字母表示數(shù) (2)

1、課件說明課件說明 本節(jié)課學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、簡單的列本節(jié)課學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、簡單的列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡易方程的基礎(chǔ)上，式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡易方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究用含有字母的式子進(jìn)一步研究用含有字母的式子( (整式整式) )表示實(shí)際問題中表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系. .理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用整式表示出來，是后續(xù)學(xué)習(xí)問題中的數(shù)量關(guān)系，并用整式表示出來，是后續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程的直接基礎(chǔ)一元一次方程的直接基礎(chǔ). . 課件說明課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： (1)(1)理解字母表示數(shù)的意

2、義，會用含有字母的式子理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系 (2)(2)經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系的過程，體會從具體到抽象的認(rèn)識過程，發(fā)展符號系的過程，體會從具體到抽象的認(rèn)識過程，發(fā)展符號意識意識. .學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問題中的理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受其數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受其中中“抽象抽象”的數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)思想. . 青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩青藏鐵路線上，在格爾

3、木到拉薩之間有一段很長的凍土地段之間有一段很長的凍土地段列車在凍土地段的行駛速度是列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h解：解：2小時(shí)行駛的路程（單位：千米）是小時(shí)行駛的路程（單位：千米）是 1002 = 200 3小時(shí)行駛的路程（單位：千米）是小時(shí)行駛的路程（單位：千米）是 1003 = 300 t小時(shí)行駛的路程（單位：千米）是小時(shí)行駛的路程（單位：千米）是 100t = 100t列車在凍土地段行駛時(shí)，列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛小時(shí)能行駛多少千米？多少千米？3小時(shí)呢？小時(shí)呢？t小時(shí)呢？小時(shí)呢？用字母用字母 t 表示時(shí)間，有什么意義表示時(shí)間，有什么意義? ? 100t = 100t

4、用字母可以表示數(shù)，用字母可以表示數(shù)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式子用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式子可以表示數(shù)量關(guān)系可以表示數(shù)量關(guān)系. t 可以代表任何一個(gè)時(shí)間，并且說明我們可以代表任何一個(gè)時(shí)間，并且說明我們字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算。字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算。（1）蘋果原價(jià)是每千克）蘋果原價(jià)是每千克p元，按元，按8折優(yōu)折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；現(xiàn)價(jià)比原價(jià)每千克降低了多少元？現(xiàn)價(jià)比原價(jià)每千克降低了多少元？前年與去年的產(chǎn)量的和是多少？前年與去年的產(chǎn)量的和是多少？挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)1解：現(xiàn)價(jià)是每千克解：現(xiàn)價(jià)是每千克 0.8p 元元.（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去

5、年件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；去年的產(chǎn)量；解：去年的產(chǎn)量是解：去年的產(chǎn)量是 mn 件件. （3）一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是）一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是，高是h cm，用式子表示它的體積；，用式子表示它的體積；挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)1（4）用式子表示數(shù)）用式子表示數(shù)n的相反數(shù)的相反數(shù).解：由長方體的體積解：由長方體的體積=長長寬寬高，高， 得這個(gè)長方包裝盒的體積是得這個(gè)長方包裝盒的體積是 aah cm3，即即 a2h cm3.解：數(shù)解：數(shù) n 的相反數(shù)是的相反數(shù)是n你還能舉出用字你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？

6、關(guān)系的例子嗎？ （1 1）一條河的水流速度是一條河的水流速度是2.5 km/h船在靜水中的速度是船在靜水中的速度是 v km/h，用式子，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭偙硎敬谶@條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；時(shí)的速度； 挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)2分析：分析： 順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度=船在靜水船在靜水中的速度中的速度+水流速度；水流速度； 逆水行駛時(shí)，船的速度逆水行駛時(shí)，船的速度=船在靜水船在靜水中的速度水流速度中的速度水流速度.解：順?biāo)旭偟乃俣仁墙猓喉標(biāo)旭偟乃俣仁?v + 2.5 km/hkm/h逆水行駛的速度是逆水行駛的速度是 v 2.5 km/hkm/h( ( ) )(

7、 ( ) ) （2 2）買一個(gè)籃球需要買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)元，買一個(gè)排球需要排球需要y元，買一個(gè)足球需要元，買一個(gè)足球需要 z 元，元，用式子表示買用式子表示買 3個(gè)籃球、個(gè)籃球、5個(gè)排球、個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；個(gè)足球共需要的錢數(shù)；挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)2解：解：買買 3個(gè)籃球、個(gè)籃球、5個(gè)排球、個(gè)排球、2個(gè)足球個(gè)足球 共需要共需要 ( ( 3x + 5y + 2z ) ) 元元. . （3）如圖（圖中長度單位：）如圖（圖中長度單位：cm），），用式子表示三角尺的面積；用式子表示三角尺的面積；挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)2解：三角尺的面積是解：三角尺的面積是 cmcm2 2. .221rab （4）如圖是一所住宅

8、的建筑平面圖）如圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：（圖中長度單位：m），用式子表示這），用式子表示這所住宅的建筑面積所住宅的建筑面積. 挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)2解：這所住宅的建筑面積是解：這所住宅的建筑面積是( ( x2 + 2x + 18 ) ) m m2 2. .用字母表示數(shù)，字母用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出量關(guān)系簡明地表示出來來. .列式列式 列式就是把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的列式就是把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，語句，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)

9、化為符，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言號語言要抓住關(guān)鍵詞要抓住關(guān)鍵詞，明確它們的意義以及，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；理清語句層次明確運(yùn)算順序；理清語句層次明確運(yùn)算順序；牢記一些概念和公式牢記一些概念和公式 歸納：歸納：列式時(shí)：列式時(shí)：數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；把除法轉(zhuǎn)化為乘法把除法轉(zhuǎn)化為乘

10、法有單位時(shí)，結(jié)果是加減算式時(shí)，給算式添括號有單位時(shí)，結(jié)果是加減算式時(shí)，給算式添括號列式時(shí)的書寫格式：列式時(shí)的書寫格式：練習(xí)練習(xí)1 1（課本第（課本第5656頁練習(xí)）頁練習(xí)）（1）某種商品每袋）某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是內(nèi)的銷售量是m 袋，用式子表示在這個(gè)袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是）圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式子表示圓柱體的體積，用式子表示圓柱體的體積.(單位：立單位：立方米方米)4.8 元m2r h立方米練習(xí)練習(xí)1 1（課本第（課本第5656頁練習(xí)）頁練習(xí)）（3）有兩片棉田，一片有）

11、有兩片棉田，一片有m hmhm2 2 (公公頃，頃，1 hmhm2 2 104 m m2 2 )，平均每公頃產(chǎn)棉，平均每公頃產(chǎn)棉花花 a kgkg；另一片有；另一片有n hmhm2 ，平均每公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花產(chǎn)棉花 b kgkg，用式子表示兩片棉田上棉，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量花的總產(chǎn)量.（4）在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一）在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長是個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長是a mmmm，小正方形的邊長是，小正方形的邊長是b mmmm，用式子表，用式子表示剩余部分的面積示剩余部分的面積.kgbnam)(a222)(mmba （1 1）5 5箱蘋果

12、重箱蘋果重 m kgkg，每箱重，每箱重 kgkg ；（2 2）一個(gè)數(shù)比一個(gè)數(shù)比 a 的的 2 倍小倍小 5，則這個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù) 為為 ； （3 3）全校學(xué)生總數(shù)是全校學(xué)生總數(shù)是 x，其中女生占，其中女生占 總數(shù)總數(shù)52%，則女生人數(shù)是，則女生人數(shù)是 ， 男生人數(shù)是男生人數(shù)是 ；練習(xí)練習(xí)2 2用式子表示用式子表示: :5m25a 0.52x0.48x（4 4）某班有某班有 a 名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書 分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分 4 本，還缺本，還缺 25 本，則這批圖書本，則這批圖書 共共 本；本；（5 5）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為一個(gè)兩位數(shù)，

13、十位上的數(shù)字為 a， 個(gè)位上的數(shù)字為個(gè)位上的數(shù)字為 b，則這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù) 為為 .練習(xí)練習(xí)2 2用式子表示用式子表示: : 425a 10ab （1）觀察下列各式：）觀察下列各式： x， 2x2，3x3，4x4， ， 按此規(guī)律，第按此規(guī)律，第 n 個(gè)式子是個(gè)式子是 ；nnx挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)3（2 2）測得一種樹苗的高度與樹苗生）測得一種樹苗的高度與樹苗生長的年數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹苗原高長的年數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹苗原高100 cm100 cm），根據(jù)表格思考下面問題：），根據(jù)表格思考下面問題：通話時(shí)間通話時(shí)間a(分分) 電話費(fèi)電話費(fèi)b(元元)1 0.2+0.82 0.4+0.83 0.6+

14、0.84 0.8+0.8用含a的式子表示b。8 . 02 . 0a已知已知x與與y之間的關(guān)系如下表所示：之間的關(guān)系如下表所示：挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)3 12344+0.6 8+1.2 12+1.816+2.4 xy用含用含 與與 的式子表示它們之間的關(guān)系的式子表示它們之間的關(guān)系 xyxy)6 . 04( 電話費(fèi)與通話時(shí)間的關(guān)系如下表電話費(fèi)與通話時(shí)間的關(guān)系如下表年數(shù)年數(shù)高度高度/ /cm1 100+52 100+103 100+154 100+20前四年樹苗高度的變化與年數(shù)有什么關(guān)系？前四年樹苗高度的變化與年數(shù)有什么關(guān)系？100 + 51100 + 53100 + 52100 + 54100 + 5n 假設(shè)以

15、后各年樹苗高度的變化與年數(shù)保持上假設(shè)以后各年樹苗高度的變化與年數(shù)保持上述關(guān)系，用式子表示生長了述關(guān)系，用式子表示生長了n 年的樹苗的高度年的樹苗的高度. . （3）禮堂第）禮堂第1排有排有20個(gè)座位，后面?zhèn)€座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位用式子每排都比前一排多一個(gè)座位用式子表示第表示第 n 排的座位數(shù)排的座位數(shù). 列式表示實(shí)際問題中的列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系和和變化規(guī)律變化規(guī)律，可以從特殊值入手，可以從特殊值入手，借借助表格助表格等分析，等分析，由特殊到一般，由個(gè)由特殊到一般，由個(gè)體到整體地觀察、分析問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)體到整體地觀察、分析問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，律，并用含有字母的式子表示一般的并用含有字母的式子表示一般的結(jié)論，這體現(xiàn)了結(jié)論，這體現(xiàn)了抽象抽象的數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)思想 ) 1(20 n終極挑戰(zhàn)終極挑戰(zhàn)回顧與反思回顧與反思與你小組的其它成員交流一下，這節(jié)與你小組的其它成員交流一下，這節(jié)課你有什么體會？課你有什么體會？用字母表示數(shù)的意義：用字母表示數(shù)的意義：數(shù)數(shù)字母字母具體具