2020年中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)-資料

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二輪復(fù)習(xí)一 化歸思想、專題精講： 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步提煉和概括，是對數(shù)學(xué)內(nèi)容的種本質(zhì)認(rèn)識，數(shù)學(xué)方法是實施有關(guān)數(shù)學(xué)思想的一種方式、途徑、手段，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的關(guān)鍵和動力抓住數(shù)學(xué)思想方法，善于迅速調(diào)用數(shù)學(xué)思想方法，更是提高解題能力根本之所在因此，在復(fù)習(xí)時要注意體會教材例題、習(xí)題以及中考試題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識 初中數(shù)學(xué)的主要數(shù)學(xué)思想是化歸思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等本專題專門復(fù)習(xí)化歸思想所謂化歸思想就是化未知為已知、化繁為簡、化難為易如將分式方程化為整式方程，將代數(shù)問題化為幾何問題，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角

2、形問題等實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的方法有：待定系數(shù)法、配方法、整體代人法以及化動為靜、由抽象到具體等、典型例題剖析【例1】如圖311，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于A、B兩點 （1）求 A、B兩點的坐標(biāo)； （2）求AOB的面積 解：解方程組 得 所以A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（2，4）B(4，2（2）因為直線y=x+2與y軸交點D坐標(biāo)是(0， 2）， 所以 所以 點撥：兩個函數(shù)的圖象相交，說明交點處的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，既適合于第一個函數(shù)，又適合于第二個函數(shù)，所以根據(jù)題意可以將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程組的問題，從而求出交點坐標(biāo)【例2】解方程： 解：令y= x1，則2 y25 y +2=0 所以y1=2或

3、y2=，即x12或x1= 所以x3或x= 故原方程的解為x3或x= 點撥：很顯然，此為解關(guān)于x1的一元二次方程如果把方程展開化簡后再求解會非常麻煩，所以可根據(jù)方程的特點，含未知項的都是含有（x1）所以可將設(shè)為y，這樣原方程就可以利用換元法轉(zhuǎn)化為含有y的一元二次方程，問題就簡單化了【例3】如圖 312，梯形 ABCD中，ADBC，AB=CD，對角線AC、BD相交于O點，且ACBD，AD=3,BC=5，求AC的長 解：過 D作DEAC交BC的延長線于E，則得AD=CE、AC=DE所以BE=BC+CE=8 因為 ACBD，所以BDDE 因為 AB=CD， 所以ACBD所以GD=DE 在RtBDE中，

4、BD2DE2=BE2 所以BDBE=4，即AC=4. 點撥：此題是根據(jù)梯形對角線互相垂直的特點通過平移對角線將等腰梯形轉(zhuǎn)化為直角三角形和平行四邊形，使問題得以解決【例4】已知ABC的三邊為a，b，c，且，試判斷ABC的形狀 解：因為，所以，即： 所以a=b，a=c， b=c 所以ABC為等邊三角形 點撥：此題將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，利用湊完全平方式解決問題【例5】ABC中，BC，AC，ABc若，如圖l，根據(jù)勾股定理，則。若ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請你類比勾股定理，試猜想與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 證明：過B作BDAC，交AC的延長線于D。設(shè)CD為，則有 根據(jù)勾股定理，得即。 ，

5、。點撥：勾股定理是我們非常熟悉的幾何知識，對于直角三角形三邊具有：的關(guān)系，那么銳角三角形、鈍角三角形的三邊又是怎樣的關(guān)系呢？我們可以通過作高這條輔助線，將一般三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來確定三邊的關(guān)系.、同步跟蹤配套試題：（60分 45分鐘）一、選擇題（每題 3分，共 18分）1已知|x+y|+（x2y）2=0，則（ ） 2一次函數(shù)y=kxb的圖象經(jīng)過點A（0，2）和B（3，6）兩點，那么該函數(shù)的表達(dá)式是（ ） 3設(shè)一個三角形的三邊長為3，l2m，8，則m的取值范圍是（ ） A0m B. 5m 2 C2m 5 Dml4已知的值為（ ） A、 B、 C、 D、5若是完全平方式，則m=（ ） A6 B

6、4 C0 D4或06如果表示a、b為兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖3l8所示，那么化簡的結(jié)果等于（ ）， A2a B2b C2a D2b二、填空題（每題2分，共u分）7已知拋物線的對稱軸為直線x=2，且經(jīng)過點（5，4）和點（1,4）則該拋物線的解析式為_8用配方法把二次函數(shù) y=x23xl寫成 y=（x+m）2n的形式，則y=_。9若分式的值為零，則x=_。10函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_.11如果長度分別為5、3、x的三條線段能組成一個三角形，那么x的范圍是_.12 點（1，6）在雙曲線y= 上，則k=_三、解答題（l題12分，其余每題6分，共30分）13解下列方程（組）： （1）; (

7、2) (3) (4) 14已知 15如圖3l9，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=60，AD=8，BC=14，求梯形ABCD的周長16求直線y=3x1與y=15x的交點坐標(biāo)。 、同步跟蹤鞏固試題 （100分 80分鐘） 一、選擇題（每題3分，共30分）1若，則xy值等于（ ） A6 B 2 C2 D62二元一次方程組的解是（ ） 3已知是關(guān)于x的二元一次方程，則m、n的值是（ ） 4下列各組數(shù)中既是方程x2y=4，又是方程2x+2y =1的解的是（ ） A. B. C. D. 5函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ） Ax2 Bx0 Cx2 Dx26若分式值為零，則x的值是（ ） A0或

8、2 B2 C0 D2或27. 計算:=( ) 8.已知 x,y是實數(shù)，且，axy-3x=y,則a=( ) 9. 已知y=kx+b,x=1時,y=1；x=2,y=-2, 則k與b的值為（ ） 10 若的解，則（ab）（ab）的值為（ ） C16 D16二、填空題（每題 3分，共21分）12若,則x+ 2 y=_13兩根木棒的長分別為7cm和10cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個三角形框架，那么，第三根木棒長x(cm）的范圍是_;14 若，則=_;15 若點關(guān)于原點對稱，則關(guān)于x的二次三項式可以分解為=_.16已知點在同一條直線上，則m=_.17 如圖3110，把一個面積為1的正方形等分成兩個

9、面積為的矩形，接著把面積為的矩形等分成兩個面積為的正方形，再把面積為的正方形等分成兩個面積為的矩形，如此進(jìn)行下去試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計算：.三、解答題（18、19題各10分，20、21 題各8分，22題13分，共49分）18已知：如圖3111所示，現(xiàn)有一六邊形鐵板 ABCDEF，其中ADCDEF=120，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=4 0cm，求A F和EF的長19已知：如圖3-112所示，在ABC中，E是BC的中點，D在AC邊上，若AC=1且BAC=60，ABC100，DEC=80，求.20 如圖 3113所示，正方形邊長為山以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓求所圍成圖形

10、（陰影部分）的面積。21 ABC的三邊長為連續(xù)的自然數(shù)，且最大角為最小角的二倍，求三邊長22 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，6）并且與x軸相交于點B（1，0）和點C，頂點為P（如圖3114）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)D為線段OC上一點，滿足DPCBAC，求點D的坐標(biāo)第二輪復(fù)習(xí)二 分類討論、專題精講： 在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查這種分類思考的方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時也是一種解題策略 分類是按照數(shù)學(xué)對象的相同點和差異點，將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思想方法，掌握分類的方法，領(lǐng)會其實質(zhì)，對于加深基礎(chǔ)知識的理解提高分析問題、解決問題的能力是十

11、分重要的正確的分類必須是周全的，既不重復(fù)、也不遺漏 分類的原則：（1）分類中的每一部分是相互獨立的；（2）一次分類按一個標(biāo)準(zhǔn)；（3）分類討論應(yīng)逐級進(jìn)行、典型例題剖析【例1】如圖321，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線AB和雙曲線直線AB與雙曲線的一個交點為點C，CDx軸于點D，OD2OB4OA4求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式解：由已知OD2OB4OA4，得A（0，1），B（2，0），D（4，0）設(shè)一次函數(shù)解析式為ykxb 點A，B在一次函數(shù)圖象上， 即則一次函數(shù)解析式是 點C在一次函數(shù)圖象上，當(dāng)時，即C（4，1） 設(shè)反比例函數(shù)解析式為 點C在反比例函數(shù)圖象上，則，m4故反比例函數(shù)解析式是：

12、點撥：解決本題的關(guān)鍵是確定A、B、C、D的坐標(biāo)。【例2】如圖322所示，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O1的坐標(biāo)為（4，0），以點O1為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，過點A作直線l與x軸負(fù)方向相交成60角。以點O2（13，5）為圓心的圓與x軸相切于點D. （1）求直線l的解析式；（2）將O2以每秒1個單位的速度沿x軸向左平移，同時直線l沿x軸向右平移，當(dāng)O2第一次與O2相切時，直線l也恰好與O2第一次相切，求直線l平移的速度；（3）將O2沿x軸向右平移，在平移的過程中與x軸相切于點E，EG為O2的直徑，過點A作O2的切線，切O2于另一點F，連結(jié)A O2、FG，那么FGA O2的值是否會

13、發(fā)生變化？如果不變，說明理由并求其值；如果變化，求其變化范圍。解（1）直線l經(jīng)過點A（12，0），與y軸交于點（0，），設(shè)解析式為ykxb，則b，k，所以直線l的解析式為. （2）可求得O2第一次與O1相切時，向左平移了5秒（5個單位）如圖所示。在5秒內(nèi)直線l平移的距離計算：81230，所以直線l平移的速度為每秒（6）個單位。（3）提示：證明RtEFGRtAE O2于是可得：所以FGA O2，即其值不變。點撥：因為O2不斷移動的同時，直線l也在進(jìn)行著移動，而圓與圓的位置關(guān)系有：相離(外離，內(nèi)含)，相交、相切(外切、內(nèi)切，直線和圓的位置關(guān)系有：相交、相切、相離，所以這樣以來，我們在分析過程中不能

14、忽略所有的可能情況【例3】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點A的坐標(biāo)為(1，0)，以CD為直徑，在矩形ABCD內(nèi)作半圓，點M為圓心設(shè)過A、B兩點拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，頂點為點N(1)求過A、C兩點直線的解析式；(2)當(dāng)點N在半圓M內(nèi)時，求a的取值范圍；(3)過點A作M的切線交BC于點F，E為切點，當(dāng)以點A、F,B為頂點的三角形與以C、N、M為頂點的三角形相似時，求點N的坐標(biāo)解：(1)過點A、c直線的解析式為y=x(2)拋物線y=ax25x+4a頂點N的坐標(biāo)為(，a)由拋物線、半圓的軸對稱可知，拋物線的頂點在過點M且與CD垂直的直線上，又點N在半圓內(nèi)，a 2，解這個不

15、等式，得a(3)設(shè)EF=x，則CF=x，BF=2x在RtABF中，由勾股定理得x= ，BF= 【例4】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點A(2,1),O為坐標(biāo)原點.請你在坐標(biāo)軸上確定點P,使得AOP成為等腰三角形.在給出的坐標(biāo)系中把所有這樣的點P都找出來,畫上實心點,并在旁邊標(biāo)上P1,P2,Pk,(有k個就標(biāo)到PK為止,不必寫出畫法) 解：以A為圓心，OA為半徑作圓交坐標(biāo)軸得和；以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓交坐標(biāo)軸得，和；作OA的垂直平分線交坐標(biāo)軸得和。點撥：應(yīng)分三種情況：OA=OP時；OP=P時；OA=PA時，再找出這三種情況中所有符合條件的P點、同步跟蹤配套試題（60分 45分鐘）一、選擇題（每題

16、3分，共 15分）1若等腰三角形的一個內(nèi)角為50則其他兩個內(nèi)角為（ ） A500 ，80o B650， 650 C500 ，650 D500，800或 650，6502若 A5或1 B5或1; C5或1 D5或13等腰三角形的一邊長為3cm，周長是13cm，那么這個等腰三角形的腰長是（ ） A5cm B.3cm C5cm或3cm D不確定4若O的弦 AB所對的圓心角AOB=60，則弦 AB所對的圓周角的度數(shù)為（ ） A300 B、600 C1500 D300或 15005一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)3xl時，對應(yīng)的y值為ly9， 則kb值為（ ）A14 B6 C4或21 D.6或14二、填空題（每

17、題3分，共15分）6已知_. 7已知O的半徑為5cm，AB、CD是O的弦，且 AB=8cm，CD=6cm，ABCD，則AB與CD之間的距離為_.8矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3 cm兩部分，則這個矩形的面積為_.9已知O1和O2相切于點P，半徑分別為1cm和3cm則O1和O2的圓心距為_.10 若a、b在互為倒數(shù)，b、c互為相反數(shù)，m的絕對值為 1，則的值是_.三、解答題（每題10分，共30分）11 已知 y=kx3與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 24，求其函數(shù)解析式12 解關(guān)于x的方程13 已知：如圖328所示，直線切O于點C，AD為O的任意一條直徑，點B在直線上，且BAC=CA

18、D(A D與AB不在一條直線上)，試判斷四邊形ABCO為怎樣的特殊四邊形？、同步跟蹤鞏固試題（10分 60分鐘） 一、選擇題（每題4分，共20分）1已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個三角形的周長是（ ） A16 B16或 17 C.17 D17或 182已知的值為（ ） 3若值為（） A2 B2 C2或2 D2或2或04若直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是5，則b的值為（ ） 5在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的交點的個數(shù)是（ ） A0個或2個 Bl個 C2個 D3個二、填空題（每題4分，共24分）6已知點P（2，0），若x軸上的點Q到點P的距離等于2，則點Q的坐標(biāo)為_7已

19、知兩圓內(nèi)切，一個圓的半徑是3，圓心距是2，那么另一個圓的半徑是_8等腰三角形的一個內(nèi)角為70，則其預(yù)角為_9要把一張面值為10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元、1元的人民幣，那么有_種換法10 已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為9和12兩部分，則腰長為，底邊長為_11 矩形ABCD，AD=3，AB=2，則以矩形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱的表面積為_.三、解答題（56分）12（8分）化簡.13（9分）拋物線 與y軸交點到原點的距離為3，且過點（1，5）,求這個函數(shù)的解析式14（13分）已知關(guān)于 x的方程. 當(dāng)k為何值時，此方程有實數(shù)根； 若此方程的兩實數(shù)根x1，x2滿足

20、，求k的值15(13分)拋物線經(jīng)過點A (1，0) 求b的值； 設(shè)P為此拋物線的頂點，B（a，0）（a1）為拋物線上的一點，Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的點如果以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，試求線段PQ的長16（13分）已知矩形的長大于寬的2倍，周長為12，從它的一個頂點，作一條射線，將矩形分成一個三角形和一個梯形，且這條射線與矩形一邊所成的角的正切值等于，設(shè)梯形的面積為S，梯形中較短的底的長為x，試寫出梯形面積S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍 第二輪復(fù)習(xí)三 數(shù)形結(jié)合、專題精講： 數(shù)學(xué)家華羅庚說得好：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離”幾何圖形的形象

21、直觀，便于理解，代數(shù)方法的一般性，解題過程的機(jī)械化，可操作性強(qiáng)，便于把握，因此數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法所謂數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的題設(shè)和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其數(shù)量關(guān)系，又揭示其幾何意義使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并充分地利用這種結(jié)合，探求解決問題的思路，使問題得以解決的思考方法、典型例題剖析【例1】某公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè)x（件）是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y（元）是推銷費，圖331已表示了公司每月付給推銷員推銷費的兩種方案，看圖解答下列問題： （1）求y1與y2的函數(shù)解析式； （2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費的？ （3）果你是推銷員，應(yīng)如何選擇付費方案？ 解：（1）y

22、1=20x，y2=10x+300 （2）y1是不推銷產(chǎn)品沒有推銷費，每推銷10件產(chǎn)品得推銷費200元，y2是保底工資300元，每推銷 10件產(chǎn)品再提成100元 （3）若業(yè)務(wù)能力強(qiáng)，平均每月保證推銷多于30件時，就選擇y1的付費方案；否則，選擇y2的付費方案點撥：圖象在上方的說明它的函數(shù)值較大，反之較小，當(dāng)然，兩圖象相交時，說明在交點處的函數(shù)值是相等的.【例2】某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測情況如圖332，圖中的拋物線（部分）表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系，觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求：（1）請?zhí)峁┧臈l

23、信息；（2）不必求函數(shù)的解析解：（1）2月份每千克銷售價是35元；7對月份每千克銷售價是05元；（3）l月到7月的銷售價逐月下降；（4）7月到12月的銷售價逐月上升；（5）2月與7月的銷售差價是每千克3元；（6）7月份銷售價最低，1月份銷售價最高；（7）6月與8月、5月與9月、4月與10 月、3月與11 月，2月與12 月的銷售價分別相同 點撥：可以運用二次函數(shù)的性質(zhì)：增減性、對稱性最大（?。┲档?，得出多個結(jié)論【例3】某報社為了解讀者對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，對讀者作了一次問卷調(diào)查，要求讀者選出自己最喜歡的一個版面，將所得數(shù)據(jù)整理后繪制成了如圖3l司所示的條形統(tǒng)計圖：請寫出從條形統(tǒng)計圖

24、中獲得的一條信息；請根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)補全如圖333所示的扇形統(tǒng)計圖（要求：第二版與第三版相鄰人并說明這兩幅統(tǒng)計圖各有什么特點？請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對該報社提出一條合理的建議。 解：參加調(diào)查的人數(shù)為5000人； 說明：只要符合題意，均得滿分 如圖335所示： 條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)占所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的百分比 說明：第二版、第三版所對應(yīng)的兩個扇形中非公共邊不在一條直線上的得0分 如：建議改進(jìn)第二版的內(nèi)容，提高文章質(zhì)量，內(nèi)容更貼近生活，形式更活潑些 說明：只要意義說到、表達(dá)基本正確即可得滿分 點撥。統(tǒng)計分布圖在中考中出現(xiàn)的越來越多，

25、而統(tǒng)計圖又分為：條形。扇形、折線，從統(tǒng)計圖中獲得的信息是我們必須掌握的、同步跟蹤配套試題：（60分 45分鐘）一、選擇題（每題3分，共18分）1實數(shù)a、b上在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖336所示，則等于（ ） Aa Ba2b Ca Dba2不等式組的解集在數(shù)軸上，圖337所示）表示應(yīng)是（ ）3如圖338所示，陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為（ ） A8 B64 C16 D32 4某村辦工廠今年前5個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量 c（件）關(guān)于時間t（月）的圖象如圖339所示，則該廠對這種產(chǎn)品來說（ ） A1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月生產(chǎn)總量逐月減少； B1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、

26、5兩月生產(chǎn)總量與3月持平； C、1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)； D、1月至 3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)。5某人從A地向B地打長途電話6分鐘，按通話時間收費，3分鐘以內(nèi)收費24元，每加 1分鐘加收 1元，則表示電話費y（元）與通話時間(分）之間的關(guān)系的圖象如圖 3310所示，正確的是（ ）6、如圖3311所示，在RtABC中，C90，AB=13，BC=5，則以AC為直徑的半圓的面積為（ ） A6 B12 C36 D18二、填空題（每題3分，共12分）7a，b，c是三角形的三條邊，則關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第_限8若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限時，

27、m的取值范圍是_.9若點P（1，a）和Q（1，,b）都在拋物線上，則線 段PQ的長是_。10 已知拋物線經(jīng)過A（1，0），B （3，0）， C(2，6）三點，與y軸的交點為D，則ABD的面積為_.三、解答題（每題10分，共30分）11 甲、乙、丙三人共解出100道數(shù)學(xué)題每人都解出了其中的60道題，將其中只有1人解出的題叫難題，三人都解出的題叫容易題試問：難題多還是容易題多？（多的比少的）多幾道？12 如圖3312所示，AOB為正三角形，點A、B的坐標(biāo)分別為，求a，b的值及AOB的面積 13 在直徑為AB的半圓內(nèi)，畫出一塊三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓周上，其他兩邊分別為6和8現(xiàn)

28、要建造一個內(nèi)接于ABC的矩形水池 DEFN，其中，DE在 AB上，如圖3313所示的設(shè)計方案是使AC=8，BC=6 求ABC中AB邊上的高h(yuǎn)； 設(shè)DN=x，當(dāng)x取何值時，水池DEFN的面積最大？ 實際施工時，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點l85處有一棵大樹問：這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護(hù)大樹，請設(shè)計出另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開大樹、同步跟蹤鞏固試題（80分 70分鐘）一、選擇題（每題4分，共36分）1實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖3314 所示，化簡的結(jié)果是（ ） Aac Ba2b+c Ca+2b c Dac2若直線y=mx+4，x=l，x=4和

29、x軸圍成的直角梯形的面積是7，則m的值是（ ） A B C D23如圖3315中，每個正方形網(wǎng)格都是由四個邊長為1的小正方形組成，其中陰影部分面積為的是（ ）4如圖3316所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸的夾角為60，且點A坐標(biāo)為（2，0），點B在x軸上方，設(shè)A B=a，那么點B的橫坐標(biāo)為（ ） A2 B2 C2 D2+ 5實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖3317所示，下式中正確的是（ ） Ab+c0 Ba+bac Cacbc Dabac 6在邊長為a。的正方形中，挖掉一個邊長為b的小正方形(ab)（如圖3318（l），把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖3318），通過計算兩個圖形（

30、陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ） A； B；C； D7已知關(guān)于x的不等式2xa3的解集如圖3319所示，則a的值等于（ ） A0 B1 C1 D28如圖3320所示，在反比例函數(shù)y= (k0）的圖象上有三點A、B、C，過這三點分別向x軸、y軸作垂線，過每一點所作的兩條垂線與x軸，y軸圍成的面積分別為S1，S2，S3，則（ ） AS1S2S3 BS1S2 S3 CS1S3S2 DS1=S2 =S39如圖3321（1）所示，在大房間一面墻壁上，邊長為15 cm的正六邊形A如圖3321（2）所示）橫排20片和以其一部分所形成的梯形B，三角形C、D上，菱形F等六種瓷磚毫無空隙地排列

31、在一起已知墻壁高33m，請你仔細(xì)觀察各層瓷磚的排列特點，計算其中菱形F瓷磚需使用（ ） A220片 B200片 C180片 D190片 二、填空題（每題4分，共16分）10 如圖3322所示，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB =150，OAOB=2，則點A、B的坐標(biāo)分別是_和_11實數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖3323所示，化簡。12已知直線y1=2x1和y2=x1的圖象如圖3324所示，根據(jù)圖象填空 當(dāng)x_時，y1y2；當(dāng)x_時，y1=y2；當(dāng)x_時，y1y2. 方程組的解是_。13 已知二次函數(shù)與一次函數(shù) y2=kx+ m（k0）的圖象相交于點 A（2，4），B（8，2）（如圖 3325所示），則能使

32、y1y2成立的x的取值范圍是_三、解答題(28分)14 (8分)如圖3326，以直角三角形的兩直角邊為邊長所作的正方形A、B的面積分別為9，16，求以斜邊為邊長的正方形DEFG的面積15 (8分)如圖3327所示，有兩個同心轉(zhuǎn)盤，現(xiàn)隨意轉(zhuǎn)動兩轉(zhuǎn)盤，求兩轉(zhuǎn)盤靜止后恰為如圖情形(即大轉(zhuǎn)盤與小轉(zhuǎn)盤的標(biāo)號相對應(yīng)）的概率_16 (10分）如圖3328所示，在梯形 ABCD中，BCAD，A= 90，AB=2，BC=3，AD=4，E為AD的中點，F(xiàn)為CD的中點，P為BC上的動點(不與 B、C重合設(shè) BP=x，四邊形PEFC的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取 值范圍第二輪復(fù)習(xí)四 怎樣解選擇題、專

33、題精講： 選擇題是中考試題中必有的固定題型，它具有考查面寬、解法靈活、評分客觀等特點選擇題一般由題干（題沒）和選擇支（選項）組成如果題干不是完全陳述句，那么題干加上正確的選擇支，就構(gòu)成了一個真命題；而題干加上錯誤的選擇支，構(gòu)成的是假命題，錯誤的選擇支也叫干擾支，解選擇題的過程就是通過分析、判斷、推理用除干擾支，得出正確選項的過程. 選擇題的解法一般有七種：1直接求解對照法：直接根據(jù)選擇題的題設(shè)，通過計算、推理、判斷得出正確選項2排除法：有些選擇題可以根據(jù)題設(shè)條件和有關(guān)知識，從4個答案中，排除3個答案，根據(jù)答案的唯一性，從而確定正確的答案，這種方法也稱為剔除法或淘汰法或篩選法3特殊值法：根據(jù)命題

34、條件選擇題中所研究的量可以在某個范圍內(nèi)任意取值，這時可以取滿足條件的一個或若干特殊值代人進(jìn)行檢驗，從而得出正確答案4作圖法：有的選擇題可通過命題條件的函數(shù)關(guān)系或幾何意義，作出函數(shù)的圖象或幾何圖形，借助于圖象或圖形的直觀性從中找出正確答案這種應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”來解數(shù)學(xué)選擇題的方法，我們稱之為“作圖法”5驗證法：直接將各選擇支中的結(jié)論代人題設(shè)條件進(jìn)行檢驗，從而選出符合題意的答案6定義法：運用相關(guān)的定義、概念、定理、公理等內(nèi)容，作出正確選擇的一種方法7綜合法：為了對選擇題迅速、正確地作出判斷，有時需要綜合運用前面介紹的幾種方法 解選擇題的原則是既要注意題目特點，充分應(yīng)用供選擇的答案所提供的信息，又要有

35、效地排除錯誤答案可能造成的于抗，須注意以下幾點：（1）要認(rèn)真審題；（2）要大膽猜想；（3）要小心驗證；（4）先易后難，先簡后繁、典型例題剖析【例1】若半徑為3，5的兩個圓相切，則它們的圓心距為（ ） A2 B8 C2或8 D1或4 解：C 點撥：本題可采用“直接求解對照法”兩圓相切分為內(nèi)切和外切，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，它們的圓心距為：53=2，當(dāng)兩圓外切時，它們的圓心距為：3+5=8【例2】如圖341所示，對a、b、c三種物體的重量判斷正確的是（ ） Aac Bab Cac Dbc 解：C 點撥：根據(jù)圖形可知：2a=3b，2b=3c，所以ab，bc因此ac，所以選擇C【例3】已知一次函數(shù)y=kxk，若

36、y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ） A第一、二、三象限； B第一、二、四象限 C第二、三、四象限； D第一、三、四象限 解：B 點撥：本題可采用“定義法”因為y隨x的增大而減小，所以k0因此必過第二、四象限，而k0所以圖象與y軸相交在正半軸上，所以圖象過第一、二、四象限.【例4】下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x2的是（ ） 解：B 點撥：本題可采用“定義法”分別計算每個自變量x的取值范圍，Ax2； Bx2；C2x2； Dx2通過比較選擇B【例5】某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I(A)與電阻R()成反比例，圖342表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電

37、流I的函數(shù)解析式為（ ）A、 B、； C、 D、解：本可用定義法，選A.【例6】在ABC中，C=90，如果tanA=，那么sinB的值等于（ ） 解：B 點撥：本題可用“特殊值”法，在ABC中，C=90，故選B【例7】在中，最簡二次根式的個數(shù)為（ ） A1個 B2個 C3個D4個 解： B 點撥：對照最簡二次根式應(yīng)滿足的兩個條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開方的因數(shù)或因式，運用“定義法”可知，此題只有與是最簡二次根式，故選B、同步跟蹤配套試（30分 25分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）：1在ABC中，A30，B=60，AC=6，則ABC的外接圓的半徑為（ ） A2

38、 B3 C D32若x1，則的大小關(guān)系是（ ） A B； C D3在ABC中，AB=24，AC=18D是 AC上一點，AD=12，在AB上取一點 E，使得以 A、D、E為頂點的三角形與ABC相似，則AE的長為（ ） A16 B14 C16或 14 D16或 94若函數(shù)y=是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值是（ ） AB C士3 D35如圖343所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A 帶去B帶去C帶去D帶和去6、已知二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖344所示，則函數(shù)y=axb的圖象只可能是圖345中的（ ）7一個圓臺形物體的上底面積

39、是下底面積的1/4，如圖346所示放在桌面上，對桌面的壓強(qiáng)是200帕，翻轉(zhuǎn)過來對桌面的壓強(qiáng)是（ ） A50帕 B80帕 C600帕 D800帕8O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則OM的長的取值范圍是（ ） A3OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM5 9若二次函數(shù)y=ax2c，當(dāng)x取x1，x2，（x1x2）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1，x2時，函數(shù)值為（ ） Aac Bac Cc Dc10 如果的值為（ ）A、0 B、 C、 D沒有意義、同步跟蹤鞏固試題（10分 60分鐘）一、選擇題（每題4分，共100分）1若，則x的取值范圍是（ ） A、x0 B、x2 C、2x0 D

40、2x02若的值是（ ） A12 B13 C14 D153如圖347所示，四個平面圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）4如果水位下降5m，記作5m，那么水位上升2m，記作（ ） A3m B7m C2m D7m5已知數(shù)軸上的A點到原點的距離為3，那么在數(shù)軸上到點A的距離為2的點所表示的數(shù)有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個6下列說法中正確的是（ ） A絕對值最小的實數(shù)是零; B實數(shù)a的倒數(shù)是; C兩個無理數(shù)的和、差、積、商仍是無理數(shù); D一個數(shù)平方根和它本身相等，這個數(shù)是0或17、將這三個數(shù)按從小到大的順序排列正確的結(jié)果是（ ） ;8下列因式分解錯誤的是（ ） A. ; B. ;

41、C. ; D. 9一條信息可通過圖348的網(wǎng)絡(luò)線由上 (A點）往下向各站點傳送例如要將信息傳到b2點可由經(jīng)a1的站點送達(dá)，也可由經(jīng)出的站點送達(dá)，共有兩條傳送途徑，則信息由A到達(dá)山的不同途徑共有（ ） A3條 B4條 C6條 D12條10. 如圖349所示，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+(a+c）x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象正確的是（ ） 11. 如圖 3410所示，在RtABC中，C=90，AB=4，ABC的面積為2，則 tanA+tanB等于（ ） A、 B、 C、 D、412. 關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x3y=6的解，則k的值是（ ） 13. 如

42、圖3411所示，在同心圓中，。兩圓半徑分別為2，1，AOB=120，則陰影部分的面積為（ ） A4 B2 C D14. 火車站和機(jī)場都為旅客提供打包服務(wù)，如果長、寬、高分別為x、y、z的箱子，按如圖3412的方式打包，則打包帶的長至少為（打結(jié)部分可忽略） （ ） A4x+4y+10t Bx+2y+3Z; C2x+4y+6z D、6x+8y+6z15 .如圖3413所示，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（ ） A兩點之間線段最短; B矩形的對稱性 C矩形的四個角都是直角; D三角形的穩(wěn)定性16. 在直角坐標(biāo)系中，點P（6，x5）在第四象限，則x的取值

43、范圍是（ ） A3x5 B3x5; C5x3 D5x317. 如圖3414 所示，是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹枝型”圖，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖3414（2）比圖3414（1）多出2個“樹枝”，圖3414（3）比圖3414（2）多出5個“樹枝”，圖3414（4）比圖 3414（3）多出 10 個“樹枝”，照此規(guī)律，圖3414（7）比圖 3414（6）多出“樹枝”的個數(shù)是（ ） A25 B50 C80 D9018. 已知的解，那么k值是( ) A2 B2 C1 D119 .數(shù)據(jù)的方差為（） A3S2 B3 S2+1 C9S2 D9S2+120. 當(dāng)x=1時，代數(shù)式和代數(shù)式l3x的值分別為M、N，則M、

44、N之間的關(guān)系為（ ） AMN BMN; CMN D以上三種情況都有可能21.下列能構(gòu)成直角三角形三邊長的是（ ） Al，2，3 B2，3，4 C3，4，5 D4，5，622. 四邊形ABCD中，A： B：C：D=3：4 ：3：2：4，則四邊形是（ ） A任意四邊形 B平行四邊形 C直角梯形 D等腰梯形23.點P（m，3）與點Q（1，n）關(guān)于y軸對稱，則m，n的值分別是（ ） Al，3 B1，3 Cl，3 D1，324. 若方程組的解中，x的值比y的值的相反數(shù)大1，則k的值為（ ） A3 B3 C2 D225.王小明同學(xué)在銀行儲蓄400元，兩年后從銀行取出這筆存款共得441元，則銀行存款的年利率

45、是（不扣除利息所得稅）（ ） A3 B4 C5 D.696第二輪復(fù)習(xí)五 新情境應(yīng)用問題、綜合問題精講： 以現(xiàn)實生活問題為背景的應(yīng)用問題，是中考的熱點，這類問題取材新穎，立意巧妙，有利于對考生應(yīng)用能力、閱讀理解能力。問題轉(zhuǎn)化能力的考查，讓考生在變化的情境中解題，既沒有現(xiàn)成的模式可套用，也不可能靠知識的簡單重復(fù)來實現(xiàn)，更多的是需要思考和分析，新情境應(yīng)用問題有以下特點：（1）提供的背景材料新，提出的問題新；（2）注重考查閱讀理解能力，許多中考試題中涉及的數(shù)學(xué)知識并不難，但是讀懂和理解背景材料成了一道“關(guān)”；（3）注重考查問題的轉(zhuǎn)化能力解應(yīng)用題的難點是能否將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，這也是應(yīng)用能力的核心

46、.、典型例題剖析【例1】如圖（8），在某海濱城市O附近海面有一股臺風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于該城市的東偏南70方向200千米的海面P處，并以20千米/ 時的速度向西偏北25的PQ的方向移動，臺風(fēng)侵襲范圍是一個圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60千米，且圓的半徑以10千米/ 時速度不斷擴(kuò)張(1)當(dāng)臺風(fēng)中心移動4小時時，受臺風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到 千米；又臺風(fēng)中心移動t小時時，受臺風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到 千米.(2)當(dāng)臺風(fēng)中心移動到與城市O距離最近時，這股臺風(fēng)是否侵襲這座海濱城市？請說明理由(參考數(shù)據(jù)，)解：(1)100；（2）； 作于點H，可算得（千米），設(shè)經(jīng)過t小時時，臺風(fēng)中心從P移動到H，則，

47、算得（小時），此時，受臺風(fēng)侵襲地區(qū)的圓的半徑為：（千米）141（千米）城市O不會受到侵襲。點撥：對于此類問題常常要構(gòu)造直角三角形利用三角函數(shù)知識來解決，也可借助于方程 【例2】如圖215所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時，發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點的正北方向10海里外的A點有一涉嫌走私船只正以 24海里時的速度向正東方向航行，為迅速實施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里時的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問：需要幾小時才能追上(點B為追上時的位置)確定巡邏艇的追趕方向（精確到01）解：設(shè)需要t小時才能追上，則A B=24 t，OB=26t （l）在RtAOB中，OB2= OA2+ A B2， 即（26t）2=102 +（24 t）2 解得t=l，t=1不合題意，舍去，t=l， 即需要1小時才能追上 （2）在RtAOB中，因為sinAOB= =0.9231 ，所以AOB6 74， 即巡邏艇的追趕方向為北偏東674 點撥：幾何型應(yīng)用題是近幾年中考熱點，解此類問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確讀圖 【例3】某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元。按該公司要求可以有幾種購買方案？若該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器