有理數(shù)的加減混合運算_課件[1]

1、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧(1)(1)有理數(shù)的加法法則是什么？有理數(shù)的加法法則是什么？（2 2）有理數(shù)的減法法則是怎樣的）有理數(shù)的減法法則是怎樣的? ? (1) (1)同號同號兩數(shù)相加兩數(shù)相加, ,取相同的符號取相同的符號, ,并把絕對值相并把絕對值相加加; ; (2) (2)絕對值不等的異號兩數(shù)絕對值不等的異號兩數(shù)相加相加, ,取絕對值較大取絕對值較大的加數(shù)的符號的加數(shù)的符號, ,并用較大的絕對值減去較小的絕對并用較大的絕對值減去較小的絕對值值; ; (3) (3)互為相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零的兩個數(shù)相加得零; ; (4) (4)一個數(shù)與零一個數(shù)與零相加相加, ,仍得這個數(shù)仍得這個數(shù); ;有理

2、數(shù)的減法法則有理數(shù)的減法法則: : 減去一個數(shù)減去一個數(shù), ,等于加上這個數(shù)的等于加上這個數(shù)的相反數(shù)相反數(shù). .怎樣進行有理數(shù)的加減混合運算呢？ 一架飛機做特技表演，起飛后的高度變化一架飛機做特技表演，起飛后的高度變化如下表：如下表：此時飛機比起飛點高了多少千米？此時飛機比起飛點高了多少千米？方法一：方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）（千米） 方法二：方法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4= 1.3 + 1.1 - 1.4= 2.4 - 1.4= 1（千米）（千米）比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？比

3、較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 在代數(shù)里，一切加法與減法運算，都可以在代數(shù)里，一切加法與減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算統(tǒng)一成加法運算。在一個。在一個和式和式里，通常有的里，通常有的加加號號可以省略，每個數(shù)的可以省略，每個數(shù)的括號括號也可以省略。也可以省略。 如如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成）可以寫成省略括號的形式：省略括號的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）（仍可看作和式） 讀作讀作 “正正4.5、負(fù)、負(fù)3.2、正、正1.1、負(fù)、負(fù)1.4的和的和”也可讀作也可讀作 “4.5減減3.2加加1.1減減1.4”加減法統(tǒng)一成加法加減法統(tǒng)一成加法 練

4、習(xí)：題簽 解：3 35 59 93 310102 21 1（3 33 3）（1 19 9）10105 52 20 00 05 52 27 7 由于算式可理解為由于算式可理解為3 3，5 5，9 9，3 3，1010，2 2，1 1等七個數(shù)的和，因此應(yīng)用加法等七個數(shù)的和，因此應(yīng)用加法結(jié)合結(jié)合律、交換律律、交換律，這七個數(shù)可隨意結(jié)合、交換，這七個數(shù)可隨意結(jié)合、交換進行運算，使運算簡便。進行運算，使運算簡便。1.1.加減混合運算的基本步驟加減混合運算的基本步驟把混合運算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，寫成前把混合運算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，寫成前面是加號的形式；面是加號的形式；省略加號和括號；省略加號和括號；恰?dāng)運

5、用加法交換律和結(jié)合律簡化計算；恰當(dāng)運用加法交換律和結(jié)合律簡化計算；在每一步的運算中都須先定符號，后計算在每一步的運算中都須先定符號，后計算數(shù)值。數(shù)值。2 2、加減混合運算的、加減混合運算的技巧總結(jié)技巧總結(jié)（1 1）運用運算律將正負(fù)數(shù)分別相加。）運用運算律將正負(fù)數(shù)分別相加。（2 2）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加。）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加。（3 3）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)。成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)。（4 4）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。（5 5）帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部

6、分可拆開相加。的整數(shù)部分、小數(shù)部分可拆開相加。（6 6）湊整法。）湊整法。3 3、注意點：、注意點：在交換數(shù)的前后位置時，應(yīng)連同它在交換數(shù)的前后位置時，應(yīng)連同它前面的符號一起交換；前面的符號一起交換；在進行混合運算時，小學(xué)學(xué)過的確在進行混合運算時，小學(xué)學(xué)過的確定運算順序的方法仍然適用（定運算順序的方法仍然適用（從左從左到右逐一加以計算）；到右逐一加以計算）； 如果有括號，如果有括號，應(yīng)先算括號內(nèi)的。應(yīng)先算括號內(nèi)的。加法運算律在加減混合運算中的應(yīng)用加法運算律在加減混合運算中的應(yīng)用 例例：計算：計算 -24+3.2-13+2.8-3 解：解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-

7、3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解題小技巧：解題小技巧：運用運算律將正負(fù)數(shù)分運用運算律將正負(fù)數(shù)分別相加別相加。例例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） 解：解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4 解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加例例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）

8、 解：（解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3 解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)計算計算 )（） （）-（-）（） （）-24 + +3.2 -(+16)-(+3.50.3-24 + +3.2 -(+16)-(+3.50.31+ +-(+)-(+)-(-1-+ +-

9、(+)-(+)-(-12 2956101895610182 21211210-21 +-0-21 +-+3-+3-+3 33 34344347 7123123-4-+-4-+-3+2-6-3+2-64 49 9694694(交換位置交換位置,便于通分便于通分) 4 44 45 59 92 23 3原原式式= = - -+ +- - -+ +2 29 95 56 61 10 01 18 85 54 42 23 34 49 9= =+ +- - -+ +- -6 69 91 18 85 51 10 05 58 82 23 38 89 9= =+ +- - -+ +- -6 61 18 81 18

10、81 10 01 10 01 15 51 15 55 55 51 11 1= =- - -= =- - -= = - -1 18 81 10 06 66 66 61 10 01 10 0 6 65 51 13 32 21 1原原式式= =0 0- -+ + + + + +- -3 33 34 43 34 46 65 5 1 13 3 2 2 1 1 - -6 65 5+ +2 2 1 13 3- -1 1= =- -+ + + - - = =+ +3 34 43 3 4 43 34 4= =- -2 21 1+ +3 3= =- -1 18 8 (1)(a+b)-(a-c) (2)2(a-b)

11、+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c) (4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)當(dāng)時7 75 51 1a a= = , , b b= =- - , , c c= =- -求求下下列列各各式式的的值值: :3 33 33 3。解答解答 當(dāng)時7 75 51 1a a= =, ,b b= =- - , ,c c= =- -3 33 33 3)5 51 1原原 式式= =- - + +( (- -= =- -2 23 33 3 當(dāng)時7 75 51 1a a= =, ,b b= = - -, ,c c= = - -3 33 33 3 7 75 51 11 1原原式式= =2 2 - -+ +- - - - -3 33 33 33 31 14 4 5 5 1 1 1 1 1 17 7= =+ + - - - - = =3 33 3 3 3 3 33 3 (3)4(a-c)-(a+b+c) =4a-4c-a-b-c =3a-b-5c 當(dāng)時751751a =,b = -,c = -a =,b = -,c = -3333337 75 51 1原原式式= = 3 3 - - -5 5- - -3 33 33 35 55 53 31 1= = 7 7+ + += =3 33 33 3 當(dāng)時7 75 51 1a a= = , , b b= =- -