人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積計算》教學(xué)實錄(2)

1、.平行四邊形的面積教學(xué)實錄【本專題研究內(nèi)容與目標】小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于幾何知識的安排，是按由易到難的順序進行的。本冊教材承擔著讓學(xué)生學(xué)會平行四邊形、三角形、梯形面積計算的任務(wù)。平行四邊形面積的計算，是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進行教學(xué)的。本課題主要讓學(xué)生初步運用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長方形，并分析長方形面積與平行四邊形面積的關(guān)系，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。同時也有利于學(xué)生知道推導(dǎo)方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準備。由此可

2、見，從整體結(jié)構(gòu)出發(fā)，教師如何以幫助學(xué)生獲得一般圖形等積變換的初步體驗，教學(xué)設(shè)計中如何把握孕育轉(zhuǎn)化思想的契機，以期待學(xué)生可以自然地應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決面積公式推導(dǎo)的過程，是本課題研究的重點內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊86頁、87頁、88頁。教學(xué)目標：1、認知目標：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、討論、驗證和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索、理解、掌握平行四邊形面積的計算公式，能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形面積。2、能力目標：通過小組合作實驗操作、觀察、比較、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3、情感目標：在自主探究

3、和合作交流中，經(jīng)歷新知的形成過程，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決實際問題的樂趣。教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學(xué)難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。教具準備：課件學(xué)具準備：探究紙、學(xué)習(xí)袋（每小組一個，內(nèi)含剪刀、三角板、四個不同的平行四邊形）教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們學(xué)校為了綠化學(xué)校，美化環(huán)境，準備在教學(xué)樓前建一個花壇，有兩種方案。（課件出示：兩個花壇）問：你認為這兩個花壇的面積，誰大誰小呢？（學(xué)生猜測）生1：長方形的面積大生2：平行四邊形的面積大生3：兩個一樣大師：到底哪一個花壇大一些呢？ 要想準確的比較出他們的大小，可以通過什么來比較？生：面積。師

4、：要想求長方形花壇的面積，需要知道什么條件？生：長方形的長和寬（點擊課件出示長方形的長6米，寬4米）師：那么長方形花壇的面積是多少？生：24平方米。（根據(jù)學(xué)生口述，填寫表格）師：你是怎樣算出的？生：長方形的面積=長 × 寬（教師板書：長方形的面積=長 × 寬）3、 平行四邊形的花壇的面積怎么計算呢？師:看來，同學(xué)們遇到難題了，今天我們就一起來解決這個問題好嗎？設(shè)計意圖：創(chuàng)建建花壇的情景，以兩個花壇面積誰大誰小？引起學(xué)生的好奇與爭議，以此為契機，激發(fā)學(xué)生進一步探討平行四邊形的面積計算方法的求知欲望。然后復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法，為下面平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊，二、探究新

5、知（一）探究活動一：用數(shù)方格的方法初步感知平行四邊形的面積師：前面我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積，現(xiàn)在，我們可以不可以用數(shù)方格的方法，來求這平行四邊形的面積呢？1、課件出示教材80頁方格圖：請同學(xué)們，拿出探究紙，看探索一：先仔細觀察方格紙，再把數(shù)據(jù)填寫在下面的表格中。然后同位相互說一說。（注意1個方格代表1平方厘米，不滿一個格的按半格處理）2、班內(nèi)交流：學(xué)生通過實物投影展示結(jié)果。生：先數(shù)整格的，每行有5格，4行共20格，8個半格，共4格，加起來共24個格，每格代表1平方米，所以共24平方米。底占6格，底是6米，高占4格，是4米（教師根據(jù)學(xué)生口述，填寫表格）3、觀察表格中的數(shù)據(jù)

6、你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，長方形的面積和平行四邊形的面積相等。生2：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積用底乘以高來計算。長方形長寬面積6424平行四邊形底高面積6424 設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要通過讓學(xué)生用數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積，憑借“獨學(xué)、互學(xué)、展示”的漸進過程初步感知平行四邊形與長方形面積的關(guān)系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊，很好的培養(yǎng)了學(xué)生的聯(lián)想與猜測能力。二、動手操作，引導(dǎo)探究師：這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以用底乘以高來計算平行四邊形的面積，那么這是一種巧合呢？還是可以用作公式來計算平行四邊形的面積呢？下面我們來驗證一下1、探究活

7、動二：動手操作，驗證平行四邊形的面積公式（1）引導(dǎo)點撥：請同學(xué)們拿出探究紙，進行探究二的活動，在操作前，請一位同學(xué)讀一下活動要求。（課件出示活動二的提示你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化的？。圖形轉(zhuǎn)化后，面積變了嗎？轉(zhuǎn)化后的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系？ 由此能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？平行四邊形的面積計算公式是什么？） (2)動動手，試一試。師：同學(xué)們都想好了。 下面請同學(xué)們，拿出手中的學(xué)具以小組為單位一起動手試一試。學(xué)生動手操作，教師進行巡視指導(dǎo)。設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，本著學(xué)生能自己解決的，不在小組內(nèi)解決的原則，先讓學(xué)生自己想一想，動手操作，然后在在小組內(nèi)交流討論，最終達到所有

8、的同學(xué)都能驗證3、小組匯報：師：哪個小組的同學(xué)來說一說你們是怎樣做的？有什么發(fā)現(xiàn)？（一個小組展示完后，再請另一個小組展示，以求展示多種轉(zhuǎn)換方法）生1匯報：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，沿中間的高線剪開，把剪下的三角形平移到右側(cè)，轉(zhuǎn)化成長方形。轉(zhuǎn)化后面積沒有變，因為這張紙的沒有變大也沒有變小。轉(zhuǎn)化后平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等。因為長方形的面積是：長乘以寬，所以平行四邊形的面積是底乘以高。生：同學(xué)們還有問題嗎？（學(xué)生提問，講解問題的同學(xué)回答）生1：為什么要沿高線剪開？生答：因為我們要轉(zhuǎn)化成長方形，長方形的四個角是直角，沿高線剪開就

9、能形成直角。生2：問什么要轉(zhuǎn)化成長方形？生答：因為長方形的面積我們學(xué)過。生3:你為什么不沿邊上的高線剪開呢？生答：沿著你說的高線也可以，這可能是另一種拼法，我們組沒做研究。師：剛才提到了另一種拼法，同學(xué)們還有其他的方法嗎？生：沿一側(cè)的高線剪開，剪出一個三角形，然后平移拼出一個長方形。（生展示第二種拼法）教師總結(jié)：感謝這些同學(xué)，他們使我們學(xué)到了一種化新為舊的方法，遇到新的問題轉(zhuǎn)化為舊的知識來解決，太了不起了！我們已經(jīng)把幾種不同的平行四邊形都轉(zhuǎn)化成長方形，并且通過平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。大家一起讀一遍（教師板書：平行四邊形的面積=底×高 ）剛才大家不僅驗證

10、了前面提出的猜想，還應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚。師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（師出示板書“S=ah”）設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，通過學(xué)生動手操作和合作交流，使學(xué)生主動地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法，最后讓學(xué)生驗證公式，這一過程學(xué)生講解，學(xué)生提問，學(xué)生回答，教師不輕易講解，使學(xué)生的主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，不僅點燃了學(xué)生創(chuàng)新的火花，而且培養(yǎng)了學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。三、學(xué)習(xí)例1，課件出示例1，師：我們推導(dǎo)出了平行四邊形的面積，現(xiàn)在我們運用它來解決一下我們花壇的問題師：你認

11、為要計算平行四邊形的面積，需要知道哪些條件生：知道底和高。（點擊課件出示平行四邊形的底是6米，高是4米）如何計算面積？生：4×6=24（平方米）教師板書師：一般的我們在計算時，先寫字母公式（強調(diào)注意書寫格式）四、練習(xí)鞏固 師：下面老師考考大家，做一做當堂檢測的1、2題。1、當堂檢測（1）.算一算平行四邊形的面積3米7米（2）、算一算平行四邊形的高是多少？42 m27 m2、學(xué)生做完后，組長批閱。3、錯例展示。錯例（1）s=ah=7×42=294(平方米)生：沒有注意審題，把42當做高來計算了錯例（2）s=ah=42÷7=6（米）生：公式寫錯了，應(yīng)該寫h=s÷a錯例（3）h=s÷a=42÷7=6(平方米)生：單位寫錯了，應(yīng)該用長度單位米。五、層層遞進，拓展深化師：看來同學(xué)們都已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積公式，下面老師增加一下難度，看一下下面的兩個題。下面平行四邊形的面積，應(yīng)選擇的算式是（ ）4657.5A 7.5× 4 b、5×4 c 7.5×6 d、5×6（目的：引導(dǎo)學(xué)生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應(yīng)的。）3、師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形面積相等。）設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)