新魯教版八級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制)

1、1.期中數(shù)學(xué)試卷【密】3分、選擇題,分式有平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是 A .平均數(shù)B .眾數(shù) C .方差 D .中位數(shù)12 .3分在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí) 時(shí)V2千米，那么他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)V1千米，下坡時(shí)的速度為每小 2. :3分以下分解因式正確的選項(xiàng)是A . 2x2 xy - x=2xx - y - 1B . - xy2+2xy - 3y= - yxy - 2x - 3C. xx- y- yx - y=x - y2 D. x2 - x - 3=xx - 1- 33. 3分甲

2、，乙，丙，丁四位同學(xué)本學(xué)期都參加了5次測試，每人的平均成績都是 方差如下表：93 分,千米B .千米 C. 1一 千米D .無法確定v14v2Vi +、填空題每題13 . :3 分3 分,共24分選手甲乙丙丁方差1.63.52.32.5那么這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是A .甲B.乙 C .丙D. 丁4. 3分以下各式中，從左到右的變形正確的選項(xiàng)是14 . :3 分15 . :3 分匸,計(jì)算:-打17的最簡公分母為X 19-： X 15=17-組數(shù)據(jù)2，1，6，- 2，a的極差是10，那么a的值是16 . :3 分化簡2a1_ -=a 15. 3分如果分式:的值為0，那么x的值是A . 0 B.

3、5 C.- 5 D . ± 56. 3分以下各式中，能用完全平方公式分解因式的是A. m2B. a2+b2 C. a - 2ab b2D. - 25+a27. 3分某市舉行中學(xué)生好書伴我成長 將所有選手的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪成如下 圖.思考以下四個(gè)結(jié)論：比賽成績的眾數(shù) 極差是5分；比賽成績的中位數(shù)是7.5分; 參加了比賽，其中正確的判斷共有圖的成績統(tǒng)計(jì)為6分；成績的共有25名學(xué)生，某同學(xué)17 .3 分18 .3 分驗(yàn)占20%,期中考試占30%,期末考試占40%,上學(xué)期小明的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭? 算一下，小明的平均成績應(yīng)是 類別作業(yè)成績803分一組數(shù)據(jù)2, 5, 1, x,3分對于兩個(gè)

4、不相等的實(shí)數(shù)19 .20 .如:實(shí)數(shù)a，b滿足ab=3，a2b- ab2=6，那么a-b的值是.某學(xué)校對學(xué)生的學(xué)業(yè)成績采取綜合評價(jià)，制定標(biāo)準(zhǔn)如下：作業(yè)占10%，單元測請你計(jì)單元測驗(yàn)期中考試期末考試7585903的平均數(shù)是3,那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是- a，b，Max2，4 =4，按照這個(gè)規(guī)定,方程我們規(guī)定符號Maxa, b表示a, b中的較大值,Maxx,- x=的解為A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)8.3分隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交 車上學(xué)所需的時(shí)間少用了 15分鐘，現(xiàn)小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公 交車平均速度的2.5倍

5、，假設(shè)設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走 x千米，根據(jù)題意可列方程為821 .解答題共7道題，總分值60分10 分分解因式1 x+2 x+3+ 2 x2- 12+6 1 - x2+9 .9.X2. 5xA.3分關(guān)于xa> 2B.B.的分式方程8_=_8_x 2. 5k日-T+廠8D.2.=1的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍為22 .10. :3 分av 2解關(guān)于x的分式方程C . a>2 且 aM 3 D . a>3 且 a 2+1二十匚時(shí)會產(chǎn)生增根，那么5分a2 am的值A(chǔ) . m=1B . m= - 1 C . m=0 D . m=± 111 . 3分麗華根據(jù)演講比賽中九位

6、評委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格:23. 10分解方程k- 2-2226. 10分2022年12月28日青煙威榮城際鐵路正式開通，從煙臺到北京的高鐵里程比 普快里程縮短了 81千米，運(yùn)行時(shí)間減少了 9小時(shí)，煙臺到北京的普快列車?yán)锍碳s為 1026 千米，高鐵平均時(shí)速為普快平均時(shí)速的 2.5倍.1求高鐵列車的平均時(shí)速；2某日王老師要去距離煙臺大約 630千米的某市參加14: 00召開的會議，如果他買到當(dāng) 日8: 40從煙臺至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點(diǎn)最多需要 1.5小時(shí)，試問在 高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開會之前到達(dá)嗎？再從絕對值不大于2的整數(shù)中選取一個(gè)作為25.8分甲乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行

7、了 5場比賽，比賽成績繪制成了統(tǒng)計(jì)圖如圖1分別計(jì)算甲乙兩隊(duì)5場比賽成績的平均分.2就這5場比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績的 極差；3就這5場比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績的方差；4如果從兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球 錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)，從平均分、極差、方差以及獲勝場數(shù)這四個(gè)方面分別進(jìn)行簡要分析， 你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績？27. 10分觀察下面的變形規(guī)律:1111 F _ 12X3=23"；3X4371 _1 11X2 T 2第一場 第二場第三場9585第四場第五場91968782解答下面的問題:1假設(shè)n為正整數(shù)，假設(shè)寫成上面式子形式，請你猜測2說明你猜測的正確性;3計(jì)算：1 +11X2

8、'2X33X4_ 12022X2022甲8286乙106901丄11X22X33X4+ +4解關(guān)于n的分式方程:2022-2022學(xué)年山東省煙臺市開發(fā)區(qū)八年級上期中數(shù)學(xué)試卷五四學(xué)制參考答案與試題解析一、選擇題每題3分，共36分1. 3分2022秋？煙臺期中7,m川一，一中，分式有aB. 5 C. 4 D. 36.3分2022秋？煙臺期中以下各式中，能用完全平方公式分解因式的是A . m2 - m+- B . a2+b2 C . a2 - 2ab- b2 d . - 25+a24【解答】解：A、m2- m+_=m -2,故此選項(xiàng)正確；B、穿+b2，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;a i法分解

9、因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、- 25+鮮=a+5 a- 5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：A.C、a2 - 2ab- b2，無【解答】解：根據(jù)分式定義可得,-是分式，a7.3分2022秋?煙臺期中某市舉行中學(xué)生 好書伴我成長演講比賽，某同學(xué)將所有選手的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪成 如下列圖的成績統(tǒng)計(jì)圖. 思考以下四個(gè)結(jié)論： 比賽成績的眾數(shù)為6分；成績的極差是5分； 比賽成績的中位數(shù)是 7.5應(yīng)選：B .2. 3分2022?寧夏以下分解因式正確的選項(xiàng)是A . 2x2- xy - x=2x x - y - 1B . - xy2+2xy - 3y= - y xy - 2x - 3C. xx - y 丨-yx - y=x

10、 - y2 D . x2- x - 3=x x - 1- 3【解答】解：A、公因式是x，應(yīng)為2x2-xy - x=x 2x - y- 1，錯(cuò)誤；分；共有25名學(xué)生參加了比賽，其中正確的判斷共有A . 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)【解答】解：由圖可得，共有 25人參加比賽，成績?yōu)?分的人數(shù)最多，眾數(shù)為 8,成績最高為10分，最低為5分，故極差為10- 5=5, T共25人參加比賽，二第13名同學(xué)的成績?yōu)橹形粩?shù)， 即中位數(shù)為：6,故正確的為：.應(yīng)選B.B、 符號錯(cuò)誤，應(yīng)為- Xy2+2xy - 3y= - y xy - 2x+3，錯(cuò)誤；C、 提公因式法，正確；D、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤

11、；應(yīng)選 C.3.3分2022秋？煙臺期中甲，乙，丙，丁四位同學(xué)本學(xué)期都參加了 表：選手甲乙方差1.63.55次測試，每人的平均成績都是93分，方差如下丙丁2.32.583分2022?本溪隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了 15分鐘，現(xiàn)小林家距學(xué)校 8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，假設(shè)設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走X千米，根據(jù)題意可列方程為C.B .8_8_e £ 5s那么這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是A .甲 B.乙 C.丙 D. 丁【解答】解：丁 S 甲 2=1.6，S 乙 2=3.5，S 丙 2=2.3，S 丁

12、2=2.5，二 S 甲 2< S 丙2< S 丁 2< 乙2, 二這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是甲應(yīng)選A .4. 3分2022秋?南京校級期末以下各式中，從左到右的變形正確的選項(xiàng)是一 x+y_工_ ¥y'z-yA.- r-Fyx - yCB .s+yz _ yD.- i+yz - yx+y【解答】解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走 X千米，根據(jù)題意可列方程為:8-12.+4，應(yīng)選：D.9.3分2022秋?煙臺期中關(guān)于X的分式方程=1的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍為A . a>2 B . a< 2 C . a> 2 且 a工 3【解答】解：丁分式方程去

13、分母得: 工3.應(yīng)選C .D . a> 3 且 a 工 2a- 3=x - 1,解得：x=a - 2,根據(jù)題意得：a- 2>0且a- 2-1工0，解得:a> 2 且 a【解答】解：A、分子、分母同時(shí)除以-1,那么原式=-，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; I旳|x yB、分子、分母同時(shí)除以-1,那么原式=:，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；i+yk _ yc、分子、分母同時(shí)除以-1,那么原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；x+yx _ yD、分子、分母同時(shí)除以-1，那么原式=一，故本選項(xiàng)正確應(yīng)選： D .x+y10 .3分2022秋？煙臺期中解關(guān)于B . m= - 1 C . m=0【解答】解：去分母得：把x=1代入整式方程

14、得:D . m= ± 11+x- 1 = - m,m= - 1 .應(yīng)選11 . 3 分2022?煙臺平均數(shù)中位數(shù)Ik I 55. 3分2022春?博野縣期末如果分式 F的值為0,那么X的值是A . 0 B. 5 C.- 5 D . ± 5【解答】 解：由分子|x| - 5=0解得：x= ± 5而x=5時(shí)分母x2+5x=25+25工0；1m: - +1_1 - KX的分式方程時(shí)會產(chǎn)生增根，那么 m的值A(chǔ) .m=1由分式方程有增根，得到X-仁0,即x=1 ,B.麗華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格:眾數(shù)方差8.58.3如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,8.1

15、0.15那么表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是A .平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D .中位數(shù)【解答】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對中位數(shù)沒有影響，應(yīng)選12 .3分2022春?淮北期末在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí) 那么他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)V1千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí) V2千米,米A.2B.千米C.Vj +v2-米vl + v2D.無法確定【解答】解:故答案為6x2y2.=2 -【解答】解：依題意得:二、填空題每題3分,2v! v2 Vj + V2千米應(yīng)選C.K+y，二3k213. 3分2022秋？邢臺期末勺最簡公分母為6x2勺分母分別是2xy、3x2、6xy2,故最簡公

16、分母為6x2y2.14. 3分2022秋？煙臺期中計(jì)算:131.7X15=- 26【解答】解:131?19- X 15=1713孑-26.故答案為:26.15. 3分2022秋？煙臺期中一組數(shù)據(jù) 2, 1 , 6,- 2, a的極差是10,那么a的值是 -4或8 【解答】解：由于極差為10,那么a或?yàn)樽畲笾?，或?yàn)樽钚≈担琣=- 4;故答案為-4或81【解答】解：原式=故答案為:這組數(shù)據(jù)的方差是 ：2 - 32+ 5 - 32+ 1 - 32+ 4 -32+ 3 - 32 =2 ,那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是'、故答案為：| .20.3分2022秋？煙臺期中對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b，我們規(guī)定

17、符號Max a,b表示a,b中的較大值，女如:Max2,=廠的解為x= 或 x= - 1.【解答】解：1當(dāng)x>- x，即x>0時(shí)，方程化x+4_24 =4，按照這個(gè)規(guī)定，方程Maxx, - x簡得:x=工十4解得：x=亠2，去分母得：x2+4x=x2+2,;當(dāng)XV- x，即x< 0時(shí)，方程化簡得:-1，經(jīng)檢驗(yàn)x2故答案為：x= -或x= - 12和x= - 1都為分式方程的解,三、解答題共7道題，總分值60分21. 10分2022秋？煙臺期中分解因式1【解答】解：1x+2x+32x2- 12+6 1- x2+9=x=J +-i+4x+2 x+3，去分母得：-x2 - 4x=x

18、2+2,即 x2+2x+1=0，解得：x1=x2=2x2- 1耳6 1 - x2+9.x+一2+ =412-6x2- 1+9=x2- 1- 32=x+22x- 22=x2+5xX2-22.5分2022秋？煙臺期中計(jì)算:【解答】解：原式=(3-1)22；a2 -s2- a2V-1a(訊)(曠D g =吁1 詁1(a+1)(a - 1)a(a - 1)23. 10分2022秋？煙臺期中解方程=1x-2=2- x1-2 2/-=0.21 - x= - 1 - 2x+4，移項(xiàng)合并得：x=2,值代入化簡后的代數(shù)式求值.5場比賽，比賽成績繪制成了統(tǒng)計(jì)圖如圖17. 3分2022秋？煙臺期中實(shí)數(shù) a, b滿足

19、ab=3, a2b - aM=6，那么a-b的值是 2 .【解答】 解：丁 ab=3, a2b- ab2=6,. a2b - ab2=aba b=3 a b=6,解得：a b=2 .故答案為：2.18. 3分2022秋？煙臺期中某學(xué)校對學(xué)生的學(xué)業(yè)成績采取綜合評價(jià)，制定標(biāo)準(zhǔn)如下：作業(yè)占10%，單元測驗(yàn)占20% ,期中考試占30%，期末考試占40%,上學(xué)期小明的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭?，請你?jì)算一下，小明的平均成績應(yīng)是84.5 .類別作業(yè)單元測驗(yàn)期中考試期末考試成績80758590【解答】 解：平均成績?yōu)椋?0 X 10%+75X 20%+85 X 30%+90X 40%=84.5 ,故答案為：84.5

20、._19. 3分2022秋？煙臺期中一組數(shù)據(jù) 2, 5, 1, x , 3的平均數(shù)是3,那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 _.【解答】解：丁11 一2, 5, 1, x , 3 的平均數(shù)是 3，二匚2+5+1+X+3=3，解得，x=4 ,【解答】解：1去分母得：經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解；2去分母得：3x- 6 - x=0，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解.1*K2- 2xH"x- 2k2-4，再從絕對值不大于 2的整數(shù)中選取一個(gè)作為 x的24.7分2022秋？煙臺期中先化簡：x - 1 (k+2)(x - 2)【解答】 解：原式=?云日(x-1)225.8分2022秋？煙臺期中甲乙兩

21、支籃球隊(duì)進(jìn)行了1分別計(jì)算甲乙兩隊(duì) 5場比賽成績的平均分.2就這5場比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績的極差；3就這5場比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績的方差；4如果從兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)，從平均分、極差、方差以及獲勝場數(shù)這四個(gè)方面分別進(jìn)行簡要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績？王老師到達(dá)會議地點(diǎn)的時(shí)間為 1點(diǎn)40.故他能在開會之前到達(dá).第一場第二場第三場第四場第五場甲8286959196乙1069085878227. 10分2022秋？煙臺期中觀察下面的變形規(guī)律:解答下面的問題:1假設(shè)n為正整數(shù)，假設(shè)寫成上面式子形式，請你猜測lirf1=亠12 3 2X3 2口 口+D【解答】解：1甲兩隊(duì)5場比賽成績的平均分為:234說明你猜測的正確性;+ 1+ 1+ +卜11X22X3 3X42022X2022計(jì)算:解關(guān)于n的分式方程:11X2卜i+ 12X33X4=1-1n+12甲隊(duì)極差：96 - 82=14.乙隊(duì)極差：106 - 82=24.-108+9CHS5+87482=902丄-1=n+1- n114-1 - n"乙5丁.n1'ntn+Dn(n+l)乙兩隊(duì)5場比賽成績的平均分為:匚甲=【解答】解：1猜測得到 二=28.4;3甲隊(duì)的方差為:90- 822+ 90- 862+90 - 952+90 - 912+ 90- 96勺1=11nn+L3原式=1