人教版八年級數(shù)學(xué)上期末測試題及答案解析

1、A. 0根B. 1根一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1.以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（矗要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（C. 2根D.3.如下圖，已知 ABEACD, /1 = /2, /B=/C,不正確的等式是（AB=ACB./ BAE= / CADC.BE=DC D AD = DEOa/ /+/ 3的度數(shù)是（4.如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中A.180°5.下列計(jì)算正確的是（A. 2a+3b=5abB.220°)B. (x+2 ) 2=x2+4C.C.240°D.

2、)300°6.如圖，給出了正方形A.（x+a） （x+a）ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是B .x2+a2+2axC.(ab3) 2=ab6( )(x a) (x a)D.D.7. （3分）下列式子變形是因式分解的是（A . x2 - 5x+6=x (x 5) +6B. x2 - 5x+6=(x 2) (x 3)C.(x- 2) (x- 3) =x25x+6 D.8.若分式9.化簡(T) 0=1(x+a) a+ (x+a) xx2 - 5x+6=(x+2) (x+3)工有意義，則a的取值范圍是（a+1B. a=1的結(jié)果是（B. x- 1C.C.D.D.10 .下列各式：a0=

3、1； a2?a3=a5； 22_-(3-5) + (-2) 43X (- 1) =0; x2+x 2=2x2,其中正確的是（）A.11.隨著生活水平的提高， 分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校 x千米，根據(jù)題意可列方程為A -% n 8k -2.B. 小林家購置了私家車,C.D.這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走15)B-x 2. 5HC. 8. 1812.如圖，已知/1 = /2,要得到ABDACD,從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤選法是（A. AB=ACB. DB=DCD. 8819. （6分）給出三個(gè)多項(xiàng)式

4、:把結(jié)果因式分解.二.填空題（共 5小題，滿分20分，每小題4分）13. （4 分）分解因式：x3-4x2-12x=.14. （4分）若分式方程：£4士上二一有增根，則k= _.x _ 2 2 _ x15. （4分）如圖所示，已知點(diǎn) A、D、B、F在一條直線上，AC=EF, AD=FB ,要使ABCFDE,還需添加 一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 .（只需填一個(gè)即可）16. （4 分）如圖，在 4ABC 中，AC=BC , AABC 的外角 Z ACE=100 °,貝U / A=度.17. （4分）如圖，邊長為 m+4的正方形紙片剪 一出一個(gè)邊長為 m的正方形之后，剩余部分可剪拼

5、成一個(gè)矩形，若拼成的矩形！r if三I，一邊長為4,則另一邊長為.三.解答題（共7小題，滿分64分）18.先化簡，再求值：5 （ 3a2b - ab2） - 3 （ab2+5a2b）,其中 a=l, b=-.32lx2+2x - 1 ,1x2+4x+1 , lx2-2x.請選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并22220. （8分）解方程:21 . （10分）已知：如圖， 4ABC和4DBE均為等腰直角三角形.（1）求證：AD=CE ;（2）求證：AD和CE垂直.22. （10 分）如圖，CE=CB , CD=CA , / DCA= / ECB ,求證：DE=AB .23 （ 12 分）某縣

6、為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5 倍如果由甲、乙隊(duì)先合做15 天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5 天（ 1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（ 2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500 元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500 元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成則該工程施工費(fèi)用是多少？參考答案.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1. （3分）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（）B.D.考

7、點(diǎn)： 軸對稱圖形.314554分析：據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.解答： 解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意.故選B.點(diǎn)評：本題主要考查軸對稱圖形的知識點(diǎn).確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.2. （3分）王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖.要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（A. 0根B. 1根C. 2根D. 3根考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性.314554專題：存在型.分析：根據(jù)三角形

8、的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可.解答： 解：加上AC后，原不穩(wěn)定的四邊形 ABCD中具有了穩(wěn)定的4ACD及4ABC , 故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性.故選B.點(diǎn)評:本題考查的是三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡單.3. （3分）如下圖，已知 AABEAACD , /1 = /2, /B=/C,不正確的等式是（）D. AD=DEA. AB=ACB. /BAE=/CADC. BE=DC考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì).314554分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷.解答： 解：. AABEAACD , /1=/2, /B=/C,AB=AC , / BAE

9、= / CAD , BE=DC , AD=AE ,故A、B、C正確；AD的對應(yīng)邊是AE而非DE ,所以D錯(cuò)誤.故選D.點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對應(yīng)角正確確定對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵.4. （3分）如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中 / o+Z 0的度數(shù)是（）A. 180°B. 220°C, 240°D. 300°考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角.314554專題：探究型.分析：本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360。，求出/ o+Z 0的度數(shù).解答：

10、 解：二.等邊三角形的頂角為60。，兩底角和=180° 60 =120 °：/ o+Z 3=360° 120 =240°故選C.點(diǎn)評：本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°,四邊形的內(nèi)角和是 360°等知識，難度不大，屬于基礎(chǔ)題C. (ab3) 2=ab6314554D. (1) 0=15. (3分)下列計(jì)算正確的是()A. 2a+3b=5abB. (x+2) 2=x2+4考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；募的乘方與積的乘方；零指數(shù)嘉.分析：A、不是同類項(xiàng)，不能合并；B、按完全平方公式展開錯(cuò)誤，掉了兩數(shù)積的兩倍；C、按積的

11、乘方運(yùn)算展開錯(cuò)誤；D、任何不為0的數(shù)的0次嘉都等于1.解答： 解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并.故錯(cuò)誤；B、（x+2） 2=x2+4x+4 .故錯(cuò)誤；C、（ab3） 2=a2b6.故錯(cuò)誤；D、（-1） 0=1.故正確.故選D.點(diǎn)評：此題考查了整式的有關(guān)運(yùn)算公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題.6. （3分）如圖，給出了正方形 ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（）A.(x+a) (x+a)B. x2+a2+2axC. (x a) (x a)D. (x+a) a+ (x+a) x考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算.314554分析：根據(jù)正方形的面積公式，以及分割法，可求正方形的面積，進(jìn)而可排除錯(cuò)誤的表達(dá)式.解答： 解：根據(jù)

12、圖可知，S正方形=（x+a） 2=x2+2ax+a2,故選C.點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算、正方形面積，解題的關(guān)鍵是注意完全平方公式的掌握.7. (3分)下列式子變形是因式分解的是()A. x2-5x+6=x (x-5) +6B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)C. (x-2) (x-3) =x2-5x+6D.x25x+6= (x+2)(x+3)考點(diǎn)：因式分解的意義.314554分析：根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷.解答： 解：A、x2 5x+6=x (x-5) +6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2 5x+6= (x-2) (

13、x-3)是整式積的形式，故是分解因式，故本選項(xiàng)正確；C、(x-2) (x-3) =x2-5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2 5x+6= (x-2) (x-3),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)評：本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.8. (3分)若分式一-有意義，則a的取值范圍是()a+1A. a=0B, a=1C. a" 1D. a4考點(diǎn)：分式有意義的條件.314554專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行解答.解答： 解：二分式有意義，:a+1 電 a/ 1.故選C.點(diǎn)評：本題考

14、查了分式有意義的條件，要從以下兩個(gè)方面透徹理解分式的概念：(1)分式無意義？分母為零；(2)分式有意義？分母不為零；29. (3分)化簡一 J+v0一的結(jié)果是()X - 11 - KA. x+1B. x 1C. xD. x考點(diǎn)：分式的加減法.314554分析：將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分.解答：口cJr=x,故選D.點(diǎn)評：本題考查了分式的加減運(yùn)算.分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式,則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減.10. （3 分）下列各式： a0=1; a2?a3=a5； 22=-_!；-（3-5

15、） + （-2） 43X（- 1） =0; x2+x2=2x2,其中正確的是（）4A . B. C . D . 考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉；有理數(shù)的混合運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)嘉的乘法；零指數(shù)嘉.314554專題：計(jì)算題.分析：分別根據(jù)0指數(shù)嘉、同底數(shù)嘉的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項(xiàng)的法則對各小題進(jìn)行逐一計(jì)算即可.解答： 解：當(dāng)a=0時(shí)不成立，故本小題錯(cuò)誤；符合同底數(shù)嘉的乘法法則，故本小題正確；2-2=-1,根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉的定義 a p=g （a為，P為正整數(shù)），故本小題錯(cuò)誤；-（3-5） + （-2） 4 3X（- 1） =0符合有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，故本小題正確；x2+x

16、2=2x2,符合合并同類項(xiàng)的法則，本小題正確.故選D.點(diǎn)評：本題考查的是零指數(shù)嘉、同底數(shù)嘉的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項(xiàng)的法則，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵.11. （3分）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走 x千米，根據(jù)題意可列方程為8 , ,8k 2- 5 工7二一+15宜 2. 5HC . 8 1=8x 4一2.5 父d . 8=8 1x-2. 5K 4考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程.314554分析：

17、根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可.解答： 解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走 x千米，根據(jù)題意可列方程為：理工+、 X 2. 5x 4 故選：D.點(diǎn)評：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題.要得到ABDACD ,還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（B. DB=DCC. / ADB= / ADCD./ B=/ C考點(diǎn)：全等三角形的判定.314554分析：先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結(jié)合全等

18、三角形的判定方法對選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng).本題中C、AB=AC與/1 = /2、AD=AD組成了 SSA是不能由此判定三角形全等的.解答： 解：A、AB=AC ,產(chǎn)ACI.AD 二 AD AABDAACD (SAS);故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng) DB=DC 時(shí)，AD=AD , /1 = /2,此時(shí)兩邊對應(yīng)相等，但不是夾角對應(yīng)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、 / ADB= / ADC , irzi=Z2 AD=AD ,I ZAEB=ZADC AABDAACD (ASA);故此選項(xiàng)正確；D、/ B= /C,:zb=zcZ1=Z2,lad=ad AABDAACD (AAS);故此選項(xiàng)正確.故選：B.點(diǎn)評：本

19、題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即 AAS、ASA、SAS、SSS,彳fi SSA無法證明三角形全等.二.填空題(共5小題，滿分20分，每小題4分)13. (4 分)分解因式：x3 4x2 12x= x (x+2) (x 6).考點(diǎn)： 因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法.314554分析： 首先提取公因式x,然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要徹底.解答： 解：x3 4x2 12x=x (x2 4x 12)=x (x+2) (x - 6).故答案為：x (x+2) (x-6).點(diǎn)評： 此題考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識.此題比較簡單

20、，注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解,注意分解要徹底.14. (4分)若分式方程:萬一 2 2 -，有增根，則k= 1或2考點(diǎn)：分式方程的增根.314554專題： 計(jì)算題.分析:解答:根據(jù)分式方程有增根得出x 2=0, 2 x=0,求出x=2,得出方程=2,求出k的值即可.把k當(dāng)作已知數(shù)求出x去分母得：2 (x-2) +1 - kx= - 1,整理得：(2-k)x=2,當(dāng)2-k=0時(shí)，此方程無解，1 - ku 1二分式方程2+有增根，x - 2 2 一工：x 2=0, 2 x=0,解得：x=2,把 x=2 代入(2 k) x=2 得：k=1 .故答案為：1或2.點(diǎn)評：本題考查了

21、對分式方程的增根的理解和運(yùn)用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0,則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比較典型，是一道比較好的題目.15. （4分）如圖所示，已知點(diǎn) A、D、B、F在一條直線上，AC=EF, AD=FB ,要使ABCFDE,還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件 可以是 /A= / F或AC / EF或BC=DE （答案不唯一）.（只需填一個(gè)即可）考點(diǎn)：全等三角形的判定.314554專題：開放型.分析：要判定ABC/FDE,已知AC=FE, AD=BF ,則AB=CF ,具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加 / A= / F ,利用SAS可證全等

22、.（也可添加其它條件）.解答：解：增加一個(gè)條件：/ A= / F,顯然能看出，在ABC和4FDE中，利用SAS可證三角形全等（答案不唯一）.故答案為：/ A=/F或AC/ EF或BC=DE （答案不唯一）.點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時(shí)要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進(jìn)行選取.16. （4 分）如圖，在 4ABC 中，AC=BC , A ABC 的外角 /ACE=100°,則 / A= 50 度.考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).314554分析：根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得 /A=/B,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩

23、個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.解答： 解： AC=BC ,：/ A= / B , / A+/ B=/ ACE ,/ A=Z ACE=X100o=50°.1 2故答案為：50.點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.若拼成的矩形一邊長為4,17. （4分）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形,則另一邊長為2m+4考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景.314554分析：根據(jù)拼成的矩形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解.解答： 解：設(shè)拼成

24、的矩形的另一邊長為x,則 4x= （m+4） 2- m2=（m+4+m） （m+4-m）, 解彳導(dǎo)x=2m+4 .故答案為：2m+4.點(diǎn)評：本題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵.解答題(共7小題，滿分64分)a=18. (6 分)先化簡，再求值：5 (3a2b-ab2) 3(ab2+5a2b),其中考點(diǎn)：整式的加減一化簡求值.314554分析：首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求值.注意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.解答： 解：原式=15a2b 5ab2

25、3ab2 1532b=8ab2,當(dāng)a=b= 一 時(shí)，原式= 8.x ( -工)=-三.32323點(diǎn)評：熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，并能運(yùn)用加減運(yùn)算進(jìn)行整式的化簡求值.19. (6分)給出三個(gè)多項(xiàng)式： g2+2x-1, -x2+4x+1 , 'x2- 2x.請選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；整式的加減.314554專題：開放型.分析：本題考查整式的加法運(yùn)算，找出同類項(xiàng)，然后只要合并同類項(xiàng)就可以了.斛答, 解：情況一： L2+2x 1+ix2+4x+1=x 2+6x=x (x+6).情況二：x 2+2x 1+ix2：2 2x=x2

26、1= (x+1) (x-1).情況三：-Lx2+4x+1 +2 2x=x2+2x+1= (x+1)解答:解：原方程即:產(chǎn) _ _ 1 -Fk - 2(k+2) (x - 2)(1分)|22點(diǎn)評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn).熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵.平方差公式：a2 b2= (a+b) (a-b)；完全平方公式：a2i2ab+b2= (am)20. (8 分)解方程： 1=-.k -1 - 4考點(diǎn)：解分式方程.314554分析：觀察可得最簡公分母是(x+2) (x-2),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式

27、方程求解.方程兩邊同時(shí)乘以(x+2) (x-2),得 x(x+2) - (x+2) (x-2) =8. (4 分)化簡，得 2x+4=8 .解得：x=2. (7分)檢驗(yàn)：x=2時(shí)，(x+2) (x-2) =0,即x=2不是原分式方程的解，則原分式方程無解.(8分)點(diǎn)評：此題考查了分式方程的求解方法.此題比較簡單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根.21. (10分)已知：如圖， 4ABC和4DBE均為等腰直角三角形.(1)求證：AD=CE ;(2)求證：AD和CE垂直.考點(diǎn)： 等腰直角三角形；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定. 314554分析： (1)要證AD=CE ,只需證明A

28、ABD ACBE,由于4ABC和 DBE均為等腰直角三角形，所以易證得結(jié)論. (2)延長AD ,根據(jù)(1)的結(jié)論，易證 /AFC= / ABC=90 °,所以ADXCE.解答： 解：(1):ABC和4DBE均為等腰直角三角形，AB=BC , BD=BE , / ABC= / DBE=90 °, / ABC / DBC= / DBE / DBC , 即 / ABD= / CBE, AABD ACBE ,AD=CE .(2)垂直.延長 AD分別交BC和CE于G和F, AABD ACBE , / BAD= / BCE, / BAD+ / ABC+ / BGA= / BCE+ /

29、AFC+ / CGF=180 °, 又/ BGA=/ CGF, / AFC= /ABC=90 °, ADXCE.點(diǎn)評：利用等腰三角形的性質(zhì)，可以證得線段和角相等，為證明全等和相似奠定基礎(chǔ)，從而進(jìn)行進(jìn)一步的證明.22. （10 分）如圖，CE=CB, CD=CA , / DCA= / ECB ,求證:考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).314554DE=AB .專題：證明題.分析： 求出/DCE=/ACB,根據(jù)SAS證DCEACB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案.解答： 證明：: / DCA= / ECB , / DCA+ / ACE= / BCE+/ ACE , / DCE=/

30、ACB , 在 4DCE 和 4ACB 中dc=acZDCE=ZACB，CE=CBADCEAACB ,DE=AB .點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中.23. （12分）（2012?百色）某縣為了落實(shí)中央的 強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊(duì)先合做 15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需 5天.（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成.則該工程施工費(fèi)用是多少？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.314554專題：應(yīng)用題.分析： （1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是 x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做 15天，余下的工程由