哈工程振動噪聲--第5章軸系振動理論

1、pagepage 1授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering內(nèi)燃機(jī)運動機(jī)構(gòu)的型式與分類曲柄連桿機(jī)構(gòu)運動學(xué)曲柄連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)內(nèi)燃機(jī)的輸出扭矩及其回轉(zhuǎn)不均勻度曲軸的軸頸和軸承負(fù)荷內(nèi)燃機(jī)的平衡內(nèi)燃機(jī)在基座上的振動及其減振第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.1 柴油機(jī)曲柄柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運動學(xué)連桿機(jī)構(gòu)運動學(xué)pagepage 2授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Po

2、wer and Energy EngineeringPower and Energy Engineering第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.1 柴油機(jī)曲柄柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運動學(xué)連桿機(jī)構(gòu)運動學(xué)正置式 十字頭式 同心連桿 叉形連桿 并列連桿 偏置式 主副連桿pagepage 3授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering5.1.1 正置式曲柄連桿機(jī)構(gòu)運動學(xué)正置式曲柄連桿機(jī)構(gòu)運動學(xué))cos1 ()cos1 (LRxLRsin

3、sin)sin11 ()cos1 (22LRx)2cos1 (4)cos1 (RRx第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.1 柴油機(jī)曲柄柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運動學(xué)連桿機(jī)構(gòu)運動學(xué)2111122 4xxx pagepage 4授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering活塞的位移第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.1 柴油機(jī)曲柄柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運動學(xué)連桿機(jī)構(gòu)運動學(xué)pagepage 5授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力

4、與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering活塞的速度cossin(）Rdtdddxdtdxv2sin21sinRRv準(zhǔn)確式近似式第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.1 柴油機(jī)曲柄柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運動學(xué)連桿機(jī)構(gòu)運動學(xué)pagepage 6授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering活塞的加速度2cosc

5、os22RR第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.1 柴油機(jī)曲柄柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運動學(xué)連桿機(jī)構(gòu)運動學(xué)pagepage 7授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering5.2.1 曲柄連桿機(jī)構(gòu)的力源曲柄連桿機(jī)構(gòu)的力源（1）缸內(nèi)壓力（2）曲柄連桿機(jī)構(gòu)慣性力（3）運動件的重力（4）負(fù)載的反作用力及結(jié)構(gòu)的支撐反力（5）構(gòu)件相對運動時產(chǎn)生的摩擦力 往復(fù)慣性力 24DpPgg)2cos(cos2RmPjj)2coscos22RmRmPjj

6、jjjPPPj第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.2 柴油機(jī)曲柄柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)pagepage 8授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering 離心慣性力 其中CBKrmmm2RmPrr5.2.1 曲柄連桿機(jī)構(gòu)的力源曲柄連桿機(jī)構(gòu)的力源 第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.2 柴油機(jī)曲柄柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué) 單位活塞面積作用力amDpPPPjgjg24jgppp 沿氣缸中心線作用

7、于活塞銷處的合成力為pagepage 9授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering5.2.2 曲柄連桿機(jī)構(gòu)各構(gòu)件處力曲柄連桿機(jī)構(gòu)各構(gòu)件處力 的作用情況分析的作用情況分析 活塞銷處作用力22sin1sintanpppH22sin11cos1pppC第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.2 柴油機(jī)曲柄柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)pagepage 10授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College

8、 ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering 曲柄銷處作用力 近似計算中cos)sin()sin(pppCTcos)cos()cos(pppCN)2sin2(sin ppT第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.2 柴油機(jī)曲柄柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)pagepage 11授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering 主軸

9、承和主軸頸所受的作用力其中式中mCB為連桿大端換算質(zhì)量，mK為曲柄銷和曲臂換算質(zhì)量。當(dāng)配有平衡重時，要將其離心力的影響考慮進(jìn)去。22)(rNTkPPpRrKrBrppp22RmRmKCB2Rmr第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.2 柴油機(jī)曲柄柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)pagepage 12授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering5.2.3 單缸柴油機(jī)的輸出扭矩單缸柴油機(jī)的輸出扭矩 單缸柴油機(jī)的輸出扭矩 可以

10、證明，后一項對柴油機(jī)的一個工作循環(huán)內(nèi)的積分為零。說明其只對軸系輸出扭矩的瞬時值產(chǎn)生影響，而對柴油機(jī)的輸出功率無影響。jkgkjgTMMRpRppRRpM)()(cos)sin(cos)sin(cos)sin(輸?shù)谖逭碌谖逭?軸系振動理論軸系振動理論5.2 柴油機(jī)曲柄柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)pagepage 13授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering5.3.1 氣缸序號和曲柄圖氣缸序號和曲柄圖第五章第五章 軸系振

11、動理論軸系振動理論5.3 柴油機(jī)曲柄排列和發(fā)火順序柴油機(jī)曲柄排列和發(fā)火順序pagepage 14授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering 各缸發(fā)火間隔均勻性各缸發(fā)火間隔均勻性二沖程發(fā)動機(jī)四沖程發(fā)動機(jī)式中Z為氣缸數(shù)Z360Z36025.3.2 直列式柴油機(jī)的曲柄排列和發(fā)火順序直列式柴油機(jī)的曲柄排列和發(fā)火順序第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.3 柴油機(jī)曲柄排列和發(fā)火順序柴油機(jī)曲柄排列和發(fā)火順序pagepage 15授課人柳

12、貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering5.3.2 直列式柴油機(jī)的曲柄排列和發(fā)火順序直列式柴油機(jī)的曲柄排列和發(fā)火順序第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.3 柴油機(jī)曲柄排列和發(fā)火順序柴油機(jī)曲柄排列和發(fā)火順序pagepage 16授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineeri

13、ng 發(fā)動機(jī)的平衡性發(fā)動機(jī)的平衡性5.3.2 直列式柴油機(jī)的曲柄排列和發(fā)火順序直列式柴油機(jī)的曲柄排列和發(fā)火順序第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.3 柴油機(jī)曲柄排列和發(fā)火順序柴油機(jī)曲柄排列和發(fā)火順序pagepage 17授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering 發(fā)動機(jī)的負(fù)荷情況發(fā)動機(jī)的負(fù)荷情況 軸承機(jī)械負(fù)荷 曲軸沖擊載荷 零件熱負(fù)荷 軸系扭轉(zhuǎn)振動程度軸系扭轉(zhuǎn)振動程度 相對振幅向量合 對排氣管分支的影響對排氣管分支的影響

14、合理的曲柄排列和發(fā)火順序可以使發(fā)動機(jī)的排氣支管的數(shù)目減少,結(jié)構(gòu)布置簡便等5.3.2 直列式柴油機(jī)的曲柄排列和發(fā)火順序直列式柴油機(jī)的曲柄排列和發(fā)火順序第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.3 柴油機(jī)曲柄排列和發(fā)火順序柴油機(jī)曲柄排列和發(fā)火順序pagepage 18授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering5.3.3 V型柴油機(jī)的發(fā)火順序型柴油機(jī)的發(fā)火順序 插入式發(fā)火 交替式發(fā)火 需要兩根凸輪軸，給需要兩根凸輪軸，給設(shè)計、制造和使

15、用都造成設(shè)計、制造和使用都造成了一定的困難，因此只在了一定的困難，因此只在插入式發(fā)火不滿足平衡性插入式發(fā)火不滿足平衡性要求時采用。要求時采用。第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.3 柴油機(jī)曲柄排列和發(fā)火順序柴油機(jī)曲柄排列和發(fā)火順序pagepage 19授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy EngineeringDiesel EnginesMain Gear PortMain Gear StbdGas TurbineCross-Connect

16、 GearFlexible Coupling ShaftFluid CouplingDiesel ModeCODAG ModeSSS Overrunning clutchPre-stage multi-disc clutchesIntermediate shaft clutchesIdling Gear第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.4 船舶推進(jìn)軸系振動激振力船舶推進(jìn)軸系振動激振力5.4.1 船舶軸系振動分類船舶軸系振動分類 艦船軸系在工作過程中，承受著不斷變化的扭矩、推力和彎曲力矩，因而軸系可能產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動、橫向振動(或稱回旋振動）和縱向振動三種振動形式。pagepage 20授課

17、人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy EngineeringA A、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩 激振力矩是引起軸系扭轉(zhuǎn)振動的能量來源，主要有發(fā)動機(jī)的激振力矩和負(fù)載工作不穩(wěn)定造成的激振力矩。 對于柴油機(jī)裝置來講，產(chǎn)生激振力矩的因素主要有：a、柴油機(jī)氣缸內(nèi)氣體壓力變化形成的扭矩的周期性波動； b、柴油機(jī)運動部件的重力和往復(fù)慣性力引起的作用扭矩的周期性波動；c、螺旋槳等負(fù)載吸收功率不均勻而形成的周期性反扭矩的波動。第五章第五章

18、軸系振動理論軸系振動理論5.4 船舶推進(jìn)軸系振動激振力船舶推進(jìn)軸系振動激振力pagepage 21授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering(A) 氣體壓力sin()( )cosgTggMtp ARpAR式中：A為活塞面積；R為曲柄半徑；將上式化成傅立葉級數(shù)形式，有0001( )cos()sin()ghhhMtMAhtBht100)sin(hhhthMMA A、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩 cpTpcp

19、gpoRg第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.4 船舶推進(jìn)軸系振動激振力船舶推進(jìn)軸系振動激振力pagepage 22授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering 式中h為柴油機(jī)工作一個循環(huán)的時間內(nèi)，簡諧力矩的作用次數(shù)。 為力矩圓頻率。對四沖程機(jī)，2轉(zhuǎn)為一個周期，對二沖程機(jī)，1轉(zhuǎn)為一個周期。為了統(tǒng)一表示，采用下面符號 曲軸角速度 簡諧次數(shù)，即曲軸一轉(zhuǎn)時間內(nèi)，簡諧力矩 的作用次數(shù)00021vA A、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩、船

20、舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩 第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.4 船舶推進(jìn)軸系振動激振力船舶推進(jìn)軸系振動激振力pagepage 23授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering這樣上式化為0( )sin()gvvvMtMMv t并且對四沖程機(jī) 對二沖程機(jī)2 ,21, 1 ,21v1,2,3.v A A、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩 第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.4 船舶推進(jìn)軸系振動激振力

21、船舶推進(jìn)軸系振動激振力定義這里 叫做簡諧系數(shù)，單位為N/m2。注意，PTg是隨 變化的量，而 則是常數(shù)。RACMvvtvCvCpagepage 24授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering簡諧系數(shù)Cv可以利用相似發(fā)動機(jī)的數(shù)據(jù)求得，也可以利用實測數(shù)據(jù)通過簡諧分析的方法求得，所謂相似發(fā)動機(jī)，是指n、 和 等接近的發(fā)動機(jī)。vvvgtvBtvAARMMsincos0A A、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩 第五章

22、第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.4 船舶推進(jìn)軸系振動激振力船舶推進(jìn)軸系振動激振力20202001cos1sin12vTgvTgTgApv td tBpv td tMp ARd t 一般計及v=12即可滿足要求，高次的激起的響應(yīng)很小，可忽略。pagepage 25授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering（B）往復(fù)慣性力產(chǎn)生的干擾力矩曲柄連桿機(jī)構(gòu)運動件的往復(fù)慣性力Pj為：2coscos2jjPm R 2(coscos2 )jj

23、PmxxR A A、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩 其中所以第五章第五章 軸系振動理論軸系振動理論5.4 船舶推進(jìn)軸系振動激振力船舶推進(jìn)軸系振動激振力pagepage 26授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering于是，往復(fù)慣性力矩sin()cosjjMP R2222sincoscossin(coscos2 )coscossin(coscos2 ) sincosjjm Rm R cossin2sinsin

24、cossin2sinsin2cos2sincoscos2sin2cos0cos1Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.4 船舶推進(jìn)軸系振動激振力船舶推進(jìn)軸系振動激振力A A、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩 pagepage 27授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering故22coscos2sinsin22jjMm R 22213sinsin2sin3sin

25、44244jm R 可見無半次簡諧，通常往復(fù)慣性力產(chǎn)生的干擾力矩僅考慮1，2，3，4次。若用級數(shù)表示，則tChapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.4 船舶推進(jìn)軸系振動激振力船舶推進(jìn)軸系振動激振力A A、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩 41jsinARSMpagepage 28授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering這樣，對1，2，3，4幾個簡諧的柴油機(jī)總簡

26、諧系數(shù)為：其它諧次的22)(vvvvSBAC則2122141 12jjSm RASm RA 2322431414jjSm RASm RA Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.4 船舶推進(jìn)軸系振動激振力船舶推進(jìn)軸系振動激振力A A、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩 22vvvCABpagepage 29授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering（C） 多缸內(nèi)

27、燃機(jī)的激振力矩 根據(jù)數(shù)學(xué)理論，當(dāng)系統(tǒng)以頻率振動時，只有同頻率的干擾力矩才對系統(tǒng)作功，由此可引出軸系扭振動強(qiáng)迫振動的能量法。 Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.4 船舶推進(jìn)軸系振動激振力船舶推進(jìn)軸系振動激振力A A、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩 即當(dāng)共振發(fā)生時，由于其它頻率的響應(yīng)相對較小，可以認(rèn)為系統(tǒng)只以共振頻率振動，按干擾力矩做功等于阻尼力矩耗功的原則，可以建立平衡方程，求出振動幅值。pagepage 30授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power

28、and Energy EngineeringPower and Energy Engineering 對單質(zhì)量系統(tǒng)，干擾力矩對系統(tǒng)做的功為sinMWTdMA 對于多缸機(jī)帶動的軸系，干擾力矩對系統(tǒng)做的功為Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.4 船舶推進(jìn)軸系振動激振力船舶推進(jìn)軸系振動激振力A A、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩 zzzMAMAMAMWsinsinsin222111式中 內(nèi)燃機(jī)氣缸數(shù)； 各缸干擾力矩相位。一般認(rèn)為各缸工作情況相同，即zMMM21ipagepage 31授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力

29、與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering于是可以得到zkkkzkkkMAMAMW11111sinsin 式中 相當(dāng)于一組矢量（初相位依次為 ），向水平軸上的投影之和，按矢量相加原理，它等于合矢量在該軸上的投影。kksink1Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.4 船舶推進(jìn)軸系振動激振力船舶推進(jìn)軸系振動激振力A A、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩 pagepage 32授課人柳貢民2022年3月

30、21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering 設(shè)合矢量相角為 ，則有111sinzMkkWM A 這里把 看做一組矢量， 即算做相對振幅矢量和。 k1zkk1212.Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.4 船舶推進(jìn)軸系振動激振力船舶推進(jìn)軸系振動激振力A A、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩 pagepage 33授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College

31、ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy EngineeringzkkMAMW111 因為 為干擾力矩的相位角，所以所謂相對振幅矢量和實際上是將相對振幅按干擾力矩（同號）的順序（角間隔）做圖，求其投影之和，即將干擾力矩的“角”轉(zhuǎn)嫁給相對振幅。k 當(dāng)發(fā)生共振時， ，激振力矩做的功最大，即sin1Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.4 船舶推進(jìn)軸系振動激振力船舶推進(jìn)軸系振動激振力A A、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩 pagepage 34授課人柳貢

32、民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering 下面來討論相對振幅矢量和的求法。 設(shè)某階v次簡諧發(fā)生共振，第一缸與第二缸發(fā)火間隔角為 ，因為 次干擾力矩的頻率為 ，且1缸和2缸各次干擾力矩作用的時間差是一樣的，對1次干擾力矩，兩缸間隔角即為 ，對 次來講則有1,21,2xxvv1,2vv1,2vChapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.4 船舶推進(jìn)軸系振動激振力船舶推進(jìn)軸系振動激振力A A、船舶軸

33、系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩 pagepage 35授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering 這樣根據(jù)求得的各缸v次干擾力矩作用的間隔角 (i缸相對第1缸)可畫出干擾力矩矢量圖。需要注意的是，由于我們要求的是相對振幅矢量和，故所畫矢量的幅值按各缸質(zhì)量相對振幅取值。1,ixv 兩缸各次簡諧力矩的發(fā)火時間間隔是相同的Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.4 船舶

34、推進(jìn)軸系振動激振力船舶推進(jìn)軸系振動激振力A A、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩 pagepage 36授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering=04 . 102 . 106 . 103 . 105 . 1600480360240120vvvvvv147.04 . 102 . 106 . 103 . 105 . 130024018012060vvvvvv0.53.56.5.=04 . 102 . 106

35、. 103 . 105 . 1900720540360180vvvvvv1.54.57.5.=2.51.63.41542631 3 25 6 4Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.4 船舶推進(jìn)軸系振動激振力船舶推進(jìn)軸系振動激振力A A、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩 pagepage 37授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering4.31.65.2145

36、3621 5 3 6 2 4=04 . 102 . 106 . 103 . 105 . 11200960720480240vvvvvV258.04 . 102 . 106 . 103 . 105 . 115001200900600300vvvvvV2.55.58.5.=04 . 102 . 106 . 103 . 105 . 1180014401080720360vvvvvV369.=Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.4 船舶推進(jìn)軸系振動激振力船舶推進(jìn)軸系振動激振力A A、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩 pagepa

37、ge 38授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering可見 1）對二沖程機(jī)有1,2,q（q為曲柄端面圖中曲柄個數(shù)）種不同形式的干擾力矩矢量圖；對四沖程機(jī)則有2q種形式； 2）簡諧次數(shù)大于q的干擾力矩，其矢量圖與v-q（如qv0，說明取小了，下次應(yīng)選一較大的 ，反之亦然。 需要說明的是，應(yīng)用計算機(jī)進(jìn)行自由振動計算時，由于計算速度極快，已無需對多質(zhì)量系統(tǒng)的簡化計算，可以直接采用一維搜索尋根法進(jìn)行計算，計算的精度也會提高，但這時也應(yīng)防止

38、漏根。pagepage 84授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering發(fā)動機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的共振轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速。6060/2vNfvvvn 次分60/2nnN次 分nNvn 次簡諧干擾力矩頻率自由振動頻率對應(yīng)的轉(zhuǎn)速出現(xiàn)共振時，有vnNN即Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.6 船舶推進(jìn)軸系振動固有特性計算與分析船舶推進(jìn)軸系振動固有特性計算與分析5.6.3 臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速pa

39、gepage 85授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering如果某階固有頻率對應(yīng)的轉(zhuǎn)速落在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，則應(yīng)有即一般只考慮 諧次的臨界轉(zhuǎn)速。maxminvnNvnnminmaxnNvnNnn12vminmax8 . 02 . 1nNvnNnn 另外在工作轉(zhuǎn)速附近發(fā)生的共振也會對裝置振動特性產(chǎn)生影響，故應(yīng)對上式進(jìn)行修正Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.6 船舶推進(jìn)軸系振動固有

40、特性計算與分析船舶推進(jìn)軸系振動固有特性計算與分析5.6.3 臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速pagepage 86授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering同樣地maxmin2 . 18 . 0vnNvnnmaxmin122 . 15 . 08 . 0nNnn 由此可估算發(fā)生共振的是哪階振型。即取左邊的=0.5，右邊的 =12。得到即落在0.4nmin和14.4nmax之間的Nn均為共振頻率。 實際計算時，要對單結(jié)、雙結(jié)、三結(jié)及四結(jié)自振頻率尋找

41、對應(yīng)的轉(zhuǎn)速。Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.6 船舶推進(jìn)軸系振動固有特性計算與分析船舶推進(jìn)軸系振動固有特性計算與分析5.6.3 臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速pagepage 87授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering臨界轉(zhuǎn)速(r/min) 1 2 34 0.51136 1.0(568)1037（1679）（3207） 1.5691.31119.3 2.0(507)839.5 2.5

42、671.61282.8 3.01069 3.5916.3 4.0801.8 4.5712.7 5.0641.4Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.6 船舶推進(jìn)軸系振動固有特性計算與分析船舶推進(jìn)軸系振動固有特性計算與分析 以某船舶軸系為例，其前四階固有頻率分別為568、1037、1679和3207 r/min 。按 ，可求得對應(yīng)于單結(jié)、雙結(jié)、三結(jié)和四結(jié)自振頻率的共振轉(zhuǎn)速（在600至1500r/min范圍內(nèi)）。maxminvnNvnnpagepage 88授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege

43、of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering 我們也可以畫出在N-n坐標(biāo)上的N=n線（以為參量的一族線），這些線與Nn的交點即為共振轉(zhuǎn)速，如下圖所示。Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.6 船舶推進(jìn)軸系振動固有特性計算與分析船舶推進(jìn)軸系振動固有特性計算與分析5.6.3 臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速pagepage 89授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower

44、and Energy Engineering 共振計算三條假定： （1）共振時系統(tǒng)振型與自由振動振型相同，系統(tǒng)按固有頻率振動；（2）只有與系統(tǒng)發(fā)生共振的那次簡諧力矩才作功；（3）干擾力矩做的功完全消耗在阻尼上。 這三條假定在系統(tǒng)為弱阻尼時是合理的，系統(tǒng)為強(qiáng)阻尼時會使計算產(chǎn)生較大的誤差。Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.7 軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法5.7.1 能量法能量法pagepage 90授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and E

45、nergy EngineeringPower and Energy Engineering 基本原理：干擾功等于阻尼功WC線性阻尼（當(dāng)量線性，內(nèi)燃機(jī)阻尼），與 成正比。軸系阻尼，與 成正比。21A3/71AMCWW11AkAMWvkvM 而 共振計算對象是A。 下面來看阻尼功Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.7 軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法5.7.1 能量法能量法pagepage 91授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy

46、 EngineeringPower and Energy Engineering27/311CCCksiWWT AT A則有3/71211ATATAksCkv3/411ATATksCkv3/111ATTkAsCkv利用迭代法求解上式（先給一個A1）。或Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.7 軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法5.7.1 能量法能量法pagepage 92授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy Engineering

47、Power and Energy Engineering（a）內(nèi)燃機(jī)阻尼 內(nèi)燃機(jī)阻尼一般假設(shè)為線性的，則有 軸系部件的阻尼zkkAC12CW一般內(nèi)燃機(jī)阻尼都是經(jīng)驗確定的。Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.7 軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法pagepage 93授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering（1）Holzer公式22210.126CskWI

48、AkkCIAKFRW22122（2）Ker Wilson公式 當(dāng)各氣缸轉(zhuǎn)動慣量相等時，Ik可提出，則與Holzer公式形式相同。（3）B.I.C.E.R.A(英國內(nèi)燃機(jī)協(xié)會）kkCIAW221201. 0Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.7 軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法pagepage 94授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering（b）軸段阻尼c

49、ycmNdlkeAWPkjjjjkksC/102511153/71,3/73/718 軸段阻尼與 無關(guān)，即與振動的次數(shù)無關(guān)，又 ，所以軸段阻尼與激起振動的干擾力的諧次v無關(guān)，換言之，任意v次干擾力矩作用下的軸段阻尼都由上式描述，這與內(nèi)燃機(jī)內(nèi)的阻尼是不同的。 v式中kj稱為第j軸段尺寸系數(shù)，實心軸段的該值等于1。Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.7 軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法pagepage 95授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and

50、Energy EngineeringPower and Energy Engineering（c）螺旋槳阻尼：對單結(jié)點振動影響較大。（）庫多索夫公式（）阿爾查公式422max13max15.2 104.55(./)(0.133)(0.07)eCmpNaWnA aN m cychnaDdAADHa )/.(221cycmNACWPPC39555.3/(. . /)PPceCaN nnN mS rad其中Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.7 軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法pagepage 96授課人柳貢民2022年3月

51、21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering（d）彈性聯(lián)軸節(jié)阻尼rreC2v2211()crrmmWcA傳動柔和，一般齒輪箱前都加，以保證齒輪不受沖擊。這里實際上，為曲軸角速度。 為損失系數(shù)。Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.7 軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法pagepage 97授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of

52、Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering（e）發(fā)電機(jī)阻尼21222)(930AnEEiEWcC電直流電機(jī)電動勢；i電流；n電動機(jī)轉(zhuǎn)速EC 反電動勢。交流機(jī)0CWChapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.7 軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法pagepage 98授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engin

53、eering（f） 水力測功器165 . 5/97403annaNCece水2/DvICID為慣性體的轉(zhuǎn)動慣量（g）硅油減振器硅油：粘度大（阻尼大） 粘度隨溫度升高變化小 粘度可調(diào)（牌號不同）Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.7 軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法pagepage 99授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering自由振動計算 用霍爾茨表，對

54、n自由度系統(tǒng) 有（n-1）個自振頻率，（不必都計算） 系統(tǒng)當(dāng)量化1214nnn船舶推進(jìn)軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動的能量法計算步驟求解臨界轉(zhuǎn)速針對某階固有頻率Nn，根據(jù) 求得的范圍，最后利用計算臨界轉(zhuǎn)速nc。minmax8 . 02 . 1nNvnNnnncNnvChapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.7 軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法pagepage 100授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and E

55、nergy EngineeringvMkkvMAMW1干擾力 通過簡諧分析（示功圖+慣性力）切線力各次干擾力矩幅值。 要畫出次曲柄圖，合成可得。阻尼功計算按照前述經(jīng)驗公式計算軸系各部件阻尼功。建立平衡算式由阻尼功與干擾功相等建立平衡方程。Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.7 軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法pagepage 101授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy E

56、ngineering對扭擺，強(qiáng)迫振動振幅為022200/1/2/M kAAm kMA/0222001/1/2/m mAAst1stAIke,式中 為靜振幅 為放大系數(shù)對柴油機(jī)軸系，類似地有其中 平衡振幅Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.7 軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法5.7.2 放大系統(tǒng)法放大系統(tǒng)法 因此，在已知系統(tǒng)放大系數(shù)，并已進(jìn)行了自由振動計算（相對振幅已知）的前提下，求得系統(tǒng)的靜振幅，即可求系統(tǒng)各質(zhì)量的振幅。pagepage 102授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College of

57、College of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering 一組靜力矩Mk輸入系統(tǒng)的能量（彈性勢能）為1111()22zzMkkkkstkkWM AM A 釋放后，彈性勢能轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)動能222221111()22nnenkknkkstkkWI AIA 靜振幅公式Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.7 軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法 令兩者相等，得到靜振幅公式1221zkkkstnnkkkMAI pagepage 103授課人柳貢民2022年3

58、月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering放大系數(shù)公式 由系統(tǒng)一個循環(huán)內(nèi)阻尼功與激振力矩所做的功相等可得11zMvkkWM A11122,1111zvkknnvkkk kkkkkMACC12221,1111nnCvkkk kkkkkWACCChapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.7 軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法pagepage 104授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與

59、能源工程學(xué)院College ofCollege of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering由mAAst11stAmA2211122,11111znvknkkkkznnvknkkk kkkkkkMImMCC221122,1111nnkkknnnkkk kkkkkICCChapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.7 軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法pagepage 105授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院College ofColle

60、ge of Power and Energy EngineeringPower and Energy Engineering122,1111221nnnkkk kkkkknkkCCmI22221,2211,1112222()()nnnnnnnkknkknkknkkCCCCIIIInnnmmmm, 12, 111111nnnmmmm, 12, 11,稱為部件的動力放大系數(shù)Chapter 5 Theory of Shaft System Vibration5.7 軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法軸系強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動計算的能量法pagepage 106授課人柳貢民2022年3月21日星期一動力與能源工程學(xué)院