二次函數(shù)表達(dá)式三種形式練習(xí)題

1、1 .把二次函數(shù)y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k(a為)的形式，結(jié)果正確的是()A.y=(x-2)2+5B.y=(x-2)2+1C.y=(x-2)2+9D.y=(x-1)2+12 .將y=(2x1)?(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式為()B.尸T C.y=2(若)YD. y=2 (盛)2號3.與y=2 (x-1) 2+3形狀相同的拋物線為(、，, 2)A. y=1+qx2B. y= (2x+1 ) 2 C. y= (xT) 22D. y=2x4.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 4),且過另一點(diǎn)A. y= - 2 (x+2) 2+4B. y= - 2 (x-2) 2+

2、4(0, -4),則這個二次函數(shù)的解析式為( C. y=2 (x+2) 2-4 D. y=2 (x- 2)5.已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的解析式為(A. y= - 3 (x-1) 2+3B. y=3 (x-1) 2+3C. y= - 3 (x+1 ) +3D. y=3 (x+1)+36.頂點(diǎn)為(6, 0),開口向下，開口的大小與函數(shù)7.y= (x+6) 2 B. y= (x-6) 213已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1, -5),C.y=lx2的圖象相同的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)是y= (x+6) 2 D.y=-1(x-6)233(0, -4)和(1, 1),則這二次函數(shù)的表達(dá)式為y

3、= 6x +3x+4 B . y= - 2x +3x 4C. y=x2+2x - 4D. y=2x2+3x- 48.若二次函數(shù)y=x2-2x+c圖象的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于()A.-1B.1C.1D,29 .如果拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)和B(-1,0),且與y軸交于點(diǎn)C,若OC=2.則這條拋物線的解析式是()A.y=x-x-2B.y=-x-x-2或y=x+x+2C.y=-x+x+2D.y=x-x-2或y=-x+x+210 .如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點(diǎn)至ijx軸的距離是3,那么c的值等于()A.8B.14C.8或14D.-8或1411 .二次函數(shù)尸一費(fèi)工2日工+2的圖象如圖所示，當(dāng)-

4、1蟲4時，該函數(shù)的最大值是(A.3.125B.4C.2D.012 .當(dāng)-2蟲4時，二次函數(shù)y=-(x-m)2+m2+1有最大值3,則實(shí)數(shù)m的值為(A.2或-血B.花或-&C.2或-WD.售或-222213.如果一條拋物線經(jīng)過平移后與拋物線y=-2x2+2重合，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-2),貝-J1的解析式為.14 .二次函數(shù)的圖象如圖所示，則其解析式為.15,若函數(shù)y=(m2-4)x4+(m-2)x2的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是y軸的拋物線，.m=.16 .二次函數(shù)圖象的開口向上，經(jīng)過(-3,0)和(1,0),且頂點(diǎn)到x軸的距離為2,則該二次函數(shù)的解析式為.17 .如圖，已知拋物線y=-x

5、2+bx+c的對稱軸為直線x=1,且與x軸的一個交點(diǎn)為(3,0),那么它對應(yīng)的函數(shù)解析式是.18 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A(-1,0)、B(0,-3)、C(4,5)三點(diǎn)，求出拋物線解析式.19 .二次函數(shù)圖象過點(diǎn)(-3,0)、(1,0),且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,此函數(shù)關(guān)系式為.20 .如圖，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,C,B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且AB=OC.則這個二次函數(shù)的解析式是.21 .坐標(biāo)平面內(nèi)向上的拋物線y=a(x+2)(x-8)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，若/ACB=90。，貝Ua的值是.22 .平面直

6、角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4,頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC、BD、CD.2(1)求此拋物線的解析式.(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABCD的面積.23 .已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-3,1),對稱軸是經(jīng)過(-1,0)且平行于y軸的直線.(1)求m、n的值；(2)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,與x軸相交于點(diǎn)A,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B,點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè)，PA:PB=1:5,求一次函數(shù)的表達(dá)式.24 .已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-2),且經(jīng)過點(diǎn)N(2,3),求此二次

7、函數(shù)的解析式.25 .二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3).(1)求出b、c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍.26 .二次函數(shù)的圖象以A(-1,4)為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B(2,-5).(1)求函數(shù)的關(guān)系式；(2)求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A'、B；求OA'B'的面積.27 .二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與x軸交于A(-2,0).(1)求此二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)

8、在拋物線上有一點(diǎn)P,滿足Saaqp=3,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).28 .如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a4)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，A(-1,0),B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3)連接BC.(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸對稱，連接DB、DC,直線PD交直線BC于點(diǎn)P,且直線PD把4BCD分成面積相等的兩部分，t#直接寫出直線PD的解析式.29 .如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)C在y軸正半軸上，且AB=OC.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求二次函數(shù)的解析式，并化成一般形式.30 .已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(2,0)、C(0,2)三點(diǎn).(1)求這條拋物線的解析式；(2)如圖，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)，若點(diǎn)P使四邊形ABPC的面積最大，求點(diǎn)P的坐標(biāo).1.B;2.C;3.D;4.B;5.A;6.D;7,D;8.