LS-DYNA第七章：材料模型

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第七章 材料模型ANSYS/LS-DYNA包括40多種材料模型，它們可以表示廣泛的材料特性，可用材料如下所示。本章后面將詳細(xì)敘述材料模型和使用步驟。對(duì)于每種材料模型的詳細(xì)信息，請(qǐng)參看Appendix B,Material Model Examples或LS/DYNA Theoretical Manual的第十六章（括號(hào)內(nèi)將列出與每種模型相對(duì)應(yīng)的LS-DYNA材料號(hào)）。線彈性模型 各向同性（#1）正交各向異性（#2）各向異性（#2）彈性流體（#1）非線彈性模型 Blatz-ko Rubber(#7)Mooney-Rivlin Rubber(#27)粘彈性（#6）非線性無(wú)

2、彈性模型 雙線性各向同性（#3）與溫度有關(guān)的雙線性各向同性（#4）橫向各向異性彈塑性（#37）橫向各向異性FLD（#39）隨動(dòng)雙線性（#3）隨動(dòng)塑性（#3）3參數(shù)Barlat（#36）Barlat各向異性塑性（#33）與應(yīng)變率相關(guān)的冪函數(shù)塑性（#64）應(yīng)變率相關(guān)塑性（#19）復(fù)合材料破壞（#22）混凝土破壞（#72）分段線性塑性（#24）冪函數(shù)塑性（#18）壓力相關(guān)塑性模型 彈-塑性流體動(dòng)力學(xué)（#10）地質(zhì)帽蓋材料模型(#25)泡沫模型 閉合多孔泡沫(#53)粘性泡沫(#62)低密度泡沫(#57)可壓縮泡沫(#63)Honeycomb(#26)需要狀態(tài)方程的模型 Bamman塑性（#51） J

3、ohnson-Cook塑性（#15）空材料（#9）Zerilli-Armstrong(#65)Steinberg(#11)離散單元模型 線彈性彈簧普通非線性彈簧非線性彈性彈簧彈塑性彈簧非彈性拉伸或僅壓縮彈簧麥克斯韋粘性彈簧線粘性阻尼器非線粘性阻尼器索（纜）（#71）剛性體模型 剛體（#20）7.1 定義顯示動(dòng)態(tài)材料模型 用戶可以采用ANSYS命令 MP ， MPTEMP ， MPDATA ， TB ， TBTEMP 和 TBDATA 以及ANSYS/LS-DYNA命令 EDMP 來(lái)定義材料模型。下一節(jié) 顯動(dòng)態(tài)材料模型的描述 ，說(shuō)明了怎樣使用命令定義每種材料模型的特性。通過(guò)GUI路徑定義材料模型

4、比使用命令直接得多：1選擇菜單路徑Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models.Define Material Model Behavior對(duì)話框出現(xiàn)。注 -如果不事先定義ANSYS/LS-DYNA單元類型，那么就不能定義ANSYS/LS-DYNA材料模型。2在 Material Models Available 窗口的右側(cè)，雙擊LS-DYNA，然后選擇一種材料模型種類：線性、非線性、狀態(tài)方程、離散單元特性或剛體材料。3雙擊一種材料的子目錄。例如，在非線性材料中，有彈性、非彈性和泡沫材料模型。4繼續(xù)雙擊下面的材料分類直到數(shù)據(jù)輸入對(duì)話框出現(xiàn)

5、?？蛑械倪x項(xiàng)包括所有的材料模型，它對(duì)所選的材料模型都有效。5輸入所需的值，單擊 OK 。然后在 Materials Models Defined 窗口左邊就列出了材料模型的類型和號(hào)碼。然后用戶可以雙擊 Materials Models Defined 窗口左邊的材料模型使相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)話框出現(xiàn)。這樣就可以修改其值。然后單擊 OK 。用戶可以選擇EditCopy并指定新模型號(hào)來(lái)復(fù)制現(xiàn)有材料模型的內(nèi)容，復(fù)制的材料模型以新模型號(hào)列在 Materials Models Defined 窗口左側(cè)，其內(nèi)容與原材料模型內(nèi)容相同。單擊模型號(hào)選定它，然后選擇EditDelete,可以刪除材料模型。使用GUI路徑定義

6、材料的詳細(xì)信息，參看1.2.4.4 ANSYS Basic Analysis Guide中的Material Model Surface,也可參看ANSYS Operations Guide的4.2.1.10 Using Tree Structure來(lái)獲得材料模型界面結(jié)構(gòu)層的詳細(xì)信息。如果用戶通過(guò)GUI路徑來(lái)定義、修改、復(fù)制或刪除材料模型，ANSYS將自動(dòng)發(fā)出正確命令并將其寫(xiě)入log文件中。7.2 顯式動(dòng)態(tài)材料模型的描述 本節(jié)將詳細(xì)講述每一種材料模型。每當(dāng)提及“加載曲線ID”時(shí)，就需要輸入一條材料數(shù)據(jù)曲線ID，用 EDCURVE 命令定義材料數(shù)據(jù)曲線，見(jiàn)第四章 ，Loading 。當(dāng)采用交互工

7、作方式時(shí)，所有材料模型的可用特性都出現(xiàn)在材料模型對(duì)話框中。當(dāng)使用批處理或命令流方式時(shí)，相應(yīng)的命令都提供在這里。要保證定義材料屬性為模型列出的，不要定義與模型無(wú)關(guān)的數(shù)據(jù)。7.2.1線彈性模型7.2.1.1各向同性彈性模型各向同性彈性模型。使用MP命令輸入所需參數(shù)：MP ，DENS密度 MP ，EX彈性模量MP ，NUXY泊松比此部分例題參看B.2.1，Isotropic Elastic Example:High Carbon Steel。7.2.1.2正交各向異性彈性模型正交各向異性彈性模型。用MP命令輸入所需參數(shù)：MP ，DENS密度MP ，EX彈性模量（EY，EZ）；需一值MP ，NUXY從

8、泊松比（NUXY，NUXZ）；需一值或MP ，PRXY主泊松比（PRYZ，PRXZ）；需一值MP ，GXY剪切模量（GYZ,GXZ）;需一值當(dāng)僅給定一個(gè)值時(shí)（例如，EX）其它值將自動(dòng)定義（EY=EZ=EX）。用 EDLCS 和 EDMP ，ORTHO命令定義材料坐標(biāo)系統(tǒng)。如果沒(méi)有給定材料坐標(biāo)系統(tǒng)，材料特性將單元的I，J，L節(jié)點(diǎn)定義的材料軸保持正交各向異性（參看下圖）。對(duì)于多層復(fù)合殼，用 TB ，COMP命令代替，并作為SHELL163單元實(shí)常數(shù)給定層性質(zhì)。詳細(xì)信息參看7.2.3.11 Composite Damage Model.例題參看B.2.2 Orthopic Elastic Examp

9、le:Aluminum Oxide.7.2.1.3 各向異性彈性模型 此種材料的描述需要全彈性矩陣。由于其對(duì)稱性，僅需21種常數(shù)。這種材料僅對(duì)SOLID164單元和PLANE162單元有效（軸對(duì)稱和平面應(yīng)變問(wèn)題）。用 MP 命令輸入密度。用 TB ，ANEL命令以上三角形式輸入常數(shù)。用 EDLCS 和 EDMP ，ORTHO命令定義材料方向軸。如果沒(méi)有定義材料坐標(biāo)系，材料性質(zhì)將與單元的I、J、L節(jié)點(diǎn)所定義的材料軸保持正交各向異性（參看上面的單元坐標(biāo)系圖）。MP ，DENS密度TB ，ANELTBDATA ，1，C11，C12，C22，C13，C23，C33TBDATA ，7，C14，C24，C

10、34，C44，C15，C25TBDATA ，13，C35，C45，C55，C16，C26，C36TBDATA ，19，C46，C56，C66當(dāng)用戶使用 TBLIST 顯示材料類型的數(shù)據(jù)信息時(shí)，這些常數(shù)以下三角形式D出現(xiàn)而不是上三角形式C。這一矛盾不是計(jì)算錯(cuò)誤；材料數(shù)據(jù)已準(zhǔn)確傳遞給LS-DYNA程序。例題參看B.2.3,Anisotropic Elastic Example:Cadmium。7.2.1.4 彈性流體模型 使用此選項(xiàng)來(lái)模擬動(dòng)態(tài)沖擊載荷作用下盛滿流體的容器。可以用 MP 命令輸入密度（DENS），用 EDMP 命令定義材料模型為彈性流體：MP ，DENSEDMP ，F(xiàn)LUID，MAT

11、，VAL1流體模型要求指定體積模量，可以在上述命令的VAL1域輸入。除了使用 EDMP 外，用戶也可用 MP 命令輸入彈性模量（EX）和泊松比（NUXY）。然后程序?qū)⒂?jì)算體積模量如下所示：MP ，EXMP ，NUXY如果VAL1（ EDMP 內(nèi)）、EX和NUXY都指定了，VAL1將用作體積模量。7.2.2非線性彈性模型7.2.2.1Blatz-ko彈性橡膠模型Blatz和ko定義的超彈連續(xù)橡膠模型。該模型使用第二類Piola-Kirchoff應(yīng)力：其中，G剪切模量，V相對(duì)體積，泊松比， 右柯西-格林應(yīng)變張量，而 Kronecker delta。用 MP 命令輸入密度（DENS）和剪切模量（GX

12、Y）。例題參看B.2.4,Blatz-Ko Example:Rubber。7.2.2. 2 Mooney-Rivlin 橡膠彈性模型 不可壓縮橡膠模型。它與ANSYS的Mooney-Rivlin 2-參數(shù)模型很相似。輸入 ， 和 來(lái)定義應(yīng)變能量密度函數(shù)：， 和 是右柯西-格林張量不變量。用 MP 命令輸入泊松比（ ）和密度。（泊松比的值要比推薦的大一些，太小的值不能工作。）用 TB 和 TBDATA 命令輸入Mooney-Rivlin常數(shù)，只允許一種溫度下的數(shù)據(jù)，并且必須放在數(shù)據(jù)表中的1和2位置。TB ，MOONEY，0TBDATA ，1， TBDATA ，2， 如果不直接輸入 和 ，可以設(shè)這

13、些常數(shù)為0，然后用載荷曲線提供表格式單軸數(shù)據(jù)。程序?qū)⒏鶕?jù) TBDATA 命令的3-6項(xiàng)所輸入的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算這些常數(shù)。使用這種輸入法，必須設(shè) TB 命令的TBOPT=2：TB ，MOONEY，2TBDATA ，1， （設(shè)為0，應(yīng)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)）TBDATA ，2， （設(shè)為0，應(yīng)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)）TBDATA ，3， （試樣測(cè)量長(zhǎng)度 ）TBDATA ，4， （試樣測(cè)量寬度）TBDATA ，5， （試樣厚度）TBDATA ，6， （載荷曲線ID）提供單軸數(shù)據(jù)的載荷曲線應(yīng)使測(cè)量長(zhǎng)度 隨相應(yīng)力的變化而變化。在壓縮中，力和長(zhǎng)度變化須為負(fù)值。在拉伸中，力和測(cè)量長(zhǎng)度變化須為正值。單軸方向的主拉伸比 由下式給出：初始長(zhǎng)

14、度，L實(shí)際長(zhǎng)度?；蛘呖梢酝ㄟ^(guò)設(shè)定測(cè)量長(zhǎng)度、設(shè)置厚度和寬度為1.0，并且在測(cè)量長(zhǎng)度變化處定義工程應(yīng)變以及在有作用力的地方定義名義（工程）應(yīng)力，從而輸入應(yīng)力-應(yīng)變曲線。在ANSYS/LS-DYNA求解的初始階段，用最小二乘法來(lái)處理輸入的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。7.2.2. 3 粘彈性模型 Herrmann和Peterson提出的線性粘彈性模型。模型采用偏量特性：這里剪切松弛模量由下式給出：在模型中，由體積V計(jì)算增量積分壓力時(shí)，需事先進(jìn)行彈性體積假設(shè)，即V：p=K 。用參數(shù) 、 、K（體積模量）和來(lái)定義線粘彈性模型。用 TB ，EVISC和 TBDATA 命令的46、47、48和61項(xiàng)輸入以上數(shù)據(jù)：TB ，EVI

15、SCTBDATA ，46， TBDATA ，47， TBDATA ，48，KTBDATA ，61，1/注 -對(duì)于這種材料選項(xiàng)，必須用 MP 命令定義密度（DENS）。例題參看B.2.6, Viscoelastic Example：Glass。7.2.3 非線性無(wú)彈性模型 7.2.3.1 雙線性各向同性模型 使用兩種斜率（彈性和塑性）來(lái)表示材料應(yīng)力應(yīng)變行為的經(jīng)典雙線性各向同性硬化模型（與應(yīng)變率無(wú)關(guān)）。僅可在一個(gè)溫度條件下定義應(yīng)力應(yīng)變特性。（也有溫度相關(guān)的本構(gòu)模型；參看Temperature Dependent Bilinear Isotropic Model）。用 MP 命令輸入彈性模量（Exx

16、），泊松比（NUXY）和密度（DENS），程序用EX和NUXY值計(jì)算體積模量（K）。用 TB 和 TBDATA 命令的1和2項(xiàng)輸入屈服強(qiáng)度和切線模量：TB ，BISOTBDATA ，1， （屈服應(yīng)力）TBDATA ，2， （切線模量）例題參看B.2.7,Bilinear Isotropic Plasticity Example：Nickel Alloy。7.2.3.2 與溫度相關(guān)的雙線性各向同性模型 應(yīng)變率無(wú)關(guān)、用兩種斜率（彈性和塑性）來(lái)表示材料應(yīng)力應(yīng)變特性的經(jīng)典雙線性各向同性硬化模型。可以在六個(gè)不同的溫度下定義應(yīng)力應(yīng)變行為。如果僅在一個(gè)溫度下定義應(yīng)力應(yīng)變行為，就需假定雙線性各向同性材料模型（

17、與應(yīng)變率和溫度無(wú)關(guān)）。可以通過(guò)輸入較大的屈服強(qiáng)度值來(lái)以該模型、表熱-彈性材料。用 MP 命令輸入密度（DENS）（溫度無(wú)關(guān)）。用 MPTEMP 和 MPDATA 輸入彈性模量（Exx）、泊松比(NUXY)和熱脹系數(shù)(ALPX) （這些特性和溫度有關(guān)）。用 TB ，BISO，NTEMP、 TBTEMP 以及 TBDATA 命令的1和2項(xiàng)輸入屈服強(qiáng)度和切線模量。屈服強(qiáng)度和切線模量必須相對(duì)于同一溫度定義，在 MPTEMP 命令中輸入。MP ，DENSMPTEMP ，1， ， ， MPDATA ，EX，1， ， ， MPDATA ，NUXY，1， ， ， MPDATA ，ALPX，1， ， ， TB

18、，BISO，NTEMP（NTEMP可為2到6）TBTEMP ， （第一個(gè)溫度點(diǎn)）TBDATA ，1， （ 屈服應(yīng)力）TBDATA ，2， （切線模量）TBTEMP ， （第二個(gè)溫度點(diǎn)）TBDATA ，1， （ 屈服應(yīng)力）TBDATA ，2， （切線模量）（重復(fù)此形式NTEMP次）TBTEMP ， （最后一個(gè)溫度點(diǎn)）TBDATA ，1， （屈服應(yīng)力）TBDATA ，2， （切線模量）注 -對(duì)于這些材料模型，必須提供足夠范圍的溫度數(shù)據(jù)，使之能夠覆蓋分析中的實(shí)際溫度。否則，分析將會(huì)中止。7.2.3.3 橫向各向異性硬化模型 僅供殼單元和2-D單元使用的全迭代各向異性塑性模型。在此模型中，由HILL給

19、出的屈服函數(shù)在平面應(yīng)力情況下簡(jiǎn)化如下：這里R為各向異性硬化參數(shù)，它為平面內(nèi)的塑性應(yīng)變率 和平面外應(yīng)變率 之比：R= / 應(yīng)力應(yīng)變僅定義在一個(gè)溫度下。用MP命令輸入彈性模量（Exx），密度(DENS)和泊松比(NUXY)。用 TB ，PLAW，7和 TBDATA 命令的1-4項(xiàng)輸入屈服應(yīng)力，切線模量，各向異性硬化參數(shù)以及有效屈服應(yīng)力相對(duì)于有效塑性應(yīng)變的載荷曲線ID號(hào)：TB ，PLAW，7TBDATA ，1， （屈服應(yīng)力）TBDATA ，3，R（各向異性硬化參數(shù)）TBDATA ，2， （切線模量）TBDATA ，4，LCID（屈服應(yīng)力和塑性應(yīng)變的載荷曲線ID）例題參看B.2.8,Transvers

20、ely Anisotropic Elastic Plastic Example：1010 Steel。7.2.3.4 橫向各向異性FLD硬化模型 這種材料模型用于模擬各向異性材料的板料成形。僅考慮橫向各向異性材料。對(duì)于此模型，可以用定義的載荷曲線來(lái)模擬流動(dòng)應(yīng)力和有效塑性應(yīng)變的關(guān)系（ EDCURVE ）。另外，也可以定義成形極限圖（也可用 EDCURVE ，如下圖所示）。ANSYS/LS-DYNA程序用此圖來(lái)計(jì)算材料所承受的最大應(yīng)變比。這一塑性模型僅在殼單元和2-D單元中使用。這一模型遵循前邊所述的橫向各向異性彈塑性模型所介紹的塑性理論。理論基礎(chǔ)可參考該模型。使用橫向各向異性FLD模型，需用 M

21、P 命令輸入密度（DENS），彈性模量（Exx）和泊松比（NUXY）。如下所示，可以用 TB ，PLAW，10和 TBDATA 命令中的1-5項(xiàng)定義其它參數(shù)。TB ，PLAW，10TBDATA ，1， （屈服應(yīng)力）TBDATA ，2， （切線模量）TBDATA ，3，R（各向異性硬化參數(shù)）TBDATA ，4，LCID1（有效應(yīng)力和塑性應(yīng)變的載荷曲線）TBDATA ，5，LCID2（定義FLD的載荷曲線）例題參看B.2.9，Transversely Anisotropic FLD Example：Steinless Steel。7.2.3.5 雙線性隨動(dòng)模型 （與應(yīng)變率無(wú)關(guān)）經(jīng)典的雙線性隨動(dòng)硬化

22、模型，用兩個(gè)斜率（彈性和塑性）來(lái)表示材料的應(yīng)力應(yīng)變特性。用 MP 命令輸入彈性模量（Exx），密度（DENS）和泊松比（NUXY）?？梢杂?TB ，BKIN和 TBDATA 命令中的1-2項(xiàng)輸入屈服強(qiáng)度和切線模量：TB ，BKINTBDATA ，1， （屈服應(yīng)力）TBDATA ，2， （切線模量） 例題參看B.2.10，Bilinear Kinematic Plasticity Example ：Titanium Alloy。7.2.3.6 塑性隨動(dòng)模型 各向同性、隨動(dòng)硬化或各向同性和隨動(dòng)硬化的混合模型，與應(yīng)變率相關(guān)，可考慮失效。通過(guò)在0（僅隨動(dòng)硬化）和1（僅各向同性硬化）間調(diào)整硬化參數(shù)來(lái)選擇

23、各向同性或隨動(dòng)硬化。應(yīng)變率用Cowper-Symonds模型來(lái)考慮，用與應(yīng)變率有關(guān)的因數(shù)表示屈服應(yīng)力，如下所示：這里 初始屈服應(yīng)力， 應(yīng)變率，C和P-Cowper Symonds為應(yīng)變率參數(shù)。 有效塑性應(yīng)變， 塑性硬化模量，由下式給出：應(yīng)力應(yīng)變特性只能在一個(gè)溫度條件下給定。用MP命令輸入彈性模量（Exx），密度（DENS）和泊松比（NUXY）。用 TB ，PLAW，1和 TBDATA 命令中的1-6項(xiàng)輸入屈服應(yīng)力，切線斜率，硬化參數(shù)，應(yīng)變率參數(shù)C和P以及失效應(yīng)變：如下所示，可以用 TB ，PLAW，10和 TBDATA 命令中的1-5項(xiàng)定義其它參數(shù)。TB ，PLAW，1TBDATA ，1， （

24、屈服應(yīng)力）TBDATA ，2， （切線模量）TBDATA ，3，（硬化參數(shù)）TBDATA ，4， C（應(yīng)變率參數(shù)）TBDATA ，5，P（應(yīng)變率參數(shù)）TBDATA ，6， （失效應(yīng)變）例題參看B.2.11，Plastic Kinematic Example：1018 Steel。7.2.3.7 3- 參數(shù)Barlat模型 由Barlat Lian提出的各向異性塑性模型，用于平面應(yīng)力條件下的鋁質(zhì)薄板模型。使用了指數(shù)和線性硬化法則。平面應(yīng)力下各向異性屈服準(zhǔn)則定義為：屈服應(yīng)力，a和c各向異性材料模型，mBarlat常數(shù)， 和 定義為其中h和p為附加各向異性材料常數(shù)。對(duì)于指數(shù)硬化選項(xiàng)，材料屈服強(qiáng)度給定

25、如下：k屈服系數(shù)， 初始屈服應(yīng)變， 塑性應(yīng)變，n硬化系數(shù)。所有各向異性材料常數(shù)，除p隱含定義外，都由Barlat和Lian定義的寬厚應(yīng)變比（R）決定：c=2-a對(duì)于任意角的寬厚應(yīng)變比可由下式計(jì)算；沿方向的單軸向拉伸應(yīng)力。僅在同一個(gè)溫度下給定應(yīng)力應(yīng)變特性。用 MP 命令輸入彈性模量（Exx），密度（DENS）和泊松比（NUXY）。硬化準(zhǔn)則類型HR（線性為1或指數(shù)為2），切線模量（HR=1）或屈服系數(shù)（HR=2），屈服應(yīng)力（HR=1）或硬化系數(shù)（HR=2），Barlat指數(shù)，m，厚度和寬度方向的應(yīng)變比， ， 和 以及正交各向異性材料軸，用 TB ，PLAW，3和 TBDATA 命令的1-8項(xiàng)輸入：

26、最后一項(xiàng)CSID有兩個(gè)有效值：0（缺省）和2，如果CSID=0，局部坐標(biāo)系由單元節(jié)點(diǎn)I,J和L定義（如上圖所示）；如果CSID=2，材料軸由 EDLCS 命令給定的局部坐標(biāo)系決定（對(duì)于確定軸向的詳細(xì)信息，請(qǐng)參看命令的描述）。在定義材料特性之前，必須用 EDLCS 定義局部坐標(biāo)系，然后執(zhí)行 EDMP ,ORTHO,VAL1，其中VAL1值為 EDLCS 命令定義的坐標(biāo)系標(biāo)號(hào)。7.2.3.8 Barlat 各向異性塑性模型 由Barlat，lege和Berm發(fā)展的各向異性塑性模型，用于模擬成形過(guò)程的材料特性，各向異性屈服函數(shù)定義如下：這里m為流動(dòng)指數(shù)； 為對(duì)稱矩陣 的主值，這里a、b、c、f、g和

27、h代表各向異性材料常數(shù)，當(dāng)a=b=c=f=g=h=1，就會(huì)模擬各向同性材料行為，而屈服表面就會(huì)簡(jiǎn)化為T(mén)resca表面（m=1）和Von Mises表面（m=2或4），對(duì)于此材料選項(xiàng)，屈服強(qiáng)度由下式給出：這里k是強(qiáng)度系數(shù)， 是塑性應(yīng)變， 是初始屈服應(yīng)變，n是硬化系數(shù)，僅在同一溫度下定義應(yīng)力、應(yīng)變特性。用 MP 命令輸入彈性模量（Exx），密度（DENS）和泊松比（NUXY）,強(qiáng)度系數(shù)，初始屈服應(yīng)變，硬化系數(shù)，流動(dòng)指數(shù)和Barlat各向異性常數(shù)a-h，用 TB ,PLAW,6和 TBDATA 命令的第110項(xiàng)輸入。TB , PLAW,6TBDATA , 1, k (強(qiáng)度系數(shù))TBDATA , 2,

28、 (初始應(yīng)變)TBDATA , 3, n (硬化系數(shù))TBDATA , 4, m (流動(dòng)指數(shù) (Barlat) )TBDATA , 5, aTBDATA , 6, bTBDATA , 7, cTBDATA , 8, fTBDATA , 9, gTBDATA , 10, h例題參看B.2.13，Barlat Anisotropic Plasticity Example:2008-T4 Aluminum。7.2.3.9 應(yīng)變率敏感的冪函數(shù)式塑性模型 與應(yīng)變率相關(guān)的塑性模型，主要用于超塑性成形分析，該模型遵循Ramburgh -Osgood本構(gòu)關(guān)系：這里應(yīng)變； 應(yīng)變率；m硬化系數(shù)；k材料常數(shù)；n應(yīng)變

29、率敏感系數(shù)。應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系只能定義于一個(gè)溫度下。用 MP 命令輸入彈性模量（EXX），密度（DENS）和泊松比（NUXY）。用 TB ,PLAW,4和 TBDATA 命令的第14項(xiàng)定義材料常數(shù)、硬化系數(shù)、應(yīng)變率敏感系數(shù)及初始應(yīng)變率。TB , PLAW,4TBDATA , 1, k (材料常數(shù))TBDATA , 2, m (硬化系數(shù))TBDATA , 3, n (應(yīng)變率靈敏系數(shù))TBDATA , 4, (初始應(yīng)變率)例題參看B.2.14，Rate Sensitive Powerlaw Plasticity Example:A356 Aluminum。7.2.3.10 應(yīng)變率相關(guān)的塑性模型 應(yīng)變率相

30、關(guān)各向同性塑性模型主要用于金屬和塑性成形分析，在此模型中，載荷曲線用來(lái)描述初始屈服強(qiáng)度 與有效應(yīng)變率之間的函數(shù)關(guān)系。屈服應(yīng)力定義如下：式中 初始屈服強(qiáng)度， 有效應(yīng)變率， 有效塑性應(yīng)變，應(yīng)力應(yīng)變特性僅定義于同一溫度下。用 MP 命令輸入彈性模量（EXX）、密度（DENS）和泊松比（NUXY）。定義初始屈服應(yīng)力和有效應(yīng)變率的載荷曲線號(hào)，切線模量，定義彈性模量和有效應(yīng)變率的載荷曲線號(hào)，定義切線模量和有效應(yīng)變率的載荷曲線ID，定義Von Misess失效應(yīng)力和有效應(yīng)變率的載荷曲線號(hào)，用 TB ,PLAW,5和 TBDATA 命令的第15項(xiàng)輸入。對(duì)于殼單元，可在第6項(xiàng)中給定Mn Time,取代第5項(xiàng)中的

31、LCID4定義材料失效。Mn Time為自動(dòng)刪除單元的最小步長(zhǎng)。TB , PLAW,5TBDATA , 1, LCID1 (定義初始屈服應(yīng)力和有效應(yīng)變率的載荷曲線ID)TBDATA , 2, E tan (切向（塑性硬化）模量)TBDATA , 3, LCID2 (定義彈性模量和有效應(yīng)變率的載荷曲線ID)TBDATA , 4, LCID3 (定義切線模量和有效應(yīng)變率的載荷曲線ID)TBDATA , 5, LCID4 (定義Von Misess失效應(yīng)力和有效應(yīng)變率的載荷曲線ID)TBDATA , 6, Mn Time (自動(dòng)刪除單元的最小步長(zhǎng)，僅用于殼單元)例題參看B.2.15，Strain R

32、ate Dependent Plasticity Example;4140 Steel。7.2.3.11 復(fù)合材料破壞模型 此材料模型是由Chang & Chang發(fā)展的復(fù)合材料失效模型,模型采用如下5個(gè)參數(shù):S1=軸向拉伸強(qiáng)度S2=橫向拉伸強(qiáng)度S12=剪切強(qiáng)度C2=橫向壓縮強(qiáng)度=非線性剪切應(yīng)力參數(shù)所有參數(shù)均由實(shí)驗(yàn)確定, 用 MP 命令輸入彈性模量（Exx,Eyy,Ezz）、剪切模量（Gxy,Gyz,Gxz），密度（DENS）和泊松比(NUXY,NUYZ,NUXZ)，壓縮失效時(shí)的體積模量、剪切強(qiáng)度、軸向拉深強(qiáng)度、橫向拉深強(qiáng)度、橫向壓縮強(qiáng)度以及非線性剪切應(yīng)力參數(shù)用 TB ,COMP和 TBDAT

33、A 命令的第16項(xiàng)輸入：TB , COMPTBDATA , 1, KFAIL (壓縮失效時(shí)的體積模量)TBDATA , 2, S12 (剪切強(qiáng)度)TBDATA , 3, S1 (軸向拉伸強(qiáng)度)TBDATA , 4, S2 (橫向拉伸強(qiáng)度)TBDATA , 5, C2 (橫向壓縮強(qiáng)度)TBDATA , 6, (非線性剪切應(yīng)力參數(shù))注 -關(guān)于LS-DYNA材料模型22（復(fù)合破壞）的詳細(xì)信息，請(qǐng)參考LS-DYNA Theoretical Manual。即使不使用失效特性，多層復(fù)合薄片也要求此模型。薄片特性定義為 SHELL 163 的實(shí)常數(shù)。7.2.3.12 混凝土 破壞 模型 此模型用于分析承受混

34、合沖擊載荷的剛勁加強(qiáng)混凝土材料。這一模型要求混凝土和加強(qiáng)材料常數(shù)以及狀態(tài)方程（有關(guān)狀態(tài)方程的詳細(xì)信息參考7.2.6,Equation of State Models）。用 MP 命令輸入密度（DENS）和泊松比（NUXY）用 TB ，CONCR，2命令和 TBDATA 命令的1-78項(xiàng)輸入下列值：TB ,CONCR,2TBDATA ,1, (失效的最大主應(yīng)力)TBDATA,2, （內(nèi)聚常數(shù)）TBDATA ,3, （壓力硬化系數(shù)）TBDATA ,4, （壓力硬化系數(shù)）TBDATA ,5, （屈服內(nèi)聚力） TBDATA ,6, （屈服極限的壓力硬化系數(shù)）TBDATA ,7, （屈服極限的壓力硬化系

35、數(shù)）TBDATA ,8, （失效材料的壓力硬化系數(shù)）TBDATA ，9， （失效材料的壓力硬化系數(shù)）TBDATA ，10， （破壞比例因子）TBDATA ，11， （單軸拉伸的破壞比例因子）TBDATA ，12， （三軸拉伸的破壞比例因子）TBDATA ，13，PRE（加強(qiáng)筋的百分比）TBDATA ，14， （加強(qiáng)筋的彈性模量）TBDATA ，15， （加強(qiáng)筋的泊松比）TBDATA ，16， （初始屈服應(yīng)力）TBDATA ，17， （切線模量）TBDATA ，18，LCP（主材料速率敏感度的載荷曲線ID）TBDATA ，19，LCR（加強(qiáng)筋速率敏感度的載荷曲線ID）TBDATA ，20-32，

36、 （破壞函數(shù)1-13） TBDATA ，33-45， （比例因子1-13）TBDATA ，46，GAMA（溫度常數(shù)）TBDATA ，47， （初始內(nèi)部能量）TBDATA ，48， （初始相對(duì)體積）TBDATA ，49-58， （體積應(yīng)變數(shù)據(jù)值1-10；相對(duì)體積自然記錄）TBDATA ，59-68， （ 處的體積壓力值）TBDATA ，69-78， （ 處的溫度值）7.2.3. 13 分段線性塑性模型 多線性彈塑性材料模型，可輸入與應(yīng)變率相關(guān)的應(yīng)力應(yīng)變曲線。它是一個(gè)很常用的塑性準(zhǔn)則，特別用于鋼。采用這個(gè)材料模型，也可根據(jù)塑性應(yīng)變定義失效。采用Cowper-Symbols模型考慮應(yīng)變率的影響，它與

37、屈服應(yīng)力的關(guān)系為：這里 有效應(yīng)變率，C和P應(yīng)變率參數(shù)， 常應(yīng)變率處的屈服應(yīng)力，而 是基于有效塑性應(yīng)變的硬化函數(shù)。用 MP 命令輸入彈性模量（Exx），密度(DENS)和泊松比(NUXY)。用 TB ，PLAW，8和 TBDATA 命令的1-7項(xiàng)輸入屈服應(yīng)力、切線模量、失效的有效真實(shí)塑性應(yīng)變、應(yīng)變率參數(shù)C、應(yīng)變率參數(shù)P、定義有效全應(yīng)力相對(duì)于有效塑性真應(yīng)變的載荷曲線ID 以及定義應(yīng)變率縮放的載荷曲線ID。TB ,PLAW, 8TBDATA ,1, （屈服應(yīng)力）TBDATA ,2, （切線模量）TBDATA ,3, （失效時(shí)的有效塑性真應(yīng)變）TBDATA ,4,C（應(yīng)變率參數(shù)）TBDATA ,5,P

38、（應(yīng)變率參數(shù)）TBDATA ,6,LCID1（定義全真應(yīng)力相對(duì)于塑性真實(shí)應(yīng)變的載荷曲線）TBDATA ,7,LCID2（關(guān)于應(yīng)變率縮放的載荷曲線）注 -如果采用載荷曲線LCID1，則用 TBDATA 命令輸入的屈服應(yīng)力和切線模量將被忽略。另外，如果C和P設(shè)為0，則略去應(yīng)變率影響。如果使用LCID2，用 TBDATA 命令輸入的應(yīng)變率參數(shù)C和P將被覆蓋。只考慮真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)曲線一節(jié)中講述了此種類型的例題。 注 -例題參看B.2.16，Piecewise Linear Plasticity Example：High Carbon Steel。7.2.3. 14 冪函數(shù)塑性模型 用于

39、金屬和塑性成形分析的與應(yīng)變率有關(guān)的塑性模型。該模型提供各向同性硬化的彈塑性行為。并且它用一個(gè)包括Cowper-Symbols乘子的冪函數(shù)本構(gòu)關(guān)系來(lái)描述應(yīng)變率的影響：其中 應(yīng)變率，C，PCowper-Symbols應(yīng)變率參數(shù)， 彈性應(yīng)變， 有效塑性應(yīng)變，k強(qiáng)度系數(shù)，n硬化系數(shù)，僅能在一個(gè)溫度下指定應(yīng)力應(yīng)變特性。用 MP 命令輸入彈性模量（Exx）、密度(DENS)和泊松比(NUXY)。用 TB ，PLAW，2和 TBDATA 命令的1-4項(xiàng)輸入強(qiáng)度系數(shù)、硬化系數(shù)和應(yīng)變率參數(shù)C和P：TB, PLAW,2TBDATA ,1,k(強(qiáng)度系數(shù))TBDATA ,2,n（硬化系數(shù)）TBDATA, 3,C（應(yīng)變

40、率參數(shù)）TBDATA ,4,P（應(yīng)變率參數(shù)）例題參看B.2.17，Powerlaw Plasticity Example:Aluminum 1100。7.2.4 壓力相關(guān)的塑性模型 7.2.4.1 彈塑性流體動(dòng)力學(xué)模型 該模型用于模擬承受大應(yīng)變的材料，這里塑性特性可以由一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)定義或屈服應(yīng)力和切線模量定義。如果不指定有效真實(shí)塑性應(yīng)變和有效真實(shí)應(yīng)力數(shù)據(jù)，屈服強(qiáng)度將按下式計(jì)算（依據(jù)各向同性硬化）：根據(jù)楊氏模量和切線模量可計(jì)算塑性硬化模量 ：如果指定了有效真實(shí)塑性應(yīng)變和應(yīng)力值，應(yīng)力應(yīng)變特性可以由有效真實(shí)應(yīng)力與真實(shí)塑性應(yīng)變曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)定義。可以最多定義16個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。如果應(yīng)變值超過(guò)了最大輸入值，將使

41、用線性插值；因此，需輸入其它值來(lái)覆蓋分析中所有的應(yīng)變值。用 MP 命令輸入密度(DENS)、彈性模量（EX）和剪切模量（GXY）。用 TB ,PLAW,9和 TBDATA 命令的第1-45項(xiàng)輸入下列參數(shù)：TB ,PLAW,9TBDATA ,1, （初始屈服應(yīng)力）TBDATA ,2, （硬化模量）TBDATA ,3,PC（截?cái)鄩毫χ担㏕BDATA ,4, （失效應(yīng)變）TBDATA ,5-20, （有效應(yīng)變數(shù)據(jù)曲線值）TBDATA ,21-36, （有效應(yīng)力數(shù)據(jù)曲線值）TBDATA ,37, （狀態(tài)常數(shù)的線性多項(xiàng)式方程）TBDATA ,38, （狀態(tài)常數(shù)的線性多項(xiàng)式方程）TBDATA ,39, （

42、狀態(tài)常數(shù)的線性多項(xiàng)式方程）TBDATA ,40, （狀態(tài)常數(shù)的線性多項(xiàng)式方程）TBDATA ,41, （狀態(tài)常數(shù)的線性多項(xiàng)式方程）TBDATA ,42, （狀態(tài)常數(shù)的線性多項(xiàng)式方程）TBDATA ,43, （狀態(tài)常數(shù)的線性多項(xiàng)式方程）TBDATA ,44, （初始內(nèi)能）TBDATA ,45, (初始相對(duì)體積)注意 TBDATA 命令指定的37-45的常數(shù)與狀態(tài)模型的線性多項(xiàng)式方程相同。詳細(xì)信息請(qǐng)參看7.2.6，Equation of State Models。7.2.4.2 地質(zhì)帽蓋模型 該模型是一種用于地質(zhì)力學(xué)問(wèn)題或諸如混凝土材料分析的非粘性、雙常量材料模型。該模型中，雙常量帽蓋理論又被擴(kuò)展

43、到包括非線性隨動(dòng)硬化。下面將討論擴(kuò)展的帽蓋模型及其參數(shù)。圖7-1 用應(yīng)力張量不變量來(lái)描述帽蓋模型。從偏量應(yīng)力得出偏應(yīng)力張量第二不變量的平方根 ，如下所示：此為變形或剪切力的客觀標(biāo)量尺寸。應(yīng)力 第一不變量是應(yīng)力張量的軌跡。帽蓋模型包括壓力 空間的三個(gè)表面，如圖7-1Surface of the Two-invariant Cap Model 所示。表面 是失效包絡(luò)， 是極限表面，而 是拉伸中止值。 的函數(shù)形式如下：這里 由下式給出：和 。這一失效包絡(luò)面固定在 空間，因此，如果不存在隨動(dòng)硬化就不會(huì)硬化，接著，在圖中，有一個(gè)帽蓋表面 ，由下式給出：這里 由下式給出 是帽蓋表面和 軸的交叉： 而L（k

44、）定義為由硬化準(zhǔn)則，硬化參數(shù)k 和塑性體積的變化 有關(guān)， 在幾何上，認(rèn)為R為帽蓋表面和失效表面交叉處的 坐標(biāo)，最后，有一個(gè)截止拉伸表面，在圖中表示為 ，函數(shù) 由下式給出式中T為輸入的材料參數(shù)，它來(lái)定義材料所支持的最大靜水張力， 處的彈性區(qū)域由上面的失效包絡(luò)面，左邊的拉伸截止表面和右邊的帽蓋表面來(lái)定義邊界。用 MP 命令輸入密度（DENS）和剪切模量（GXY）。用 TB ，GCAP命令和 TBDATA 命令的1-13項(xiàng)輸入下列參數(shù)。TB ，GCAPTBDATA ，1，K（體積模量）TBDATA ，2，（失效包絡(luò)參數(shù)）TBDATA ，3,（失效包絡(luò)線性系數(shù)）TBDATA ，4,（失效包絡(luò)指數(shù)系數(shù)）

45、TBDATA ，5,（失效包絡(luò)指數(shù)）TBDATA ，6，R（帽蓋表面中心線比率）TBDATA ，7，D（硬化率指數(shù)）TBDATA ，8，W（硬化率系數(shù)）TBDATA ，9， （硬化率指數(shù)）TBDATA ，10，C（動(dòng)態(tài)硬化系數(shù)）TBDATA ，11，N（動(dòng)態(tài)硬化參數(shù)）TBDATA ，12，F(xiàn)type（公式標(biāo)志：1表示土和混凝土，2表示石頭）TBDATA ，13,Toff（拉伸截止值；Toff0，在壓縮中為正）對(duì)于該種材料的詳細(xì)信息請(qǐng)參看LS-DYNA Theoretical Manual。例題參看B.2.18， Geological Cap Example：SRI Dynamic Concre

46、te 。7.2.5 泡沫模型 7.2.5. 1 閉合多孔泡沫模型 剛性、閉合多孔、低密度聚氨酯泡沫材料模型通常用于汽車設(shè)計(jì)的撞擊限制器模型。該模型與honeycomb很相似，在體積壓縮達(dá)到之前，所有應(yīng)力張量的分量都不耦合。但與honeycomb不同的是，閉合多孔泡沫是各向同性的，還受約束的空氣壓力的影響，材料模型定義應(yīng)力為：這里 輪廓應(yīng)力， 初始泡沫應(yīng)力， 泡沫與聚合物密度之比， Kronecker delta, 體積應(yīng)變定義如下： 這里V相對(duì)體積， 初始體積應(yīng)變。屈服條件使用試探主應(yīng)力，定義如下：這里a,b,c為用戶自定義常數(shù)。只能在同一溫度下定義應(yīng)力應(yīng)變特性。用 MP 命令輸入彈性模量（E

47、xx）和密度(DENS),假設(shè)該模型的泊松比為0，用 TB ,FOAM,1和 TBDATA 命令的1-6項(xiàng)輸入屈服應(yīng)力常數(shù)a,b和c，初始泡沫壓力，泡沫與聚合物密度之比以及初始體積應(yīng)變，如下示：TB ,FOAM,1TBDATA ,1,aTBDATA ,2,bTBDATA ,3,cTBDATA ,4, (初始泡沫壓力)TBDATA ,5, ( 泡沫與聚合物密度之比)TBDATA ,6, ( 初始體積應(yīng)變)7.2.5.2 粘性泡沫模型 用于撞擊模型的能量吸收泡沫材料。該模型包括并行的非線性彈性剛度和粘性阻尼。在粘性吸收能量同時(shí)使用用彈性剛度限定整體撞擊。彈性剛度 ，初始粘性系數(shù) 都是相對(duì)體積的非線

48、性函數(shù)：初始彈性剛度， 初始粘性系數(shù)， ， 分別為彈性剛度和粘性系數(shù)的冪指數(shù)。僅能在同一種溫度下定義應(yīng)力應(yīng)變曲線。用 MP 命令輸入彈性剛度（Exx），泊松比（NUXY）和密度（DENS）。用 TB ,FOAM,3和 TBDATA 命令的1-4項(xiàng)輸入彈性剛度冪指數(shù)，初始粘性系數(shù)，粘性彈性剛度（防止產(chǎn)生時(shí)間步問(wèn)題）和粘性冪函數(shù)：TB ,FOAM,3TBDATA ，1， （彈性剛度的冪指數(shù)）TBDATA ，2， （初始粘性系數(shù)）TBDATA ，3， （粘性彈性剛度）TBDATA ，4， （粘性系數(shù)的冪指數(shù)）7.2.5.3 低密度泡沫模型 高度可壓縮泡沫材料模型，常常用于襯墊材料如椅子坐墊。在壓縮中

49、，該模型假設(shè)存在伴隨能量耗散的滯后卸載特性。拉伸過(guò)程中撕裂發(fā)生之前，該材料模型呈線性。對(duì)于單軸載荷，該模型假設(shè)在橫向方向上無(wú)耦合。采用輸入形狀因子控制（滯后卸載因子（HU），延遲常數(shù)（）和卸載形狀因子），就可以近似估計(jì)泡沫的卸載特性。僅可在同一溫度下定義應(yīng)力應(yīng)變特性。用 MP 命令輸入彈性模量（Exx）和密度（DENS）。用 TB ,FOAM,2和 TBDATA 命令的1-8項(xiàng)輸入滯后卸載因子，延遲常數(shù)，粘性系數(shù)，卸載形狀因子，達(dá)到中止應(yīng)力時(shí)的失效選項(xiàng)以及體積粘度標(biāo)志：TB ,FOAM,2TBDATA ,1,LCID（應(yīng)力應(yīng)變行為的載荷曲線ID）TBDATA ,2,TC（拉伸截?cái)鄳?yīng)力，缺省=1

50、E20）TBDATA ,3,HU（滯后卸載因子：1.0-無(wú)能量耗散；0.0 全部能量耗散）TBDATA ,4,（延遲常數(shù)）TBDATA ,5,DAMP（粘性系數(shù)，推薦值為0.05到0.5）TBDATA ,6,SHAPE（形狀卸載因子，缺省值=1）TBDATA ,7,FAIL（達(dá)到截?cái)鄳?yīng)力時(shí)的失效選項(xiàng)：0.0截?cái)嘀堤幍睦鞈?yīng)力；1.0-拉伸應(yīng)力設(shè)為0）TBDATA ,8,BVFLAG(體積粘度特性標(biāo)志：0.0 沒(méi)有體積粘度（推薦值），1.0-激活體積粘度)7.2.5.4 可壓縮泡沫模型 該模型用于邊側(cè)撞擊的可壓縮泡沫或其它周期效應(yīng)不太重要的應(yīng)用。該模型與應(yīng)變率有關(guān)并且在單向壓縮時(shí)泊松比為0。在公

51、式中，彈性模量認(rèn)為是常數(shù)且采用彈性特性修正應(yīng)力：應(yīng)變率，E彈性模量，t時(shí)間，該模型包括在拉伸載荷作用下定義失效的拉伸應(yīng)力截?cái)嘀怠?duì)于拉伸截?cái)嘀狄韵碌膽?yīng)力，該模型在拉伸和壓縮載荷作用下有相同的反應(yīng)。重要的是該截?cái)嘀敌栌蟹橇阒捣乐共牧显谛±燧d荷下產(chǎn)生破壞。用 MP 命令輸入彈性模量（Exx），密度(DENS)和泊松比(NUXY)。用 TB ，F(xiàn)OAM，4和 TBDATA 命令的1-3項(xiàng)輸入應(yīng)力體積應(yīng)變曲線，拉伸截?cái)嘀岛驼承宰枘嵯禂?shù)。TB ,FOAM,4TBDATA ,1,LCID（應(yīng)力體積應(yīng)變曲線ID）TBDATA ,2,TC(拉伸截?cái)嘀?TBDATA ,3,DAMP(粘性阻尼系數(shù),)7.2.5

52、.5 Honeycomb 泡沫模型 用于Honeycomb材料的正交各向異性材料模型。在壓縮之前，材料為正交異性的，應(yīng)力張量分量不耦合，彈性模量呈線性分布與相對(duì)體積關(guān)系如下：這里 為全壓縮Honeycomb材料的彈性剪切模量。并且， V相對(duì)體積（定義為當(dāng)前體積與原始體積之比）全壓縮Honeycomb的相對(duì)體積載荷曲線用于表示平均應(yīng)力幅值隨相對(duì)體積的變化。每個(gè)曲線必須有相同的橫坐標(biāo)值。曲線可以定義為相對(duì)體積（V）或體積應(yīng)變（1-V）的函數(shù)。用 MP 命令輸入彈性模量（Exx），密度（DENS）和泊松比（NUXY）。用 TB ,HONEY和 TBADATA 命令的1-17項(xiàng)輸入下列值：TB ,HO

53、NEYTBDATA ,1, （全壓縮Honeycomb材料的屈服應(yīng)力）TBDATA ,2, （全壓縮Honeycomb材料的相對(duì)體積）TBDATA ,3, (材料粘度系數(shù)，缺省=0.05)TBDATA ,4, ( 未壓縮構(gòu)形在aa方向的剪切模量)TBDATA ,5, (未壓縮構(gòu)形在bb方向的剪切模量)TBDATA ,6, (未壓縮構(gòu)形在cc方向的剪切模量)TBDATA ,7, ( 未壓縮構(gòu)形在ab方向的剪切模量)TBDATA ,8, （未壓縮構(gòu)形在bc方向的剪切模量)TBDATA ,9, (未壓縮構(gòu)形在ca方向的剪切模量)TBDATA ,10,LCA（aa方向應(yīng)力相對(duì)于相對(duì)體積或體積應(yīng)變的載荷

54、曲線ID）TBDATA ,11,LCB（bb方向應(yīng)力相對(duì)于相對(duì)體積或體積應(yīng)變的載荷曲線ID）TBDATA ,12,LCC（cc方向應(yīng)力相對(duì)于相對(duì)體積或體積應(yīng)變的載荷曲線ID）TBDATA ,13,LCS(剪切屈服應(yīng)力相對(duì)于相對(duì)體積或體積應(yīng)變的載荷曲線ID）TBDATA ,14,LCAB(ab方向應(yīng)力相對(duì)于相對(duì)體積或體積應(yīng)變的載荷曲線ID）TBDATA ,15,LCBC（bc方向應(yīng)力相對(duì)于相對(duì)體積或體積應(yīng)變的載荷曲線ID）TBDATA ,16,LCCA（ca方向應(yīng)力相對(duì)于相對(duì)體積或體積應(yīng)變的載荷曲線ID）TBDATA ,17,LCRS(應(yīng)變率效應(yīng)的載荷曲線ID。該輸入為可選項(xiàng)，上面定義的曲線用該

55、曲線縮放)7.2.6 狀態(tài)方程 在ANSYS/LS-DYNA中有三種狀態(tài)方程：線性多項(xiàng)式GruneisenTabulated這些狀態(tài)模型方程用于特定模型材料，例如，Johnson-Cook 塑性和Zerilli-Armstrong模型。可以用 TB 命令的EOSOPT域輸入合適的數(shù)字來(lái)確定狀態(tài)方程。7.2.6.1 線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程 （ EOSOPT=1 ）這一狀態(tài)方程的內(nèi)部能量呈線性分布。壓力由下式給出：這里如果 ，就把 和 設(shè)為0。 是當(dāng)前密度與初始密度之比。用 TBDATA 命令輸入所需常數(shù)。常數(shù)的初始位置（LOC）與所用的材料模型有關(guān)。（對(duì)于初始位置值的使用請(qǐng)參看特定材料模型的描述。）TBDATA ，LOC， TBDATA ，LOC+1， TBDATA ，LOC+2， TBDATA ，LOC+3， TBDATA ，LOC+4， TBDATA ，LOC+5， TBDATA ，LOC+6， TBDATA ，LOC+7， （初始內(nèi)部能量）TBDATA ，LOC+8， （初始相對(duì)體積）7.2.6.2 Gruneisen 狀態(tài)方程 （EOSOPT=2） 這一狀態(tài)方程可由兩種方法定義