授課教師張宗新復(fù)旦大學(xué)金融研究院

1、授課教師：張宗新授課教師：張宗新2 （1 1）現(xiàn)值（）現(xiàn)值（present value, PVpresent value, PV）：資金（現(xiàn)金流量）發(fā)生在（或折算）：資金（現(xiàn)金流量）發(fā)生在（或折算為）某一特定時(shí)間序列起點(diǎn)的價(jià)值。為）某一特定時(shí)間序列起點(diǎn)的價(jià)值。（2 2）終值（）終值（final value, FVfinal value, FV）：資金（現(xiàn)金流量）發(fā)生在（或折算為）：資金（現(xiàn)金流量）發(fā)生在（或折算為）某一特定時(shí)間序列終點(diǎn)的價(jià)值。）某一特定時(shí)間序列終點(diǎn)的價(jià)值。n n期期末終值的一般計(jì)算公式為：期期末終值的一般計(jì)算公式為：由終值的一般計(jì)算公式轉(zhuǎn)換為求由終值的一般計(jì)算公式轉(zhuǎn)換為求PVP

2、V，得一次性支付的現(xiàn)值計(jì)，得一次性支付的現(xiàn)值計(jì)算公式為：算公式為： 將未來(lái)某時(shí)點(diǎn)資金的價(jià)值折算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的價(jià)值稱(chēng)為貼現(xiàn)。將未來(lái)某時(shí)點(diǎn)資金的價(jià)值折算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的價(jià)值稱(chēng)為貼現(xiàn)。因此，在現(xiàn)值計(jì)算中，利率因此，在現(xiàn)值計(jì)算中，利率i i也被稱(chēng)為貼現(xiàn)率。也被稱(chēng)為貼現(xiàn)率。(1)nFVPVi(1)nFVPVirniip貼現(xiàn)和復(fù)利計(jì)息過(guò)程貼現(xiàn)和復(fù)利計(jì)息過(guò)程1 1、即期利率、即期利率 即期利率即期利率S St t 是指已設(shè)定到期日的零息票債券的到是指已設(shè)定到期日的零息票債券的到期收益率，它表示的是從現(xiàn)在期收益率，它表示的是從現(xiàn)在t t0 0到時(shí)間到時(shí)間t t的貨幣收益。的貨幣收益。 2 2、貼現(xiàn)因子、貼現(xiàn)因子 一

3、旦即期利率確定，很自然就要在每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，定一旦即期利率確定，很自然就要在每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，定義相應(yīng)的貼現(xiàn)因子（義相應(yīng)的貼現(xiàn)因子（discount factorsdiscount factors） d dt t 。未來(lái)現(xiàn)金。未來(lái)現(xiàn)金流必然通過(guò)這些因子成倍增加，已得到相當(dāng)?shù)默F(xiàn)值。流必然通過(guò)這些因子成倍增加，已得到相當(dāng)?shù)默F(xiàn)值。 貼現(xiàn)因子把未來(lái)現(xiàn)金流直接轉(zhuǎn)化為相對(duì)應(yīng)的現(xiàn)值。貼現(xiàn)因子把未來(lái)現(xiàn)金流直接轉(zhuǎn)化為相對(duì)應(yīng)的現(xiàn)值。因此已因此已 知任意現(xiàn)金流相應(yīng)與市場(chǎng)即期利率，現(xiàn)值是：知任意現(xiàn)金流相應(yīng)與市場(chǎng)即期利率，現(xiàn)值是： 01 122.kkPVxd xd xd x即期利率表與即期利率曲線即期利率表與即期利率曲線

4、 024681012123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20年利率貼現(xiàn)因子與債券現(xiàn)值貼現(xiàn)因子與債券現(xiàn)值遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率: :遠(yuǎn)期利率（遠(yuǎn)期利率（forward ratesforward rates）指的是資金的遠(yuǎn)期價(jià)格，它是）指的是資金的遠(yuǎn)期價(jià)格，它是指隱含在給定的即期利率中從未來(lái)的某一時(shí)點(diǎn)到另一時(shí)點(diǎn)的利率水平。指隱含在給定的即期利率中從未來(lái)的某一時(shí)點(diǎn)到另一時(shí)點(diǎn)的利率水平。具體表示為未來(lái)兩個(gè)日期間借入貨幣的利率，也可以表示投資者在未具體表示為未來(lái)兩個(gè)日期間借入貨幣的利率，也可以表示投資者在未來(lái)特定日期購(gòu)買(mǎi)的零息票債券的到期收益率。來(lái)特定日期購(gòu)買(mǎi)的零息

5、票債券的到期收益率。遠(yuǎn)期利率與即期利率的關(guān)系遠(yuǎn)期利率與即期利率的關(guān)系到期收益率到期收益率(Yield to Maturity(Yield to Maturity，YTM)YTM)又稱(chēng)內(nèi)部又稱(chēng)內(nèi)部收益率，指從債券產(chǎn)品獲取回報(bào)的現(xiàn)值與當(dāng)前市收益率，指從債券產(chǎn)品獲取回報(bào)的現(xiàn)值與當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格相當(dāng)?shù)睦?。?chǎng)價(jià)格相當(dāng)?shù)睦?。到期收益率隱含著兩個(gè)重要假設(shè)：一是投資者持到期收益率隱含著兩個(gè)重要假設(shè)：一是投資者持有到期；二是利息再投資的利率不變。有到期；二是利息再投資的利率不變。到期收益率與當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格的關(guān)系：到期收益率與當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格的關(guān)系：e.g. e.g. y y=8.836% =8.836% 226060

6、1000950(1)(1)(1)yyy一、債券價(jià)值評(píng)估一、債券價(jià)值評(píng)估1 1、零息票債券、零息票債券u零息票債券的價(jià)值：零息票債券的價(jià)值：2 2、定息債券、定息債券u定息債券的價(jià)值定息債券的價(jià)值3 3、統(tǒng)一公債（永續(xù)年金）、統(tǒng)一公債（永續(xù)年金）u統(tǒng)一公債的價(jià)值統(tǒng)一公債的價(jià)值: :第二節(jié)第二節(jié) 債券價(jià)值分析債券價(jià)值分析 1.1.兩類(lèi)到期收益率的比較：由債券風(fēng)險(xiǎn)決定的到期兩類(lèi)到期收益率的比較：由債券風(fēng)險(xiǎn)決定的到期收益率（要求收益率）和債券承諾的到期收益率收益率（要求收益率）和債券承諾的到期收益率 2.2.凈現(xiàn)值法：債券內(nèi)在價(jià)值與價(jià)格的差凈現(xiàn)值法：債券內(nèi)在價(jià)值與價(jià)格的差* 2*.(1)(1)(1)(

7、1)nnCCCMPrrrrPVNPV* 2* 3* 3606060100090024.06(1)(1)(1)(1)NPVrrrr 影響債券價(jià)值的六大主要性質(zhì)：影響債券價(jià)值的六大主要性質(zhì)： （1 1）距離到期日的長(zhǎng)短；）距離到期日的長(zhǎng)短； （2 2）票面利率；）票面利率； （3 3）附加選擇權(quán)；）附加選擇權(quán)； （4 4）稅收待遇；）稅收待遇； （5 5）流動(dòng)性；）流動(dòng)性； （6 6）違約風(fēng)險(xiǎn)。）違約風(fēng)險(xiǎn)。u一般而言，期限越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度越大一般而言，期限越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度越大；但當(dāng)?shù)?dāng)期限延長(zhǎng)時(shí)，單位期限引起的債券價(jià)格波動(dòng)期限延長(zhǎng)時(shí)，單位期限引起的債券價(jià)格波動(dòng)幅度遞減。幅度遞減。債券內(nèi)

8、在價(jià)值（價(jià)格）與到期時(shí)間的關(guān)系債券內(nèi)在價(jià)值（價(jià)格）與到期時(shí)間的關(guān)系2 2、票面利率、票面利率u在其他情況不變的情況下，債券價(jià)格與其息票利在其他情況不變的情況下，債券價(jià)格與其息票利率的高低呈現(xiàn)正向的關(guān)系；但是，債券價(jià)格的波率的高低呈現(xiàn)正向的關(guān)系；但是，債券價(jià)格的波動(dòng)與息票率呈反向關(guān)系。動(dòng)與息票率呈反向關(guān)系。內(nèi)在價(jià)值（價(jià)格）波動(dòng)率與息票利率的關(guān)系內(nèi)在價(jià)值（價(jià)格）波動(dòng)率與息票利率的關(guān)系3 3、附加選擇權(quán)、附加選擇權(quán)u選擇權(quán)對(duì)債券價(jià)格的影響；選擇權(quán)對(duì)債券價(jià)格的影響；u選擇權(quán)的種類(lèi)：可贖回權(quán)，可轉(zhuǎn)換權(quán)選擇權(quán)的種類(lèi)：可贖回權(quán)，可轉(zhuǎn)換權(quán)（1 1）可贖回特征）可贖回特征 所謂可贖回債券，是指?jìng)l(fā)行契約中附有

9、所所謂可贖回債券，是指?jìng)l(fā)行契約中附有所謂的贖回條款（謂的贖回條款（call provisioncall provision），發(fā)行者有權(quán)），發(fā)行者有權(quán)按某一設(shè)定的贖回價(jià)格購(gòu)回債券。按某一設(shè)定的贖回價(jià)格購(gòu)回債券。 可贖回權(quán)對(duì)債券價(jià)格的影響可贖回權(quán)對(duì)債券價(jià)格的影響（2 2）可轉(zhuǎn)換特征）可轉(zhuǎn)換特征u可轉(zhuǎn)換債券是指在一段時(shí)期后，持有者有權(quán)按照可轉(zhuǎn)換債券是指在一段時(shí)期后，持有者有權(quán)按照約定的轉(zhuǎn)換價(jià)格（約定的轉(zhuǎn)換價(jià)格（conversion priceconversion price）或轉(zhuǎn)換比）或轉(zhuǎn)換比率（率（conversion ratioconversion ratio）將公司債券轉(zhuǎn)換成普通）將公司

10、債券轉(zhuǎn)換成普通股股票股股票；u可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值構(gòu)成構(gòu)成：純粹債券價(jià)值和轉(zhuǎn)換：純粹債券價(jià)值和轉(zhuǎn)換權(quán)利權(quán)利價(jià)值價(jià)值；可轉(zhuǎn)換債券的構(gòu)成要素可轉(zhuǎn)換債券的構(gòu)成要素可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值和標(biāo)的股票價(jià)格的關(guān)系可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值和標(biāo)的股票價(jià)格的關(guān)系4 4、稅收待遇、稅收待遇 在其他條件不變的情況下，免稅或稅收優(yōu)惠債在其他條件不變的情況下，免稅或稅收優(yōu)惠債券的內(nèi)在價(jià)值比高票面利率債券要略高一些。券的內(nèi)在價(jià)值比高票面利率債券要略高一些。5 5、流動(dòng)性、流動(dòng)性 債券的流動(dòng)性或者流通性，債券的流動(dòng)性或者流通性，是指是指?jìng)顿Y者將手債券投資者將手中的債券變現(xiàn)的能力中的債券變現(xiàn)的能力；債；債券的流動(dòng)性與債券的內(nèi)券的

11、流動(dòng)性與債券的內(nèi)在價(jià)值成正比例關(guān)系。在價(jià)值成正比例關(guān)系。6 6、違約風(fēng)險(xiǎn)、違約風(fēng)險(xiǎn)u債券的違約風(fēng)險(xiǎn)（債券的違約風(fēng)險(xiǎn)（Default riskDefault risk）又叫信用風(fēng)險(xiǎn)）又叫信用風(fēng)險(xiǎn)（Credit riskCredit risk），指?jìng)l(fā)行人未按照契約的規(guī)），指?jìng)l(fā)行人未按照契約的規(guī)定支付債券的本金和利息，給債券投資者帶來(lái)?yè)p定支付債券的本金和利息，給債券投資者帶來(lái)?yè)p失的可能性失的可能性；u違約風(fēng)險(xiǎn)的度量：違約風(fēng)險(xiǎn)的度量：債券評(píng)級(jí)債券評(píng)級(jí)；u四大主要信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)：四大主要信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)：穆迪投資者服務(wù)公司穆迪投資者服務(wù)公司（Moodys Investor ServiceMoodys

12、Investor Service）、標(biāo)準(zhǔn)普爾公）、標(biāo)準(zhǔn)普爾公司（司（Standard & PoolsStandard & Pools）、菲奇投資者服務(wù)公）、菲奇投資者服務(wù)公司（司（Fich Investor ServiceFich Investor Service）、多弗和菲爾普）、多弗和菲爾普斯公司（斯公司（Duff & PhelpsDuff & Phelps）。）。公司債券的信用評(píng)級(jí)公司債券的信用評(píng)級(jí)違約風(fēng)險(xiǎn)對(duì)債券價(jià)值的影響違約風(fēng)險(xiǎn)對(duì)債券價(jià)值的影響總結(jié)：債券屬性與債券收益率總結(jié)：債券屬性與債券收益率一、收益率曲線一、收益率曲線u收益率曲線所描述的基本關(guān)系；收

13、益率曲線所描述的基本關(guān)系；u收益率曲線的三種基本形狀；收益率曲線的三種基本形狀；u收益率曲線的三大一般性特征；收益率曲線的三大一般性特征；二、利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說(shuō)二、利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說(shuō) 解釋不同期限債券利率之間關(guān)系的利率期限結(jié)解釋不同期限債券利率之間關(guān)系的利率期限結(jié)構(gòu)理論主要有三種：（構(gòu)理論主要有三種：（1 1）預(yù)期假說(shuō)；（）預(yù)期假說(shuō)；（2 2）流動(dòng)）流動(dòng)性偏好假說(shuō)；（性偏好假說(shuō)；（3 3）市場(chǎng)分割假說(shuō)。）市場(chǎng)分割假說(shuō)。1 1、預(yù)期假說(shuō)、預(yù)期假說(shuō)u預(yù)期假說(shuō)（預(yù)期假說(shuō)（expections hypothesisexpections hypothesis）是指投資）是指投資者的預(yù)期決定未來(lái)利

14、率走向的一種理論，該理論者的預(yù)期決定未來(lái)利率走向的一種理論，該理論認(rèn)為，遠(yuǎn)期利率等于市場(chǎng)整體對(duì)未來(lái)短期利率的認(rèn)為，遠(yuǎn)期利率等于市場(chǎng)整體對(duì)未來(lái)短期利率的預(yù)期。預(yù)期。u預(yù)期假說(shuō)對(duì)收益率曲前三大一般特征的解釋能力預(yù)期假說(shuō)對(duì)收益率曲前三大一般特征的解釋能力u流動(dòng)性偏好假說(shuō)（流動(dòng)性偏好假說(shuō)（liquidity preference liquidity preference hypothesishypothesis）認(rèn)為，相對(duì)長(zhǎng)期債券而言，投資者）認(rèn)為，相對(duì)長(zhǎng)期債券而言，投資者通常更偏好短期債券。通常更偏好短期債券。u流動(dòng)性偏好假說(shuō)對(duì)收益率曲前三大一般特征的解流動(dòng)性偏好假說(shuō)對(duì)收益率曲前三大一般特征的解釋能

15、力釋能力u市場(chǎng)分割假說(shuō)（市場(chǎng)分割假說(shuō)（market segmentation hypothesismarket segmentation hypothesis）認(rèn)為認(rèn)為, ,固定收益證券市場(chǎng)根據(jù)不同的到期日進(jìn)行細(xì)分，固定收益證券市場(chǎng)根據(jù)不同的到期日進(jìn)行細(xì)分，短期利率與長(zhǎng)期利率相對(duì)獨(dú)立進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。短期利率與長(zhǎng)期利率相對(duì)獨(dú)立進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。u市場(chǎng)分割假說(shuō)對(duì)收益率曲前三大一般特征的解釋能力市場(chǎng)分割假說(shuō)對(duì)收益率曲前三大一般特征的解釋能力三大假說(shuō)的缺陷及無(wú)偏預(yù)期假說(shuō)與流動(dòng)性偏好假說(shuō)的融合三大假說(shuō)的缺陷及無(wú)偏預(yù)期假說(shuō)與流動(dòng)性偏好假說(shuō)的融合 收益率曲線收益率曲線構(gòu)造的方法：主要構(gòu)造的方法：主要包括樣條法包括樣條法（

16、Splines MethodSplines Method）、尼爾森）、尼爾森- -辛格爾辛格爾(Nelson-(Nelson-Siegel)Siegel)模型、斯文森（模型、斯文森（SvenssonSvensson）模型等。）模型等。u1 1、多項(xiàng)式樣條法、多項(xiàng)式樣條法u多項(xiàng)式樣條法是由麥克庫(kù)隆茨（多項(xiàng)式樣條法是由麥克庫(kù)隆茨（Mc CullochMc Culloch）于）于19711971年提年提出的出的, , 它的主要思想是將貼現(xiàn)函數(shù)用分段的多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)它的主要思想是將貼現(xiàn)函數(shù)用分段的多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)表示。表示。2 2、尼爾森、尼爾森- -辛格爾（辛格爾（Nelson-SiegelNelson-

17、Siegel） 模型模型 尼爾森和辛格爾在尼爾森和辛格爾在1987 1987 年提出了一個(gè)用參數(shù)表年提出了一個(gè)用參數(shù)表示的瞬時(shí)示的瞬時(shí) ( (即期限為零的即期限為零的) ) 遠(yuǎn)期利率函數(shù)：遠(yuǎn)期利率函數(shù)：由此我們可以求得即期利率的函數(shù)形式：由此我們可以求得即期利率的函數(shù)形式：012111( )expexp tttf t1100121111 exp1 exp( )( )exptttf s dstR tttt 3 3、斯文森（、斯文森（SvenssonSvensson）模型模型 為了更好地?cái)M合成熟市場(chǎng)中較復(fù)雜的收益率為了更好地?cái)M合成熟市場(chǎng)中較復(fù)雜的收益率曲線曲線, , 斯文森（斯文森（Svensso

18、nSvensson，19941994）將將Nelson-Nelson-Siegel Siegel 模型作了推廣模型作了推廣, , 引進(jìn)了另外兩個(gè)參數(shù)引進(jìn)了另外兩個(gè)參數(shù), , 而得到如下的即期利率函數(shù)而得到如下的即期利率函數(shù) ：1101211123221exp1exp( )exp1expexp tttR tttttt u構(gòu)建利率期限結(jié)構(gòu)所需要的要素；構(gòu)建利率期限結(jié)構(gòu)所需要的要素；u對(duì)息票債券進(jìn)行剝離和分析的兩種方法：對(duì)息票債券進(jìn)行剝離和分析的兩種方法：線性條線性條件下的息票剝離法件下的息票剝離法；非線性條件下的樣條估計(jì)法。非線性條件下的樣條估計(jì)法。u利率期限結(jié)構(gòu)擬合實(shí)例利率期限結(jié)構(gòu)擬合實(shí)例利率期

19、限結(jié)構(gòu)的截面特征及時(shí)序特征利率期限結(jié)構(gòu)的截面特征及時(shí)序特征一、債券定價(jià)原理一、債券定價(jià)原理 1962 1962年，麥爾奇（年，麥爾奇（MalkielMalkiel）最早系統(tǒng)地提出了）最早系統(tǒng)地提出了債券定價(jià)的五債券定價(jià)的五大經(jīng)典大經(jīng)典原則。原則。定理定理1 1：債券價(jià)格和債券收益率之間反方向變化。債券價(jià)格和債券收益率之間反方向變化。換句話說(shuō)，債券收益率曲線總是凸向原點(diǎn)的，當(dāng)換句話說(shuō)，債券收益率曲線總是凸向原點(diǎn)的，當(dāng)債券價(jià)格上升時(shí)，債券收益率下降，反之，當(dāng)債債券價(jià)格上升時(shí)，債券收益率下降，反之，當(dāng)債券價(jià)格下降時(shí)，債券的收益率上升。券價(jià)格下降時(shí)，債券的收益率上升。債券價(jià)格與到期收益率之間的關(guān)系債券

20、價(jià)格與到期收益率之間的關(guān)系定理定理2 2：在給定利率水平下，債券價(jià)格變化直接與期：在給定利率水平下，債券價(jià)格變化直接與期限相關(guān)。期限越長(zhǎng)，債券價(jià)格對(duì)到期收益率變動(dòng)限相關(guān)。期限越長(zhǎng)，債券價(jià)格對(duì)到期收益率變動(dòng)的敏感程度也就越高。的敏感程度也就越高。期限不同的債券的價(jià)格和到期收益率的關(guān)系期限不同的債券的價(jià)格和到期收益率的關(guān)系定理定理3 3：隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)：隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減小，并且是以遞增的速度減?。环粗?，到幅度減小，并且是以遞增的速度減?。环粗?，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度增大，并且是以期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度增大，并且是以遞減的速度增大。遞

21、減的速度增大。定理定理4 4：對(duì)于期限既定的債券，由于收益率下降導(dǎo)致：對(duì)于期限既定的債券，由于收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度，大于同等幅度的收益率的債券價(jià)格上升的幅度，大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格的下降的幅度。換言之，對(duì)上升導(dǎo)致的債券價(jià)格的下降的幅度。換言之，對(duì)于同等幅度的收益率變動(dòng)，收益率下降給投資者于同等幅度的收益率變動(dòng)，收益率下降給投資者帶來(lái)的利潤(rùn)大于收益率上升給投資者帶來(lái)的損失。帶來(lái)的利潤(rùn)大于收益率上升給投資者帶來(lái)的損失。定理定理5 5：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的票面：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的票面利率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度反向變動(dòng)。票面利率利率與債券價(jià)格的波動(dòng)

22、幅度反向變動(dòng)。票面利率越高，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越小。越高，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越小。不同票面利率債券對(duì)到期收益率變化的敏感度不同票面利率債券對(duì)到期收益率變化的敏感度二、債券風(fēng)險(xiǎn)管理二、債券風(fēng)險(xiǎn)管理 風(fēng)險(xiǎn)管理的主要方面：利率變動(dòng)引起的風(fēng)險(xiǎn)；風(fēng)險(xiǎn)管理的主要方面：利率變動(dòng)引起的風(fēng)險(xiǎn)；（一）久期（一）久期1 1、麥考利久期的計(jì)算、麥考利久期的計(jì)算u債券久期（債券久期（DurationDuration），又稱(chēng)為存續(xù)期，指的是），又稱(chēng)為存續(xù)期，指的是債券的平均到期時(shí)間，它是從現(xiàn)值角度度量了債債券的平均到期時(shí)間，它是從現(xiàn)值角度度量了債券現(xiàn)金流的加權(quán)平均年限券現(xiàn)金流的加權(quán)平均年限；u計(jì)算公式：計(jì)算公式：債券久期

23、計(jì)算實(shí)例債券久期計(jì)算實(shí)例債券組合的久期：債券組合的久期： 久期的另一層含義：債券價(jià)格的波動(dòng)性久期的另一層含義：債券價(jià)格的波動(dòng)性 修正久期：修正久期： 久期越長(zhǎng)，由利率變化所引起的就風(fēng)險(xiǎn)越大。久期越長(zhǎng)，由利率變化所引起的就風(fēng)險(xiǎn)越大。3 3、久期法則、久期法則 久期決定的主要法則：久期決定的主要法則：u久期法則久期法則1 1：貼現(xiàn)債券或者零息票債券的久期等于它們的：貼現(xiàn)債券或者零息票債券的久期等于它們的到期時(shí)間。到期時(shí)間。u久期法則久期法則2 2：到期時(shí)間相同時(shí)，息票率和債券久期呈反向：到期時(shí)間相同時(shí)，息票率和債券久期呈反向關(guān)系。關(guān)系。u久期法則久期法則3 3：當(dāng)票面利率不變時(shí)，債券久期直接與到期

24、時(shí)：當(dāng)票面利率不變時(shí)，債券久期直接與到期時(shí)間（間（maturitymaturity）長(zhǎng)短相聯(lián)系。）長(zhǎng)短相聯(lián)系。u久期法則久期法則4 4：其他因素都不變，債券的久期和到期收益率：其他因素都不變，債券的久期和到期收益率呈反方向變化。呈反方向變化。u久期法則久期法則5 5：統(tǒng)一公債，即無(wú)限期債券的久期為：統(tǒng)一公債，即無(wú)限期債券的久期為 。1 1、凸度的概念與計(jì)算、凸度的概念與計(jì)算 債券價(jià)格的凸度債券價(jià)格的凸度：債券價(jià)格與收益率之間的反方債券價(jià)格與收益率之間的反方向變動(dòng)關(guān)系。向變動(dòng)關(guān)系。u 債券價(jià)格波動(dòng)性的分解：債券價(jià)格波動(dòng)性的分解：u 債券價(jià)格的凸度債券價(jià)格的凸度債券凸度的計(jì)算債券凸度的計(jì)算2. 2

25、. 凸度的特性凸度的特性債券凸度的四大特征債券凸度的四大特征（1 1）債券凸度具有）債券凸度具有“正凸性正凸性”特征特征：收益率同等變收益率同等變化幅度下，債券價(jià)格增加的幅度要超過(guò)債券減少化幅度下，債券價(jià)格增加的幅度要超過(guò)債券減少的幅度。的幅度。（2 2）對(duì)于給定的收益率和久期，票面利率越低，債）對(duì)于給定的收益率和久期，票面利率越低，債券的凸度越大。券的凸度越大。（3 3）給定收益率和修正久期，票面利率越低，債券）給定收益率和修正久期，票面利率越低，債券凸度就越小。凸度就越小。（4 4）久期增加時(shí)，凸度以加速度增加。）久期增加時(shí)，凸度以加速度增加。債券久期和凸度之間的非線性關(guān)系債券久期和凸度之間的非線性關(guān)系u如果債券管理者能夠較好的確定持有期，那么就如果債券管理者能夠較好的確定持有期，那么就能夠找到所有的久期等于持有期的債券，并選擇能夠找到所有的久期等于持有期的債券，并選擇凸性最高的那種債券凸性最高的那種債券，這類(lèi)策略稱(chēng)為免疫策略這類(lèi)策略稱(chēng)為免疫策略（immunization strategiesimmunization strategies）。