一元二次函數(shù)綜合練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元二次函數(shù)綜合練習(xí)題1、二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是A B C D2、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）ABCD yxO11 第1題 第2題 第3題 第4題3、二次函數(shù)的圖象如圖，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A BCD4、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（ ）Aa0 Bc0 C0 D05、某校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某運(yùn)動(dòng)員擲鉛球時(shí)，他所擲的鉛球的高 與水平的距離 ，則該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是( )A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m來(lái)源:Z#xx#k.Com x32101y60466 6、拋物線

2、yax2bxc上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y 的對(duì)應(yīng)值如表所示給出下列說(shuō)法：拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0，6)； 拋物線的對(duì)稱軸是在y軸的右側(cè)；拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)； 在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小從表中可知，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有( )A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)7、拋物線=與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為 （ ） A二個(gè)交點(diǎn) B一個(gè)交點(diǎn) C無(wú)交點(diǎn) D三個(gè)交點(diǎn)8、二次函數(shù)yx2的圖象向下平移2個(gè)單位，得到新圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是（ ）Ayx22 By(x2)2 Cyx22Dy(x2)29、若二次函數(shù)y2x22mx2m22的圖象的頂點(diǎn)在y 軸上，則m 的值是（ ） A.0 B.±1 C.±2

3、D.±10、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論a<0a>0b2-4ac>0中，正確的結(jié)論有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11、拋物線的對(duì)稱軸是直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），則的值為（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 133112、已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值。當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.413、關(guān)于二次函數(shù)y =ax2+bx+c的圖象有下列命題：當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)c0時(shí)且函數(shù)的圖象

4、開口向下時(shí)，ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不等實(shí)根；函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A.1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D. 4個(gè)14、拋物線y=x2 向左平移8個(gè)單位，再向下平移9個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式是（ ）A. y=(x+8)2-9 B. y=(x-8)2+9 C. y=(x-8)2-9 D. y=(x+8)2+915、下列關(guān)于二次函數(shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A 拋物線y=-2x23x1的對(duì)稱軸是直線x=； B 點(diǎn)A(3,0)不在拋物線y=x2 -2x-3的圖象上；C 二次函數(shù)y=(x2）22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-2）；D 函數(shù)y=2x24x

5、-3的圖象的最低點(diǎn)在（-1，-5）16、二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1） B線段AB的長(zhǎng)為2 yxOCABC是等腰直角三角形 D當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大17、如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（4, 4）,拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為( ) A3 B1 C5 D811Oxy18、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）ABCD19、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是（ ）20、

6、若一次函數(shù)的圖象過(guò)第一、三、四象限，則函數(shù)（ ）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值21、拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的值為 22、已知拋物線，若點(diǎn)（，5）與點(diǎn)關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 23、二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為 ，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 (第24題圖)-2-1-2-122113xyy1y2O24、如圖，拋物線y1x22向右平移1個(gè)單位得到拋物線y2，回答下列問(wèn)題：(1)拋物線y2的頂點(diǎn)坐標(biāo)_；(2)陰影部分的面積S_；(3)若再將拋物線y2繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y3，則拋物線y3的開口方向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)_25、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，

7、1），且過(guò)點(diǎn)（1，2），求拋物線的解析式。26、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3,0），B（0,3），C（2, 5），且另與x軸交于D點(diǎn)。（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；（2）判斷點(diǎn)P（2,3）是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？如果在，請(qǐng)求出PAD的面積；如果不在，試說(shuō)明理由O31xy27、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）。（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍。28、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，6）兩點(diǎn)。（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)C，連結(jié)B

8、A、BC，求ABC的面積。29、如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點(diǎn)， （1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QAC的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.30、已知二次函數(shù)yx2bxc1的圖象過(guò)點(diǎn)P(2，1)(1)求證：c2b4； (3)若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)，ABP的面積是，求b的值31、某中學(xué)新校舍將于2011年1月1日動(dòng)工。在新校舍內(nèi)將按如圖所示設(shè)計(jì)一個(gè)矩形花壇，花壇的長(zhǎng)、寬分別為200 m、120 m，花壇中有一橫兩縱的通道，橫、縱通道的寬度分別為

9、3x m、2x m（1）用代數(shù)式表示三條通道的總面積S；當(dāng)通道總面積為花壇總面積的時(shí)，求橫、縱通道的寬分別是多少？（2）如果花壇綠化造價(jià)為每平方米3元，通道總造價(jià)為3168 x元，那么橫、縱通道的寬分別為多少米時(shí)，花壇總造價(jià)最低？并求出最低造價(jià)（以下數(shù)據(jù)可供參考：852 = 7225，862 = 7396，872 = 7569）32、拋物線y=x²+4x+3交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E.（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy 中是否存在點(diǎn)P，與A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；3

10、3、已知二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)A （0，），B（，0），C（） （1）求此二次函數(shù)的解析式； （2）判斷點(diǎn)M（1，）是否在直線AC上？ xyO3 911AB34、如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上（其中m0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求m的值及點(diǎn)Q 到x軸的距離（C卷）新題推薦（20分）1如圖6所示,ABC中,BC=4,B=45°,AB=3,M、N分別是AB、AC上的點(diǎn),MNBC.設(shè)MN=x,MNC的面積為S.(1)求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范

11、圍. (2)是否存在平行于BC的線段MN,使MNC的面積等于2?圖6若存在,請(qǐng)求出MN的長(zhǎng); 若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.2.如圖7，已知直線與拋物線交于兩點(diǎn)（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線段的垂直平分線的解析式；PA圖2圖1圖7（3）如圖2，取與線段等長(zhǎng)的一根橡皮筋，端點(diǎn)分別固定在兩處用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖在直線上方的拋物線上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)將與構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形，這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由應(yīng)用題1某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措

12、施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降低多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？2將進(jìn)貨為40元的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，能賣出500個(gè)已知這時(shí)商品每漲價(jià)一元，其銷售數(shù)就要減少20個(gè)為了獲得最大利益，售價(jià)應(yīng)定為多少？3、如圖，在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，四邊形CFDE為矩形，其中CF、CE在兩直角邊上，設(shè)矩形的一邊CF=xcm當(dāng)x取何值時(shí)，矩形ECFD的面積最大？最大是多少？ 4如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m，寬是2m，拋物線可以用y=x24表示（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過(guò)該隧道嗎？（2）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)車是否可以通過(guò)？（3）為安全起見，你認(rèn)為隧道應(yīng)限高多少比較適宜？為什么？5在一塊長(zhǎng)為