角函數(shù)專題理高考試題分類匯編

1、.2011年高考試題分類匯編（三角函數(shù)）一、選擇題1. （安徽理）已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調遞增區(qū)間是（A） （B）（C） （D）2. （福建理）若，則的值等于（）A B C D3. （遼寧理）ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，asin AsinB+bcos2A=則(A) (B) (C) (D)4. （遼寧理）設sin，則(A) (B) (C) (D)5. （全國理）已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=（A） （B） （C） （D）6. （全國理）設函數(shù)的最小正周期為，且，則 （A）在單調遞減 （B）在單調遞減 （C）在單調遞增

2、（D）在單調遞增7. （全國理）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標之和等于 （A）2 (B) 4 (C) 6 (D)88. （山東理）若函數(shù) (>0)在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，則= （A）3 （B）2 （C） （D）9. （山東理）函數(shù)的圖象大致是10. （山東理）已知是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當時,則函數(shù)的圖象在區(qū)間0,6上與軸的交點的個數(shù)為（A）6 （B）7 （C）8 （D）911. （浙江理）若，則（A） （B） （C） （D）二、填空題12. （安徽理）已知 的一個內角為120o，并且三邊長構成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_13. （北京理）在中。若b=5，

3、tanA=2，則sinA=_；a=_。14. （福建理）如圖，中，點 在邊上，則的長度等于_15. （江蘇理）已知 則的值為_ 16. （江蘇理）函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則17. （遼寧理）已知函數(shù)f（x）=Atan（x+）（0，），y=f（x）的部分圖像如下圖，則f（）=_.18. （全國理）在中，則的最大值為 。19. （上海理）在相距2千米的、兩點處測量目標，若，則、兩點之間的距離是 千米。20. （上海理）函數(shù)的最大值為 三、解答題21. （北京理1）已知函數(shù)。（）求的最小正周期：（）求在區(qū)間上的最大值和最小值。22. （廣東理1）23. （湖南理1）在中，角所對的邊分別為，且

4、滿足.（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值時角的大小24. （江蘇理1）在ABC中，角A、B、C所對應的邊為（1）若 求A的值；（2）若，求的值.25. （江西理2）在ABC中，角的對邊分別是，已知.（1）求的值；（2）若，求邊的值.26. （山東理）在中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知.（1）求的值；（2）若cosB=，,求的面積.27. （天津理1）已知函數(shù)，() 求函數(shù)的定義域與最小正周期；() 設，若，求的大小28. (浙江理1)在中，角所對的邊分別為a,b,c.已知且.（）當時，求的值；()若角為銳角，求p的取值范圍2011年高考試題分類匯編（三角函數(shù)）答

5、案一、選擇題1. 【解析】若對恒成立，則，所以，.由，（），可知，即，所以，代入，得，由，得，故選C.2. 【解】故選D3. D4. A5. B6. A7. D8. 【解析】由題意知,函數(shù)在處取得最大值1,所以1=sin,故選C.9. 【解析】因為,所以令,得,此時原函數(shù)是增函數(shù);令,得,此時原函數(shù)是減函數(shù),結合余弦函數(shù)圖象，可得選C正確.10. 【解析】因為當時, ,又因為是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且,所以,又因為,所以,故函數(shù)的圖象在區(qū)間0,6上與軸的交點的個數(shù)為6個,選A.11. 【答案】C 【解析】，又，.二、填空題12. 【解析】設三角形的三邊長分別為，最大角為，由余弦定理得，則

6、，所以三邊長為6,10,14.ABC的面積為.13. 【解析】由 ，又所以解得，正弦定理得則。14. 解法1由余弦定理 ,所以.再由正弦定理 ，即，所以解法2作于，因為，所以為的中點，因為，則于是，因為為有一角為的直角三角形且，所以15. 解析：16. 解析：由圖可知： 17.18.19.20.三、解答題21. 【解析】：（）因為所以的最小正周期為（）因為于是，當時，取得最大值2；當取得最小值122.23. 解析：（I）由正弦定理得因為所以（II）由（I）知于是 取最大值2綜上所述，的最大值為2，此時24. 解析：（1）（2）由正弦定理得：，而。（也可以先推出直角三角形）25. 解：（1）已知 整理即有：又C為中的角，（2） 又，26. 【解析】（）由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.（）由（）知: =2,即c=2a,又因為,所以由余弦定理得：，即,解得,所以c=2,又因為cosB=，所以sinB=，故的面積為=.27. 【解】()函數(shù)的定義域滿足，解得，所以函數(shù)的定義域為最小正周期為() 解法因為，所以，所以，于是，因為，所以，所以，因而，因為，所以，所以，解法2因為，所以，所以，因為，所以，于是，整理得，所以，因為，所以