渦流檢測-第2章

1、第第2章章 渦流檢測技術渦流檢測技術2.12.1電磁感應及渦流電磁感應及渦流 2.1.1 2.1.1電磁感應現(xiàn)象電磁感應現(xiàn)象 2.1.2 2.1.2渦流及其集膚效應渦流及其集膚效應2.22.2阻抗分析法阻抗分析法 2.2.1 2.2.1線圈的阻抗和歸一化阻抗線圈的阻抗和歸一化阻抗 2.2.2 2.2.2有效磁導率和特征頻率有效磁導率和特征頻率 2.2.3 2.2.3穿過式線圈的阻抗分析穿過式線圈的阻抗分析 2.2.4 2.2.4放置式線圈的阻抗分析放置式線圈的阻抗分析2.12.1電磁感應及渦流電磁感應及渦流2.1.12.1.1電磁感應現(xiàn)象電磁感應現(xiàn)象 在任何電磁感應現(xiàn)象中，無論是怎樣的閉合路徑

2、，只要在任何電磁感應現(xiàn)象中，無論是怎樣的閉合路徑，只要穿過路徑圍成的面內的磁通量有了變化，就會有感應電動勢穿過路徑圍成的面內的磁通量有了變化，就會有感應電動勢產生；產生；感應電動勢的方向可感應電動勢的方向可以用楞次定律來確定。以用楞次定律來確定。閉合回路內的感應電閉合回路內的感應電流所產生的磁場總是流所產生的磁場總是組礙引起感生電流的組礙引起感生電流的磁通變化，這個電流磁通變化，這個電流的方向就是感應電動的方向就是感應電動勢的方向。勢的方向。任何不閉合的路徑，只要切割磁力線，也會有感應電動勢任何不閉合的路徑，只要切割磁力線，也會有感應電動勢的產生。的產生。對于導線切割磁力線時的對于導線切割磁力

3、線時的感應電動勢方向還可用右感應電動勢方向還可用右手定則來確定。手定則來確定。1.1.法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律 法拉第電磁感應定律指出，通過閉合回路所包括的面法拉第電磁感應定律指出，通過閉合回路所包括的面積內的磁通量發(fā)生變化時，回路中將產生積內的磁通量發(fā)生變化時，回路中將產生。感。感生電動勢生電動勢E與閉合回路內的磁通量變化率成正比。與閉合回路內的磁通量變化率成正比。dtdNE式中：式中：N線圈的匝數；線圈的匝數；dtd磁通量的變化率磁通量的變化率“-”表示感生電動勢反抗回路中的磁通的變化表示感生電動勢反抗回路中的磁通的變化長度為長度為l的長導線在均勻的磁場中作切割磁力線運動時，在

4、的長導線在均勻的磁場中作切割磁力線運動時，在導體中產生的感應電動勢為：導體中產生的感應電動勢為： Ei= =Blvsinasina式中：式中：磁感應強度，單位是磁感應強度，單位是l導線長度，單位是導線長度，單位是v導線運動的速度，單位是導線運動的速度，單位是導線運動的方向與磁場間的夾角導線運動的方向與磁場間的夾角當回路磁通量發(fā)生變化時，回路中會產生感生電動勢。當回路磁通量發(fā)生變化時，回路中會產生感生電動勢。同樣，當回路中通過的電流發(fā)生變化時，也會引起回路磁通同樣，當回路中通過的電流發(fā)生變化時，也會引起回路磁通變化，從而在回路中產生感生電動勢。由于這種感生電動勢變化，從而在回路中產生感生電動勢。

5、由于這種感生電動勢是自感回路電路引起的，因此稱為自感電動勢，用是自感回路電路引起的，因此稱為自感電動勢，用 表示。表示。LEdtdILEL式中：式中：L自感系數，與線圈尺寸、幾何形狀、匝數和線圈自感系數，與線圈尺寸、幾何形狀、匝數和線圈 中的媒質分布有關，而與通過線圈的電流無關：中的媒質分布有關，而與通過線圈的電流無關：“-”表示自感電動勢反抗回路中電路的變化。表示自感電動勢反抗回路中電路的變化。 當兩個線圈互相靠近時，任何一個線圈的電流發(fā)生變當兩個線圈互相靠近時，任何一個線圈的電流發(fā)生變化，都化，都 會引起另一個線圈內、磁通量的變化，從而在另一會引起另一個線圈內、磁通量的變化，從而在另一個線

6、圈中產生感個線圈中產生感 生電動勢。這種線圈間相互激起感生電動生電動勢。這種線圈間相互激起感生電動勢的現(xiàn)象稱為勢的現(xiàn)象稱為。 當線圈當線圈1、2靠近時，線圈靠近時，線圈1中電流中電流 變化在線圈變化在線圈2中激中激起的感生電動勢為起的感生電動勢為 ，線圈，線圈2中的電流中的電流 變化在線圈變化在線圈1中中激起的感生電動勢為激起的感生電動勢為 。1I21E2I12EdtdIME121dtdIME12式中：式中：M互感系數，與兩線圈形狀、尺寸、匝數、周互感系數，與兩線圈形狀、尺寸、匝數、周圍媒質、材料的磁導率、相對位置等有關。圍媒質、材料的磁導率、相對位置等有關。耦合系數耦合系數21LLMK 2.

7、1.2 渦流及其集膚效應渦流及其集膚效應 由于電磁感應，當導體處在由于電磁感應，當導體處在變化的磁場中或相對于磁場運動變化的磁場中或相對于磁場運動時，其內部會感應出電流，這些時，其內部會感應出電流，這些電流的電流的特點特點是：是：在導體內部自成在導體內部自成閉合回路，呈旋渦狀流動，因此閉合回路，呈旋渦狀流動，因此稱之為渦旋電流稱之為渦旋電流，簡稱，簡稱渦流渦流。 渦流檢測的基本原理渦流檢測的基本原理： 當載有交變電流的檢測線圈當載有交變電流的檢測線圈靠近導電工件時，由于線圈磁場靠近導電工件時，由于線圈磁場的作用，工件中將會感生出渦流的作用，工件中將會感生出渦流（其大小等參數與工件中的缺陷（其大

8、小等參數與工件中的缺陷等有關），而渦流產生的反作用等有關），而渦流產生的反作用磁場又將使檢測線圈的阻抗發(fā)生磁場又將使檢測線圈的阻抗發(fā)生變化。因此，在工件形狀尺寸及變化。因此，在工件形狀尺寸及探測距離等固定的條件下，通過探測距離等固定的條件下，通過測定探測線圈阻抗的變化，可以測定探測線圈阻抗的變化，可以判斷被測工件有無缺陷存在。判斷被測工件有無缺陷存在。 直流電通過圓柱體導體時，導體橫截面上的電流密度基直流電通過圓柱體導體時，導體橫截面上的電流密度基本上均勻的。但當交流電通過圓柱體導體時，橫截面上的本上均勻的。但當交流電通過圓柱體導體時，橫截面上的電流密度不電流密度不再是均勻的了，而是導體表面電

9、流密度大，中再是均勻的了，而是導體表面電流密度大，中心電流密度小，這種電流主要集中在導體表面的現(xiàn)象稱為心電流密度小，這種電流主要集中在導體表面的現(xiàn)象稱為。電流密度從表面至中心的電流密度從表面至中心的為為fxxeII0式中：式中： I0 -無限大無限大導體半表面的渦流密度，導體半表面的渦流密度， Ix -至表面至表面 x 深處的渦流密度深處的渦流密度。：當渦流密度衰減到其表面值當渦流密度衰減到其表面值的的1/e時的透入深度。時的透入深度。f1渦流透入導體的距離稱為透入深度渦流透入導體的距離稱為透入深度%371e幾種不同材料的標準透入深度與頻率的關系幾種不同材料的標準透入深度與頻率的關系 通常定義

10、通常定義2.6倍的標準透入深度為渦流的倍的標準透入深度為渦流的有效透入深度有效透入深度。其。其意義是：將意義是：將2.6倍的標準透入深度范圍內倍的標準透入深度范圍內90%的渦流視為的渦流視為對渦流檢測線圈產生有效影響，其余范圍以外的對渦流檢測線圈產生有效影響，其余范圍以外的10%的影的影響忽略不計。響忽略不計。對于非鐵磁性材料對于非鐵磁性材料mH /10470f5032.22.2阻抗分析法阻抗分析法2.2.12.2.1線圈的阻抗和歸一化阻抗線圈的阻抗和歸一化阻抗 一個理想線圈的阻抗應該只有感抗部分，線圈的電阻應一個理想線圈的阻抗應該只有感抗部分，線圈的電阻應該為零，但實際上，線圈是用金屬導線繞

11、制而成，除了具該為零，但實際上，線圈是用金屬導線繞制而成，除了具有電感外，導線還有電阻，各匝線圈之間還有電容，所以有電感外，導線還有電阻，各匝線圈之間還有電容，所以一個線圈可以用一個由電阻、電感和電容串聯(lián)的電路表示，一個線圈可以用一個由電阻、電感和電容串聯(lián)的電路表示，一般忽略線匝間的分布電容，而用電阻和電感的串聯(lián)電路一般忽略線匝間的分布電容，而用電阻和電感的串聯(lián)電路來表示（如下圖所示），來表示（如下圖所示）， 在渦流檢測過程中，在渦流檢測過程中，檢測線圈與被檢對象之間的電磁關檢測線圈與被檢對象之間的電磁關系可以用兩個線圈的耦合（被檢對象相當于次級線圈）來類系可以用兩個線圈的耦合（被檢對象相當于

12、次級線圈）來類比比，為了了解渦流檢測中被檢對象的某些性質與檢測線圈，為了了解渦流檢測中被檢對象的某些性質與檢測線圈（相當于初級線圈）電參數之間的關系，需要對檢測線圈進（相當于初級線圈）電參數之間的關系，需要對檢測線圈進行阻抗分析。行阻抗分析。（a)（b） （c）電阻電阻R與電感與電感L串聯(lián)的電路，如下圖串聯(lián)的電路，如下圖 (a)這時這時為為為為tIisin2tIRursin2LIcost2dtdiLuLIZLRIUUULR22222式中式中Z線圈的阻抗線圈的阻抗 I 通過線圈的電流通過線圈的電流 222LRZRu超超 前前，因此電阻與電感，因此電阻與電感為為Lu的相位關系如圖的相位關系如圖(b

13、)所示，所示，總比總比Ru與與Lu2總電壓總電壓U與與UR的的為為 RLUUtgRL 線圈線圈阻抗向量圖如圖（阻抗向量圖如圖（c）所示。易知，電壓三角形與）所示。易知，電壓三角形與阻抗三角形相似阻抗三角形相似實際應用中，用復數表示實際應用中，用復數表示。LjRZ其其中中1jRLj線圈電阻線圈電阻電流頻率電流頻率線圈電感線圈電感虛數的單位，虛數的單位，按圖示中的電流假定方向，可以得回路的按圖示中的電流假定方向，可以得回路的SUMjLjRII21)(11012)(22IIMjLjR1222222221222222221)()(ILLRMLjLRMRRUS)()(222222221222222221

14、1LLRMLjLRMRRZSUIR1、R2線圈、工件中的電阻；線圈、工件中的電阻； M互感系數；互感系數； 線圈線圈 輸入電壓復數值；輸入電壓復數值； 線圈線圈 電電 流流 復數值復數值電流頻率。電流頻率。解此方程組得：解此方程組得：)()(2222222212222222211LLRMLjLRMRRZ 由此可見，當初級線圈與次級線圈（被檢對象）相互耦由此可見，當初級線圈與次級線圈（被檢對象）相互耦合時，由于互感的作用，閉合的次級線圈中會產生感應電流，合時，由于互感的作用，閉合的次級線圈中會產生感應電流，而這個電流反過來又會影響初級線圈中的電壓和電流。而這個電流反過來又會影響初級線圈中的電壓和

15、電流。這種這種影響可以用次級線圈電路阻抗通過互感影響可以用次級線圈電路阻抗通過互感M M反映到初級線圈電反映到初級線圈電路的折合阻抗來體現(xiàn)，其折合阻抗為路的折合阻抗來體現(xiàn)，其折合阻抗為： 22MMeee22M22222222jjXMXXZRXRXRXRX互感抗將次級線圈的折合阻抗與初級線圈自身的阻抗的和稱為初將次級線圈的折合阻抗與初級線圈自身的阻抗的和稱為初級線圈的視在阻抗級線圈的視在阻抗Z Zs s，即，即 )( jje1e1sssXXRRXRZ 應用視在阻抗的概念，就可認為初級線圈電路中電流和電應用視在阻抗的概念，就可認為初級線圈電路中電流和電壓的變化是由于它的視在阻抗的變化引起的，而據此

16、就可以壓的變化是由于它的視在阻抗的變化引起的，而據此就可以得知次級線圈對初級線圈的效應，從而可以推知次級線圈電得知次級線圈對初級線圈的效應，從而可以推知次級線圈電路中阻抗的變化。路中阻抗的變化。 ,21LLMK設耦合系數設耦合系數則則111LjRZ,2R（1）當工件回路斷開時，）當工件回路斷開時，得得 說明工件回路斷開時，檢測線圈的阻抗說明工件回路斷開時，檢測線圈的阻抗Z1僅取決于僅取決于 1LR1（2） 當工件回路短路時，當工件回路短路時，得得, 02R和和)1(2111KLjRZ 說明工件回路短路時，檢測線圈的阻抗說明工件回路短路時，檢測線圈的阻抗Z1與與R1、 和和K有關有關 。1L11

17、110jjLRXRZZ 若次級線圈開路，即若次級線圈開路，即 （在渦流檢測中，這相當于檢測線（在渦流檢測中，這相當于檢測線圈尚未靠近被檢對象），則初級線圈尚未靠近被檢對象），則初級線圈的空載阻抗圈的空載阻抗02R2122211)1 (LjLLMKKRZ若次級線圈的若次級線圈的 ，則有，則有K耦合系數耦合系數在在 從從 的過程中，視在阻的過程中，視在阻抗抗Z以視在電阻以視在電阻R為橫坐標，視在電抗為橫坐標，視在電抗X為縱坐標的為縱坐標的阻抗平面圖上變化，其軌跡近似為一個半圓，此即阻抗平面圖上變化，其軌跡近似為一個半圓，此即初級線圈的阻抗平面圖。初級線圈的阻抗平面圖。2R)0(02從L,2R初級線

18、圈的阻抗平面圖初級線圈的阻抗平面圖阻抗平面圖雖然比較直觀，但半圓形阻抗平面圖雖然比較直觀，但半圓形曲線在阻抗平面圖上的位置與初級線圈自曲線在阻抗平面圖上的位置與初級線圈自身的阻抗以及兩個線圈自身的電感和互感身的阻抗以及兩個線圈自身的電感和互感有關。另外，半圓的半徑不僅受到上述因素有關。另外，半圓的半徑不僅受到上述因素的影響，還隨頻率的不同而變化。這樣，的影響，還隨頻率的不同而變化。這樣，如果要對每個阻抗值不同的初級線圈的視在如果要對每個阻抗值不同的初級線圈的視在阻抗，或對頻率不同的初級線圈的視在阻抗，阻抗，或對頻率不同的初級線圈的視在阻抗， 或對兩線圈間耦合系數或對兩線圈間耦合系數不同的初級線

19、圈的視在阻抗作出阻抗平面圖時，就會得到半徑不同、位不同的初級線圈的視在阻抗作出阻抗平面圖時，就會得到半徑不同、位置不一的許多半圓曲線，置不一的許多半圓曲線， 這不僅給作圖帶來不便，而且也不便于對不這不僅給作圖帶來不便，而且也不便于對不同情況下的曲線進行比較。同情況下的曲線進行比較。為了消除初級線圈阻抗以及激勵頻率對曲線為了消除初級線圈阻抗以及激勵頻率對曲線位置的影響，位置的影響， 便于對不同情況下的曲線進行比較，便于對不同情況下的曲線進行比較， 通常要對阻抗進行通常要對阻抗進行歸一化處理。歸一化處理。 歸一化處理：歸一化處理： 橫坐標：橫坐標： 縱坐標：縱坐標：這樣就使縱軸與半圓直徑重合，上端

20、這樣就使縱軸與半圓直徑重合，上端點為（點為（0, 1)，下端點為（，下端點為（0，1-K2）。）。半圓僅取決于耦合系數半圓僅取決于耦合系數K。 歸一化后的阻抗平面圖消除了初級線歸一化后的阻抗平面圖消除了初級線圈自身阻抗的變化對圈自身阻抗的變化對 Z的影響，在渦的影響，在渦流檢測中具有通用性。流檢測中具有通用性。 歸一化后的阻抗平面圖歸一化后的阻抗平面圖 11LRR1LX 阻抗平面圖原點坐標向右平移阻抗平面圖原點坐標向右平移R1距離，然后再用距離，然后再用L1去除去除Xs和和Rs坐標，坐標，使使Zs的半圓軌跡的直徑在的半圓軌跡的直徑在Xs上，軌跡上，軌跡上諸點的位置則取決于參變量上諸點的位置則取

21、決于參變量LL2 2/R/R2 2的實際取值。的實際取值。歸一化處理的阻抗平面圖的特點歸一化處理的阻抗平面圖的特點:(1)他消除了一次線圈電阻和電感的影響，具有通用性。他消除了一次線圈電阻和電感的影響，具有通用性。(2)阻抗圖的曲線以一系列影響阻抗的因素（如電導率、磁阻抗圖的曲線以一系列影響阻抗的因素（如電導率、磁導率等）作參量。導率等）作參量。(3)阻抗圖定量地表示出各影響阻抗因素的效應大小和方向，阻抗圖定量地表示出各影響阻抗因素的效應大小和方向，為渦流檢測時選擇檢驗的方法和條件，為減少各種效應的為渦流檢測時選擇檢驗的方法和條件，為減少各種效應的干擾提供了參考依據。干擾提供了參考依據。(4)

22、對于各種類型的工件和檢測線圈，有各自對應的阻抗圖。對于各種類型的工件和檢測線圈，有各自對應的阻抗圖。eef 進行渦流檢測時，檢測線圈視在阻抗的變化源于磁場的變化。進行渦流檢測時，檢測線圈視在阻抗的變化源于磁場的變化。但分析磁場比較復雜，為簡化渦流檢測中的阻抗分析問題，德國但分析磁場比較復雜，為簡化渦流檢測中的阻抗分析問題，德國學者學者ForsterForster提出了提出了有效磁導率有效磁導率的概念。用通以交變電流的無的概念。用通以交變電流的無限長圓筒形線圈內置一外徑充滿線圈的導電圓柱體來分析。限長圓筒形線圈內置一外徑充滿線圈的導電圓柱體來分析。 在半徑為在半徑為r、磁導率為、磁導率為、電導率

23、為、電導率為 的長直圓柱導體上，的長直圓柱導體上， 緊貼密繞一螺線管線圈。在螺線管中通以交變電流，則圓柱導體緊貼密繞一螺線管線圈。在螺線管中通以交變電流，則圓柱導體中會產生一交變磁場，由于趨膚效應，磁場在圓柱導體的橫截面中會產生一交變磁場，由于趨膚效應，磁場在圓柱導體的橫截面上的分布是不均勻的。上的分布是不均勻的。ForsterForster提出了一個提出了一個假想模型假想模型：圓柱導體圓柱導體的整個截面上有一個恒定不變的均勻磁場（磁場強度恒定），而的整個截面上有一個恒定不變的均勻磁場（磁場強度恒定），而磁導率卻在截面上沿徑向變化，它所產生的磁通量等于圓柱導體磁導率卻在截面上沿徑向變化，它所產

24、生的磁通量等于圓柱導體內真實的物理場所產生的磁通量。內真實的物理場所產生的磁通量。effeffeefr0eef0對于對于，磁導率為，磁導率為 對于對于，磁導率為，磁導率為 在討論有效磁導率的計算公式之前先做如下三個假設：在討論有效磁導率的計算公式之前先做如下三個假設：（1） （2） （3） 在以上假設條件下，根據磁通量的概念，可以得出在以上假設條件下，根據磁通量的概念，可以得出 圓柱體圓柱體內得內得為為200aHBSeefr根據理論麥克斯韋方程組可以求出圓柱體內實際的總磁通根據理論麥克斯韋方程組可以求出圓柱體內實際的總磁通。)()(201200KajJKajJKajaHreef圓柱體半徑；圓柱

25、體半徑； 式中式中 fK2a0J零階貝塞爾函數，零階貝塞爾函數， 由此導出由此導出。)()(2)(2010000KajJKajJKjaHdrrHrdsBrzrasz2) !(2220) 1(2)(0nnnxnnxxJ)!1( !2) 1(2)(2201nnxxxJnnnn1Kaj12gfaKaj令令 ，即，即 得得2021afrgmS式中式中 0真空中磁導率，真空中磁導率， 米）亨/(10470mHr相對磁導率，非磁性材料，相對磁導率，非磁性材料， r=1；試樣的電導率試樣的電導率 （）(西門子西門子/米米)； 實際應用中把函數變量的模等于實際應用中把函數變量的模等于1的頻率稱為的頻率稱為或或

26、，用，用fgfg表示表示。 gf 是工件的一個固有特性，取決于工件自身的電磁特性是工件的一個固有特性，取決于工件自身的電磁特性和幾何尺寸。和幾何尺寸。gfa圓柱體的半徑（圓柱體的半徑（m）；）； gf特征頻率（特征頻率（Hz）. 25066dfrgcmH /10490，上式變?yōu)樯鲜阶優(yōu)?2da 以以cm為單位時，為單位時，式中式中 d圓柱體直徑（圓柱體直徑（cm）。）。 對于非鐵磁性材料對于非鐵磁性材料對于一般的試件頻率，對于一般的試件頻率，可表示為可表示為 gfffaKa2以此代入計算以此代入計算的公式得的公式得 )/()/(/201gggefffjfJfjfJfjf 由上式可知，由上式可知

27、，有效磁導率是一個有效磁導率是一個含有實部和虛部得復數含有實部和虛部得復數，它是變量，它是變量的函數，與其他的因素無關。的函數，與其他的因素無關。有效磁導率隨著有效磁導率隨著f/fg的增大，虛部先的增大，虛部先增大后減小，實部逐漸減小。增大后減小，實部逐漸減小。 由前頁的磁導率公式可知，有效磁導率完全取由前頁的磁導率公式可知，有效磁導率完全取決于頻率比。而是描述試件內渦流和磁場分布的物理決于頻率比。而是描述試件內渦流和磁場分布的物理量。因此試件中渦流和磁場的分布僅是的函數。對于量。因此試件中渦流和磁場的分布僅是的函數。對于兩個形狀相似的不同試件，如果二者的頻率比相同，兩個形狀相似的不同試件，如

28、果二者的頻率比相同，那么這那么這兩個試件的有效磁導率就相同，它們的渦流和兩個試件的有效磁導率就相同，它們的渦流和磁場分布就相似磁場分布就相似。這種頻率比相同的兩試件，其渦流。這種頻率比相同的兩試件，其渦流和磁場分布相似的現(xiàn)象稱為和磁場分布相似的現(xiàn)象稱為。220221dafrg2222/afdfffg由此得由此得為為 2211/ggffff或或 2222221111dfdf式中式中 1f、 2f試件試件1、2的檢測頻率；的檢測頻率； 1、 2試件試件1、2的磁導率；的磁導率； 1、 2試件試件1、2的電導率；的電導率； 1d、 2d試件試件1、2的直徑。的直徑。 如，一根如，一根d=10cmd=

29、10cm、=35s/=35s/m m的鋁棒（的鋁棒（fg=1.45Hzfg=1.45Hz）在在f=145Hzf=145Hz的試驗頻率下所顯示的有效磁導率、場強的試驗頻率下所顯示的有效磁導率、場強分布及渦流密度分布，與一根直徑分布及渦流密度分布，與一根直徑d=0.01cmd=0.01cm， =10s/=10s/m m的鐵絲（的鐵絲（fg=50660Hzfg=50660Hz），在），在f=5.07Mhzf=5.07Mhz的試的試驗頻率下所顯示的結果完全相同。驗頻率下所顯示的結果完全相同。 根據相似定律，可進行對比試驗，以此判定缺根據相似定律，可進行對比試驗，以此判定缺陷的深度和大小。陷的深度和大小

30、。2211112222fdfd 對于含導電圓柱體的長直載對于含導電圓柱體的長直載流螺線管線圈，假設導電體流螺線管線圈，假設導電體的半徑為的半徑為 ，螺線管的半徑，螺線管的半徑為為 ，單位長度的線圈匝，單位長度的線圈匝數位數位n，如圖，在導電圓柱如圖，在導電圓柱體內的磁場強度為體內的磁場強度為 ，在，在螺線管與導體之間的空隙中螺線管與導體之間的空隙中磁場強度為激勵磁場磁場強度為激勵磁場 ，根據有效磁導率的概念，根據有效磁導率的概念，1r2r)(rHZ0H內含導電圓柱體的長直載流內含導電圓柱體的長直載流螺線管線圈為螺線管線圈為穿過式線圈穿過式線圈。 穿過式螺線管線圈的磁通量穿過式螺線管線圈的磁通量

31、 )()(2122002100212200210rrHrHrrHrHeffrzr單位長度螺線管上產生的感應電動勢單位長度螺線管上產生的感應電動勢 dtdne)(2122002100rrHnjrHnjnjEeffr空載時空載時,螺線管線圈的磁通量螺線管線圈的磁通量 2200rH單位長度螺線管上產生的感應電動勢單位長度螺線管上產生的感應電動勢 effrEE10歸一化電動勢歸一化電動勢 22000rHnjnjE為線圈的填充系數為線圈的填充系數2221)()(Ddrr含導電圓柱體時含導電圓柱體時,單位長度螺線管上產生的阻抗單位長度螺線管上產生的阻抗 )(212200221002rrHnjrHnjIEZ

32、effr空載時空載時, 單位長度線圈的阻抗單位長度線圈的阻抗 InH0effrZZ10歸一化阻抗歸一化阻抗為線圈的填充系數為線圈的填充系數2221)()(Ddrr歸一化阻抗歸一化阻抗LjrnjIEZ2202000感）空載時單位長度上的電(2202rnLeffrEEZZ100含導電圓柱體螺線管的歸一阻抗和歸一電動勢都可以表示為含導電圓柱體螺線管的歸一阻抗和歸一電動勢都可以表示為下面的特征函數下面的特征函數: 影響線圈阻抗的因素是材料自身的性質和線圈與試件的電磁影響線圈阻抗的因素是材料自身的性質和線圈與試件的電磁耦合狀況，主要包括：試件的耦合狀況，主要包括：試件的電導率、磁導率、幾何尺寸、電導率、

33、磁導率、幾何尺寸、缺陷及試驗頻率。缺陷及試驗頻率。（實部）（虛部）ffr11ffr11eeLRRLL虛部實部eff與f/fg的關系曲線 0.50f/fg（虛部）（實部）ffr11ffr11eeLRRLL注意注意: 當當=1=1時的時的阻抗平面圖阻抗平面圖有效磁導率曲線的比較歸一化阻抗平面圖與時且當1 1r 電導率的變化對阻抗的影響主要反電導率的變化對阻抗的影響主要反映在有效磁導率映在有效磁導率eff內，即只影響了內，即只影響了eff的參變量的參變量因而，在其他條件不變的情況下，因而，在其他條件不變的情況下，材料電導率的改變將使檢測線圈的材料電導率的改變將使檢測線圈的阻抗值沿阻抗曲線的切向變化。

34、據阻抗值沿阻抗曲線的切向變化。據此可利用渦流檢測來進行材料電導此可利用渦流檢測來進行材料電導率的測量和材質的分選等工作。率的測量和材質的分選等工作。 gffkr 2g21rf22rfffg=1時，時， 含鐵磁性導電圓柱體含鐵磁性導電圓柱體的線圈復阻抗平面圖的線圈復阻抗平面圖 對于非鐵磁性材料有對于非鐵磁性材料有=r00， 因而一因而一般磁導率對檢測線圈的阻抗沒有影響。般磁導率對檢測線圈的阻抗沒有影響。 但但是對于鐵磁性材料，由于是對于鐵磁性材料，由于r1，所以需，所以需要考慮磁導率的影響，其實際數值強烈地要考慮磁導率的影響，其實際數值強烈地依賴于外加磁場的大小。鐵磁性材料的磁依賴于外加磁場的大

35、小。鐵磁性材料的磁導率導率對線圈阻抗的影響是雙重的：一方對線圈阻抗的影響是雙重的：一方面改變了面改變了eff的參變量的參變量f/fg，使阻抗值沿著，使阻抗值沿著同一條曲線移到變化后的同一條曲線移到變化后的f/fg點上；另一方點上；另一方面，它還改變了面，它還改變了reff值，使阻抗值落到值，使阻抗值落到新的新的r值的曲線上（阻抗曲線移位）。值的曲線上（阻抗曲線移位）。這這樣影響的綜合結果是使磁導率變化引起的樣影響的綜合結果是使磁導率變化引起的效應方向發(fā)生在弦向方向上。效應方向發(fā)生在弦向方向上。 為了消除鐵磁性材料相對磁導率的為了消除鐵磁性材料相對磁導率的變化對渦流檢測結果的影響，可以將被變化對

36、渦流檢測結果的影響，可以將被檢工件先磁化至接近飽和，使其檢工件先磁化至接近飽和，使其r降低降低至至2-3，此時可把鐵磁性材料當作非磁性材料進此時可把鐵磁性材料當作非磁性材料進行檢驗。行檢驗。用相敏技術可以鑒別電導率的變化和磁導用相敏技術可以鑒別電導率的變化和磁導率的變化。頻率比小于等于率的變化。頻率比小于等于15，具有良好，具有良好的分辨率。的分辨率。 當圓柱體直徑改變時，一方面頻率比當圓柱體直徑改變時，一方面頻率比f/fg隨之變化，使得線圈阻抗沿阻抗曲線隨之變化，使得線圈阻抗沿阻抗曲線的切向變動；另一方面使填充系數的切向變動；另一方面使填充系數改改變，使阻抗曲線移位，其綜合結果是變，使阻抗曲

37、線移位，其綜合結果是線線圈阻抗將沿弦向變化圈阻抗將沿弦向變化，這和磁導率對阻，這和磁導率對阻抗的影響類同?？沟挠绊戭愅?。 用相敏技術可以鑒別電導率的變化和半徑用相敏技術可以鑒別電導率的變化和半徑的變化。頻率比大于的變化。頻率比大于4，具有良好的分辨，具有良好的分辨率。率。當試件是非鐵磁性材料時，半徑的增加引當試件是非鐵磁性材料時，半徑的增加引起有效磁導率的降低，鐵磁性材料相反。起有效磁導率的降低，鐵磁性材料相反。（磁場增量超過渦流對磁場的削弱量）（磁場增量超過渦流對磁場的削弱量） 缺陷的出現(xiàn)具有不確定性。渦流檢測主要是檢查裂紋缺陷的出現(xiàn)具有不確定性。渦流檢測主要是檢查裂紋等缺陷，缺陷等缺陷，缺

38、陷對線圈阻抗的影響可以看做是電導率和幾何對線圈阻抗的影響可以看做是電導率和幾何尺寸兩個參數影響的綜合結果尺寸兩個參數影響的綜合結果，因此，它的效應方向應該，因此，它的效應方向應該介于電導率和半徑效應之間。由于缺陷的位置、深度和形介于電導率和半徑效應之間。由于缺陷的位置、深度和形狀等各種因素的綜合影響，使缺陷效應的大小很難進行理狀等各種因素的綜合影響，使缺陷效應的大小很難進行理論計算，論計算， 所以，通常所以，通常都是借助模型進行試驗來研究缺陷對都是借助模型進行試驗來研究缺陷對阻抗的效應，阻抗的效應， 取各種不同材料、形狀、尺寸和位置的缺陷，取各種不同材料、形狀、尺寸和位置的缺陷，在不同的頻率下

39、進行試驗，得到的結果制成參考圖表，為在不同的頻率下進行試驗，得到的結果制成參考圖表，為試驗提供依據。試驗提供依據。 下圖分別為頻率比下圖分別為頻率比f/fg=5，15，50和和150，對，對于不同位置、形狀、寬度于不同位置、形狀、寬度裂紋的非鐵磁性圓柱體進裂紋的非鐵磁性圓柱體進行模型試驗得出的阻抗測行模型試驗得出的阻抗測量數據，從而繪制出的裂量數據，從而繪制出的裂紋對線圈視在阻抗變化影紋對線圈視在阻抗變化影響的曲線。圖中零點相當響的曲線。圖中零點相當于沒有缺陷時，相應頻率于沒有缺陷時，相應頻率比所決定的比所決定的 值所處的值所處的位置。位置。eff圖中符號說明：圖中符號說明：1、 ：表面裂紋，

40、深度以直徑的百分數計；：表面裂紋，深度以直徑的百分數計；2、 ：表面下裂紋，離表面距離以直徑的百分數計；：表面下裂紋，離表面距離以直徑的百分數計；3 4:1 ：裂紋寬度深度比為：裂紋寬度深度比為4:1；4、d 直徑減小方向（數字單位為直徑減小方向（數字單位為%）；）；5、 ：電導率變化，箭頭為增加方向（：電導率變化，箭頭為增加方向（%）；）；6、記有數字、記有數字10，15，30的實線曲線表示寬的實線曲線表示寬深深比為比為1/100的窄裂紋，的窄裂紋， 深度為直徑的深度為直徑的10%、15%、 30%；7、在在1/100上方為上方為裂紋寬深比為裂紋寬深比為1/30的曲線；的曲線；8、最右邊標有

41、、最右邊標有1、2、3.3、6.7的實線曲線表示例如一條深度為直徑的實線曲線表示例如一條深度為直徑 30%的表面下裂紋，當其頂端到表面的距離增大時，視在阻抗將沿著的表面下裂紋，當其頂端到表面的距離增大時，視在阻抗將沿著標有標有1、2、3.3、6.7數字的曲線向下變化；寬的數字的曲線向下變化；寬的V型裂紋，寬深比變型裂紋，寬深比變化時，其阻抗將沿著化時，其阻抗將沿著4:1、2:1、1:1標記的曲線變化。標記的曲線變化。隨著裂紋寬、深比的增加，隨著裂紋寬、深比的增加，線圈阻抗越來越向線圈阻抗越來越向“直徑效應直徑效應”的方向變化。由此可知，的方向變化。由此可知，阻抗阻抗圖上的圖上的“裂紋效應裂紋效

42、應”與與“直徑直徑效應效應”曲線之間的夾角越大，曲線之間的夾角越大，裂紋的寬、深比越?。鸭y越裂紋的寬、深比越?。鸭y越尖銳），裂紋的危害性就越大尖銳），裂紋的危害性就越大。 裂紋寬、深比大，裂紋可視裂紋寬、深比大，裂紋可視為體積型缺陷，擴展的可能性為體積型缺陷，擴展的可能性變小。變小。實際渦流檢測中，頻率比在實際渦流檢測中，頻率比在5150的范圍內具有實際意義。的范圍內具有實際意義。發(fā)現(xiàn)皮下裂紋的最佳頻率比為發(fā)現(xiàn)皮下裂紋的最佳頻率比為420；表面裂紋的最佳頻率比為；表面裂紋的最佳頻率比為1050；所以，；所以，發(fā)現(xiàn)裂紋的最佳頻率比為發(fā)現(xiàn)裂紋的最佳頻率比為1020。鐵磁性材料裂紋產生效應，與直

43、徑變化和磁導率變化引起的效應不同，鐵磁性材料裂紋產生效應，與直徑變化和磁導率變化引起的效應不同，有較大的夾角，適當的選擇工作頻率（頻率比小于有較大的夾角，適當的選擇工作頻率（頻率比小于10），可以進行檢測。），可以進行檢測。 檢測頻率對線圈阻抗的影響表現(xiàn)在影檢測頻率對線圈阻抗的影響表現(xiàn)在影響響eff的參變量的參變量f/fg=2fr2上。因此，如上。因此，如檢測頻率檢測頻率f變化，線圈阻抗會沿著阻抗變化，線圈阻抗會沿著阻抗曲線的軌跡發(fā)生變化。即檢測頻率曲線的軌跡發(fā)生變化。即檢測頻率f和和電導率電導率 兩者的效應方向在阻抗圖上是兩者的效應方向在阻抗圖上是一致的。一致的。 在實際的渦流檢測中，為了分

44、析各在實際的渦流檢測中，為了分析各種影響因素種影響因素(諸如前面討論的電導率效諸如前面討論的電導率效應、直徑效應、裂紋效應等應、直徑效應、裂紋效應等)，有必要有必要選擇最佳的試驗頻率，而最佳試驗頻率選擇最佳的試驗頻率，而最佳試驗頻率的選擇隨檢測目的和對象有所不同的選擇隨檢測目的和對象有所不同。通。通常最佳檢測頻率要大于特征頻率常最佳檢測頻率要大于特征頻率fg若干若干倍。倍。 在渦流檢測中，管形試件的檢測有兩種方法。一種是在渦流檢測中，管形試件的檢測有兩種方法。一種是采用外通過式線采用外通過式線圈檢測試件外表面的缺陷或物性變化圈檢測試件外表面的缺陷或物性變化；另一種是；另一種是采用內穿過式線圈檢

45、測采用內穿過式線圈檢測試件內表面的缺陷或物性變化試件內表面的缺陷或物性變化。20)(Dd2)(idD 在渦流檢測中，將管材分為兩大類：薄壁管和厚壁管。在渦流檢測中，將管材分為兩大類：薄壁管和厚壁管。薄壁管是指管子壁厚較之管徑甚小的管子。薄壁管是指管子壁厚較之管徑甚小的管子。 薄壁管件薄壁管件 采用外通過式線圈對非鐵磁性薄壁管進行渦流檢測時，影響渦流分采用外通過式線圈對非鐵磁性薄壁管進行渦流檢測時，影響渦流分布的最重要因素是布的最重要因素是管的壁厚管的壁厚。 時，有效磁導率是以直徑為時，有效磁導率是以直徑為1的半圓，如圖所示。的半圓，如圖所示。1對非鐵磁性材料的薄壁管件，特征頻率為對非鐵磁性材料

46、的薄壁管件，特征頻率為 Wdfirg5066影響阻抗的因素: 電導率、磁導率、管材外徑、管材內徑、管材壁厚， 內外表面缺陷、管材的偏心度、試驗頻率如果外徑不變，左圖這些曲線可用如果外徑不變，左圖這些曲線可用來表示電導率、內徑、壁厚的變化，來表示電導率、內徑、壁厚的變化，弦向分布的曲線表示外徑變化效應弦向分布的曲線表示外徑變化效應所引起的阻抗改變方向的效果所引起的阻抗改變方向的效果。如果內徑不變，外徑的變化引起兩如果內徑不變，外徑的變化引起兩種效應，一是種效應，一是外徑效應的效果外徑效應的效果，如，如左圖的弦向方向，另一是帶來的壁左圖的弦向方向，另一是帶來的壁厚改變所引起的效果，是厚改變所引起的

47、效果，是頻率比改頻率比改變，阻抗值到新頻率比的位置（如變，阻抗值到新頻率比的位置（如下圖所示）下圖所示）。內壁裂紋引起的阻抗變化效果與外內壁裂紋引起的阻抗變化效果與外徑不變，內徑改變所引起的效果相徑不變，內徑改變所引起的效果相同同外壁裂紋引起的阻抗變化效果與內徑外壁裂紋引起的阻抗變化效果與內徑不變，外徑改變所引起的效果相同不變，外徑改變所引起的效果相同渦流檢測中，有效磁導率曲線虛部分渦流檢測中，有效磁導率曲線虛部分量達到最大值點，為最高靈敏度點。量達到最大值點，為最高靈敏度點。一般在檢測薄壁管中的裂紋和測量管一般在檢測薄壁管中的裂紋和測量管子的合金成分或壁厚時，試驗頻率區(qū)子的合金成分或壁厚時，

48、試驗頻率區(qū)頻率比為頻率比為0.4-2.40.4-2.4對應的頻率段。對應的頻率段。 厚壁管件厚壁管件對于非鐵磁性材料的厚壁管件，其特征對于非鐵磁性材料的厚壁管件，其特征頻率為頻率為 25066irgdf采用外通過式線圈檢測非鐵磁性管采用外通過式線圈檢測非鐵磁性管壁時，當填充系數時，其阻抗變化壁時，當填充系數時，其阻抗變化處于右圖的陰影區(qū)，該區(qū)處于右圖的陰影區(qū)，該區(qū)處于實心處于實心圓柱體的阻抗曲線和薄壁管的阻抗圓柱體的阻抗曲線和薄壁管的阻抗曲線之間曲線之間，它表明棺材特性改變時，它表明棺材特性改變時，線圈阻抗的變化范圍。線圈阻抗的變化范圍。當管子的外徑不變而內徑改變時，有效當管子的外徑不變而內徑

49、改變時，有效磁導率的平面如圖所示，圖中最左邊的磁導率的平面如圖所示，圖中最左邊的實線是按同條件下圓柱體試件作出的，實線是按同條件下圓柱體試件作出的，其余實線是頻率比分別為其余實線是頻率比分別為4、9、25、100時，保持電導率和外徑不變時，不時，保持電導率和外徑不變時，不同的內外徑比所得到的曲線，這些曲線同的內外徑比所得到的曲線，這些曲線都采用實心圓柱體的頻率比值。都采用實心圓柱體的頻率比值。若保持內外徑比若保持內外徑比 不變，而管子的外徑不變，而管子的外徑 發(fā)生變化，得到左圖。發(fā)生變化，得到左圖。當管件表面或者內部有缺陷時，與圓柱體試件一樣，由于當管件表面或者內部有缺陷時，與圓柱體試件一樣，

50、由于邊界條件復雜，很難由數學分析得出結果，邊界條件復雜，很難由數學分析得出結果，只能通過大量只能通過大量的模型試驗來獲得數據的模型試驗來獲得數據。下圖分別表示在頻率比分別為。下圖分別表示在頻率比分別為5 5、15、50和和1 150時，在不同壁厚的非鐵磁性管中，不同位置時，在不同壁厚的非鐵磁性管中，不同位置與深度的裂紋對檢測線圈視在阻抗的影響。與深度的裂紋對檢測線圈視在阻抗的影響。從圖中可看出：管件內外壁裂紋的阻抗曲線間有相移，隨從圖中可看出：管件內外壁裂紋的阻抗曲線間有相移，隨著著f/fg、W/rW/r0 0( (r r0 0為管的外半徑）的增加而增加，同時，那為管的外半徑）的增加而增加，同

51、時，那些既不在內壁也不在外壁表面下的裂紋影響略小于同樣深些既不在內壁也不在外壁表面下的裂紋影響略小于同樣深度的表面裂紋的影響。度的表面裂紋的影響。當管的內徑保持不變，而管材的電導率或當管的內徑保持不變，而管材的電導率或試驗頻率改變時，線圈阻抗沿試驗頻率改變時，線圈阻抗沿f/fg曲線移動，曲線移動，與內徑變化時阻抗曲線的移動，兩者之間與內徑變化時阻抗曲線的移動，兩者之間具有較大的夾角，容易分離具有較大的夾角，容易分離，因此，利用，因此，利用內穿過式線圈對管件內部進行檢測，對腐內穿過式線圈對管件內部進行檢測，對腐蝕效應有良好的檢測結果。蝕效應有良好的檢測結果。根據用處、結構、形狀不同，有各自的名稱

52、：筆式探頭、根據用處、結構、形狀不同，有各自的名稱：筆式探頭、鉤式探頭、平探頭和孔探頭。鉤式探頭、平探頭和孔探頭。實際的實際的ET中，影響因素：中，影響因素：提離、電導率、磁導率、頻率、提離、電導率、磁導率、頻率、缺陷、工件厚度、線圈的直徑缺陷、工件厚度、線圈的直徑。提離效應的影響提離效應的影響 提離效應是提離效應是指應用點式線圈時指應用點式線圈時,線圈與工件之間的距離變線圈與工件之間的距離變化會引起檢測線圈阻抗的變化化會引起檢測線圈阻抗的變化。原因原因：由于線圈和工件之間距離的變化會使到達工件的磁力：由于線圈和工件之間距離的變化會使到達工件的磁力線發(fā)生變化，改變了工件中的磁通，從而影響到線圈的阻抗。線發(fā)生變化，改變了工件中的磁通，從而影響到線圈的阻抗。邊緣效應的影響邊緣效應的影響 當線圈移近工件的邊緣時，渦流流動的路徑發(fā)生畸變，當線圈移近工件的邊緣時，渦流流動的路徑發(fā)生畸變，會產生會產生