第三章[放大電路的頻率特性]

1、2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室1第三章第三章 放大電路的頻率特性放大電路的頻率特性 闡述頻率特性的基本概念及復(fù)頻域分析法，分析基本放大闡述頻率特性的基本概念及復(fù)頻域分析法，分析基本放大電路頻率響應(yīng)。電路頻率響應(yīng)。2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室23.1 放大電路頻率特性的基本概念放大電路頻率特性的基本概念3.1.1 頻率特性和通頻帶頻率特性和通頻帶fH加入基本低通電路加入基本低通電路fL加入基本高通電路加入基本高通電路為什么是為什么是45度？度？為什么是為什么是3dB？2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室3 放大電路頻率特性放大電路頻率特性：幅頻特性vA

2、：相頻特性)(音頻信號(hào)音頻信號(hào) f 20HZ20kHZ對(duì)音頻放大器設(shè)計(jì)要求對(duì)音頻放大器設(shè)計(jì)要求：fL20HZ；fH20kHZ放大電路按頻率分放大電路按頻率分低頻段低頻段（0fL）中頻段中頻段（fLfH）高頻段高頻段（fH）BW = fHfL2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室4問(wèn)題問(wèn)題1 1：為什么放大電路會(huì)有頻率響應(yīng)？：為什么放大電路會(huì)有頻率響應(yīng)？放大電路中存在放大電路中存在_大電容大電容：耦合、旁路電容（如：耦合、旁路電容（如C1、C2 和和 Ce)小電容：管子結(jié)電容、寄生電容和負(fù)載電容小電容：管子結(jié)電容、寄生電容和負(fù)載電容 （如（如Cbe、Cbc、CL等），等），容抗與頻率有關(guān)

3、，故容抗與頻率有關(guān)，故Vo大小和相位均與大小和相位均與Vi 頻率有關(guān)。頻率有關(guān)。oVLReCiV電壓增益與頻率有關(guān)，電壓增益與頻率有關(guān)，這就是頻率響應(yīng)。這就是頻率響應(yīng)。2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室5)()()(| )(|)(jjejAejAjAA增益函數(shù)：增益函數(shù)：阻容耦合放大電路的通頻帶：阻容耦合放大電路的通頻帶：LHffBW3.1.2 頻率失真和相位失真頻率失真和相位失真線性失真線性失真輸出波形較輸入波形雖呈現(xiàn)失真，但輸出波形中輸出波形較輸入波形雖呈現(xiàn)失真，但輸出波形中不含有輸入信號(hào)中所沒(méi)有的任何新的頻率分量。不含有輸入信號(hào)中所沒(méi)有的任何新的頻率分量。頻率（幅度）失真：對(duì)

4、輸入信號(hào)的各次諧波的放大倍數(shù)不同頻率（幅度）失真：對(duì)輸入信號(hào)的各次諧波的放大倍數(shù)不同相位失真：對(duì)輸入信號(hào)各次諧波的相移不成比例相位失真：對(duì)輸入信號(hào)各次諧波的相移不成比例3.1.3 放大電路的增益帶寬積放大電路的增益帶寬積|BWABWGm2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室62022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室73.2 復(fù)頻域分析法復(fù)頻域分析法3.2.1 復(fù)頻域中的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)復(fù)頻域中的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)iimimmoononnnonnxbdtdxbdtxdbxadtdxadtxdadtxda0101111線性常系數(shù)微分方程描述線性時(shí)不變系統(tǒng)：線性常系數(shù)微分方程描述線性時(shí)不變系統(tǒng)：將時(shí)間將

5、時(shí)間t的函數(shù)變換成復(fù)頻率的函數(shù)變換成復(fù)頻率s=+j的函數(shù)進(jìn)行拉普拉斯的函數(shù)進(jìn)行拉普拉斯變換：變換：dtetxtxLsXdtetxtxLsXstooostiii00)()()()()()(2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室8系統(tǒng)的復(fù)頻域網(wǎng)絡(luò)函數(shù)系統(tǒng)的復(fù)頻域網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)：系統(tǒng)初始狀態(tài)為零|)()()()()(txLtxLsXsXsHioio微分方程（微分方程（3.2.1）變換成代數(shù)方程式：）變換成代數(shù)方程式：)()(01110111bsbsbsbsXasasasasXmmmminnnno得：得：01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsXsHnnnnmmmmio

6、因式分解后：因式分解后：)()()()()()()(112121jnjiminmpszsKpspspszszszsKsH2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室93.2.2 復(fù)頻率復(fù)頻率s=+j的物理意義的物理意義)exp()exp()exp(exp()(stItjtItjtItimmm非等幅正弦電流可寫成：非等幅正弦電流可寫成：復(fù)頻率復(fù)頻率s的實(shí)部的實(shí)部表示電流幅度的變化規(guī)律，虛部表示電流幅度的變化規(guī)律，虛部j表示電流表示電流的角頻率。的角頻率。2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室102022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室113.2.3 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和零極圖網(wǎng)

7、絡(luò)函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和零極圖由式由式3.2.6可知，分子有理多項(xiàng)式的根可知，分子有理多項(xiàng)式的根 Zi 使使H(S)=0 稱為稱為零點(diǎn)零點(diǎn)分母有理多項(xiàng)式的根分母有理多項(xiàng)式的根 Pj 使使H(S)為無(wú)窮大，稱為為無(wú)窮大，稱為極點(diǎn)極點(diǎn)。將零點(diǎn)、極點(diǎn)顯示在將零點(diǎn)、極點(diǎn)顯示在s平面平面復(fù)平面上，稱為復(fù)平面上，稱為H(s)的極點(diǎn)的極點(diǎn)零點(diǎn)圖，簡(jiǎn)稱零極圖零點(diǎn)圖，簡(jiǎn)稱零極圖設(shè)某系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是：設(shè)某系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是：)1()1()()()2)()()(22122212nnnnnnjsjsssssssssKsH2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室12零極圖為：零極圖為：零點(diǎn)：零點(diǎn)：z10 z22極點(diǎn)：極

8、點(diǎn)：p11 221)(nnjp231)(nnjp2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室133.2.4 系統(tǒng)系統(tǒng)波特圖波特圖的近似繪法的近似繪法)(| )(|)(jejHjH即：即：KpjpjpjzjzjzjjHnm| )(|2121)()()()()()()(22112211nnmmpjpjpjzjzjzj用分貝表示則：用分貝表示則：2221222212lg20lg20lg20lg20lg20)( | )(|nmppzzKdBjH放大電路總的幅頻和相頻波特圖等于各基本因子波特圖的代數(shù)和放大電路總的幅頻和相頻波特圖等于各基本因子波特圖的代數(shù)和2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室

9、143.2.4.1 一階極點(diǎn)和一階零點(diǎn)一階極點(diǎn)和一階零點(diǎn)設(shè)某放大電路的中頻電壓增益為設(shè)某放大電路的中頻電壓增益為Avm，電壓增益函數(shù)，電壓增益函數(shù)Av(S)可以可以表示為：表示為：)1 ()1 ()(ppzzvmpzvmvssAssAsA可見(jiàn)一階零點(diǎn)為可見(jiàn)一階零點(diǎn)為Z1z，一階極點(diǎn)，一階極點(diǎn)p1p令令 sj ？則：則：pzvmvpzvvAAjjAjA)0()1 ()1 ()0()(其中2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室15表示成分貝形式：表示成分貝形式：22)(1lg20)(1lg20)0(lg20)( | )(|pzvvAdBjApzarctanarctan0)(1. 常數(shù)項(xiàng)常數(shù)

10、項(xiàng) Av(0)0)()0(| )(|11vvAjA2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室162. 一階零點(diǎn)因子一階零點(diǎn)因子22)/(1lg20)(zvAdB0lg202vzA時(shí)，zarctan)(23dBlg202vzA時(shí)，dBlg20lg202zvzA時(shí)，3db02時(shí)，zo245時(shí)，zo290時(shí)，z2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室173. 一階極點(diǎn)因子一階極點(diǎn)因子23)/(1lg20)(pvAdB0lg203vpA時(shí)，parctan-)(33dBlg202vpA時(shí)，dBlg20lg202zvpA時(shí)，02時(shí)，zo245時(shí)，zo290時(shí)，z2022-3-21北京航空航天大學(xué)

11、202教研室18極、零點(diǎn)關(guān)系-關(guān)于橫軸對(duì)稱！2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室194. 總波特圖總波特圖pzpz思考題：當(dāng)思考題：當(dāng) 時(shí)？時(shí)？2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室202022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室21結(jié)論結(jié)論（1 1）網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的每一個(gè)一階）網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的每一個(gè)一階零點(diǎn)因子（負(fù)實(shí)數(shù)）對(duì)相位的貢零點(diǎn)因子（負(fù)實(shí)數(shù)）對(duì)相位的貢獻(xiàn)是正的，最大為獻(xiàn)是正的，最大為+90+90度，在度，在z z 處為處為+45+45度，度，z z 就是幅就是幅頻波特圖的轉(zhuǎn)折頻率，在頻波特圖的轉(zhuǎn)折頻率，在z z 處對(duì)幅度的貢獻(xiàn)是處對(duì)幅度的貢獻(xiàn)是+20dB+20dB/ /十倍頻十

12、倍頻或或+6dB+6dB/ /倍頻程。倍頻程。（2 2）網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的每一個(gè)一階極）網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的每一個(gè)一階極點(diǎn)因子（負(fù)半軸）對(duì)相位的貢獻(xiàn)點(diǎn)因子（負(fù)半軸）對(duì)相位的貢獻(xiàn)是負(fù)的，最大為是負(fù)的，最大為9090度，在度，在p p 處為處為4545度，度，p p 就是就是幅頻波特圖的轉(zhuǎn)折頻率，在幅頻波特圖的轉(zhuǎn)折頻率，在z z 處對(duì)幅度的貢獻(xiàn)是處對(duì)幅度的貢獻(xiàn)是20dB20dB/ /十倍頻或十倍頻或6dB6dB/ /倍頻程。倍頻程。3db5.72度度2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室223.2.4.2 在在s平面坐標(biāo)原點(diǎn)處的零點(diǎn)或極點(diǎn)平面坐標(biāo)原點(diǎn)處的零點(diǎn)或極點(diǎn)設(shè)某電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為：設(shè)某電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為：1)

13、0()(psssH零點(diǎn)因子的波特圖：零點(diǎn)因子的波特圖：)(lg20| )| )|90)()1111dBjHjHjjH（或（問(wèn)題：能否通過(guò)問(wèn)題：能否通過(guò)平移得到？平移得到？2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室233.2.4.2 在在s平面坐標(biāo)原點(diǎn)處的極點(diǎn)平面坐標(biāo)原點(diǎn)處的極點(diǎn)設(shè)某電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為：設(shè)某電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為：0)()(1szssH極點(diǎn)因子的波特圖：極點(diǎn)因子的波特圖：)(lg20| )|1| )|90)()1111dBjHjHjjH（或（問(wèn)題：畫出其波特圖？問(wèn)題：畫出其波特圖？2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室243.2.4.3 二階極點(diǎn)二階極點(diǎn)設(shè)某電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：設(shè)某電

14、路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：)2()(2220120nnnssasasbsH稱為系統(tǒng)的阻尼系數(shù)稱為系統(tǒng)的阻尼系數(shù)n是系統(tǒng)的非阻尼振蕩頻率是系統(tǒng)的非阻尼振蕩頻率當(dāng)當(dāng)1時(shí)：時(shí)：1,221nnpp當(dāng)當(dāng)1時(shí)：時(shí)：npp21當(dāng)當(dāng)1時(shí)：時(shí)：2211,nnjpp令令sj則：則：2)(211)(nnjjjH2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室25上式的幅頻和相頻特性分別為：上式的幅頻和相頻特性分別為：|2)(1 |lg20| )(|2nnjjH)(12arctan|)(21 |arctan)(22nnnnj從幅頻特性曲線可以看出，從幅頻特性曲線可以看出，1時(shí)，曲線單調(diào)下降，隨著時(shí)，曲線單調(diào)下降，隨著減小，平坦部分

15、增大，相應(yīng)的上限頻率升高，當(dāng)減小，平坦部分增大，相應(yīng)的上限頻率升高，當(dāng)0.707 時(shí)時(shí)曲線在曲線在/n=1處出現(xiàn)峰值，并且隨著處出現(xiàn)峰值，并且隨著越小，峰值越高。越小，峰值越高。在在 =0.707時(shí)，曲線的平坦部分最大而又不出現(xiàn)峰值稱為時(shí)，曲線的平坦部分最大而又不出現(xiàn)峰值稱為最大平坦條件最大平坦條件，相應(yīng)的曲線為，相應(yīng)的曲線為最大平坦曲線最大平坦曲線。2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室262022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室273.2.5 主極點(diǎn)的概念主極點(diǎn)的概念在放大器的極點(diǎn)中，如果某極點(diǎn)的絕對(duì)值為其他極點(diǎn)的絕對(duì)值在放大器的極點(diǎn)中，如果某極點(diǎn)的絕對(duì)值為其他極點(diǎn)的絕對(duì)值的

16、的1/4以下時(shí)，該極點(diǎn)就對(duì)以下時(shí)，該極點(diǎn)就對(duì)BW起主導(dǎo)作用，就可稱為主極點(diǎn)。起主導(dǎo)作用，就可稱為主極點(diǎn)。2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室282022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室29pz思考題：當(dāng)思考題：當(dāng) 時(shí)？時(shí)？)1 ()1 ()(ppzzvmpzvmvssAssAsApzvmvpzvvAAjjAjA)0()1 ()1 ()0()(其中2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室30放大電路不同頻段小信號(hào)等效電路放大電路不同頻段小信號(hào)等效電路進(jìn)入進(jìn)入2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室31作業(yè)：第三章1-3波特圖。2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教

17、研室322022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室33反相放大電路頻率特性反相放大電路頻率特性：幅頻特性vA：相頻特性)(音頻信號(hào)音頻信號(hào) f 20HZ20kHZ對(duì)音頻放大器設(shè)計(jì)要求對(duì)音頻放大器設(shè)計(jì)要求：fL20HZ；fH20kHZ放大電路按頻率分放大電路按頻率分低頻段低頻段（0fL）中頻段中頻段（fLfH）高頻段高頻段（fH）BW = fHfL2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室34問(wèn)題問(wèn)題1 1：為什么放大電路會(huì)有頻率響應(yīng)？：為什么放大電路會(huì)有頻率響應(yīng)？放大電路中存在放大電路中存在_大電容大電容：耦合、旁路電容（如：耦合、旁路電容（如C1、C2 和和 Ce)小電容：管子結(jié)電容

18、、寄生電容和負(fù)載電容小電容：管子結(jié)電容、寄生電容和負(fù)載電容 （如（如Cbe、Cbc、CL等），等），容抗與頻率有關(guān)，故容抗與頻率有關(guān)，故Vo大小和相位均與大小和相位均與Vi 頻率有關(guān)。頻率有關(guān)。oVLReCiV電壓增益與頻率有關(guān)，電壓增益與頻率有關(guān)，這就是頻率響應(yīng)。這就是頻率響應(yīng)。2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室35在不同的頻率段，這些大、小電容容抗不同。在不同的頻率段，這些大、小電容容抗不同。（1 1）中頻段：）中頻段： 大電容短路，小電容開(kāi)路，大電容短路，小電容開(kāi)路， 不考慮各類電容的影響，不考慮各類電容的影響， 中頻段電壓增益與頻率無(wú)關(guān)中頻段電壓增益與頻率無(wú)關(guān)( (實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)) )。 前面對(duì)放大電路分析，就是對(duì)應(yīng)于信號(hào)中頻段范圍。前面對(duì)放大電路分析，就是對(duì)應(yīng)于信號(hào)中頻段范圍。問(wèn)題問(wèn)題2 2：前面對(duì)放大電路的求解為什么沒(méi)有考慮頻率因素？前面對(duì)放大電路的求解為什么沒(méi)有考慮頻率因素？oVLReCiV中頻段小信號(hào)等效電路中頻段小信號(hào)等效電路LRoViV2022-3-21北京航空航天大學(xué)202教研室36（2 2）低頻段：）低頻段：引起電路頻率響應(yīng)的因素是大