實際問題和二次函數(shù)3

1、22.3 實際問題與二次函數(shù)實際問題與二次函數(shù) （第（第3課時）課時）倍速課時學練探究探究3 3 圖中是拋物線形拱橋，圖中是拋物線形拱橋，當水面在當水面在l時，拱頂離水時，拱頂離水面面2m，水面寬，水面寬4m，水，水面下降面下降1m，水面寬度增，水面寬度增加多少？加多少？ 分析：我們知道，二次函數(shù)的圖象是拋物線，建立適當?shù)姆治觯何覀冎?，二次函?shù)的圖象是拋物線，建立適當?shù)淖鴺讼?，就可以求出這條拋物線表示的二次函數(shù)，為解題坐標系，就可以求出這條拋物線表示的二次函數(shù)，為解題簡便，以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為簡便，以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸建軸建立直角坐標系立直角坐標系

2、42l倍速課時學練2122 ,2aa 可設這條拋物線表示的二次函數(shù)為可設這條拋物線表示的二次函數(shù)為y =ax2 .-2-121-1-2-31212yx 這條拋物線表示的二次函數(shù)為這條拋物線表示的二次函數(shù)為如圖建立如下直角坐標系如圖建立如下直角坐標系 由拋物線經過點（由拋物線經過點（2，2），可得），可得倍速課時學練 當水面下降當水面下降1m時，水面的縱坐標為時，水面的縱坐標為y = 3. 請你根據(jù)請你根據(jù)上面的函數(shù)表達式求出這時的水面寬度上面的函數(shù)表達式求出這時的水面寬度水面下降水面下降1cm，水面寬度增加，水面寬度增加_m.解：解：2213x62x6,621xx解得水面的寬度水面的寬度 m6

3、22 x462倍速課時學練如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是是8m，寬是，寬是2m，拋物線可以用，拋物線可以用 表示表示.（1）一輛貨運卡車高）一輛貨運卡車高4m，寬，寬2m，它能通過該隧道嗎？，它能通過該隧道嗎？（2）如果該隧道內設雙行道，那么這輛貨運卡車是否可）如果該隧道內設雙行道，那么這輛貨運卡車是否可以通過？以通過？2144yx （1）卡車可以通過）卡車可以通過.提示：當提示：當x=1時，時，y =3.75, 3.7524.（2）卡車可以通過）卡車可以通過.提示：當提示：當x=2時，時，y =3, 324.13131313

4、O倍速課時學練知識點 2建立恰當?shù)淖鴺讼到鈱嶋H問題(難點)【例 2】 如圖 22-3-2，有一座拋物線形的拱橋，橋下面處在目前的水位時，水面寬 AB10 m，如果水位上升 2 m，就將達到警戒線 CD，這時水面的寬為 8 m若洪水到來，水位以每小時 0.1 m 速度上升，經過多少小時會達到拱頂？圖 22-3-2倍速課時學練思路點撥：根據(jù)題意，建立合適的平面直角坐標系，根據(jù)已知確定拋物線上有關點的坐標，求解析式，并運用解析式解答題目的問題解：以 AB 所在的直線為 x 軸，AB 中點為原點，建立平面直角坐標系，則拋物線的頂點 E 在 y 軸上，且 B，D 兩點的坐標分別為(5,0)，(4,2)設拋物線為 yax2k，倍速課時學練倍速課時學練【跟蹤訓練】3某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖 22-3-3 所示，其拱形圖形是拋物線的一部分，柵欄的跨徑 AB間，按相同的間距 0.2 米，用 5 根立柱加固，拱高 OC 為 0.6 米(1)以 O 為原點，OC 所在的直線為 y 軸建立平面直角坐標系，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出拋物線的函數(shù)解析式；(2)計算一段柵欄所需立柱的總長度(精確到 0.1 米)圖 22-3-3倍速課時學練解：(1)設拋物線解析式為 yax2，由已知可知：OC0.6，AC0.6，則點 A 的坐標為(0.6,0