傳遞函數(shù)及方塊圖

1、1一、方塊圖基本單元一、方塊圖基本單元 圖模型的一個突出優(yōu)點是直觀、形象，是工程上用來分析圖模型的一個突出優(yōu)點是直觀、形象，是工程上用來分析復(fù)雜系統(tǒng)的重要手段。方塊圖組成的四個基本單元：復(fù)雜系統(tǒng)的重要手段。方塊圖組成的四個基本單元： （a） 信號線；信號線； （b）分支點）分支點(又叫測量點又叫測量點)； （c）比較點）比較點(求和點求和點)； （d）方塊（又叫環(huán)節(jié)）；）方塊（又叫環(huán)節(jié)）； 方塊圖實質(zhì)上是將原理圖與數(shù)學(xué)方程兩者結(jié)合起來，它一方塊圖實質(zhì)上是將原理圖與數(shù)學(xué)方程兩者結(jié)合起來，它一種對系統(tǒng)的全面描寫。種對系統(tǒng)的全面描寫。2(t)iR(t)ur(t)111 (t)dti(t)iC1(t)

2、u2111(t)iRc(t)(t)u221 (t)dtiC1c(t)22例：例：電網(wǎng)絡(luò)電網(wǎng)絡(luò)方塊圖方塊圖3將上圖匯總得到：將上圖匯總得到： 4二、方塊圖運算法則：二、方塊圖運算法則： 1、串聯(lián)運算串聯(lián)運算法則法則 因為因為 結(jié)論：結(jié)論：多個環(huán)節(jié)串聯(lián)后總的傳遞函數(shù)等于每個環(huán)多個環(huán)節(jié)串聯(lián)后總的傳遞函數(shù)等于每個環(huán) 節(jié)傳遞函數(shù)的乘積。節(jié)傳遞函數(shù)的乘積。 G(s) = G1(s) G2(s) Gn(s) (s)X(s)X(s)G121 (s)X(s)X(s)G232 (s)(s)GG(s)X(s)X(s)X(s)X(s)X(s)XG(s)21231213 5 2、并聯(lián)運算并聯(lián)運算法則法則 因為所以 結(jié)論

3、：結(jié)論：多個環(huán)節(jié)并聯(lián)后的傳遞函數(shù)等于所有并聯(lián)多個環(huán)節(jié)并聯(lián)后的傳遞函數(shù)等于所有并聯(lián) 環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之和。環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之和。 G(s) = G1(s) + G2(s) + + Gn(s) R(s)(s)X(s)G11 C(s)(s)X(s)XR(s)(s)X(s)G2122 (s)G(s)GR(s)(s)XR(s)(s)XR(s)(s)X(s)XR(s)C(s)G(s)212121 63、反饋運算反饋運算法則法則 前向通道和反饋通道傳遞函數(shù)分別為前向通道和反饋通道傳遞函數(shù)分別為G ( s )、 H ( s ) 結(jié)論：結(jié)論：具有負反饋結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)等于前向通道具有負反饋結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)等于前向通道的

4、傳遞函數(shù)除以的傳遞函數(shù)除以1加（若正反饋為減）前向通道與反加（若正反饋為減）前向通道與反饋通道傳遞函數(shù)的乘積。饋通道傳遞函數(shù)的乘積。H(s)C(s)G(s)R(s)B(s)G(s)R(s)G(s)E(s)C(s) G(s)H(s)1G(s)R(s)C(s)789三、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 1、開環(huán)傳遞函數(shù)、開環(huán)傳遞函數(shù)定義：反饋信號定義：反饋信號B(s)與偏差信號與偏差信號E(s)之比之比 結(jié)論：結(jié)論：開環(huán)傳遞函數(shù)等于前向通路傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)等于前向通路傳遞函數(shù)G(s)和和 反饋通路傳遞函數(shù)反饋通路傳遞函數(shù)H(s)的乘積。的乘積。 G(s)H(s)E(s)B(s) 10推廣到一般情況

5、：推廣到一般情況：式中：式中：KK閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)（又叫開環(huán)放大倍數(shù)或閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)（又叫開環(huán)放大倍數(shù)或 開環(huán)增益），是影響系統(tǒng)性能的重要參數(shù)。開環(huán)增益），是影響系統(tǒng)性能的重要參數(shù)。 當(dāng)反饋傳遞函數(shù)當(dāng)反饋傳遞函數(shù)H H（s s）=1=1（又叫單位反饋）時，開環(huán)傳遞（又叫單位反饋）時，開環(huán)傳遞函數(shù)和前向傳遞函數(shù)相同，均等于函數(shù)和前向傳遞函數(shù)相同，均等于G( s )G( s )。 1)sT2s(T1)s(Ts1)s2(1)s(asasasabsbsbsbG(s)H(s)nini2ini1ii1iddi2di1iiu1i011n1nnn011m1mmm 11 2、閉環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞

6、函數(shù) 定義：系統(tǒng)的主反饋回路接通以后，輸出量與輸入定義：系統(tǒng)的主反饋回路接通以后，輸出量與輸入量之間的傳遞函數(shù)，通常用量之間的傳遞函數(shù)，通常用 (s)3、擾動傳遞函數(shù)擾動傳遞函數(shù)把系統(tǒng)輸入量以外的作用信號均稱之為擾動信號。把系統(tǒng)輸入量以外的作用信號均稱之為擾動信號。 G(s)H(s)1G(s)R(s)C(s)(s)12a.a.設(shè)輸入量設(shè)輸入量R R（s s）=0=0 當(dāng)當(dāng)擾動影響可被抑制擾動影響可被抑制b.b.設(shè)擾動信號設(shè)擾動信號N N（s s）=0=0 當(dāng)當(dāng) 時，時， 表明此時系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)只與表明此時系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)只與H（S）有關(guān)，與被包圍的有關(guān)，與被包圍的 環(huán)節(jié)無關(guān)。環(huán)節(jié)無關(guān)。(

7、s)H(s)(s)GG1(s)GN(s)(s)C(s)212NN(s)H(s)(s)GG1(s)(s)GGR(s)(s)C(s)2121RR0N(s)(s)CN1(s)H(s)(s)GG21 1(s)H(s)G1 1(s)H(s)(s)GG21 )(1R(s)(s)CRsH (s)G (s),G2113R（s）、）、 N（s）同時作用時：同時作用時：N(s)(s)R(s)G(s)H(s)(s)GG1(s)GN(s)(s)H(s)(s)GG1(s)GR(s)(s)H(s)(s)GG1(s)(s)GG(s)C(s)CC(s)12122122121NR 144 4、誤差傳遞函數(shù)、誤差傳遞函數(shù) a)

8、在控制量作用下在控制量作用下 誤差傳遞函數(shù)：誤差傳遞函數(shù)： 假設(shè)假設(shè)N(s)0，則則 稱為誤差傳遞函數(shù)稱為誤差傳遞函數(shù) )()()(11)()()(1)()()(1212121sHsGsGsHsGsGsHsGsG )()()(1)()()()()()(sRsHsCsRsHsCsRsRsEeR 15b) 擾動量作用下系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)：擾動量作用下系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)：c) 在控制量在控制量R(s)和擾動量和擾動量N(s)同時作用時，系統(tǒng)誤差：同時作用時，系統(tǒng)誤差： )()()()(1)()()()()()(11)(21221sNsHsGsGsHsGsRsHsGsGsE )()()(1)()()()(212sHsGsGsHsGsNsEeN 16例例解：利用方塊圖變換法則解：利用方塊圖變換法則 (a) 比較點比較點A前移，分支點前移，分支點D后移后移17 (b) 消除局部反饋回路消除局