2軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算

1、圖4.2.1相心受FK柱的哭型qHU解峻？1心,fG4.2軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算按照箍筋配置方式不同，鋼筋混凝土軸心受壓柱可分為兩種：一種是配置縱向鋼筋和普通箍筋的柱（圖4.2.1a）,稱為普通箍筋柱；一種是配置縱向鋼筋和螺旋筋（圖4.2.1 b）或焊接環(huán)筋（圖4.2.1c）的柱，稱為螺旋箍筋柱或間接箍筋柱。需要指出的是，在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，幾乎不存在真正的軸心受壓構(gòu)件。通常由于荷載作用位置偏差、配筋不對(duì)稱以及施工誤差等原因，總是或多或少存在初始偏心距。但當(dāng)這種偏心距很小時(shí)，如只承受節(jié)點(diǎn)荷載屋架的受壓弦桿和腹桿、以恒荷載為主的等跨多層框架房屋的內(nèi)柱等，為計(jì)算方便，可近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。止匕外

2、，偏心受壓構(gòu)件垂直于彎矩作用平面的承載力驗(yàn)算也按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。一、軸心受壓構(gòu)件的破壞特征按照長(zhǎng)細(xì)比的大小，軸心受壓柱可分為短柱和長(zhǎng)柱兩類。對(duì)方形和矩形柱，當(dāng)時(shí)屬于短柱，否則為長(zhǎng)柱。其中為柱的計(jì)算長(zhǎng)度，h為矩形截面的短邊尺寸。1 .軸心受壓短柱的破壞特征配有普通箍筋的矩形截面短柱，在軸向壓力N作用下整個(gè)截面的應(yīng)變基本上是均勻分布的。N較小時(shí)，構(gòu)件的壓縮變形主要為彈性變形。隨著荷載的增大，構(gòu)件變形迅速增大。與此同時(shí)，混凝土塑性變形增加，彈性模量降低，應(yīng)力增長(zhǎng)逐漸變慢，而鋼筋應(yīng)力的增加則越來(lái)越快。對(duì)配置HPB235HRB335HRB400RRB40O熱軋鋼筋的構(gòu)件，鋼筋將先達(dá)到其屈服強(qiáng)度，此后增

3、加的荷載全部由混凝土來(lái)承受。在臨近破壞時(shí)，柱子表面出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土保護(hù)層開(kāi)始剝落，最后，箍筋之間的縱向鋼筋壓屈而向外凸出，混凝土被壓碎崩裂而破壞（圖4.2.2）。破壞時(shí)混凝土的應(yīng)力達(dá)到棱柱體抗壓強(qiáng)度工。當(dāng)短柱破壞時(shí)，混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變=0.002,相應(yīng)的縱向鋼筋應(yīng)力值C=EE；=2X105X0.002N/mm2=400N/m吊因此，當(dāng)縱向鋼筋為高強(qiáng)度鋼筋時(shí),構(gòu)件破壞時(shí)縱向鋼筋可能達(dá)不到屈服強(qiáng)度。設(shè)計(jì)中對(duì)于屈服強(qiáng)度超過(guò)400N/mm的鋼筋，其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值右,只能取400N/m吊顯然，在受壓構(gòu)件內(nèi)配置高強(qiáng)度的鋼筋不能充分發(fā)揮其作用，這是不經(jīng)濟(jì)的。圖4,2.2短柱的破壞圖4.2.3長(zhǎng)柱的破壞

4、2.軸心受壓長(zhǎng)柱的破壞特征對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的長(zhǎng)柱，由于各種偶然因素造成的初始偏心距的影響是不可忽略的，在軸心壓力N作用下，由初始偏心距將產(chǎn)生附加彎矩，而這個(gè)附加彎矩產(chǎn)生的水平撓度又加大了原來(lái)的初始偏心距，這樣相互影響的結(jié)果，促使了構(gòu)件截面材料破壞較早到來(lái)，導(dǎo)致承截能力的降低。破壞時(shí)首先在凹邊出現(xiàn)縱向裂縫，接著混凝土被壓碎，縱向鋼筋被壓彎向外凸出，側(cè)向撓度急速發(fā)展，最終柱子失去平衡并將凸邊混凝土拉裂而破壞（圖4.2.3）。試驗(yàn)表明，柱的長(zhǎng)細(xì)比愈大，其承截力愈低，對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比很大的長(zhǎng)柱，還有可能發(fā)生“失穩(wěn)破壞”。由上述試驗(yàn)可知，在同等條件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的條件下，長(zhǎng)柱承載力低于短柱承

5、載力。在確定軸心受壓構(gòu)件承截力計(jì)算公式時(shí)，規(guī)范采用構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)中來(lái)表示長(zhǎng)柱承截力降低的程度。試驗(yàn)的實(shí)測(cè)結(jié)果表明，穩(wěn)定系數(shù)主要和構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比b有關(guān)，長(zhǎng)細(xì)比10/b越大，中值越小。當(dāng)l0/b&8時(shí)，=1,說(shuō)明承截力的降低可忽略。穩(wěn)定系數(shù)歹可按下式計(jì)算：1(4.2.1)1+000278)式中:柱的計(jì)算長(zhǎng)度；矩形截面的短邊尺寸，圓形截面可取h二辛(1為截面直徑)，對(duì)任意截面可取腔、除(i為截面最小回轉(zhuǎn)半徑)。構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度10與構(gòu)件兩端支承情況有關(guān)，在實(shí)際工程中，由于構(gòu)件支承情況并非完全符合理想條件，應(yīng)結(jié)合具體情況按混凝土規(guī)范的規(guī)定取用。二、普通箍筋柱的正截面承截力計(jì)算1 .基本公式鋼筋混凝土軸心受

6、壓柱的正截面承載力由混凝土承載力及鋼筋承載力兩部分組成，如圖4.2.4所示。根據(jù)力的平衡條件，得短柱和長(zhǎng)柱的承載力計(jì)算公式為：Nh：NA=0W+”)(423)(2)截面承載力復(fù)核已知：柱截面尺寸bxh,計(jì)算長(zhǎng)度縱向鋼筋數(shù)量及級(jí)別，混凝土強(qiáng)度等級(jí)；求：柱的受壓承載力Nu,或已知軸向力設(shè)計(jì)值N,判斷截面是否安全。計(jì)算步驟如圖4.2.6所示。圖4二/軸心受任構(gòu)件截面復(fù)核步驟【例4.2.1已知某多層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，首層中柱按軸心受壓構(gòu)件計(jì)該柱安全等級(jí)為二級(jí)，軸向壓力設(shè)計(jì)值N=1400kN,計(jì)算長(zhǎng)度l0=5m縱向鋼筋采用HRB33駁，混凝土弓雖度等級(jí)為C3Q求該柱截面尺寸及縱向鋼筋截面面積?！窘?/p>

7、】fc=14.3N/mm,fy=300N/mi2.hl=1.0(1)初步確定柱截面尺寸設(shè)p=-=1%1=1,則N1400x10。9奴工+戶)0.9xlxfl4.3+l%x300Jmm2=89916.5mm2選用方形截面，則b=h=J=299.8mm,取用b=h=300mm。(2)計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)0l0/b=5000/300=16.7一=0.8691+0002g仆-8尸1+0,002(16.7-醺(3)計(jì)算鋼筋截面面積As忠io”。，As=：=J一-,=1677mm24300(4)驗(yàn)算配筋率,41677P1=一.一一=1.86%。媒=0.6%,且3%,滿足最小配筋率要求?？v筋選用4925(As=19

8、64mm2),箍筋配置小8300如圖4.2.7所示【例4.2.2某現(xiàn)澆底層鋼筋混凝土軸心受壓柱，截面尺寸bXh=300X300mm采用420的HRB33瞰(fy=300N/mm2)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C25(fc=9.6N/mm2),10=4.5m,承受軸向力設(shè)計(jì)值800kN,試校核此柱是否安全【解】查表得fy=300N/mn,fc=11.9N/mm2,=1256mm2圖4.2廠的421附圖(1)確定穩(wěn)定系數(shù)(p10/b=4500/300=1511一!.：?-：二二一丁廠_=0.911(2)驗(yàn)算配筋率4A12完,戶皿=0.6%P=d=1.4%N=800kN此柱截面安全。三、螺旋箍筋柱簡(jiǎn)介在普通

9、箍筋柱中，箍筋是構(gòu)造鋼筋。柱破壞時(shí)，混凝土處于單向受壓狀態(tài)。而螺旋箍筋柱的箍筋既是構(gòu)造鋼筋又是受力鋼筋。由于螺旋筋或焊接環(huán)筋的套箍作用可約束核心混凝土（螺旋筋或焊接環(huán)筋所包圍的混凝土）的橫向變形，使得核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而間接地提高混凝土的縱向抗壓強(qiáng)度。當(dāng)混凝土縱向壓縮產(chǎn)生橫向膨脹時(shí)，將受到密排螺旋筋或焊接環(huán)筋的約束，在箍筋中產(chǎn)生拉力而在混凝土中產(chǎn)生側(cè)向壓力。當(dāng)構(gòu)件的壓應(yīng)變超過(guò)無(wú)約束混凝土的極限應(yīng)變后，盡管箍筋以外的表層混凝土?xí)_(kāi)裂甚至剝落而退出工作，但核心混凝土尚能繼續(xù)承擔(dān)更大的壓力，直至箍筋屈服。顯然，混凝土抗壓強(qiáng)度的提高程度與箍筋的約束力的大小有關(guān)。為了使箍筋對(duì)混凝土有足夠大的約束力，箍筋應(yīng)為圓形，當(dāng)為圓環(huán)時(shí)應(yīng)焊接。由于螺旋筋或焊接環(huán)筋間接地起到了縱向受壓鋼筋的作用，故又稱之為間接鋼筋。需要說(shuō)明的是，螺旋箍筋柱雖可提高構(gòu)件承載力，但施工復(fù)雜，用鋼量較多，一股僅用于軸力很大，