單元測(cè)試（一）

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第十三章實(shí)數(shù)單元測(cè)試卷（時(shí)間90分鐘 滿分100分）班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 得分 一、填空題（每題2分，共32分）1若零上5記作 +5，則零下3記作 。2的相反數(shù)是_ _，的倒數(shù)是 ，的絕對(duì)值是 ；3用科學(xué)記數(shù)法表示：570000_ ；4，的倒數(shù)是，|1| = ；5的立方根是，的平方根是；6寫出一個(gè)3到4之間的無理數(shù) 7近似數(shù)1999.9保留三個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_；8的平方根是_ ；9如果，那么 。10若，則 。11如果5，3，比較大?。?12計(jì)算： 。13若0a1，則a2，a，之間的大小關(guān)系是 。 第14題圖14實(shí)數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖1所示， 化簡_。15用“”、“”定義新

2、運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2則（20092008） （20072006）=_16觀察下列等式，2 = +2，3 = +3，4 = +4，5 = +5設(shè)表示正整數(shù)，用關(guān)于的等式表示這個(gè)規(guī)律為_ _；二、解答題（共68分）17（8分）計(jì)算：（1）（2）18（5分）化簡：.19（5分）先化簡，再求值：，其中。20（5分）已知2a-1的平方根是3，4是3a+b-1的算術(shù)平方根，求a+2b的值。21（5分）若x-1與互為相反數(shù)，求的值。22（5分）設(shè)2+的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x、y，試求x、y的值與x-1的算術(shù)平方根。23（5分）如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每

3、個(gè)小正方形邊長都是1，每個(gè)小格頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按要求畫一個(gè)三角形，使三角形的三邊分別為3、。24（6分）如圖，一根旗桿在其的B處折斷（即AB是旗桿高度的三分之一），量得AC=6m，則旗桿原來的高度是多少？25（6分）閱讀下列解題過程：（1）；（2）；請(qǐng)回答下列問題：（1）觀察上面解題過程,請(qǐng)直接寫出的結(jié)果為_。（2）利用上面所提供的解法，請(qǐng)化簡：。26（6分）（1）觀察：可得 。如果，則奇數(shù)的值為 。（2）觀察式子：；按此規(guī)律計(jì)算 。27（6分）如圖，OAOB，OA45，OB15，一機(jī)器人在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一個(gè)小球自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從B處出發(fā)以相同的速度勻速直線

4、前進(jìn)去攔截小球，在點(diǎn)C處截住了小球，求機(jī)器人行走的路程BC。28（6分）探究數(shù)字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強(qiáng)，任何物體到了它那里都別想再“爬”出來。無獨(dú)有偶，數(shù)字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數(shù)通過一種運(yùn)算，都能被它“吸”進(jìn)去，無一能逃脫它的摩掌。臂如：任意找一個(gè)3的倍數(shù)的數(shù)，先把這個(gè)數(shù)的每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都立方，再相加得到一個(gè)新數(shù)，然后把這個(gè)新數(shù)的每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字再立方，求和，重復(fù)運(yùn)算下去，就能得到一個(gè)固定的數(shù)T ，我們稱它為數(shù)字“黑洞”，T為何具有如此魔力？通過認(rèn)真觀察、分析、，你一定能發(fā)現(xiàn)它的奧秘。 答案A卷一、填空題1-3 2 3 4 5 6 7 8 9-1 10-1 11 121 13 141 152009 16 二、解答題17（1）21；（2） 18 19