二次根式知識點及典型例題練習

1、第十六章二次根式知識點：1、二次根式的概念：形如k用(a>0)的式子叫做二次根式?！?為廠”,叫做二次根號，簡稱根號。根號下面的整體“a”叫做被開方數(shù)。2、二次根式有意義的條件：a>0;二次根式?jīng)]有意義的條件：a小于0;例1、1區(qū)表示二次根式的條件是。x一例2、已知y=J2=+JT至+5,求一的值y例3、若G+遍F=0,求a2004+b2004的值例4、當x時，一2有意義，當x時，-=J一有意義X1x3例5、若無意義7T為，則x的取值范圍是，例6、(1)當x是多少時，J3x1在實數(shù)范圍內有意義?(2)當x是多少時，而在實數(shù)范圍內有意義？呢?3、二次根式的雙重非負性:、|v1>

2、0;a>0。/例1、已知+=0,求x,y的化例2、若實數(shù)a、b滿足045-2尸+加一2-+3=0,則2ba+1=例3、已知實a滿足B010-H+-2。1,求a-2010?的化例4、在實數(shù)范圍內，求代數(shù)式卜二E-1卜2|的化例5、設等式反二力+而二不=乒片-二工在實數(shù)范圍內成立，其中a、x、y是兩兩不同的實數(shù)，求的值.例6、已知電二X、苧二X,且x為偶數(shù)，求（1+x）/：2514的化4、二次根式的性質:,；13石D口09（2）（%/）ag）。）.逆周口;1啟）g>0）./例1、(1)、/(3)70.2例2、化簡(1)79=(4)J2255例3.(1)若(2)若77=(3)Va2&qu

3、ot;>a,tS：UJJ1.5=(2)275=P22=(4)J=(2)"(4)2=(3)V25=(4)J(3)2=a,則a可以是什么數(shù)？:-a,則a是什么數(shù)？/則a是什么數(shù)？必/;卜一°例4.當x>2,化簡J(x2)2-J(12x)2.5、積的算術平方根的性質瘀=指狗(a>0,b>0)即兩個非負數(shù)的積的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的積。6、商的算術平方根的性質悠(a(aXb,b>0)商的算術平方根，等于被除式的算術平方根除以除式的J0妾她>。)算術平方根。的也。例1、計算(1)4娓乂"(2)義眄(3)99x277(4)AX&/例2、化簡/(1)J916(2)0681/(3)J9x2y2(4)、54例3、判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正:(1)、(4)(9)飛摟義盧義居義必=4晨義必例5、化簡:7、最簡二次根式：/如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且被開方式中不含有能開得盡方的因式，這樣的二次根式稱為最簡二次根式。(1)被開方式中不含分母；'、/被開方式中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.例1、已知實數(shù)a化簡：值*用:例2、化簡卜列二2鬧，-后日,總以,b在數(shù)軸上的位置如圖.b-10a1欠根式：;仙-lR0)-信；、砂一v例3、若x為實數(shù)，化簡下列