數(shù)學(xué)-吳文靜《用坐標(biāo)表示平移》教學(xué)設(shè)計上交

1、7.2.2 用坐標(biāo)表示平移?教學(xué)設(shè)計鄂溫克旗大雁一中吳文靜授課教師吳文靜單位鄂溫克旗大雁一中備課時間課題7教材版本人教版課型新授課教材 分析本節(jié)課主要是探究點(diǎn)或圖形在平面直角坐標(biāo)系中平移所引起的點(diǎn) 坐標(biāo)的變化規(guī)律。是在上一章學(xué)習(xí)了點(diǎn)或圖形平移及其性質(zhì)的根底 之上，用坐標(biāo)刻畫了平移變換，從數(shù)的角度進(jìn)一步認(rèn)識了平移變換， 這就是用代數(shù)方法研究幾何問題，表達(dá)了平面直角坐標(biāo)在數(shù)學(xué)中的 作用。為后續(xù)學(xué)習(xí)利用平移變換、坐標(biāo)變換探究幾何性質(zhì)以及綜合 運(yùn)用多種變換平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似、位似等進(jìn)行圖形設(shè) 計打卜根底。學(xué)情分析1、知識掌握上，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系，對直角坐標(biāo)系 及坐標(biāo)的理解不一定很深刻

2、，許多學(xué)生容易造成知識混亂，所以應(yīng) 全面系統(tǒng)的去講述。2、由于七年級學(xué)生的理解能力、思維特征和生理特征，學(xué)生好動 性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)等特點(diǎn)，所 以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動 的形象，弓1發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另 一方面要創(chuàng)造條件和時機(jī)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動 性。3、心理上，學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導(dǎo) 學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)課的科學(xué)性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及 學(xué)科知識的滲透性。教 學(xué) 目 標(biāo)1、掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面 圖形進(jìn)行平移；會根據(jù)圖形上點(diǎn)

3、的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動 過程.2、經(jīng)歷點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化之間關(guān)系的探索過程，感受并了解 圖形的平移變化與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系3、培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實(shí)踐的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生學(xué)會主動尋 求解決問題的途徑，從成功中體會研究數(shù)學(xué)問題的樂趣，從而增強(qiáng) 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化之間的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題。教法學(xué)法1、教法教學(xué)有法、教無定法、貴在得法，根據(jù)所學(xué)知識直觀性的特點(diǎn)，我 將采用多媒體教學(xué)，以學(xué)生的自主探究、合作交流為主，教師點(diǎn)撥 為輔，教師充當(dāng)組織者，合作者，引導(dǎo)者。2、學(xué)法本節(jié)課注重學(xué)法指導(dǎo)，采用觀

4、察、歸納法，通過學(xué)生一系列的探究 活動完成學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探索、操作、分析、歸納總 結(jié)的一個過程，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、運(yùn)用、升華的過程，自主的完本錢 節(jié)課的學(xué)習(xí)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)案教學(xué)過程設(shè)計意圖活動1：創(chuàng)設(shè)情境、引入主題1觀看圖片，進(jìn)一步體會生活中的平移現(xiàn)象。2欣賞同學(xué)們在學(xué)習(xí)平移后創(chuàng)作的作品。SI. Jt:教師提出問題:f1圖片中的圖形在作怎樣的運(yùn)動，屬于我們學(xué)過的哪一種圖 形變換？2許多同學(xué)都在學(xué)過平移后設(shè)計了豐富多彩的圖案，觀察圖 案中進(jìn)行了怎樣的平移？觀察過程中我們發(fā)現(xiàn)有的圖形還存在 不完美的地方，如：角度不正、平移距離不準(zhǔn)確等錯誤，談?wù)勀?的想法。學(xué)生欣賞、觀察、思考、答

5、復(fù)老師提出的問題。教師應(yīng)關(guān)注：1學(xué)生能否認(rèn)真的觀察、發(fā)現(xiàn)問題。2學(xué)生是否參與認(rèn)識和聯(lián)想。過渡語：應(yīng)該如何解決這些問題？今天我們在平面直角坐標(biāo)系中 探討平移就可以解決這些問題 引出課題：用坐標(biāo)表示平移請同學(xué)們在學(xué)案上完成探究一通過發(fā)射火箭、飛機(jī)編隊 飛行、電腦游戲給學(xué)生提 供現(xiàn)實(shí)背景及生活素材， 吸引學(xué)生的注意力，在學(xué) 生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)根底 上，回憶平移的內(nèi)容。再 通過欣賞學(xué)生作品，發(fā)現(xiàn) 許多圖中有不完美的地 方，引發(fā)學(xué)生思考如何使 所畫圖案中的平移更準(zhǔn) 確，以此引入課題，讓學(xué) 生感受到把平面直角坐標(biāo) 系引入圖形變換的重要性 和必要性?；顒?:探索新知嘗試發(fā)現(xiàn)探究一：探索點(diǎn)平移與點(diǎn)坐標(biāo)變化的關(guān)系

6、1、將點(diǎn)A一 2, 3向右平移5個單位長度得到點(diǎn) A,在圖上標(biāo)出A, A1的坐標(biāo)是2、將點(diǎn)A一 2, 3向左平移2個單位長度得到點(diǎn) A2,那么A的坐標(biāo)是;1采用實(shí)驗、觀察、探 索的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生經(jīng) 歷一個由特殊到一般的歸 納過程，讓他們在參與中 體驗，在活動中開展 并總 結(jié)發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。2表達(dá)知識的發(fā)生、形3、將點(diǎn)A一 2, 3向上平成、開展過程，體會到探 究一一發(fā)現(xiàn)一一歸納一一 驗證的學(xué)習(xí)方式和數(shù)形結(jié) 合的思想。3通過由淺到深，由簡 到繁的思考過程，加強(qiáng)訓(xùn) 練，拓寬學(xué)生的思路，發(fā) 展學(xué)生的想象、聯(lián)想能力， 同時，也為圖形的平移埋 下伏筆。移6個單位長度得到點(diǎn)A3,在圖上標(biāo)出 A3, A3的

7、坐標(biāo)是;4、將點(diǎn)A一 2, 3向下平移4個單位長度得到點(diǎn) A4,那么A4的坐標(biāo)是小組討論：觀察每對點(diǎn)橫坐標(biāo)、 縱坐標(biāo)各有什么關(guān)系？再找?guī)讉€ 點(diǎn)試一試，驗證你的發(fā)現(xiàn)。歸納：教師板書占八、X，y向右平移a個單位對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為x+ a ， y 占八、x，y向左平移a個單位對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，上、下平移占八、x，y向上平移a個單位對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為占八、x，y向下平移a個單位對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為規(guī)律：左、右平移：小練一下：1點(diǎn)P3，2向左平移3個單位長度得到的點(diǎn) Q的坐標(biāo)為將點(diǎn)P 3，2向右平移3個單位長度得到的點(diǎn) F的坐標(biāo)為 2點(diǎn)P -2，5向上平移2個單位長度得到的點(diǎn) B的坐標(biāo)為將點(diǎn)P-2，5向下平移2個單位長

8、度得到的點(diǎn) A的坐標(biāo)為 _3點(diǎn)P 2，-1丨向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點(diǎn) C的坐標(biāo)為5、思考：在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)1，3，要使它平移到點(diǎn)-2，-2，應(yīng)怎樣平移？說出平移的路線。總結(jié)：點(diǎn)的斜向平移，可通過點(diǎn)的水平平移和垂直平移來完成。活動3：1歸納總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)Px, y向右或左平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)x+a, y或x-a, y ;將點(diǎn)Px, y向上 或下平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)x, y+b或x,y-b；在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加或減去一個正數(shù)a，這個點(diǎn)就會向右或向左平移a個單位長度；如果1通過學(xué)生自主歸納, 鼓勵他們在

9、探究發(fā)現(xiàn)的基 礎(chǔ)上敢于發(fā)表自己的見 解，在互相提問中交流與 提高。把一個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加或減去一個正數(shù)b，這個點(diǎn)就會向上或下平移b個單位長度。點(diǎn)的斜向平移，可通過點(diǎn)的水平平移和垂直平移來完成。2你問我答共同進(jìn)步類型一：給出一個點(diǎn)的坐標(biāo)以及這個點(diǎn)平移的方向和距離，求這2通過參與對數(shù)學(xué)問題 的討論，鍛煉學(xué)生的表達(dá) 能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意 識。3通過游戲的形式了解 學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，給學(xué)生 以體驗成功的空間，激發(fā) 他們學(xué)習(xí)的積極性。個點(diǎn)平移后的坐標(biāo)。類型二：給出兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，說出其中一個點(diǎn)可以由另一個點(diǎn)如何平移得到。類型三：試著設(shè)計兩次平移的題目。學(xué)生以提問接龍的形式進(jìn)行問答，一人從三個類型題中提出一個

10、問題并指出答復(fù)以下問題的同學(xué)，答對者有權(quán)利提出新問題， 再找同學(xué)答復(fù)。過渡語：對一個圖形進(jìn)行平移，這個圖形上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)都要 發(fā)生變化;反過來,從圖形上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化;我們是不是也可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移呢？我們進(jìn)一步 探究完成學(xué)案探究二活動4:自主分析深入探究探究二圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形平移間的關(guān)系9T.F17ACL1 1-fBi. vp-i*Q1:41 J*11V3A如圖,三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)4,3),B(3,1),C(1,2)1讓學(xué)生進(jìn)一步明確研 究圖形的平移引起的對應(yīng) 點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律可歸 結(jié)為研究圖形上關(guān)鍵點(diǎn)的 情況，初步體會數(shù)形結(jié)合 的根本思想；2此環(huán)

11、節(jié)中學(xué)生會獨(dú)立 的進(jìn)行探究活動，教師不 再是講臺上的主角，而是 作為知識海洋中的導(dǎo)游， 引領(lǐng)學(xué)生親自感受數(shù)學(xué)世 界的神奇魅力。1將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 6,縱坐標(biāo)不變， 有 A ,B i ,C i。猜測:三角形AiBC與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么 關(guān)系，為什么？2將三角形ABCE個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去 5，橫坐標(biāo)不變， 猜測:三角形AE2C2與三角形ABC勺大小、形狀和位置上有什么關(guān) 系？你有什么發(fā)現(xiàn)，用自己的語言表達(dá)出來！ 變式訓(xùn)練：1將三角形ABC三個頂點(diǎn)橫坐標(biāo)都加 3,縱坐標(biāo)不變；縱坐 標(biāo)都加2，橫坐標(biāo)不變，分別能得出什么結(jié)論？2如果將上面的橫坐標(biāo)都減去 6,同時

12、縱坐標(biāo)都減去 5,能得 到什么結(jié)論？畫出得到的圖形。歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， 如果把一個圖形上的各個點(diǎn)的坐標(biāo) 的橫坐標(biāo)都加或減去一個正數(shù) a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖 形_向右或向左平移 a個單位長度；如果把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加或減去一個正數(shù) a,相應(yīng)的圖形就是把原圖形 向上或向下一平移a個單位長度.探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系：教師用課件展示后,學(xué)生分組完成兩個探究內(nèi)容，通過動手操作，學(xué)生獨(dú)立分 析圖形平移引起坐標(biāo)的變化 ,完成后同桌為一組交流，選學(xué)生代 表發(fā)言。在本次活動中教師應(yīng)關(guān)注：1學(xué)生是否具備知識的遷移能力，能否很快地利用總結(jié)的規(guī)律解決問題。2學(xué)生是否意識到解決點(diǎn)的平移與圖形

13、平移之間的關(guān)系?；顒?:反應(yīng)練習(xí)夯實(shí)根底1、 小華將直角坐標(biāo)系中的貓的圖案向右平移了3個單位長度， 平移前貓眼的坐標(biāo)為-4,3、-2,3那么移動后貓眼坐標(biāo)為？2、 將點(diǎn)P-3，y向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到 點(diǎn) Qx， -1，貝U xy= 。3、三角形DEF是由三角形 ABC平移得到的，點(diǎn) A一 1, 4 的對應(yīng)點(diǎn)為D 1, 1，那么點(diǎn)B 1 , 1的對應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C一 1, 4的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為？4、課本P53、1飛機(jī)編隊飛行問題。5、 如圖：把圖中的三角形 ABC經(jīng)過一定的變換得到圖 中的 三角形ABC,如果圖中三角形 ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為a,b, 那么這個點(diǎn)在圖中的對應(yīng)點(diǎn)P

14、的坐標(biāo)i-1A (a-2,b-3)B (a-3,b-2)C a+3,b+2 D a+2,b+36、我們給中國象棋建立一個平面直角坐標(biāo)系，假設(shè)馬的位置如步馬可能走的位置。教師課件展示課堂練習(xí)，學(xué)生積極發(fā)表自己的見解1至3題考查內(nèi)容均為本節(jié)課的重點(diǎn)，由學(xué)生主動發(fā)言及搶答， 并闡述解題的理由和方法，遇到不同意見那么在學(xué)生之間討論。 教師重點(diǎn)關(guān)注：1學(xué)生是否已經(jīng)掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系；圖形上 的點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形平移間的關(guān)系；點(diǎn)的斜向平移，可通過點(diǎn)的水平平移和垂直平移來完成這些主要知識點(diǎn)。2觀察每個學(xué)生知識掌握的情況，有針對性的提問。1至3題是面向全體學(xué)生, 目的是讓學(xué)生進(jìn)一步復(fù)習(xí) 穩(wěn)固和掌握所學(xué)

15、知識，加 深理解。對于教師此組題 目的設(shè)置是為了檢驗本節(jié) 課的教學(xué)效果，檢驗教學(xué) 目標(biāo)的達(dá)成情況；4至5題為拓廣與提高性 的題目，是在學(xué)生掌握本 節(jié)知識點(diǎn)的根底上，充分 利用根本知識點(diǎn)解題再現(xiàn) 數(shù)學(xué)根本知識的應(yīng)用過 程；6題將枯燥的數(shù)學(xué)問題賦 予于有趣的實(shí)際背景，使 內(nèi)容更符合學(xué)生的特點(diǎn)， 同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣讓學(xué)生充分感受平面 直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問 題中的作用。1給學(xué)生提供一個充分 從事數(shù)學(xué)活動的時機(jī)，也 表達(dá)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 主人的理念。2學(xué)生所發(fā)表的見解并 不一定全都是本節(jié)課的重 點(diǎn)，只要學(xué)生的觀點(diǎn)正確 又確實(shí)是他的知識收獲那么 教師就給與認(rèn)可和鼓勵。3讓學(xué)生通過反思給自 己

16、打分分析自己知識掌握 的情況，初步學(xué)會自我評 價學(xué)習(xí)效果。1使學(xué)生能回憶總結(jié)梳 理所學(xué)的知識，養(yǎng)成歸納 梳理知識的良好習(xí)慣。2通過根底作業(yè)使學(xué)生 穩(wěn)固落實(shí)所學(xué)知識。3學(xué)生根據(jù)自己的水平 自愿選擇創(chuàng)作性或探索性 的作業(yè)，為學(xué)有余力的學(xué) 生創(chuàng)設(shè)一個充分展現(xiàn)創(chuàng)造 力的空間，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的熱情，為學(xué)生提供 一個實(shí)踐與創(chuàng)新的時機(jī)4至6題教師課件展示題目，給出學(xué)生一些思考時間，學(xué)生發(fā)表 自己的見解。教師主要關(guān)注：1學(xué)生能否正確寫出幾個重要點(diǎn)的坐標(biāo)；2提醒學(xué)生注意各點(diǎn)的變化情況；3學(xué)生的思維是否具有發(fā)散性，是否能夠全面地分析和解決 問題?；顒?：小結(jié)評價暢談收獲選擇一個話題發(fā)表自己的見解1、我的收獲大！2、我給自己打分！在教師引導(dǎo)下學(xué)生自主歸納完成1點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系；2圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形平移間的關(guān)系；3點(diǎn)的斜向平移，可通過點(diǎn)的水平平移和垂直平移來完成。 教師關(guān)注：1學(xué)生是否具備歸納總結(jié)的能力；2能否發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見；3是否具有反思的意識；4學(xué)生對知識的理解程度?；顒?：布置作業(yè)學(xué)以致用必做：1、歸納作業(yè)：在歸納本上總結(jié)所學(xué)的規(guī)律。2、根底作業(yè)：課本 P53練習(xí)習(xí)題3、4及整理學(xué)案上的習(xí)題。 選做：如以下圖魚是由坐標(biāo)為0，0， 5，4， 3，0， 5，1， 5， -1， 3，0， 4，-2， 0，0的點(diǎn)連接而成的，將此圖作如 下