二項式定理基礎復習習題練習

1、課題：二項式定理考綱要求：1.能用計數(shù)原理證明二項式定理；2.會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題教材復習1.二項式定理及其特例：1 (ab)nC0anC：anb|C：anrbrC：bn(nN),2 (1x)n1C：xmC：xrI"xn.2 .二項展開式的通項公式：Tr1C：anb(r0,1,2,n).3 .常數(shù)項、有理項和系數(shù)最大的項：r的限制；求有理項時求常數(shù)項、有理項和系數(shù)最大的項時，要根據(jù)通項公式討論對要注意到指數(shù)及項數(shù)的整數(shù)性.4 .二項式系數(shù)表輝三角(ab)n展開式的二項式系數(shù)，當n依次取1,2,3時，二項式系數(shù)表，表中每行兩端都是1,除1以外的每一個數(shù)都等于它肩

2、上兩個數(shù)的和.5 .二項式系數(shù)的性質(zhì)：(ab)n展開式的二項式系數(shù)是C0,C：,C；,，C：.C；可以看成以r為自變量的函數(shù)f(r),定義域是0,1,2,0|,n,例當n6時，其圖象是7個孤立的點如圖6 .1對稱性.與首末兩端“等距離的兩個二項式系數(shù)相等CmCnm.直線r1是圖象的對稱軸.nn2增減性與最大值：nn1n1當n是偶數(shù)時，中間一項C2取得最大值；當n是奇數(shù)時，中間兩項C7，C取得最大值3各二項式系數(shù)和：.(1x)n1C：xUIC：xrxn,令x1,那么2nC0C：C2CnrHICnn7.在使用通項公式Tr1Cranrbr時，要注意：1通項公式是表示第r1項，而不是第r項.2展開式中

3、第r1項的二項式系數(shù)C；與第r1項的系數(shù)不同.3通項公式中含有a,b,n,r,Tr1五個元素，只要知道其中的四個元素，就可以求出第五個元素.在有關二項式定理的問題中，常常遇到這五個元素中的假設干個，求另外幾個元素的問題，這類問題一般是利用通項公式，把問題歸納為解方程或方程組.這里必須注意n是正整數(shù)，r是非負整數(shù)且r<n.4證明組合恒等式常用賦值法.5要正確理解二項式定理，準確地寫出二項式的展開式.6要注意區(qū)分項的系數(shù)與項的二項式系數(shù).7二項式展開式系數(shù)可用通項公式及組合知識.8用二項式定理進展近似運算，關鍵是恰當?shù)厣崛〔挥绊懢鹊捻?，一般地：當n12很小時，有11nnn1.2典例分析：考

4、點一二項展開式定理及通項公式的應用5問題1.12013x24展開式中常數(shù)項為A.80B.80C.40D.403x102求2x展開式中系數(shù)最大的項J3x3/5100展開所得x的多項式中，系數(shù)為有理數(shù)的項數(shù)考點二”生成法的應用6-問題2.1求12x3x2展開式中x5的系數(shù)要求用兩種方法解答21522012(x2)(1)的展開式的常數(shù)項是A.3B.2C.2D.x考點三”賦值法的應用問題3.12x-.34a。a1x2a?x3a3x2那么a。a2a4ai2a3345a3xadxa§x ,2。7文(1x)5a。a1xa2x2那么（a。a2a4）（&%）的值等于.a9（x 1）9 a0（x

5、 1）1。，那么網(wǎng)3。6假設多項式x2x1。a。a1（x1）A9B.10C.9D.1。2 a2 1 x405XX設nN*,那么C：C；6C；62C：6n152012假設將函數(shù)f(x)x5表示為f(x)a。a11x5a51x,其中a1,a2,，&為實數(shù)，那么ag考點四二項式展開式在其它方面的應用問題31求1.9975的近似值準確到0.0012nN*,求證：12222325n1能被31整除.4 求證：3nn 2 2n 1 n N 且 n 2 課后作業(yè)：274321. x23y2z展開式中含x4y3z2項的系數(shù)是6322. 2xyz展開式中xyz的系數(shù)是20093.假設1 2x2ao&

6、;xa2x2009 a2oo9xx R ,那么a2a32223舞的值為A. 2 B. 0 C. 1 D. 2.一一一904 .今天是星期日，不算今天，再過2天后的第一天是星期幾?nn15 .465nN被20除后的余數(shù)是6.設f(x)x55x410x310x25x1xR,那么f(x)的反函數(shù)f1(x)A.15xB.15x-2C.15x2D.15x22927.設x12x1a0a1x2a2x211a11x2,那么a0a1a2&1的值為A.2B.1C.1D.28.假設3nC：3n1C；3n2A.7B.8C.9D.10(1)n1Cnn13(1)n512，那么n9.07屆西工大附中模擬文設那么n_

7、0_12n為滿足CnCn2CnnC：450的最大自然數(shù)走向高考：X1_5,-一，,一一，10.(05)(42)5的展開式中整理后的常數(shù)項為2x11 .05全國nxJ2y10的展開式中x6y4項的系數(shù)是A.840B.840C.210D.210n312 .07TX-=展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為3X那么n等于A.4B.5C.6D.713. 07 文5212x的展開式中x2項的泵數(shù)是用數(shù)字作答14.2012設aZ,且0a13,假設512012a能被13整除，那么aA.0B.1C.11D.1215.(2013新課標全國)(15-2.ax)(1x)的展開式中x的系數(shù)為5,那么aA.4B.3C.2D.116.