變量間的相關(guān)關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、變量間的相關(guān)關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（第二課時(shí)）xx數(shù)學(xué)組：xxx【教學(xué)目標(biāo)】1、會(huì)判斷兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系;2、會(huì)準(zhǔn)確的利用相關(guān)數(shù)據(jù)求回歸直線的回歸方程.【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1、回歸直線方程的求解，2、對樣本數(shù)據(jù)組的線性相關(guān)性檢驗(yàn). 教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧1、下列各種關(guān)系中，不屬于相關(guān)關(guān)系的是（）A、名師出高徒B、球的表面積與體積C、人的身高與體重D、上梁不正下梁歪 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步強(qiáng)化對相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的理解。2、設(shè)(x , y ) , (x , y )， (x , y) 是變量 x 和 y 的 n 個(gè)樣本點(diǎn)，直線l 是由這些樣本點(diǎn)1122nn通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確

2、的是()A. x 和 y 的相關(guān)系數(shù)為直線l 的斜率B. x 和 y 的相關(guān)系數(shù)在 0 到 1 之間C. 當(dāng)n 為偶數(shù)時(shí)，分布在l 兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同D. 直線l 過點(diǎn)(x, y)設(shè)計(jì)意圖：加深對最小二乘法的有關(guān)概念：樣本點(diǎn)的中心、相關(guān)系數(shù)、線性回歸方程的意義的理解規(guī)律與方法：1、相關(guān)系數(shù)用來衡量兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度，直線的斜率表示直線的傾斜程度，它們的計(jì)算公式也不相同2、相關(guān)系數(shù)的值有正有負(fù)，r -1,1還可以是 0；當(dāng)相關(guān)系數(shù)在0 到 1 之間時(shí)，兩個(gè)變量為正相關(guān)，在-1 到 0 之間時(shí)，兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)，3、 l 兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)分布與n 的奇偶性無關(guān)，也不一定是平均分布，4、

3、由回歸直線方程的計(jì)算公式a = y - bx 可知直線l 必過點(diǎn)( x, y )x345678y- 0.5- 2.0- 3.0典例 1、根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為y = bx+ a ，則（ B）A. a 0, b 0B. a 0, b 0C. a 0D. a 0, b 0,b 0 時(shí)，x，y 正相關(guān)，當(dāng)r 0 時(shí)，x，y 負(fù)相關(guān)，統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為：對于 r，若r -1, -0.75，那么負(fù)相關(guān)很強(qiáng)，若r 0.75,1，那么正相關(guān)很強(qiáng)， 若 r (-0.75,-0.30或r 0.30,0.75)，那么相關(guān)性一般，若 r -0.25,0.25，那么相關(guān)性較弱，師：不同的相關(guān)性可以從散點(diǎn)圖上直觀地反

4、應(yīng)出來。請同學(xué)們再觀察這幾幅散點(diǎn)圖，判斷圖中的兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱。生：圖 1、2 正線性相關(guān)，圖 1 中的點(diǎn)密集，相關(guān)性比圖 2 好所以可以總結(jié)出相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，線性相關(guān)關(guān)系就越強(qiáng)。設(shè)計(jì)意圖：通過觀察比較：使學(xué)生體會(huì)：相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，用線性回歸模型擬合樣本數(shù)據(jù)的效果就越好（五）、歸納總結(jié)，內(nèi)化知識(shí)師生：1、回歸直線方程的求法先判斷變量是否線性相關(guān)若線性相關(guān)，利用公式計(jì)算出 a 、b利用回歸方程對生活實(shí)際問題進(jìn)行分析與預(yù)測2、思想方法：數(shù)形結(jié)合、歸納、類比、最小二乘法（六）作業(yè)布置與板書設(shè)計(jì)：1、創(chuàng)新應(yīng)用：預(yù)測人口師：我國是一個(gè)人口大國，估計(jì)人口數(shù)量及發(fā)展趨勢是我們制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展

5、計(jì)劃等一系列相關(guān)政策的基礎(chǔ)，人口數(shù)量預(yù)測是一個(gè)復(fù)雜的問題，不僅是人口與時(shí)間兩個(gè)變量之間 的關(guān)系， 還與國家經(jīng)濟(jì)狀況，科技發(fā)展，自然災(zāi)害和戰(zhàn)爭等其他因素有關(guān)。我們看下面的統(tǒng)計(jì)表 1949 至 1994 年人口數(shù)據(jù)資料如下人口/百萬2、3 變量間的相關(guān)關(guān)系線性相關(guān)回歸直線 y = bx + aL電腦投影屏幕最小二乘數(shù)法學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)攴?9491954195919641969人口/百萬年份19741979198419891994試估計(jì)我國 的人口數(shù)設(shè)計(jì)意圖：目的是通過對未來人口的預(yù)測，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)線性回歸思想在實(shí)際中的應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注，社會(huì)關(guān)注生活。2、實(shí)習(xí)作業(yè)：收集本班男生的身高和體重的數(shù)據(jù),并利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與預(yù)測。設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)是學(xué)生信息的反饋，能在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足，（附）板書設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)1、請同學(xué)們畫出回歸直線2、求出下列各式的值=x = 1 nxnii=1y = 1