2020年北京中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案

1、2020年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第110題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有.一個(gè).1 .如圖所示，用直尺度量線段AR可以讀出AB的長度為A.6cmB.7cmC.9cmD.10cmC.1.796107B.四棱錐D.四棱柱D.0.1796107A,B.C.1一6.如果ab一,那么2b2ba的值是錯(cuò)誤！未找到引用源。A.C.22 .實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則這四個(gè)數(shù)中，相反數(shù)是正數(shù)的為ab匕d-3-2-10-1234A.aB.bC.cD.d3 .北京城市副中心生態(tài)文明建設(shè)在2016年取得突出成果，通過大力推進(jìn)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整,熱電替代

2、供熱面積為17960000平方米.將17960000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為A.1.796106B.17.961064 .右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是A.圓錐C.圓柱5 .下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是D.47.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,B,C滿足二次函數(shù)yax2bx的表達(dá)式,則對(duì)該廠二次函數(shù)的系數(shù)a和b判斷正確的是Aa>0,b>0B.a<0,b<0Ca>0,b<0D.a<0,b>08 .如圖，將一張矩形的紙對(duì)折，旋轉(zhuǎn)90°后再對(duì)折，然后沿著右圖中的虛線剪下，則剪下的紙片打開后的形狀一定為A.三角形B,菱形C.矩形D.正

3、方形9 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xO1y中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),如果將x軸向上平移3V、O2AAO'xC.D.個(gè)單位長度，將y軸向左平移2個(gè)單位長度，交于點(diǎn)Q,點(diǎn)A的位置不變，那么在平面直角坐標(biāo)系xO2y中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是A.(3,-2)B.(-3,2)C.(-2,-3)D.(3,4)10.小明和小亮組成團(tuán)隊(duì)參加某科學(xué)比賽,該比賽的規(guī)則是：每輪比賽一名選手參加，若第一輪比賽得分滿60則另一名選手晉級(jí)第二輪，第二輪比賽得分最高的選手所在團(tuán)隊(duì)取得勝利,為了在比賽中取得更好的成績，兩人在賽前分別作了九次測(cè)試，下圖為二人測(cè)試成績折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法合理的是小亮測(cè)試成績的平均數(shù)比小明的高小亮測(cè)

4、試成績比小明的穩(wěn)定小亮測(cè)試成績的中位數(shù)比小明的高小亮參加第一輪比賽，小明參加第二輪比賽，比較合理A.B.二、填空題（本題共18分，每小題3分）11 .函數(shù)yJX1自變量x的取值范圍是12 .如圖，正方形ABC岫四個(gè)矩形構(gòu)成，根據(jù)圖形,寫出一個(gè)含有a和b的正確的等式13 .某農(nóng)場(chǎng)引進(jìn)一批新麥種，在播種前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次任取800粒麥種進(jìn)行實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示（發(fā)芽率精確到0.001）:實(shí)驗(yàn)的麥種數(shù)800800800800800發(fā)芽的麥種數(shù)787779786789782發(fā)芽率0.9840.9740.9830.9860.97814.如圖所示，某地三條互相平行的街道a,b,c與兩條公路相交，

5、有六個(gè)路口分別為A,B,CD,E,F,路段EF正在封閉施工.若已知路段AB勺為270.1米，路段BC約為539.8米，路段DE約為282.0米，則封閉施工的路段EF的長約ciF米.15.古代有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：韓信點(diǎn)一隊(duì)士兵人數(shù)，三人一組余兩人，五人一組余三人,七人一組余四人.問這隊(duì)士兵至少多少人？我國古代學(xué)者早就研究過這個(gè)問題.例如明朝數(shù)學(xué)家程大位在他著的算法統(tǒng)宗中就用四句口訣暗示了此題的解法：三人同行七十稀，五樹梅花甘一枝，七子團(tuán)圓正半，除百零五便得知.這四句口訣暗示的意思是:當(dāng)除數(shù)分別是3,5,7時(shí)，用70乘以用3除的余數(shù)（例如：韓信點(diǎn)兵問題中用70乘以2）,用21乘以用5除的余數(shù)，用1

6、5乘以用7除的余數(shù)，然后把三個(gè)乘積相加.加得的結(jié)果如果比105大就除以105,所得的余數(shù)就是滿足題目要求的最小正整數(shù)解.按這四句口訣暗示的方法計(jì)算韓信點(diǎn)的這隊(duì)士兵的人數(shù)為16.工人師傅常用角尺（兩個(gè)互相垂直的直尺構(gòu)成）平分一個(gè)任意角如圖，/AO盟一個(gè)任意角，在邊OM=ON移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同OAOB上分別取的刻度分別與點(diǎn)MN重合.過角尺頂點(diǎn)C的射線OC01是/AOB的平分線.這樣做的依據(jù)是:.做法如下:If在與實(shí)驗(yàn)條件相同的情況下，估計(jì)種一粒這樣的麥種發(fā)芽的概率為三、解答題(本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證

7、明過程1:I1-117.計(jì)算：M181V2|2cos45-3x12(x2),18.解不等式組：x95x.219.如圖，在矩形ABCDK連接對(duì)角線連接DE求證：DE=ACACBD延長BC至點(diǎn)E,使BGCE20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過原點(diǎn)O的直線11與雙曲線y2的一個(gè)交點(diǎn)為A(1,n)x(1)求直線11的表達(dá)式；2(2)過動(dòng)點(diǎn)P(n,0)(n>0)且垂直于x軸的直線與直線l1和雙曲線y的交點(diǎn)分別x為B,C,當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí)，直接寫出n的取值范圍.21.關(guān)于.x的一兀二次方程x22mx2(m1)0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(1)求m的值;(2)求此方程的根22.某單位有職工200人，其中青年

8、職工（20-35歲），中年職工（35-50歲），老年職工（50歲及以上）所占比例如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示.為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對(duì)單位職工進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3.表2:小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)年齡23252632333739424852健康指數(shù)93899083797580696860表3:小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)年齡22293136394043465155健康指數(shù)94908885827872766260根據(jù)上述材料回答問題：小張、小王和小李三人中，誰的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況,

9、并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.23.如圖，四邊形ABCD勺對(duì)角線AdBD于點(diǎn)E,AB=BCF為四邊形ABC陰一點(diǎn)，且B/FCA=90,/CBf=ZDCB(1)求證：四邊形DBFO平行四邊形；(2)如果BC平分/DBF/F=45,BD=2,求AC的長.24.如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的。O上，BD與過點(diǎn)C的切線垂直于點(diǎn)D,BD與。O交于點(diǎn)E.(1)求證：BC平分/DBA1-(2)連接AE和AC若cos/ABD=,OA=m2請(qǐng)寫出求四邊形AED響積的思路.25.閱讀下列材料:環(huán)視當(dāng)今世界，科技創(chuàng)新已成為發(fā)達(dá)國家保持持久競(jìng)爭(zhēng)力的“法寶”.研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D活動(dòng)的規(guī)模和強(qiáng)度指標(biāo)反

10、映一個(gè)地區(qū)的科技實(shí)力和核心競(jìng)爭(zhēng)力北京市在研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展(R&D活動(dòng)中的經(jīng)費(fèi)投入也在逐年增加.2012年北京市全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D經(jīng)費(fèi)投入1031.1億元，比上年增長10.1%.2013年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D經(jīng)費(fèi)投入1200.7億元.2014年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D經(jīng)費(fèi)投入1286.6億元.2015年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D經(jīng)費(fèi)投入1367.5億元.2016年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D經(jīng)費(fèi)投入1479.8億元，相當(dāng)于地區(qū)生產(chǎn)總值的5.94%.(以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計(jì)局)根據(jù)以上材料解答下列問題:(1)用折線統(tǒng)計(jì)圖或者條形統(tǒng)計(jì)圖將2012

11、-2016年北京市在研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展(R&D活動(dòng)中的經(jīng)費(fèi)投入表示出來，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);(2)根據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，預(yù)估2017年北京市在研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展(R&D活動(dòng)中的經(jīng)費(fèi)投入約為億元，你的預(yù)估理由是26.已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x>0,下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x1245689y3.921.950.980.782.442.440.78小風(fēng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小風(fēng)的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)

12、，畫出該函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出:x=7對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為的一條性質(zhì)2的頂點(diǎn)為D.線段AB27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx22mxm2m的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A(-3,m,B(1,g.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；(2)若該拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(1,g,求m的值；(3)若線段AB與該拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍28.在等邊三角形ABC,E為直線AB上一點(diǎn)，連接ECED與直線BC交于點(diǎn)D,ED=EC(1)如圖1,AB=1,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求BD的長；(2)點(diǎn)E是AB邊上任意一點(diǎn)(不與AB邊的中點(diǎn)和端點(diǎn)重合)，依題意，將圖2補(bǔ)全，判斷AE與BD

13、間的數(shù)量關(guān)系并證明；(3)點(diǎn)E不在線段AB上，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出符合條件的一個(gè)圖形29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(xi,yj,B(X2,y2),若X1X2+yiy2=0,且AB均不為原點(diǎn)，則稱A和B互為正交點(diǎn).比如：A(1,1),B(2,-2),其中1X2+1x(-2)=0,那么A和B互為正交點(diǎn).(1)點(diǎn)P和Q互為正交點(diǎn)，P的坐標(biāo)為(-2,3),如果Q的坐標(biāo)為(6,吊，那么m的值為;如果Q的坐標(biāo)為(x,y),求y與x之間的關(guān)系式；(2)點(diǎn)M和N互為正交點(diǎn)，直接寫出/MON勺度數(shù)；(3)點(diǎn)C,D是以(0,2)為圓心，半徑為2的圓上的正交點(diǎn)，以線段CD為邊，構(gòu)造正方形CDEF原點(diǎn)O在正方形CDE

14、F勺外部，求線段OEK度的取值范圍.中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)參考答案、選擇題（本題共30分，每小題3分）I. B,2.A,3.D,4.B,5.D,6.A,7.D,8.B,9.A,10.D二、填空題（本題共18分，每小題3分）II. X1;12.答案不唯一；13.98.0左右；14.564左右；15.53;16.SSS.29三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17 .解：J1812cos451=3/2.（5分）3x12（x2）18 .解：x9.5x2x5.（5分）19.ACBD.（2分） DEBD.（4分） D

15、EAC.（5分）20. （1）m2.（1分）y2x.（3分）（2） n1.（5分）1八21. （1）m.（3分）2，-1（2）x1x2一.（5分）222. 小李.（1分）小張抽樣調(diào)查所抽取的單位職工數(shù)量過少r.（3分）小王抽樣調(diào)查所抽取的10位單位職工的青年中年老年比例明顯和該單位整體情況23. （1）BDCF,CDBF.（2分）四邊形DBFO平行四邊形.（3分）（2）過點(diǎn)C作CHLBF于點(diǎn)H,CH<2CHCEv'2.（4分）AC2.J2.（5分）24. （1）連接OC00BD.（1分）/OCB/BDC.（2分）/OBC/DBC.（3分）（2）思路通順.（5分）25. （1）圖正確.（3分）（2）增加，理由充分.（5分）26. （1）過點(diǎn)；符合函數(shù)概念.（3分）（2）答案需和圖形統(tǒng)一.（5分）.（2分）.（5分）.（7分