高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持20162017學(xué)年高二第二學(xué)期第二次測試數(shù)學(xué)試題(文)選擇題:(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分；每小題給出的四個選項(xiàng)中只有項(xiàng)是符合題目要求的.)1.已知集合A x | y lg，貝旭BA. R Bx|3 x 52.設(shè)i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)a12為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) ia的值為A. -1 B. 1 C.-2 D. 23.已知ABC43,tan A5 皿,貝U12cosA (A.生13B.1213C.4.設(shè) xCR,則 “|x - 1|2” 是 “ x24x 5V0”513的(D.313-6 -文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本

2、可編輯A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x (噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y (噸標(biāo)準(zhǔn)x的線性回歸方程為 ? 0.7x 0.35,6 .設(shè)函數(shù)g(x)=x (x2-1),則g (x)在區(qū)間0,1上的最大值為(A. - 1 B.C.2V39D.7 .已知函數(shù)y=f(x) ( xC R)且在(單位：元)的網(wǎng)購者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放網(wǎng)購紅包，求選煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于34562.544.5則表中m的值為.3.153C.3.5DA.4B出的這兩名網(wǎng)購者恰好是一男一女的概率；(n)若消費(fèi)金額不

3、低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達(dá)人”，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫22列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為“是否為網(wǎng)購達(dá)人與性別有關(guān)？”0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87922n(adbc)附：(k，其中nabcd)(ab)(cd)(ac)(bd)20 .(本小題滿分12分)2016年奧運(yùn)會在巴西舉行，某商場預(yù)計2016年從1月起前x個月，顧客對某種奧運(yùn)商品的需求總量p(x)件與月份x的近似關(guān)系是p缶)=s(工+1)(39-2芯)*(耳EN*且xW12),該商品的進(jìn)價q(x)元與月份

4、x的近似關(guān)系是q(x)=150+2x,(*62且*12).(1)寫出今年第x月的需求量f(x)件與月份x的函數(shù)關(guān)系式；(2)該商品每件的售價為185元，若不計其他費(fèi)用且每月都能滿足市場需求，則此商場今年銷售該商品的月利潤預(yù)計最大是多少元？21 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)叱1.x(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(II)設(shè)m°,若函數(shù)g(x)2xf(x)x22x的取值范圍.22 .(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1和m在1,e上有兩個零點(diǎn),exC2的參數(shù)方程分別是求實(shí)數(shù)m22cos2sinxcos(為參數(shù))和(為參數(shù))，以。為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)y

5、1sin系.(1)求圓C1和C2的極坐標(biāo)方程；(2)射線OM:與圓C1的交點(diǎn)分別為0、P,與圓C2的交點(diǎn)分別為O、Q,求|0P|0Q|的最大值.20162017學(xué)年高二第二學(xué)期第二次測試數(shù)學(xué)答案（文）選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分；每小題給出的四個選項(xiàng)中只有項(xiàng)是符合題目要求的.）123456789101112ACBABBACABDA.填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.）13.7/；14.(一，0)x=615.-1;16.0,12,三.解答題：（本大題共 6小題，滿分70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 .解：f (1) =1,a+b+c=1.

6、又 f ' (x) =2ax+b,. f' ( 2) =1，.= 4a+b=1.又切點(diǎn)(2, - 1),，又+2b+c=- 1 .把聯(lián)立得方程組c=l，4a+b=l,= - 1.解得，b= - 11即 a=3, b= - 11, c=9.18 .解：(1)求導(dǎo)函數(shù)可得f' ( x) =- x2+4ax - 3a2,令f ' (x) >0,得f (x)的單調(diào)遞增 區(qū)間為(a, 3a).令f ' (x) v 0,得f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-°°, a)和(3a, +oo)；，當(dāng)x=a時，f (x)極小值=一告一十卜；當(dāng)x=3a時

7、，f (x)極大值=b.(2)由 |f ' ( x) | w a,得一aw x2+4ax 3a2< a.0< a< 1,a+1 >2a.，f' ( x) = - x2+4ax - 3a2在上是減函數(shù). f' ( x) ma)=f ' (a+1) =2a- 1, f' ( x) min=f (a+2) =4a - 4.一 m44 aL - 4于是，對任意x e ,不等式恒成立等價于，fla>2a-l解得5又 0v av 1,1<3<119.解：按分層抽樣女性應(yīng)抽取80名，男性應(yīng)抽取20名.x 80 (5 10 15

8、 47)3, y 20 (2 3 10 2) 3抽取的100名且消費(fèi)金額在(單位：元)的網(wǎng)購者中有三位女性設(shè)為設(shè)為a,b.從5名任意選2名，總的基本事件有(A,B) , (A, C) , (A,a) , (A,b)(B,C) , (B,a) , (B,b),(C,a),(C,b),(a,b)，共10個.設(shè)“選出的兩名購物者恰好是一男一女為事件A則事件包含的基本事件有(A,a) , (A,b),(B,a), (B,b), (C,a)(C,b)共 6 個.63P(A)105(2)22列聯(lián)表如下表:2則 k2nW bC)(a b)(c d)(a c)(b d)2100(50 15 30 5)2 八八

9、9.09180 20 55 45女性男性總計網(wǎng)購達(dá)人50555非網(wǎng)購達(dá)人301545總計80201002f9.0916.635且P(k26.635)0.010.所以再犯錯誤的概率不超過0.010的前提下可以認(rèn)為“是否為網(wǎng)購達(dá)人與性別無關(guān)”20.解：當(dāng)x=1時，f(1)=p(1)=37.當(dāng)2WxW12時，£(3)=p(x)一=-x:及+1)(35-2k)-(x-1)x(41-=13廣+40亢，(k£M小u且xw12)驗(yàn)證x=1符合f(x)=-3x2+40x,1.f(x)=-3x2+40x(xCN*且x<12)該商場預(yù)計銷售該商品的月利潤為g(x)=(-3x2+40x)(

10、185-150-2x)=6x3-185x2+1400x,(xCN*且x<12),令h(x)=6x3-185x2+1400x(1WxW12),h'(x)=18x2-370x+1400,令h'(x)=0,解得產(chǎn)5,產(chǎn)上包9(舍去).>0;當(dāng)5vxW12時，h'(x)<0.當(dāng)x=5時，h(x)取最大值h(5)=3125.ma)=g(5)=3125(元).綜上，5月份的月利潤最大是3125元.21.解：(I)f(x)的定義域?yàn)?0,),f(x)Hn、，x1 lnx由f(x)0,得xe.x11nx11nxe當(dāng)0xe時，f(x)0；當(dāng)xe時，f(x)0.xx所以函

11、數(shù)f(x)在(0,e上單調(diào)遞增，在e,)上單調(diào)遞減5分(n)g(x)=2lnxx2+rrj貝Ug'(x)=2x=-.x-,e,.,.當(dāng)g(x)=0時，x=1.xxe1c 1,、c 22二，g(e)f 2-e,e上的最小值是g(e) . 8分當(dāng)一<x<1時，g'(x)>0;當(dāng)1<x<e時，g'(x)<0.e,1故g(x)在x=1處取得極大值g(1)=m-1.又g(-)=m-eg(e)-g(；)=4-e2+；2<0,則g(e)<g(；),g(x)在1,eeeeg(x)在1,e上有兩個零點(diǎn)的條件是eg(1)1>0,11解得1Vme2+,g(e)=m2-e2-<0,e實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1,2+F.”12分22.解：(1)圓C1和C2的普通方程分別是