2013年無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試題

1、 2013 年無(wú)錫中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共 10 小題,每小題 3 分,共 30 分）1 - 2 的值等于（）A2B-2C ± 2D 22函數(shù) y=x -1 3 中自變量 x 的取值范圍是（）Ax1Bx 1Cx1D x ¹ 13方程1x - 2- 3 = 0 的解為（）xA x = 2B x = -2C x = 3D x = -34已知一組數(shù)據(jù)：15,13,15,16,17,16,14,15，則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別是（）A4,15B3,15C4,16D3,165下列說(shuō)法中正確的是（）A兩直線被第三條直線所截得的同位角相等 B兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)

2、 C兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直 D兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直6已知圓柱的底面半徑為 3cm，母線長(zhǎng)為 5cm，則圓柱的側(cè)面積是（）A30cm2B30cm2C15cm2D15cm27如圖，A、B、C 是O 上的三點(diǎn)，且ABC=70°，則AOC 的度數(shù)是（）A35°B140°C70°D70°或 140°8如圖，梯形 ABCD 中，ADBC，對(duì)角線 AC、BD 相交于 O，AD=1，BC=4，則AOD 與BOC 的面 積比等于（）A 1B 1C 1D 124816A DCDB COO PPQ

3、AB C EBA （第 7 題）（第 8 題）（第 9 題）9如圖，平行四邊形 ABCD 中，ABBC=32，DAB=60°，E 在 AB 上，且 AEEB=12，F(xiàn) 是 BC的中點(diǎn)，過(guò) D 分別作 DPAF 于 P，DQCE 于 Q，則 DPDQ 等于（）A34B 13 2 5C 13 2 6D 23 1310已知點(diǎn) A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 記 N（t）為ABCD 內(nèi)部（不含邊界）整 點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則 N（t）所有可能的值為（）A6、7B7、8C6、7、8D6、8、9）二、填空題（本大題共 8 小題，每小題

4、2 分，共 16 分）11分解因式：2x24x= .12去年，中央財(cái)政安排資金 8 200 000 000 元，免除城市義務(wù)教育學(xué)生學(xué)雜費(fèi)，支持進(jìn)城務(wù)工人員隨遷子 女公平接受義務(wù)教育，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 元.13已知雙曲線 y = k + 1 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），那么 k 的值等于 .x14六邊形的外角和等于 °.15如圖，菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 交 BD 于 O，AB=8， E 是 CD 的中點(diǎn)，則 OE 的長(zhǎng)等于 .ADCED6OE主視圖2左視圖A（第 15 題）BBFC（第 16 題）俯視圖（第 17 題）16如圖，ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AB

5、，BEAC，AFBC，則EFC= °.17如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是 36，則它的表面積是 .18已知點(diǎn) D 與點(diǎn) A（8，0），B（0，6），C（a，a）是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則 CD 長(zhǎng)的最小值 為 .19（本題滿分 8 分）計(jì)算：(1)9 - (-2)2 + (-0.1)0 ；(2)(x+1)2(x+2)(x2)20（本題滿分 8 分）ì2x - 3x + 1,íï(1)解方程：x2+3x2=0；(2)解不等式組： ïx - 2 >î1 ( x + 1).221（本題滿分 6 分）如圖，在 RtAB

6、C 中，C=90°，AB=10，sinA= 2 ，求 BC 的長(zhǎng)和 tanB 的值5B AC22（本題滿分 8 分）小明與甲、乙兩人一起玩“手心手背”的游戲他們約定：如果三人中僅有一人出“手心”或“手背”，則這個(gè)人獲勝；如果三人都出“手心”或“手背”，則不分勝負(fù)，那么在一個(gè)回 合中，如果小明出“手心”，則他獲勝的概率是多少？（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分 析過(guò)程）23(本題滿分 6 分)某校為了解“課程選修”的情況，對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”，“科技制作”，“數(shù)學(xué)思維”， “閱讀寫(xiě)作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一課）進(jìn)行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)

7、根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是 度（2）請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（3）現(xiàn)該校共有 800 名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng) 目AD=BC 中任意選取兩個(gè)作為條件，“四邊形 ABCD 是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)造命題.（1）以作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉出反例；（2）寫(xiě)出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說(shuō)明.（命題請(qǐng)寫(xiě)成“如果，那么.”的形式）A DOB C25（本題滿分 8 分）已知甲、乙兩種原料中均含有 A 元素，其含量及每噸原料的購(gòu)買單價(jià)

8、如下表所示：A 元素含量單價(jià)（萬(wàn)元/噸）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克 A 元素要排放廢氣 1 噸，用乙原料提取每千克 A 元素要排放廢氣 0.5 噸，若 某廠要提取 A 元素 20 千克，并要求廢氣排放不超過(guò) 16 噸，問(wèn)：該廠購(gòu)買這兩種原料的費(fèi)用最少是多少萬(wàn) 元？交直線 x = -4 于點(diǎn) B，過(guò) B 且平行于 x 軸的直線與拋物線交于點(diǎn) C，直線 OC 交直線 AB 于 D，且 AD : BD=1:3.（1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)；（2）若OBC 是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式.x = -4CD 勻速運(yùn)動(dòng)到 D 終止；點(diǎn) Q 從 A 與 P 同時(shí)出發(fā)，沿邊 AD 勻速

9、運(yùn)動(dòng)到 D 終止，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (s)APQ 的面積 S(cm2)與 t(s)之間函數(shù)關(guān)系的圖像由圖 2 中的曲線段 OE 與線段 EF、FG 給出S(cm2)FD C9 3 E2QA P B（圖 1）O 3 Gt（s）（圖 2）（1）求點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的速度；（2）求圖 2 中線段 FG 的函數(shù)關(guān)系式；（3）問(wèn)：是否存在這樣的 t，使 PQ 將菱形 ABCD 的面積恰好分成 1:5 的兩部分？若存在，求出這樣 的 t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由）虛線表示你的設(shè)計(jì)方案，把剪拼線段用粗黑實(shí)線，在圖中標(biāo)注出必要的符號(hào)和數(shù)據(jù)，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明.（1）將圖 1 中的正方形紙片剪拼成一個(gè)底面是正方形的直