分數(shù)除法教學(xué)設(shè)計

1、分數(shù)除法教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1. 通過具體的問題情境，探索并理解分數(shù)除法的計算方法。2. 能正確地進行分數(shù)除法的計算。3. 培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1. 列式，說說數(shù)量關(guān)系。小明2小時走了6 km ，平均每小時走多少千米？速度=路程÷時間2. 填空。2/3小時有（ ）個1/3小時，1小時有（ ）個1/3小時。3. 口算，說說分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。(1/6)÷3    (4/5)÷2    (3/8)÷6    (6/7)÷2（分數(shù)除以整數(shù)等于用分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)

2、，或者除以幾等于乘幾分之一）4. 引入課題。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)除以整數(shù)的分數(shù)除法，想一想，接下去應(yīng)該學(xué)習(xí)什么？今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)研究“一個數(shù)除以分數(shù)”的計算方法，看誰最先學(xué)會。板書課題：一個數(shù)除以分數(shù)。二、解決問題，發(fā)現(xiàn)算法1. 理解題意，列出算式。（1）出示例3。（2）學(xué)生讀題，理解題意。（3）列出算式，說出列式根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系。板書：2÷(2/3)    (5/6)÷(5/12)2. 探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。（1）2÷(2/3)如何計算呢？讓我們畫出線段圖看看。（2）先畫一條線段表示1小時走的路程（邊說邊板書），怎樣表示2/3小時走

3、了2 km這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程。（3）指著圖啟發(fā)：已知2/3小時走了2 km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。（4）根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2×(1/2)×3（5）找出計算方法。板書：（乘法結(jié)合律）現(xiàn)在會算了嗎？說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時走了1 km）再乘3，得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么？（1小時走了3

4、km）啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2×3/2也可以求1小時走的路程，所以觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？強調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。（6）小結(jié)：從上面這個推算過程中我們找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法是：整數(shù)除以分數(shù)等于用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。板書，學(xué)生齊讀。3. 探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。（1）讓學(xué)生嘗試計算5/6÷5/12。我們已經(jīng)通過2÷2/3找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，分數(shù)除以分數(shù)的計算請你們自己試試看。（2）學(xué)生匯報，教師板書：（3）為什么寫成×(1

5、2/5)？（4）怎樣驗證這種計算結(jié)果是正確的？學(xué)生可能回答：先求1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/6×1/5×12用乘法驗算。（5）回答“誰走得快些”。（6）小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分數(shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法？讓同桌學(xué)生相互議一議，再指名回答。（7）看書質(zhì)疑：看看書上是怎樣總結(jié)的，和你們的敘述有什么不同？強調(diào)：除以一個不等于0的數(shù)。齊讀法則。三、鞏固練習(xí)1. 口算。（采用口算對折卡片）（1）不能約分的2÷3/5=&#

6、160;   1/3÷2/5=（2）能約分的3÷3/4=       2/7÷6/7=2. 完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。第2題，寫在課堂練習(xí)本上，寫出過程。3. 直接寫出得數(shù)。1/3÷1/3=     1÷1/3=    5/6÷3=    3/7÷6/7=    3/7×7/9=四、師生共同小結(jié)1. 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？2. 一個數(shù)除以分數(shù)的計

7、算方法是什么？五、布置作業(yè)（略）一個數(shù)除以分數(shù)教學(xué)反思：計算數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容，在新課程改革理念下，我們的計算教學(xué)不再是簡單的計算方法的概括與總結(jié)，更重要的是讓學(xué)生結(jié)合解決問題經(jīng)歷算理、算法的探索過程，把“授之以漁”的精神實質(zhì)貫穿于教育教學(xué)活動中，使學(xué)生在獲取知識技能的同時獲得良好的數(shù)學(xué)教育?；谝陨系睦斫庖约敖Y(jié)合小學(xué)生的思維特點，我采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生在分析題意、弄清數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，理解算理、探究算法。實際上就是先讓學(xué)生畫線段圖，用圖形語言揭示分數(shù)除法計算過程的幾何意義，然后，有意識的引導(dǎo)學(xué)生將“圖”和“式”對照起來，進行分析和說理。幫助學(xué)生理解除以一個分數(shù)怎么就可以轉(zhuǎn)化

8、為乘它的倒數(shù)了呢？這節(jié)課的教學(xué)重點和難點-算理、算法的教學(xué)，教學(xué)目標我是這樣定位的：1、通過獨立探索、討論交流，理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，概括并掌握分數(shù)除法的計算方法，并能正確地進行計算。2、在自主探究的過程中，提高遷移類推、分析比較的綜合能力。3、 獲得成功的體驗，認同數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的廣泛性。接下來我就簡單說說這堂課的大致過程和自己當(dāng)初設(shè)計的教學(xué)意圖。在新課之前，我先做了個復(fù)習(xí)鋪墊，讓學(xué)生比比客貨車的速度，引出數(shù)量關(guān)系式，路程÷時間=速度。然后呈現(xiàn)了書本上的主題圖，把抽象的計算置于具體的情意中，通過解決“誰走得更快些”，列出分數(shù)除法的算式，接下來，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗初步猜想“一個

9、數(shù)除以分數(shù)”的計算方法，為學(xué)生提供開放的，富有挑戰(zhàn)性的問題情境，從面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。（這里我本來預(yù)設(shè)的時候有三種情況，2÷2/3=2÷2×3， 2÷2/3=2÷2/1÷3 ， 2÷2/3=2×3/2，今天只出現(xiàn)了一種，這可能是因為上一節(jié)課學(xué)習(xí)了分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，學(xué)生已經(jīng)有了思維定勢，認為分數(shù)也肯定是乘以他的倒數(shù)進行計算的。）有了猜想以后，我引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖來解決小明速度的問題，感受算理，推導(dǎo)算法，從而來驗證當(dāng)初的猜想。這部分的數(shù)學(xué)內(nèi)容我主要滲透了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，把除法轉(zhuǎn)化成乘法計算，對學(xué)生

10、來說是認識上的一次飛躍，在這一過程中主要是不斷引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)將2÷2/3轉(zhuǎn)化為2÷2×3表示的是先求什么再求什么，進而轉(zhuǎn)化為2×3/2的依據(jù)又是什么”，使學(xué)生掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系并把新知納入已有的認識結(jié)構(gòu)的過程中，自然感受到每一步的轉(zhuǎn)化都是新、舊知識，方法的轉(zhuǎn)化。得出2÷2/3的方法以后，引導(dǎo)學(xué)生思考，是不是這種方法只適合2÷2/3呢？對于兩個數(shù)都是分數(shù)的除法算式適合嗎？再次組織學(xué)生通過自主探究來驗證“前面總結(jié)出的方法是不是對其他除數(shù)是分數(shù)的除法也同樣適用？”深入理解算理，掌握算法。這樣的設(shè)計，我意圖讓學(xué)生真實地經(jīng)歷知識的探索、發(fā)現(xiàn)過程，從而起到培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的作用。 總結(jié)出算法之后，我首先讓學(xué)生用自己的語言先來概括一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。然后又出示了一個數(shù)除以整數(shù)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過解決一個數(shù)除以整數(shù)的計算，用比較簡練的語言概括出分數(shù)除法的計算方法。將上節(jié)課與這節(jié)課的