數(shù)學(xué)f1初中數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)教案之?dāng)?shù)與式

1、本文為自本人珍藏版權(quán)所有 僅供參考a工 0第一篇數(shù)與式負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì):實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正實數(shù)0負(fù)實數(shù)ap專題一實數(shù)一、中考要求：1 在經(jīng)歷數(shù)系擴(kuò)張、探求實數(shù)性質(zhì)及其運(yùn)算規(guī)律的過程；從事借助計算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律的活動中，開展 同學(xué)們的抽象概括能力，并在活動中進(jìn)一步開展獨 立思考、合作交流的意識和能力.2 .結(jié)合具體情境，理解估算的意義，掌握估算的方法,開展數(shù)感和估算能力.3 了解平方根、立方根、實數(shù)及其相關(guān)概念；會用根號表示并會求數(shù)的平方根、立方根；能進(jìn)行有關(guān)實 數(shù)的簡單四那么運(yùn)算.4 能運(yùn)用實數(shù)的運(yùn)算解決簡單的實際問題，提高應(yīng)用意識，開展解決問題的能力，從中體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用 價值.二、中考熱點：

2、本章多考查平方根、立方根、二次根式的有關(guān)運(yùn)算 以及實數(shù)的有關(guān)概念，另外還有一類新情境下的探索 性、開放性問題也是本章的熱點考題.三、考點掃描1、實數(shù)的分類:2、實數(shù)和數(shù)軸上的點是對應(yīng)的.3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).假設(shè)a、b互為相反數(shù)，那么a+b=O，ba4、絕對值：從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離a(a 0)|a|0(a 0)a(a 0)5、近似數(shù)和有效數(shù)字；6、科學(xué)記數(shù)法；7、整指數(shù)冪的運(yùn)算：mnmnmnmnmmma a a , a a , ab a b零整指數(shù)冪的性質(zhì)：a01 a 工 0&實數(shù)的開方運(yùn)算：(.a)2a a 0 ;a2a9、實

3、數(shù)的混合運(yùn)算順序*10、無理數(shù)的錯誤認(rèn)識：無限小數(shù)就是無理數(shù)如1 . 414141(41無限循環(huán)；2帶根號的數(shù)是無理數(shù)如； 3兩個無理數(shù)的和、差、積、商也還是無理數(shù)，如.3+2 ， 3- 2都是無理數(shù)， 但它們的積卻是有理數(shù)；4無理數(shù)是無限不循環(huán) 小數(shù)，所以無法在數(shù)軸上表示岀來，這種說法錯誤，每一個無理數(shù)在數(shù)軸上都有一個唯一位置，如口. 2，我們可以用幾何作圖的方法在數(shù)軸上把它找出來， 其他的無理數(shù)也是如此.*11、實數(shù)的大小比擬：(1) .數(shù)形結(jié)合法(2) .作差法比擬(3) .作商法比擬(4) .倒數(shù)法：如65與 76(5) .平方法四、考點訓(xùn)練1、 2005、杭州，3分有以下說法：有理數(shù)

4、和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；負(fù)數(shù)沒有立方根；17是17的平方根，其中正 確的有A. 0個 B . 1個 C. 2個 D . 3個2、如果.(x-2)2=2-x那么x取值范圍是A、x < 2 B. x < 2 C. x > 2 D. x > 23、 一 8的立方根與 16的平方根的和為A . 2 B . 0 C. 2 或一 4 D . 0 或44、假設(shè)2m 4與3m- 1是同一個數(shù)的平方根， 那么m為A . 3 B . 1 C . 3 或 1 D . 15、假設(shè)實數(shù)a和b滿足b= a+5 + -a-5那么ab的值等于6、 在屮-護(hù) 的相反數(shù)是 ，絕對值

5、是 .7、, 81的平方根是A . 9 B .、9 C. 土 9 D .土 38、假設(shè)實數(shù)滿足|x|+x=O,那么x是 五、例題剖析1、設(shè) a= 3 - ;2 , b=2 - ；3 , c= 5 - 1,那么 a、b、 c的大小關(guān)系是A . a> b > cB、a> c> bC. c>b> aD . b>c> a2、假設(shè)化簡|1 - x| - x ABC的三邊長分別為 a、b、c,且a、b、c 滿足 a2 - 6a+9+ .b 4 |c 5| 0，試判斷厶 ABC 的形狀. 2、數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖I 2-2中數(shù)軸上的點 P所表示的數(shù)

6、是.'2 這種說明問題的方式 表達(dá)的數(shù)學(xué)思想方法叫做A 代人法B 換無法C.數(shù)形結(jié)合D 分類討論-8x+16的結(jié)果是 2x-5 ,那么x的取值范圍是A. X為任意實數(shù)B . K X< 4C. x > 1D . xv 43、閱讀下面的文字后，答復(fù)以下問題：小明和小芳解答題目：“先化簡下式，再求值：a+ 1-2a+a2其中a=9時，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+ 1-2a+a2 = a+(1 - a)=1，小芳的解答:原式=a+(a-1)=2a - 1=2X9- 1=17是錯誤的；錯誤的解答錯在未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：3、開放題如圖I 2-3所示的網(wǎng)格紙，每個小格

7、均 為正方形，且小正方形的邊長為 1,請在小網(wǎng)格紙上 畫岀一個腰長為無理數(shù)的等腰三角形.4、如圖1 - 2- 4所示，在 ABC中，/ B=90°，點P從點B開始沿BA邊向點A以1厘米/秒的寬度移動；同時，點 Q也從點B開始沿BC邊向點C 以2厘米/秒的速度移動，問幾秒后， PBQ的面積 為36平方厘米？m 1 ?-+5、觀察表一，尋找規(guī)律.表二、表三、表四分別是從表一中截取的一局部，其中a、b、c的值分別為12342468369124812161215a4、計算：(2-.3嚴(yán)(.2+ .3嚴(yán)5、我國1990年的人口出生數(shù)為 23784659人。保存三個有效數(shù)字的近似值是 人。六、綜

8、合應(yīng)用表二A . 20、C. 18、29、20、表三3026表四B. 18、30、26D. 18、 30、 28兩個單項式的積是.1、設(shè)a b=a 2+b 22,求ab的值。22、假設(shè)x2 2px 8 x 3x q的積中不含有x專題二整式一、考點掃描1、代數(shù)式的有關(guān)概念.(1) 代數(shù)式是由運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成 的式子.(2) 求代數(shù)式的值的方法：化簡求值，整體代人2、整式的有關(guān)概念(1) 單項式：只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項式. 多項式：幾個單項式的和，叫做多項式(3) 多項式的降冪排列與升冪排列(4) 同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分 別相同的項，叫做同類頃.

9、3、整式的運(yùn)算(1) 整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一 個整式括起來，再用加減號連接整式加減的一般 步驟是：(2) 如果遇到括號.按去括號法那么先去括號：括號前是“十號，把括號和它前面的“ +號去掉。括號里 各項都不變符號，括號前是“一號，把括號和它 前面的“一號去掉括號里各項都改變符號. 合并同類項：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為 系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變.4、乘法公式.平方差公式：a b a ba2 b2(2).完全平方公式：(a b)2a2 2ab b2,5、因式分解(1) .多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個 整式的積分解因式要進(jìn)行到每一個因式都不能再 分解為止.

10、(2) .分解因式的常用方法有：提公因式法和運(yùn)用公式法二、考點訓(xùn)練2r31、 寫。的系數(shù)是，是次單項式；2、 多項式3x2 1-6x5 -4x3是次 項式，其中最高次項是，常數(shù)項是，三次項系數(shù)是，按x的降幕排列；3、 如果3mTny+7和-4m2-4yn2x是同類項，那么x=_;這4、以下運(yùn)算結(jié)果正確的選項是 2x3-x2=x x3?(x5)2=x13(-x)6 *(-x)3=x3(0.1)"2?101=10AB丨CD5、假設(shè)x2+ 2 m-3x+ 16是一個完全平方式，那么m的值是26、 代數(shù)式 a2 1，°,磊,x+y ，4 ，m, 寸2 -3b 中單項式是，多項式是，

11、分式是。三、例題剖析3和x項，求p、q的植。3、從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個邊長為b的小正方形如圖1，然后將剩余局部剪拼成一個矩形如 圖2，上述操作所能驗證的等式是A. a2-b2=a+ba-bB. a-b2=a2-2ab+b2C. a+b2=a2+2ab+b2D. a2+ab=a a+b四、綜合應(yīng)用1、將連續(xù)的自然數(shù)1至36按右圖的方式排成一個正方形陣列，用一個小正方形任意圈出其中的9個數(shù)，設(shè)圈出的9個數(shù)的中心的數(shù)為 a，用含有a的代數(shù)式表示這9?個數(shù)的和為 .2、用火柴棒按以下列圖中的方式搭圖形.1按圖示規(guī)律填空：根火柴棒.第n個圖形123火柴棒根數(shù)2按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需要3

12、、右邊是一個有規(guī)律排列的數(shù)表，請用含n的代數(shù)式n?為正整數(shù)，表示數(shù)表中第 n行第n列的數(shù)：第4列10 第3列5 第2列2 第f列11、時，分式有意分式5,當(dāng)xz74X5義；當(dāng)x=時，分式的值為0 .2、a+b假設(shè)將分式藥a、b均為正數(shù)中的字母a、b的aa24a 4異，其中躺足a2+2a-1=04x2x 421，其中xx 4做題時把“ x43 錯抄成了“ x J3 ，但她的專題三分式一、考點掃描A1. 分式：整式 A除以整式B，可以表示成B的形式，如果除式B中含有字母，那么稱A為分式.BA注：1假設(shè)B工0,那么B有意義；2假設(shè)B=0，那么AaB無意義；2假設(shè)A=0且B工0,那么B =02 分式的

13、根本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以或除以同一個不等于零的整式，分式的值不變.3 .約分：把一個分式的分子和分母的公團(tuán)式約去，這種變形稱為分式的約分.4 通分：根據(jù)分式的根本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分.5 分式的加減法法那么：1同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加2異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分 式，然后再按同分母分式的加減法那么進(jìn)行計算.6 分式的乘除法法那么：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母； 兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后 再與被除式相乘.7 通分考前須知：1通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母，最簡公

14、分母應(yīng)為 各分母系救的最小公倍數(shù)與所有相同因式的最高次 冪的積；2易把通分與去分母混淆，本是通分，卻成了去分 母，把分式中的分母丟掉.8 分式的混合運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的.9 對于化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值.二、考點訓(xùn)練分別擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值為A .擴(kuò)大為原來的12倍 B.縮小為原來的2C.不變1D.縮小為原來的4分式x"-2，當(dāng)x時分式值為正；當(dāng)整數(shù)x=時分式值為整數(shù)。計算Xx1 (x11所得正確結(jié)果為x1 A.x 1B.11C.D. 1x 12假設(shè)x3xy4y20，那么 x 2y =2x y1 假

15、設(shè)13,那么分式 2x 3xy 2y =3、4、5、6、x 2xy yx三、例題剖析1、求值:2、 2005、河南，8分有一道題“先化簡，再求值:計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事?2 23、：P= , Q=(x+y) 2 - 2y(x-y)，小x y x y敏、小聰每人在x -2, y 2的條件下分別計算了P和Q的值，小敏說P的值比Q大，小聰說C的值比解：設(shè) _x_ _y_ _1 =k,a b be c ay k(b e), z k(e a)于是， k(a b b e e a) k ? 0 仿照上述方法解答以下問題： ：±2 一(Xx y z求x y z的值。那么x k(a

16、b)，x+y+z=0，y z 0),x y zP大請你判斷誰的結(jié)論正確，并說明理由.23、：x2 6x 10,求4 x2 的值。x x 14、假設(shè)無論x為何實數(shù)，分式2x12x_總有意義,m那么m的取值范圍是四、綜合應(yīng)用1、 ABC 的三邊為 a，b，e，a2 b2 e2 =ab be ae ,試判定三角形的形狀.2、(閱讀理解題閱讀下面的解題過程，然后解題:題目：(a、b、e互相不相等)，求x+y+z+的值A(chǔ)、：12B、I? C、VT8D、'24V23、 06煙臺市假設(shè) x (1)二次根式的加減5，那么x專題四二次根式一、考點掃描1 .二次根式的有關(guān)概念(1)二次根式4、2005年福

17、州市以下各式中屬于最簡二次根式的是a(a°)叫做二次根式.注意被開方數(shù)只能是正A、. x3x5 B、. x2 1 C、12 D、0.56、5、 2006年連云港市能使等式數(shù)或o.(2)最簡二次根式被開方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，不含能開 得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根 式.(3) 同類二次根式立的x的取值范圍是A. x工 2 B . x> 0 C. x>2 D . x>22005年長沙市小明的作業(yè)本上有以下四題： 16a(2) 三次根式的乘法 =4a:,5a 10a5. 2 a ；化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式,叫做同類二次根式.e.a

18、) 先把各個二次根式化成最簡二次根式;a(a 0);r_2.a(a 0),a |a |a(a 0);ab、a、b(a 0; ba-r-a (a 0;b0)2 二次根式的性質(zhì)3 .二次根式的運(yùn)算°)a ;.3a2a , aa工0，做錯的題是A. B . C . D .對于實數(shù)a、b，假設(shè).a b 2 =b-a，那么A.a>bB. a<b&當(dāng)1<x<2時，化簡1是: A、一 1B、2x 1三、例題剖析1 、1 7、C. a> b D. a< b1 x 1+ , 4 4x + x2 的結(jié)果C、1 D、3 2x假 設(shè) 0<x<1， 那么4=1、 2006年南通市式子x有意義的x取值范圍2假設(shè).x 4 2. x 6 2 =x-4+6-x=2，那么x的取值范圍為2、 2006年海淀區(qū)