(2) 描點描點(定出五個關(guān)鍵點定出五個關(guān)鍵點)17y=sinx x0,2y=sinx xR終邊相同角的三角函數(shù)值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ )()2(xfkxf利用圖象平移利用圖象平移x6yo-12345-2-3-41正弦曲正弦曲線線18例例1畫出下列函數(shù)的簡圖畫出下列函數(shù)的簡圖（1）y=sinx+1, x0,2列表列表描點作圖描點作圖-2223211-xyo-xxsin1sinx101010210102232

8、（2）y=cosx , x0,2解解: （1）2 , 0,sin1xxy2 , 0,sinxxy2-22311xyo-（2）xxcosxcos0223210-101-1010-12 , 0,cosxxy2 , 0 ,cosxxy19 函數(shù)函數(shù)y=-cosx,與函數(shù)與函數(shù)y=cosx, x0,2 的的圖象有何聯(lián)系？圖象有何聯(lián)系？ 函數(shù)函數(shù)y=1+sinx, x0, 2與函數(shù)與函數(shù) y=sinx, ,x0, 2的圖象之間有何聯(lián)系？的圖象之間有何聯(lián)系？思考20練習練習：（：（1）作函數(shù)作函數(shù) y=1+3cosx，x0,2的簡圖的簡圖()作函數(shù)作函數(shù) y=2sinx-1，x0,2的簡圖的簡圖（1）yx21歸納小結(jié)1.代數(shù)描點法（誤差大）代數(shù)描點法（誤差大）2.幾何描點法（精確但步驟繁）幾何描點法（精確但步驟繁）3.五點法（重點掌握）五點法（重