動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型

1、動(dòng)力學(xué)中的滑塊動(dòng)力學(xué)中的滑塊滑板模型滑板模型牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用（多過(guò)程問(wèn)題）（多過(guò)程問(wèn)題）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、掌握、掌握滑塊滑塊滑板類問(wèn)題的主要題型及特點(diǎn)?；孱悊?wèn)題的主要題型及特點(diǎn)。2 2、強(qiáng)化受力分析，、強(qiáng)化受力分析，運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析；運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析； 抓住運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)抓住運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)化時(shí)的臨界條件?；瘯r(shí)的臨界條件。*考情分析考情分析1.“滑塊滑塊-木板木板”類問(wèn)題，具有涉及考點(diǎn)多（運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓類問(wèn)題，具有涉及考點(diǎn)多（運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等），情境豐富，設(shè)問(wèn)靈活，解法多運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等），情境豐富，設(shè)問(wèn)靈活，解法多樣，思維量高等特點(diǎn)，是一類選拔功能極強(qiáng)的試

2、題，也是樣，思維量高等特點(diǎn)，是一類選拔功能極強(qiáng)的試題，也是新課標(biāo)力學(xué)?？嫉脑囶}。新課標(biāo)力學(xué)?？嫉脑囶}。2.此類試題由于研究對(duì)象多、受力分析困難，運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜，此類試題由于研究對(duì)象多、受力分析困難，運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜，往往會(huì)使考生往往會(huì)使考生“手忙腳亂手忙腳亂”，“顧此失彼顧此失彼”導(dǎo)致丟分。是導(dǎo)致丟分。是學(xué)生比較容易感到學(xué)生比較容易感到“頭疼頭疼”的一類試題。因此探究并掌握的一類試題。因此探究并掌握此類試題的分析技巧和解題方法是十分必要的。此類試題的分析技巧和解題方法是十分必要的。1模型特點(diǎn)：模型特點(diǎn)：上、下疊放兩個(gè)物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)上、下疊放兩個(gè)物體，并且兩物體在摩擦力的相互作

3、用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)生相對(duì)滑動(dòng)2建模指導(dǎo)建模指導(dǎo)解此類題的基本思路：解此類題的基本思路：（1）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；求出滑塊和木板的加速度；（2）對(duì)滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，找出滑塊和木板之）對(duì)滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程特別注意滑塊和木板間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程特別注意滑塊和木板的位移都是相對(duì)地面的位移的位移都是相對(duì)地面的位移.*3 3兩種位移關(guān)系：兩種位移關(guān)系：（相對(duì)滑動(dòng)的位移關(guān)系）（相對(duì)滑動(dòng)的位移關(guān)系） 滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中

4、，若滑塊和滑滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)動(dòng)，位移之差等于板長(zhǎng)；反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和等板同向運(yùn)動(dòng)，位移之差等于板長(zhǎng)；反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和等于板長(zhǎng)于板長(zhǎng)L4.考試題型：考試題型：（1 1）選擇題：包括文字選擇題與圖象選擇題；）選擇題：包括文字選擇題與圖象選擇題；（2 2）計(jì)算題：主要有關(guān)于滑塊和滑板間是否存在相對(duì)滑動(dòng)）計(jì)算題：主要有關(guān)于滑塊和滑板間是否存在相對(duì)滑動(dòng)的分析計(jì)算、使滑塊與滑板間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界力的計(jì)算的分析計(jì)算、使滑塊與滑板間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界力的計(jì)算（即外力的作用范圍問(wèn)題）；其它臨界問(wèn)題的分析計(jì)算等。（即外力的作用范圍問(wèn)題）；其它臨界問(wèn)題的分析計(jì)算等。*

5、5 5易失分點(diǎn)易失分點(diǎn): :(1)(1)不清楚滑塊、滑板的受力情況，求不出各自的加速度不清楚滑塊、滑板的受力情況，求不出各自的加速度(2)(2)不清楚物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件不清楚物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件分析“滑塊滑板模型” 問(wèn)題時(shí)應(yīng)掌握的技巧1分析題中滑塊、滑板的受力情況，求出各自的加速度2畫好運(yùn)動(dòng)草圖，找出位移、速度、時(shí)間等物理量間的關(guān)系3知道每一過(guò)程的末速度是下一過(guò)程的初速度4兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件：(1)摩擦力為滑動(dòng)摩擦力（動(dòng)力學(xué)條件）(2)二者速度或加速度不相等（運(yùn)動(dòng)學(xué)條件）（其中動(dòng)力學(xué)條件是判斷的主要依據(jù)）* 兩個(gè)物體間能否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的問(wèn)題是常見的問(wèn)題。兩個(gè)物體間能否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

6、的問(wèn)題是常見的問(wèn)題。在作用在滑塊或木板上的外力已知的情況下，分析判斷滑在作用在滑塊或木板上的外力已知的情況下，分析判斷滑塊與木板間有無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的方法有兩種：塊與木板間有無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的方法有兩種：1.1.動(dòng)力學(xué)條件判斷法：動(dòng)力學(xué)條件判斷法：即通過(guò)分析滑塊即通過(guò)分析滑塊滑木板間的摩滑木板間的摩擦力是否為滑動(dòng)摩擦力來(lái)進(jìn)行判斷?？上燃僭O(shè)滑塊與木板擦力是否為滑動(dòng)摩擦力來(lái)進(jìn)行判斷?？上燃僭O(shè)滑塊與木板間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，然后根據(jù)牛頓第二定律對(duì)滑塊與木板整體間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，然后根據(jù)牛頓第二定律對(duì)滑塊與木板整體列式求出加速度，再把滑塊或木板隔離出來(lái)列式求出兩者列式求出加速度，再把滑塊或木板隔離出來(lái)列式求出兩者之間的摩擦力

7、，把求得的摩擦力與滑塊和木板之間的滑動(dòng)之間的摩擦力，把求得的摩擦力與滑塊和木板之間的滑動(dòng)摩擦力進(jìn)行比較，分析求得的摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力進(jìn)行比較，分析求得的摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，若為靜摩擦力，則兩者之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；若為滑摩擦力，若為靜摩擦力，則兩者之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；若為滑動(dòng)摩擦力，則兩者之間有相對(duì)滑動(dòng)。動(dòng)摩擦力，則兩者之間有相對(duì)滑動(dòng)。方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)一、滑塊與滑板間是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的判斷方法一、滑塊與滑板間是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的判斷方法2.2.運(yùn)動(dòng)學(xué)條件判斷法：運(yùn)動(dòng)學(xué)條件判斷法：先求出不受外力先求出不受外力F F作用的那個(gè)物作用的那個(gè)物體的最大臨界加速度，再用假設(shè)法求出在外力體的最

8、大臨界加速度，再用假設(shè)法求出在外力F F作用下作用下滑塊和滑板整體的加速度，最后把滑塊和滑板的整體加滑塊和滑板整體的加速度，最后把滑塊和滑板的整體加速度與不受外力速度與不受外力F F作用的那個(gè)物體的最大臨界加速度進(jìn)作用的那個(gè)物體的最大臨界加速度進(jìn)行大小比較。若滑塊與滑板整體的加速度不大于（小于行大小比較。若滑塊與滑板整體的加速度不大于（小于或等于）滑塊的最大加速度，即或等于）滑塊的最大加速度，即 ，二者之間就，二者之間就不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，反之二者之間就會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，反之二者之間就會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。maxaa *方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)*【典例1】核心疑難探究核心疑難探究板塊的臨界問(wèn)題板塊

9、的臨界問(wèn)題*【典例典例2 2】 （12分）圖所示，在光滑的水平地面上有一個(gè)長(zhǎng)分）圖所示，在光滑的水平地面上有一個(gè)長(zhǎng)為為L(zhǎng)，質(zhì)量為，質(zhì)量為 的木板的木板A，在木板的左端有一個(gè)質(zhì)量為，在木板的左端有一個(gè)質(zhì)量為 的小物體的小物體B，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，當(dāng)對(duì)，當(dāng)對(duì)B施加水施加水平向右的力平向右的力F作用時(shí)作用時(shí)(設(shè)設(shè)A、B間的最大靜摩擦力大小與滑動(dòng)間的最大靜摩擦力大小與滑動(dòng)摩擦力大小相等摩擦力大小相等)，（1）若）若F=5N，則，則A、B 加速度分別為多大？加速度分別為多大？（2）若）若F=10N，則，則A、B 加速度分別為多大？加速度分別為多大？（3）在（）在（2）的條件下

10、，若力）的條件下，若力F作用時(shí)間作用時(shí)間t=3s，B剛好到達(dá)剛好到達(dá)木板木板A的右端，則木板長(zhǎng)的右端，則木板長(zhǎng)L應(yīng)為多少？應(yīng)為多少？KgM4Kgm 22 . 0核心疑難探究核心疑難探究板塊的臨界問(wèn)題板塊的臨界問(wèn)題*方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)二、使滑塊與滑板間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界力的計(jì)算方法二、使滑塊與滑板間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界力的計(jì)算方法 使滑塊與滑板間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的力使滑塊與滑板間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的力都是某一特定范圍的力，因此剛好能夠使滑塊與滑板間發(fā)生都是某一特定范圍的力，因此剛好能夠使滑塊與滑板間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界力的計(jì)算很重要。此臨界力的計(jì)算通常有兩相對(duì)滑動(dòng)的臨界力的計(jì)

11、算很重要。此臨界力的計(jì)算通常有兩種方法：種方法：1.1.動(dòng)力學(xué)方法：先用隔離法運(yùn)用牛頓第二定律求出不受外力動(dòng)力學(xué)方法：先用隔離法運(yùn)用牛頓第二定律求出不受外力F F作用的那個(gè)物體的最大加速度，然后再用整體法運(yùn)用牛頓第作用的那個(gè)物體的最大加速度，然后再用整體法運(yùn)用牛頓第二定律求出外力二定律求出外力F F的大小數(shù)值，這個(gè)值就是臨界值。滑塊與滑的大小數(shù)值，這個(gè)值就是臨界值?；瑝K與滑板間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的外力應(yīng)小于或等于這個(gè)數(shù)值，而滑板間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的外力應(yīng)小于或等于這個(gè)數(shù)值，而滑塊與滑板間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的外力應(yīng)大于這個(gè)數(shù)值。塊與滑板間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的外力應(yīng)大于這個(gè)數(shù)值。2.2.臨界條件法：即運(yùn)用臨

12、界條件進(jìn)行計(jì)算?；瑝K與滑板臨界條件法：即運(yùn)用臨界條件進(jìn)行計(jì)算?；瑝K與滑板恰好能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)（要滑動(dòng)但還未滑動(dòng)時(shí)）的臨界條恰好能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)（要滑動(dòng)但還未滑動(dòng)時(shí)）的臨界條件是（件是（1 1）滑塊與滑板間的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力）滑塊與滑板間的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力（通常近似地認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）；（通常近似地認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）；（2 2）滑塊的加速度恰好等于滑板的加速度。）滑塊的加速度恰好等于滑板的加速度。*方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)板塊的臨界問(wèn)題板塊的臨界問(wèn)題【典例3】木板M靜止在光滑水平面上，木板上放著一個(gè)小滑塊m，與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，為了使得m能從M上滑落下來(lái)，求下

13、列情況下力F的大小范圍。FMmmFM核心疑難探究核心疑難探究*解析解析（1）m與與M剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：要滑動(dòng)：要滑動(dòng)：m與與M間的靜摩擦力間的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力；未滑動(dòng)：此時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力；未滑動(dòng)：此時(shí)m與與M加速度仍相同。加速度仍相同。受力分析如圖，先隔受力分析如圖，先隔離離m，由牛頓第二定律可得：，由牛頓第二定律可得：a=mg/m=g再對(duì)整體，由牛頓第二定律可得：再對(duì)整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m) g所以，所以，F(xiàn)的大小范圍為：的大小范圍為：F(M+m)gMfmFmfmMfmFmfm（2）受力分析如圖，

14、先隔離）受力分析如圖，先隔離M，由牛頓第二定律可，由牛頓第二定律可得：得：a=mg/M再對(duì)整體，由牛頓第二定律可得：再對(duì)整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m) mg/M所以，所以，F(xiàn)的大小范圍為：的大小范圍為：F(M+m)mg/M*【典例4】如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長(zhǎng)木板B(長(zhǎng)木板足夠長(zhǎng))的左端放置著靜止的小物塊A.某時(shí)刻，A受到水平向右的外力F作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，即Fkt，其中k為已知常數(shù)若A、B之間的最大靜摩擦力為f，且滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，mB2mA.則下列圖象中，可以定性地描述長(zhǎng)木板B運(yùn)動(dòng)的vt圖象的是()甲乙C核

15、心疑難探究核心疑難探究板塊的臨界問(wèn)題板塊的臨界問(wèn)題*解析：根據(jù)題意，開始時(shí)，A、B相對(duì)靜止，相對(duì)滑動(dòng)前以相同加速度2AAktamm向右做變加速運(yùn)動(dòng)，木板B的最大加速度2BAfam，當(dāng)2AAktffmm時(shí)，A、B開始相對(duì)滑動(dòng)，解得時(shí)間32ftk，之后A的加速度AAktfam隨時(shí)間增大，木板B以不變的加速度2BAfam做勻加速直線運(yùn)動(dòng)從以上分析可知，C正確故選C.*方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)三、三、滑塊在滑板上不滑下的臨界條件：滑塊在滑板上不滑下的臨界條件：滑塊滑到滑板一端時(shí)，滑塊和滑板兩者速度相同滑塊滑到滑板一端時(shí)，滑塊和滑板兩者速度相同*核心疑難探究核心疑難探究板塊的臨界問(wèn)題板塊的臨界問(wèn)題 質(zhì)量為質(zhì)量為

16、M2 kg、長(zhǎng)為、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板靜止在光滑的水平面的木板靜止在光滑的水平面上，在木板左端放有質(zhì)量為上，在木板左端放有質(zhì)量為m1 kg的鐵塊的鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))現(xiàn)現(xiàn)給鐵塊施加一水平拉力給鐵塊施加一水平拉力F4 N，使鐵塊相對(duì)木板滑動(dòng)，作用，使鐵塊相對(duì)木板滑動(dòng)，作用t1 s后撤去拉力，鐵塊恰好不掉下木板，求木板的長(zhǎng)度后撤去拉力，鐵塊恰好不掉下木板，求木板的長(zhǎng)度 L的的值值(已知鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為已知鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，g取取10 m/s2)【典例5】*【例1】如圖所示，光滑的水平面上靜置質(zhì)量為M8 kg的平板小車，在小車左端加一個(gè)由零逐漸增大的水平推力F，一個(gè)大小不計(jì)

17、、質(zhì)量為m2 kg的小物塊放在小車右端上面，小物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，小車足夠長(zhǎng)重力加速度g取10 m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法中正確的是()A當(dāng)F增加到4 N時(shí)，m相對(duì)M開始運(yùn)動(dòng)B當(dāng)F增加到20 N時(shí)，m相對(duì)M開始運(yùn)動(dòng)C當(dāng)F10 N時(shí)，m對(duì)M有向左的2 N的摩擦力D當(dāng)F10 N時(shí)，m對(duì)M有向右的4 N的摩擦力BC*解析：m運(yùn)動(dòng)的最大加速度ag2 m/s2，所以當(dāng)整體的加速度達(dá)到2 m/s2時(shí)，即F(mM)a20 N時(shí)，m相對(duì)M開始運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)，B對(duì)；當(dāng)F10 N時(shí)，整體的加速度aFMm1 m/s22 m/s2，所以m對(duì)M的摩擦力表現(xiàn)為靜摩擦力，方向向左，大小為fma

18、2 N， C對(duì)， D錯(cuò)故選BC.*【例2】如圖甲所示，在水平地面上有一長(zhǎng)木板B，其上疊放木塊A，假定木板與地面之間、木塊和木板之間的最大靜摩擦力都和滑動(dòng)摩擦力相等用一水平力F作用于B，A、B的加速度與F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2，則下列說(shuō)法中正確的是()AA的質(zhì)量為0.5 kgBB的質(zhì)量為1.5 kgCB與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2DA、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2AC*解析：當(dāng)F3 N時(shí)，A、B均靜止，表明B與地面間最大靜摩擦力為3 N；當(dāng)3 NF9 N時(shí)，A、B一起以相同加速度運(yùn)動(dòng)，22()1ABABABFmmgaFgmmmm，由圖象斜率知mAmB1.5 kg，B與地面間的

19、動(dòng)摩擦因數(shù)為2()ABfmm g0.2；當(dāng)F9 N時(shí)，A的加速度為aA1g，根據(jù)圖象可10.4，B的加速度為 ，12()AABBBFm gmmgam由圖象斜率知mB1 kg，mA0.5 kg，A、C對(duì)故選AC.*【例3】如圖所示，質(zhì)量為m1的足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，其上放一質(zhì)量為m2的木塊t0時(shí)刻起，給木塊施加一水平恒力F.分別用a1、a2和v1、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小，圖中可能符合運(yùn)動(dòng)情況的是()AC*解析：由于力F的大小末知，若力F較小，木塊和木板可能保持相對(duì)靜止，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速度大小相等故A正確若力F較大，物塊和木板之間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，木塊可能相

20、對(duì)木板向前滑，即木塊的加速度大于木板的加速度，都做勻加速直運(yùn)動(dòng)故B錯(cuò)誤，C正確D錯(cuò)誤故選：AC*【例4】BCD*圖圖12核心疑難探究核心疑難探究A*【例例5 5】 馬鞍山中加雙語(yǔ)學(xué)校馬鞍山中加雙語(yǔ)學(xué)校 關(guān)磊關(guān)磊*【例例1】質(zhì)量質(zhì)量m=1kg的滑塊放在質(zhì)量為的滑塊放在質(zhì)量為M=2kg的長(zhǎng)木板左端，木板放在光滑的水的長(zhǎng)木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為平面上，滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，木板長(zhǎng)，木板長(zhǎng)L=75cm，開始時(shí)兩者都處，開始時(shí)兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，試求：于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，試求：（1）用水平力）用水平力F0拉小滑塊，使小滑塊與木板以相同的速度

21、一起滑動(dòng)，力拉小滑塊，使小滑塊與木板以相同的速度一起滑動(dòng)，力F0的最大值應(yīng)為多少？的最大值應(yīng)為多少？（2）用水平恒力）用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運(yùn)動(dòng)，在拉小滑塊向木板的右端運(yùn)動(dòng)，在t=0.5s內(nèi)使滑塊從木板右內(nèi)使滑塊從木板右端滑出，力端滑出，力F應(yīng)為多大？應(yīng)為多大？（3）按第（）按第（2）問(wèn)的力）問(wèn)的力F的作用，在小滑塊剛剛從長(zhǎng)木板右端滑出時(shí)，系統(tǒng)的作用，在小滑塊剛剛從長(zhǎng)木板右端滑出時(shí)，系統(tǒng)因相互摩擦散發(fā)出多少熱量？（設(shè)因相互摩擦散發(fā)出多少熱量？（設(shè)m與與M之間的最大靜摩擦力與它們之間的滑動(dòng)之間的最大靜摩擦力與它們之間的滑動(dòng)摩擦力大小相等）。（取摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）.

22、（2）將滑塊從木板上拉出時(shí)，木板受滑動(dòng)摩擦力）將滑塊從木板上拉出時(shí)，木板受滑動(dòng)摩擦力f=mg，此時(shí)木板的加速度，此時(shí)木板的加速度a2為為 a2=f/M=mg/M =0.5m/s2. 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有（由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有（m與與M均為勻加速直線運(yùn)動(dòng)）木均為勻加速直線運(yùn)動(dòng)）木板位移板位移x2= a2t2滑塊位移滑塊位移 x1= a1t2位移關(guān)系位移關(guān)系x1x2=L將將、式聯(lián)立，解出式聯(lián)立，解出a1=6.5m/s2對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得:Fmg=ma1所以所以F=mg+ma1=7.5Nx2x1LFff解析：解析：（1）對(duì)木板）對(duì)木板M，水平方向受靜摩擦力，

23、水平方向受靜摩擦力f向右，當(dāng)向右，當(dāng)f=fm=mg時(shí)，時(shí)，M有最大加速度，有最大加速度，此時(shí)對(duì)應(yīng)的此時(shí)對(duì)應(yīng)的F0即為使即為使m與與M一起以共同速度滑動(dòng)的最大值。一起以共同速度滑動(dòng)的最大值。對(duì)對(duì)M，最大加速度，最大加速度aM，由牛頓第二定律得：，由牛頓第二定律得：aM= fm/M=mg/M =1m/s2要使滑塊與木板共同運(yùn)動(dòng)，要使滑塊與木板共同運(yùn)動(dòng)，m的最大加速度的最大加速度am=aM， 對(duì)滑塊有對(duì)滑塊有F0mg=mam所以所以F0=mg+mam=1.5N即力即力F0不能超過(guò)不能超過(guò)1.5N（3）將滑塊從木板上拉出的過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為：）將滑塊從木板上拉出的過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為：=0.

24、75QmgLJ相對(duì)解析：解析：（1）對(duì)木板）對(duì)木板M，水平方向受靜摩擦力，水平方向受靜摩擦力f向右，當(dāng)向右，當(dāng)f=fm=mg時(shí)，時(shí)，M有最大加速度，有最大加速度，此時(shí)對(duì)應(yīng)的此時(shí)對(duì)應(yīng)的F0即為使即為使m與與M一起以共同速度滑動(dòng)的最大值。一起以共同速度滑動(dòng)的最大值。對(duì)對(duì)M，最大加速度，最大加速度aM，由牛頓第二定律得：，由牛頓第二定律得：aM= fm/M=mg/M =1m/s2要使滑塊與木板共同運(yùn)動(dòng)，要使滑塊與木板共同運(yùn)動(dòng)，m的最大加速度的最大加速度am=aM， 對(duì)滑塊有對(duì)滑塊有F0mg=mam所以所以F0=mg+mam=1.5N即力即力F0不能超過(guò)不能超過(guò)1.5N*【例例2】如圖所示，木板靜止于

25、水平桌面如圖所示，木板靜止于水平桌面 上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊. 已知已知 木塊的質(zhì)量木塊的質(zhì)量m=1 kg，長(zhǎng)，長(zhǎng)L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2.現(xiàn)用水平現(xiàn)用水平 恒力恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大?。荒景寮铀俣鹊拇笮?； (2)要使木塊能滑離木板，水平恒力要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最作用的最 短時(shí)間短時(shí)間; (3)如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗 糙，其上表面與

26、木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對(duì)，欲使木板能從木塊的下方抽出，對(duì) 木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？ （4）若木板的長(zhǎng)度、木塊的質(zhì)量、木板的上表）若木板的長(zhǎng)度、木塊的質(zhì)量、木板的上表 面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的 動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為 30 N，則木塊滑離木板需要多長(zhǎng)時(shí)間？，則木塊滑離木板需要多長(zhǎng)時(shí)間？分析受力和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析受力和運(yùn)動(dòng)過(guò)程挖掘隱含條件解題挖掘隱含條件解題m不受摩擦力作用不受摩擦力作

27、用，M運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)，m相對(duì)地面靜止相對(duì)地面靜止恒力恒力F作用一段時(shí)間后撤去，作用一段時(shí)間后撤去，然后木塊減速運(yùn)動(dòng)至木塊與木然后木塊減速運(yùn)動(dòng)至木塊與木板脫離時(shí)，木板速度恰好為零板脫離時(shí)，木板速度恰好為零木板與木塊間的摩擦力為滑動(dòng)木板與木塊間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，且要使摩擦力，且要使a木板木板a木塊木塊位移關(guān)系位移關(guān)系：x木板木板 x木塊木塊=L圖圖*圖圖【例例2】如圖所示，木板靜止于水平桌面如圖所示，木板靜止于水平桌面 上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊. 已知已知 木塊的質(zhì)量木塊的質(zhì)量m=1 kg，長(zhǎng)，長(zhǎng)L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面與地面

28、之間的動(dòng)摩擦因數(shù)下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2.現(xiàn)用水現(xiàn)用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大??；木板加速度的大??； (2)要使木塊能滑離木板，水平恒力要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最作用的最 短時(shí)間短時(shí)間; (3)如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗 糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對(duì)木，欲使木板能從木塊的下方抽出，對(duì)木 板板 施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？ （4）若木板的

29、長(zhǎng)度、木塊的質(zhì)量、木板的上表）若木板的長(zhǎng)度、木塊的質(zhì)量、木板的上表 面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的 動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為 30 N，則木塊滑離木板需要多長(zhǎng)時(shí)間？，則木塊滑離木板需要多長(zhǎng)時(shí)間？*【例例2】如圖所示，木板靜止于水平桌面如圖所示，木板靜止于水平桌面 上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊. 已知已知 木塊的質(zhì)量木塊的質(zhì)量m=1 kg，長(zhǎng)，長(zhǎng)L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2.現(xiàn)用水現(xiàn)

30、用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大??；木板加速度的大??； (2)要使木塊能滑離木板，水平恒力要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最作用的最 短時(shí)間短時(shí)間; (3)如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗 糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對(duì)木，欲使木板能從木塊的下方抽出，對(duì)木 板板 施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？ （4）若木板的長(zhǎng)度、木塊的質(zhì)量、木板的上表）若木板的長(zhǎng)度、木塊的質(zhì)量、木板的

31、上表 面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的 動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為 30 N，則木塊滑離木板需要多長(zhǎng)時(shí)間？，則木塊滑離木板需要多長(zhǎng)時(shí)間？圖圖*【例例3】*【例例4】(2013高考江蘇卷高考江蘇卷)如圖所示，如圖所示，將小將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動(dòng)很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的碼的移動(dòng)很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示慣性演示實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m

32、1和和m2，各接觸面間的動(dòng)，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為摩擦因數(shù)均為.重力加速度為重力加速度為g.(1)當(dāng)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，求紙板所受摩擦力的大??；當(dāng)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，求紙板所受摩擦力的大??；(2)要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)，求所需拉力的大小；要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)，求所需拉力的大小；(3)本實(shí)驗(yàn)中，本實(shí)驗(yàn)中，m10.5 kg，m20.1 kg，0.2，砝碼與紙，砝碼與紙板左端的距離板左端的距離d0.1 m，取，取g10 m/s2.若砝碼移動(dòng)的距離超若砝碼移動(dòng)的距離超過(guò)過(guò) l 0.002 m，人眼就能感知為確保實(shí)驗(yàn)成功，紙板所需，人眼就能感知為確保實(shí)驗(yàn)成功，紙板所需的拉力至少多大？的拉力至少多大？*

33、答案：答案：(1)(2m1m2)g(2)F2(m1m2)g (3)22.4 N*變式訓(xùn)練1.如圖所示，薄板A長(zhǎng)L=5m，其質(zhì)量M=5kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊。在A上距右端s=3m處放一物體B（可視為質(zhì)點(diǎn)），其質(zhì)量m=2kg。已知AB間動(dòng)摩擦因數(shù)1 =0.1，A與桌面間和B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為2 =0.2，原來(lái)系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)在板的右端施加一水平恒力F，可將A從B下抽出，且恰可使B停于桌的右邊緣。求：（1）B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）水平恒力F的大小。 *解析：解析：（1）對(duì)于B，在未離開A時(shí)，其加速度為：2111/Bmgam sm設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 后B離開A，離開A后B的加速度為：1t2222

34、 /Bmgam sm設(shè)物體B離開A時(shí)的速度為Bv，則有1 1BBva t221 12122BBBva txa代入數(shù)據(jù)解得12ts*221BBvtsa所以B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是：123ttts（2）設(shè)A的加速度為 ，則根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系得Aa2211 11122ABa tatLx解得：22/Aam s由牛頓第二定律得：12()AFmgmM gMa代入數(shù)據(jù)得：F26N.答案：答案：（1）3s（2）26N*變式訓(xùn)練2. 木板L=0.5m，質(zhì)量M=0.5kg，右端與木塊相齊，木塊質(zhì)量m=0.1kg,木塊、木板、桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.2。現(xiàn)對(duì)木板右端施一水平恒力F=2.9N,使之從靜止開始運(yùn)動(dòng)，求木

35、塊從木板上滑落時(shí)，它們的速度各是多少？（g=10m/s2） 技巧點(diǎn)撥技巧點(diǎn)撥4 4兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件：兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件： (1) (1)摩擦力為滑動(dòng)摩擦力摩擦力為滑動(dòng)摩擦力 (2) (2)二者加速度不相等二者加速度不相等分析滑塊分析滑塊木板模型問(wèn)題時(shí)應(yīng)掌握的技巧木板模型問(wèn)題時(shí)應(yīng)掌握的技巧1 1分析題中滑塊、木板的受力情況，求出各自的加速度分析題中滑塊、木板的受力情況，求出各自的加速度2 2畫好運(yùn)動(dòng)草圖，找出位移、速度、時(shí)間等物理量間的關(guān)系畫好運(yùn)動(dòng)草圖，找出位移、速度、時(shí)間等物理量間的關(guān)系3 3知道每一過(guò)程的末速度是下一過(guò)程的初速度知道每一過(guò)程的末速度是下一過(guò)程的初速度B解析解析*3.解析解析*4.* 【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練5 5】如圖所示，光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)如圖所示，光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)L L4 m4 m，質(zhì)量為，質(zhì)量為M M3 kg3 kg的木板的木板( (厚度不計(jì)厚度不計(jì)) )，一個(gè)質(zhì)量，一個(gè)質(zhì)量為為m m1 kg1 kg的小物體放在木板的最右端，的小物體放在木板的最右端，m m和和M M之間的之間的動(dòng)摩擦因數(shù)動(dòng)摩擦因數(shù)0.10.1，今對(duì)木板施加一水平向右的拉，今對(duì)木板施加一水平向右的拉力力F F，( (g g取取10 m/s10 m/s2 2