數(shù)字邏輯基礎(chǔ)

1、第一章第一章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ)數(shù)字邏輯基礎(chǔ)1.1 1.1 模擬信號與數(shù)字信號模擬信號與數(shù)字信號1.2 1.2 信息處理流程的實現(xiàn)信息處理流程的實現(xiàn)1.3 1.3 數(shù)制數(shù)制 1.4 1.4 二進制編碼二進制編碼 2數(shù)字信號：數(shù)字信號：在時間和數(shù)值上變化是離散的信號在時間和數(shù)值上變化是離散的信號,時間上離散，幅值上不連續(xù)。時間上離散，幅值上不連續(xù)。數(shù)字電路：數(shù)字電路：處理和傳輸數(shù)字信號的電路。處理和傳輸數(shù)字信號的電路。 1.1 模擬信號與數(shù)字信號模擬信號與數(shù)字信號tt01模擬信號：模擬信號：在時間和數(shù)值上連續(xù)變化的信號在時間和數(shù)值上連續(xù)變化的信號,時間上連續(xù)，幅值上連續(xù)。時間上連續(xù)，幅值上連續(xù)。模擬電

2、路：模擬電路：處理和傳輸模擬信號的電路。處理和傳輸模擬信號的電路。模擬電路研究的問題模擬電路研究的問題基本模擬電路：基本模擬電路：信號放大及運算（信號放大、功率放大）信號放大及運算（信號放大、功率放大）信號處理（采樣保持、電壓比較、有源濾波）信號處理（采樣保持、電壓比較、有源濾波）信號發(fā)生（正弦波發(fā)生器、三角波發(fā)生器信號發(fā)生（正弦波發(fā)生器、三角波發(fā)生器 ）基本電路元件：晶體三極管基本電路元件：晶體三極管場效應(yīng)管場效應(yīng)管集成運算放大器集成運算放大器基本數(shù)字電路：基本數(shù)字電路：組合邏輯電路組合邏輯電路 時序電路（寄存器、計數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖時序電路（寄存器、計數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖 整形電路）

3、整形電路）A/D轉(zhuǎn)換器、轉(zhuǎn)換器、D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器4數(shù)字電路研究的問題數(shù)字電路研究的問題基本電路元件：邏輯門電路（三極管、場效應(yīng)管）基本電路元件：邏輯門電路（三極管、場效應(yīng)管） 觸發(fā)器觸發(fā)器p工作任務(wù)不同工作任務(wù)不同模擬電路研究的是輸入與輸出信號之間的大小、相模擬電路研究的是輸入與輸出信號之間的大小、相位、失真等方面的關(guān)系；位、失真等方面的關(guān)系；數(shù)字電路主要研究的是輸數(shù)字電路主要研究的是輸入與輸出之間的邏輯關(guān)系入與輸出之間的邏輯關(guān)系。p三極管的工作狀態(tài)不同三極管的工作狀態(tài)不同模擬電路中三極管工作在線性放大區(qū)，是一個放大模擬電路中三極管工作在線性放大區(qū)，是一個放大元件；元件；數(shù)字電路中的三極管工

4、作在飽和或截止狀態(tài)，數(shù)字電路中的三極管工作在飽和或截止狀態(tài)，起開關(guān)作用起開關(guān)作用。基本單元電路、分析方法及研究的范圍均不相同?；締卧娐?、分析方法及研究的范圍均不相同。5模擬電路和數(shù)字電路的區(qū)別模擬電路和數(shù)字電路的區(qū)別p工作信號是工作信號是二進制數(shù)字的數(shù)字信號二進制數(shù)字的數(shù)字信號，在時間上和，在時間上和數(shù)值上是離散的（不連續(xù)），反映在電路上就是數(shù)值上是離散的（不連續(xù)），反映在電路上就是低電平和高電平兩種狀態(tài)（即低電平和高電平兩種狀態(tài)（即0和和1兩個邏輯值）。兩個邏輯值）。p在數(shù)字電路中，研究的主要問題是電路的在數(shù)字電路中，研究的主要問題是電路的邏輯功邏輯功能能，即輸入信號的狀態(tài)和輸出信號的狀

5、態(tài)之間的，即輸入信號的狀態(tài)和輸出信號的狀態(tài)之間的邏輯關(guān)系。邏輯關(guān)系。p對組成數(shù)字電路的元器件的精度要求不高，只要對組成數(shù)字電路的元器件的精度要求不高，只要在工作時能夠可靠的區(qū)分在工作時能夠可靠的區(qū)分0和和1兩種狀態(tài)即可。兩種狀態(tài)即可。6數(shù)字電路的特點數(shù)字電路的特點兩種邏輯體制：兩種邏輯體制：正邏輯體制規(guī)定：高電平為邏輯正邏輯體制規(guī)定：高電平為邏輯1，低電平為邏輯，低電平為邏輯0.負邏輯體制規(guī)定：低電平為邏輯負邏輯體制規(guī)定：低電平為邏輯1，高電平為邏輯，高電平為邏輯0.7正邏輯與負邏輯正邏輯與負邏輯邏輯1邏輯1邏輯0邏輯0邏輯1數(shù)字信號是一種二值信號，用兩個電平（高數(shù)字信號是一種二值信號，用兩個

6、電平（高電平和低電平）分別來表示兩個邏輯值（邏電平和低電平）分別來表示兩個邏輯值（邏輯輯1和邏輯和邏輯0）。）。1.2 信息處理流程的實現(xiàn)信息處理流程的實現(xiàn)p基本算術(shù)運算基本算術(shù)運算基本算術(shù)運算包括加、減、乘、除。這些基本算術(shù)基本算術(shù)運算包括加、減、乘、除。這些基本算術(shù)運算可通過組合實現(xiàn)各種數(shù)學(xué)表達式的計算。運算可通過組合實現(xiàn)各種數(shù)學(xué)表達式的計算。例：例： 可以采用如下的結(jié)構(gòu)實現(xiàn)：可以采用如下的結(jié)構(gòu)實現(xiàn)：123456yxx xxxx任何一種處理都可任何一種處理都可以看成是一個部件，以看成是一個部件，有輸入和輸出，其有輸入和輸出，其功能可以用函數(shù)來功能可以用函數(shù)來表示，即表示，即12,yfx x

7、1.2 信息處理流程的實現(xiàn)信息處理流程的實現(xiàn)p數(shù)據(jù)保存數(shù)據(jù)保存在處理過程中有許多結(jié)果需要暫時保存供后面使用。具在處理過程中有許多結(jié)果需要暫時保存供后面使用。具有暫時保存功能的部件稱為寄存器。并不是所有計算結(jié)有暫時保存功能的部件稱為寄存器。并不是所有計算結(jié)果都需要保存，若中間結(jié)果立即被使用，則不需要保存。果都需要保存，若中間結(jié)果立即被使用，則不需要保存。寄存器通常有一個觸發(fā)輸入，只有當觸發(fā)輸入有效時才寄存器通常有一個觸發(fā)輸入，只有當觸發(fā)輸入有效時才會保存輸入的數(shù)據(jù)。只要沒有新的觸發(fā)輸入，寄存器一會保存輸入的數(shù)據(jù)。只要沒有新的觸發(fā)輸入，寄存器一直保存當前值。直保存當前值。寄存器還有兩個特殊控制輸入

8、：一個是使數(shù)據(jù)為全寄存器還有兩個特殊控制輸入：一個是使數(shù)據(jù)為全0，即清零或置即清零或置0,；另一個是使數(shù)據(jù)為全；另一個是使數(shù)據(jù)為全1，即置位或置，即置位或置1。這兩種控制通常用來初始化寄存器。這兩種控制通常用來初始化寄存器。1.2 信息處理流程的實現(xiàn)信息處理流程的實現(xiàn)p流程控制結(jié)構(gòu)流程控制結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu) 分支結(jié)構(gòu)分支結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)按順序逐一執(zhí)行操作。順序結(jié)構(gòu)按順序逐一執(zhí)行操作。分支結(jié)構(gòu)根據(jù)不同條件執(zhí)行不同的操作。分支結(jié)構(gòu)根據(jù)不同條件執(zhí)行不同的操作。 1234fxxafxaxbyfxbxcfxxc條條件件判判斷斷選擇執(zhí)行選擇執(zhí)行分支結(jié)構(gòu)分支結(jié)構(gòu) 11223344yc fxc

9、 fxc fxc fx循環(huán)結(jié)構(gòu)需要對各種類型的操作反復(fù)執(zhí)行。循環(huán)結(jié)構(gòu)需要對各種類型的操作反復(fù)執(zhí)行。例：階乘運算例：階乘運算 的計算流程如下的計算流程如下!yxp信息流程與部件信息流程與部件采用算術(shù)運算器（加法器、減法器、乘法器和除法器）采用算術(shù)運算器（加法器、減法器、乘法器和除法器）處理數(shù)據(jù)；處理數(shù)據(jù)；采用寄存器保存數(shù)據(jù)；采用寄存器保存數(shù)據(jù)；采用比較器、編碼器、選擇器、譯碼器等實現(xiàn)分支處采用比較器、編碼器、選擇器、譯碼器等實現(xiàn)分支處理流程；理流程；采用寄存器、分支處理和計數(shù)器實現(xiàn)循環(huán)處理流程。采用寄存器、分支處理和計數(shù)器實現(xiàn)循環(huán)處理流程。信息處理流程若出現(xiàn)信息處理流程若出現(xiàn)反復(fù)操作或局部流程回

10、轉(zhuǎn)反復(fù)操作或局部流程回轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，的現(xiàn)象，說明說明流程是有記憶的流程是有記憶的，需要采用寄存器需要采用寄存器來實現(xiàn)數(shù)值的保來實現(xiàn)數(shù)值的保存。存。141.3 數(shù)制及數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制及數(shù)制轉(zhuǎn)換 (1) 十進制、二進制十進制、二進制(2) 八進制和十六進制八進制和十六進制(3) 數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換 數(shù)制數(shù)制是構(gòu)成多位數(shù)碼中每一位的方法和由低位向高位的是構(gòu)成多位數(shù)碼中每一位的方法和由低位向高位的進位規(guī)則，它也是人們在日常生活和科學(xué)研究中采用的計數(shù)進位規(guī)則，它也是人們在日常生活和科學(xué)研究中采用的計數(shù)方法。方法。幾種常用的數(shù)制對照幾種常用的數(shù)制對照十進制十進制二進制二進制八進制八進制十六進制十六進制0 00011

11、112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F161000020101. 十進制是日常生活中使用最多的十進制是日常生活中使用最多的數(shù)制；數(shù)制；2. 二進制是數(shù)字系統(tǒng)（如計算機）二進制是數(shù)字系統(tǒng)（如計算機）中采用的數(shù)制；中采用的數(shù)制；3. 八進制和十六進制是為了簡化二八進制和十六進制是為了簡化二進制數(shù)值的書寫而采用的。進制數(shù)值的書寫而采用的。16N進制進制：以以N為基數(shù)的記數(shù)體制為基數(shù)的記數(shù)體制1. 有有N個數(shù)碼個數(shù)碼(Digit)

12、： 0 （N1）2. 逢逢N進進1第第i位的權(quán)位的權(quán)(The ith power of N)3.第第i位的系數(shù)位的系數(shù)基數(shù)基數(shù)(Base)1.3.1 進位計數(shù)制進位計數(shù)制iiiNNKD)(17764210 = 710 3+610 2+410 1+210 0 十進制（十進制（DecimalDecimal）N = 10 Ki : 09 Ni : 10i基數(shù)基數(shù)系數(shù)系數(shù)第第i位的權(quán)位的權(quán)181011112 =125+024+123+122+1 21+120=4710N = 2 Ki : 0, 1 Ni : 2i基數(shù)基數(shù)系數(shù)系數(shù)第第i位的權(quán)位的權(quán)二進制（二進制（BinaryBinary）19 電子器件

13、的可實現(xiàn)，二進制中的電子器件的可實現(xiàn)，二進制中的“0”、“1”符符號可以用電路中穩(wěn)定的號可以用電路中穩(wěn)定的“開開”、“關(guān)關(guān)” 狀態(tài)狀態(tài)（“高高”、“低低”電平）來表示。電平）來表示。 二進制運算簡單，便于實現(xiàn)算術(shù)運算，也容易二進制運算簡單，便于實現(xiàn)算術(shù)運算，也容易實現(xiàn)邏輯運算。實現(xiàn)邏輯運算。 適合邏輯運算適合邏輯運算 抗干擾強抗干擾強二進制二進制計數(shù)的特點（即數(shù)字系統(tǒng)中采用計數(shù)的特點（即數(shù)字系統(tǒng)中采用二進制計數(shù)的原因）：二進制計數(shù)的原因）：2013528 = 18 3+38 2+58 1+28 0 =74610N = 8 Ki : 07 Ni : 8i基數(shù)基數(shù)系數(shù)系數(shù)第第i位的權(quán)位的權(quán)八進制（

14、八進制（OctalOctal）21 N =16 Ki : 0 9,A,B,C,D,E,F Ni : 16i2EA16 = 216 2+1416 1+1016 0 = 74610十六進制（十六進制（HexadecimalHexadecimal）22數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換 1. 二進制到十進制二進制到十進制 按權(quán)展開法按權(quán)展開法 1011112 =125+0 24+1 23+122+1 21+1 20=471023數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換例例: 把把53.375轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)整數(shù)部分： 2 | 53 余數(shù)1b0 2 |26 余數(shù)0b1 2 |13 余數(shù)1b2 2 | 6 余數(shù)0b3 2 | 3 余

15、數(shù)1b4 2 | 1 余數(shù)1b5 02.2.十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)（1 1）整數(shù)轉(zhuǎn)換除）整數(shù)轉(zhuǎn)換除2 2取余法取余法24數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)小數(shù)部分： 0.375 2 0.750 整數(shù)部分0b-1 0.750 2 1.500 整數(shù)部分1b-2 0.500 2 1.000 整數(shù)部分1b-3 （2 2）小數(shù)轉(zhuǎn)換乘）小數(shù)轉(zhuǎn)換乘2 2取整法取整法25十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)整數(shù)部分： 53D110101B小數(shù)部分： 0.375D0.011B所以 53.375D110101.011B練習(xí)： 173.8125D =？ 173

16、.8125D = 10101101.1101B26 n 2 n n 2 n 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 10 1024 11 2048 12 4096 13 8192 14 16384 15 32768 16 65536 常用常用2 2的冪級數(shù)的冪級數(shù)27二進制數(shù)和八進制數(shù)、十六進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換二進制數(shù)和八進制數(shù)、十六進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換 八進制數(shù)和十六進制數(shù)的基數(shù)分別為八進制數(shù)和十六進制數(shù)的基數(shù)分別為 8=23，16=24，1）2進制數(shù)轉(zhuǎn)換為進制數(shù)轉(zhuǎn)換為8進制、進制、16進制數(shù)進制數(shù).小數(shù)點小數(shù)點三（四）位一組，三（四）位一組，不足右補零

17、不足右補零三（四）位一組，三（四）位一組，不足左補零不足左補零2）8進制、進制、16進制數(shù)轉(zhuǎn)換為進制數(shù)轉(zhuǎn)換為2進制數(shù)進制數(shù)8進制數(shù)進制數(shù) 2進制數(shù)：進制數(shù)：1位變位變3位位16進制數(shù)進制數(shù) 2進制數(shù)：進制數(shù)：1位變位變4位位28八進制八進制 (十六十六 ) 與十進制之間的轉(zhuǎn)換與十進制之間的轉(zhuǎn)換Example 1: (110101.011000111)2 = ( ? )8 = ( ? )16 (110101.011000111)2 = (65.307)8 = (35.638)1665307.0011 0101 . 0110 0011 10001 1 0 1 0 1. 0 1 1 0 0 0 1

18、1 135638. 101 110 011 000 111.29 Example 2: (2EA)16 = ( ? )10 2 E A ( 001011101010)2 = 512+128+64+32+10=74610 001011101010(2EA)16 = 2162141610( 746 )10八進制八進制 (十六十六 ) 與十進制之間的轉(zhuǎn)換與十進制之間的轉(zhuǎn)換30 用一定位數(shù)的二進制碼來表示十進制數(shù)碼、字用一定位數(shù)的二進制碼來表示十進制數(shù)碼、字母、符號等信息稱為編碼。母、符號等信息稱為編碼。對于對于N個信息，要用幾位二進制數(shù)才能滿足編碼呢？個信息，要用幾位二進制數(shù)才能滿足編碼呢？ 2n

19、N1.4 編碼編碼1.4 編碼編碼一、有符號數(shù)的編碼一、有符號數(shù)的編碼數(shù)的符號表示方法數(shù)的符號表示方法規(guī)定規(guī)定+ 0- 1+01 0 01-11 1 11符號位符號位數(shù)值位數(shù)值位數(shù)的符號數(shù)字化數(shù)的符號數(shù)字化32一個帶符號數(shù)用二進制碼表示分為兩個部分一個帶符號數(shù)用二進制碼表示分為兩個部分DN-1DN-2.D2D1D0符號位數(shù)值位 N-1位這個碼的碼長為這個碼的碼長為N。碼長決定了碼字能表示的數(shù)的范圍。碼長決定了碼字能表示的數(shù)的范圍。一、有符號數(shù)的編碼一、有符號數(shù)的編碼01100000符號位符號位數(shù)值位數(shù)值位原碼就是將符原碼就是將符號位直接數(shù)字號位直接數(shù)字化，符號位與化，符號位與數(shù)值位是分開數(shù)值位

20、是分開的。的。定義：在表示帶符號數(shù)時，正數(shù)的符號位為定義：在表示帶符號數(shù)時，正數(shù)的符號位為“0 0”，負數(shù)的符號，負數(shù)的符號位為位為“1 1”，數(shù)值位表示數(shù)的絕對值，這樣就得到了數(shù)的原碼。，數(shù)值位表示數(shù)的絕對值，這樣就得到了數(shù)的原碼。例如在八位微機中：例如在八位微機中：38原原100110原原00100110B38原原100110原原10100110B原碼原碼 碼長碼長N=8時，原碼表示的數(shù)的范圍為時，原碼表示的數(shù)的范圍為 -127,127。 對于對于0,可以認為它是可以認為它是(+0),也可以認為它是也可以認為它是 (-0), 這樣這樣,0在原碼中有兩種表示法在原碼中有兩種表示法 +0原原=

21、00000000 -0原原=10000000 進行異符號數(shù)相加，同符號數(shù)相減是要通過比較兩進行異符號數(shù)相加，同符號數(shù)相減是要通過比較兩個數(shù)的絕對值的大小來判斷結(jié)果的符號。個數(shù)的絕對值的大小來判斷結(jié)果的符號。原碼原碼正數(shù)的反碼與其原碼相同，負數(shù)的反碼是將其絕對正數(shù)的反碼與其原碼相同，負數(shù)的反碼是將其絕對值的數(shù)值按位取反后再與符號位連接而成。值的數(shù)值按位取反后再與符號位連接而成。例：例： +15反反=01111 -15反反=10000u對于字長為對于字長為N的反碼，正數(shù)范圍為的反碼，正數(shù)范圍為1, 2N-1-1，負，負數(shù)范圍為數(shù)范圍為-(2N-1-1), -1，共有，共有2N-1-1個編碼，不存在

22、個編碼，不存在全全1的編碼；的編碼；u反碼不適合直接進行加法運算。反碼不適合直接進行加法運算。反碼反碼例：設(shè)例：設(shè)x=-1010111，n=8 10101000B+1B=10101001B =11010111Bxx補原補碼補碼3）補碼的運算規(guī)則）補碼的運算規(guī)則帶符號數(shù)以補碼的形式存放，可進行加、帶符號數(shù)以補碼的形式存放，可進行加、減、乘、除運算（連同符號位一起運算），減、乘、除運算（連同符號位一起運算），如不超出范圍，結(jié)果仍為補碼；如果超出如不超出范圍，結(jié)果仍為補碼；如果超出范圍，稱為溢出，結(jié)果出錯，則要進行溢范圍，稱為溢出，結(jié)果出錯，則要進行溢出處理。出處理。補碼補碼例例 （1） + （+2

23、） = （+1）補碼補碼（-1）（）（+2） = （-1）+（-2）= （-3）補碼補碼有符號數(shù)運算時的溢出問題有符號數(shù)運算時的溢出問題當符號數(shù)（現(xiàn)暫為補碼表示）的長度確定后，當符號數(shù)（現(xiàn)暫為補碼表示）的長度確定后，數(shù)據(jù)表示范圍也就確定，運算后可能超出范圍數(shù)據(jù)表示范圍也就確定，運算后可能超出范圍（稱溢出）。（稱溢出）。例：例：x=+65-(01000001)補補 y=+67-(01000011)補補 x補補+y補補=(10000100)補補 x+y=+132, 它的補碼不可能是負數(shù)它的補碼不可能是負數(shù), 為什么會發(fā)生為什么會發(fā)生錯誤錯誤? 補碼補碼補碼補碼42二、二、BCD碼碼用位二進制數(shù)碼表

24、示一位十進制數(shù)的用位二進制數(shù)碼表示一位十進制數(shù)的十個狀態(tài)，稱這些代碼為二十進制代十個狀態(tài)，稱這些代碼為二十進制代碼，即碼，即 BCD（Binary Coded Decimal）代碼。）代碼。1.4 編碼編碼438421碼碼 余余3碼碼 2421碼碼 5421碼碼 余余3循環(huán)碼循環(huán)碼編碼0123456789十進種類制數(shù)幾種常見的幾種常見的BCD碼碼1.4 編碼編碼448421BCD碼和十進制間的轉(zhuǎn)換碼和十進制間的轉(zhuǎn)換直接按位（按組）轉(zhuǎn)換直接按位（按組）轉(zhuǎn)換。 (101 0001 0111 1001)8421BCD如：如： (3.6)10=(0011. 0110)8421BCD=(11.0110)

25、8421BCD=(5179)10 補補01.4 編碼編碼45三三.格雷碼（格雷碼（Gray碼）碼） 格雷碼是一種典型的循環(huán)碼，又稱單位距離碼格雷碼是一種典型的循環(huán)碼，又稱單位距離碼 。循環(huán)碼特點：循環(huán)碼特點： 相鄰性相鄰性：任意兩個相鄰碼組間僅有一位的狀態(tài)不同。任意兩個相鄰碼組間僅有一位的狀態(tài)不同。 循環(huán)性循環(huán)性：首尾兩個碼組也具有相鄰性。首尾兩個碼組也具有相鄰性。 十進制數(shù)十進制數(shù)格雷碼格雷碼十進制數(shù)十進制數(shù)格雷碼格雷碼000008110010001911012001110111130010111110401101210105011113101160101141001701001510004

26、6兩位格雷碼兩位格雷碼00110000111100 000000111111 11三位格雷碼三位格雷碼四位格雷碼四位格雷碼0 00 11 11 01 01 10 10 00110 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 00 0 00 0 10 1 10 1 01 1 01 1 11 0 11 0 0一一 種種 典典 型型 的的 格格 雷雷 碼碼二、構(gòu)造方法二、構(gòu)造方法 (n+1)位格雷碼：前2n個碼字等于按順序書寫的n位格雷碼，前面加0；后2n個碼字等于按逆序書寫的n位格雷碼，前面加1； 若二進制碼字的第i位（低位）和第i1位（高位）相同，

27、則對應(yīng)的格雷碼碼字的第i位為0，否則為1。47 代碼代碼(或數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù))在傳輸和處理過程中，有時會出現(xiàn)代碼中在傳輸和處理過程中，有時會出現(xiàn)代碼中的某一位由的某一位由 0 錯變成錯變成 1，或，或 1 變成變成 0。奇偶校驗碼由信息位。奇偶校驗碼由信息位和一位奇偶檢驗位兩部分組成。和一位奇偶檢驗位兩部分組成。 信息位：信息位：是位數(shù)不限的任一種二進制代碼是位數(shù)不限的任一種二進制代碼。 檢驗位：檢驗位：僅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放僅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放在信息位的后面。在信息位的后面。四四. 奇偶校驗碼奇偶校驗碼48奇編碼（奇編碼（odd codesodd code