2013秋大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論劉建龍

1、 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 緒 論 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 哈爾濱工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 歡 迎 同 學(xué) 們選 修物 理 實(shí) 驗(yàn) 課 Harbin Institute of Tec

2、hnologyCenter Laboratory Of Physics 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的程序和要求 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 1. 選課：(1) (1) 采取采取開(kāi)放式開(kāi)放式教學(xué)方式教學(xué)方式 上網(wǎng)預(yù)約要做的實(shí)驗(yàn)（上網(wǎng)預(yù)約要做的實(shí)驗(yàn)（每周每周預(yù)約并完成預(yù)約并完成一個(gè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)）(2) (2) 選課規(guī)則：本學(xué)期必須完成選課規(guī)則：本學(xué)期必須完成9 9個(gè)實(shí)驗(yàn)（個(gè)實(shí)驗(yàn)（8 8個(gè)個(gè)重要重要實(shí)驗(yàn)中選實(shí)驗(yàn)中選5 5個(gè)個(gè)+ +其它實(shí)驗(yàn)其它實(shí)驗(yàn) 3 3個(gè)任選個(gè)任選） d. d. 因故無(wú)法按時(shí)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須提前（至少一天

3、）進(jìn)行因故無(wú)法按時(shí)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須提前（至少一天）進(jìn)行“取消取消”操作操作 a. a. 通過(guò)互連網(wǎng)進(jìn)行預(yù)約登記通過(guò)互連網(wǎng)進(jìn)行預(yù)約登記直接登陸：直接登陸：；或登陸或登陸 ，點(diǎn)擊，點(diǎn)擊 “服務(wù)指南服務(wù)指南”“物理實(shí)驗(yàn)中心物理實(shí)驗(yàn)中心”進(jìn)入預(yù)約網(wǎng)頁(yè)進(jìn)入預(yù)約網(wǎng)頁(yè) b. b. 學(xué)生第一次進(jìn)入預(yù)約登記系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)進(jìn)行學(xué)生第一次進(jìn)入預(yù)約登記系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)進(jìn)行“修改密碼修改密碼” c. c. 同一實(shí)驗(yàn)只能登記一次同一實(shí)驗(yàn)只能登記一次 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的程序和要求 Harbin Institute of

4、TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的程序和要求A. 讀懂講義、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)讀懂講義、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū): :“原理原理”、“基本要求基本要求”、“實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟”、“注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)”。B. 寫(xiě)出預(yù)習(xí)報(bào)告寫(xiě)出預(yù)習(xí)報(bào)告: :包括原理、電路圖（或光路圖）、原始數(shù)據(jù)記錄表格。包括原理、電路圖（或光路圖）、原始數(shù)據(jù)記錄表

5、格。3. 課堂操作帶帶鞋套鞋套，上課時(shí)必須出示，上課時(shí)必須出示“實(shí)驗(yàn)登記卡實(shí)驗(yàn)登記卡”( (帶照片帶照片) )。實(shí)驗(yàn)后實(shí)驗(yàn)后原始記錄原始記錄需經(jīng)需經(jīng)教師蓋章教師蓋章才有效；才有效；嚴(yán)格嚴(yán)格遵守遵守實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)室規(guī)則規(guī)則。 2. 預(yù)習(xí)： Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 4. 實(shí)驗(yàn)報(bào)告A. 預(yù)習(xí)報(bào)告；預(yù)習(xí)報(bào)告；B. 原始數(shù)據(jù)記錄原始數(shù)據(jù)記錄C. 數(shù)據(jù)處理過(guò)程及結(jié)果寫(xiě)在報(bào)告紙上數(shù)據(jù)處理過(guò)程及結(jié)果寫(xiě)在報(bào)

6、告紙上; ; 對(duì)所作實(shí)驗(yàn)做出對(duì)所作實(shí)驗(yàn)做出結(jié)論，并進(jìn)行分析討論；結(jié)論，并進(jìn)行分析討論； 解答指定的討論題；解答指定的討論題；5. 成績(jī)考核辦法平時(shí)成績(jī)平時(shí)成績(jī): : 每個(gè)實(shí)驗(yàn)包括預(yù)習(xí)、操作、課堂紀(jì)律、實(shí)驗(yàn)報(bào)告。每個(gè)實(shí)驗(yàn)包括預(yù)習(xí)、操作、課堂紀(jì)律、實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 缺少實(shí)驗(yàn)成績(jī)者缺少實(shí)驗(yàn)成績(jī)者，不準(zhǔn)參加考試和補(bǔ)考，下學(xué)年，不準(zhǔn)參加考試和補(bǔ)考，下學(xué)年重修重修。期末考試期末考試: : 筆試。筆試。綜合成績(jī)綜合成績(jī): : 平時(shí)成績(jī)占平時(shí)成績(jī)占50%；考試成績(jī)占；考試成績(jī)占50%。以百分制計(jì)分。以百分制計(jì)分。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的程序和要求 Harbin Institute of TechnologyCenter L

7、aboratory Of Physics 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的程序和要求 上課前必須填寫(xiě)上課前必須填寫(xiě) Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的程序和要求下課時(shí)請(qǐng)教師簽字下課時(shí)請(qǐng)教師簽字 下課前必須填寫(xiě)下課前必須填寫(xiě) Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的程序和要求4.4.每次完成實(shí)驗(yàn)后每次完成

8、實(shí)驗(yàn)后一周內(nèi)一周內(nèi)交到實(shí)驗(yàn)報(bào)交到實(shí)驗(yàn)報(bào)告柜中任課教師的箱內(nèi)。告柜中任課教師的箱內(nèi)。 教師批閱后，實(shí)驗(yàn)報(bào)告將發(fā)回到各教師批閱后，實(shí)驗(yàn)報(bào)告將發(fā)回到各班級(jí)的報(bào)告箱中。班級(jí)的報(bào)告箱中。 劉建龍劉建龍 實(shí)驗(yàn)報(bào)告的注意事項(xiàng)：實(shí)驗(yàn)報(bào)告的注意事項(xiàng)： 1. 1.內(nèi)容必須完整。（按教師或?qū)嶒?yàn)指導(dǎo)書(shū)要求）內(nèi)容必須完整。（按教師或?qū)嶒?yàn)指導(dǎo)書(shū)要求） 2. 2.書(shū)寫(xiě)必須工整。圖表要用工具繪制，不用徒手繪畫(huà)。書(shū)寫(xiě)必須工整。圖表要用工具繪制，不用徒手繪畫(huà)。 3. 3.實(shí)驗(yàn)曲線需用實(shí)驗(yàn)曲線需用坐標(biāo)紙坐標(biāo)紙作圖，作圖， 或用或用計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)做圖打印。做圖打印。5.5.請(qǐng)請(qǐng)妥善保管妥善保管自己的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。自己的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 Harb

9、in Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 上課注意事項(xiàng) 按時(shí)上課。按時(shí)上課。遲到遲到1010分鐘以上，不準(zhǔn)上課。分鐘以上，不準(zhǔn)上課。 做完實(shí)驗(yàn)，可在實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)報(bào)告，直至下課方可離開(kāi)。做完實(shí)驗(yàn)，可在實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)報(bào)告，直至下課方可離開(kāi)。 愛(ài)護(hù)儀器，講究衛(wèi)生。每次實(shí)驗(yàn)后，都要整理好儀器用品。愛(ài)護(hù)儀器，講究衛(wèi)生。每次實(shí)驗(yàn)后，都要整理好儀器用品。 實(shí)驗(yàn)成績(jī)由計(jì)算機(jī)管理，每個(gè)人的唯一標(biāo)記是學(xué)號(hào)。實(shí)驗(yàn)成績(jī)由計(jì)算機(jī)管理，每個(gè)

10、人的唯一標(biāo)記是學(xué)號(hào)。 學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)必須填寫(xiě)必須填寫(xiě)完整完整正確正確 有關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及上課地點(diǎn)，參見(jiàn)有關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及上課地點(diǎn)，參見(jiàn)“物理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)物理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)” ； 按班級(jí)按班級(jí)購(gòu)買(mǎi)教材、實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)和鞋套。購(gòu)買(mǎi)教材、實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)和鞋套。 實(shí)驗(yàn)課每次實(shí)驗(yàn)課每次 3 3 學(xué)時(shí)，上課時(shí)間學(xué)時(shí)，上課時(shí)間 3-43-4節(jié)節(jié) 10:0010:00 12:30 12:30 5-6 5-6節(jié)節(jié) 13:0013:00 15:30 15:30 7-8 7-8節(jié)節(jié) 15:4015:40 18:10 18:10大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的程序和要求 Harbin Institute of TechnologyCen

11、ter Laboratory Of Physics 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論 前言 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 物理學(xué)從本質(zhì)上來(lái)講是一門(mén)實(shí)驗(yàn)科學(xué)。物理學(xué)領(lǐng)域的所有成果都是理論與實(shí)驗(yàn)密切結(jié)合的結(jié)晶。 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 物理學(xué)十大經(jīng)典美麗實(shí)驗(yàn)物理學(xué)十大經(jīng)典美麗實(shí)驗(yàn) 埃拉托色尼測(cè)量地球圓周埃拉托色尼測(cè)量地

12、球圓周 （7）Eratosthenes measurement of the Earths circumference 伽利略的自由落體實(shí)驗(yàn)伽利略的自由落體實(shí)驗(yàn) （2） Galileos experiment on falling objects 伽利略的加速度實(shí)驗(yàn)伽利略的加速度實(shí)驗(yàn) （8） Galileos experiments with rolling balls down inclined planes 牛頓的棱鏡分解太陽(yáng)光牛頓的棱鏡分解太陽(yáng)光 （4） Newtons decomposition of sunlight with a prism 開(kāi)文迪許扭稱(chēng)實(shí)驗(yàn)開(kāi)文迪許扭稱(chēng)實(shí)驗(yàn) （6）

13、 Cavendishs torsion-bar experiment 托馬斯托馬斯楊的光干涉實(shí)驗(yàn)楊的光干涉實(shí)驗(yàn) （5） Youngs light-interference experiment 米歇爾米歇爾傅科鐘擺實(shí)驗(yàn)傅科鐘擺實(shí)驗(yàn) （10） Foucaults pendulum 羅伯特羅伯特密立根的油滴實(shí)驗(yàn)密立根的油滴實(shí)驗(yàn) （3）Millikans oil-drop experiment 盧瑟福發(fā)現(xiàn)核子盧瑟福發(fā)現(xiàn)核子 （9） Rutherfords discovery of the nucleus 托馬斯托馬斯楊的雙縫實(shí)驗(yàn)應(yīng)用于電子干涉實(shí)驗(yàn)楊的雙縫實(shí)驗(yàn)應(yīng)用于電子干涉實(shí)驗(yàn) （1） Youngs

14、double-slit experiment applied to the interference of single electrons 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論 前言 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Eratosthenes measurement of the Earths circumference（公元前（公元前3世紀(jì)）世紀(jì)）Galileos experiment on falling o

15、bjects（16世紀(jì)末）世紀(jì)末）大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論 前言 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論 前言Galileos experiments with rolling balls down inclined（16世紀(jì)末）世紀(jì)末）Newtons decomposition of sunlight with a prism(1665-1666) Harbin Institute of

16、TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論 前言 Cavendishs torsion-bar experiment（1798）Youngs light-interference experiment(1801) Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory O

17、f Physics 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論 前言Rutherfords discovery of the nucleus（1911）Youngs double-slit experiment applied to the interference of single electrons（1961） Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Foucaults pendulum（1851）Millikans o

18、il-drop experiment（1909）大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論 前言 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 實(shí)驗(yàn)是最有力的杠桿， 我們可以利用這個(gè)杠桿 去撬開(kāi)自然界的秘密。 倫琴倫琴(1845-1923)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論 前言 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of Technol

19、ogyCenter Laboratory Of Physics 一個(gè)矛盾的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 就足以推翻一種理論 愛(ài)因斯坦大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論 前言 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論 前言 諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)（諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)（1901190120062006年）年） 開(kāi)獎(jiǎng)開(kāi)獎(jiǎng) 100100次次 得得 獎(jiǎng)獎(jiǎng) 人人 數(shù)數(shù)實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 110110理理 論論 4646實(shí)驗(yàn)和理論實(shí)驗(yàn)和理論 7 7 Har

20、bin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 物理實(shí)驗(yàn)課是大學(xué)學(xué)習(xí)期間第一門(mén)最系統(tǒng)、物理實(shí)驗(yàn)課是大學(xué)學(xué)習(xí)期間第一門(mén)最系統(tǒng)、最嚴(yán)格、最基礎(chǔ)也最有趣的實(shí)驗(yàn)課程。最嚴(yán)格、最基礎(chǔ)也最有趣的實(shí)驗(yàn)課程。 學(xué)習(xí)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí)、基本技能；學(xué)習(xí)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí)、基本技能； 培養(yǎng)從事科學(xué)研究的良好素養(yǎng)。培養(yǎng)從事科學(xué)研究的良好素養(yǎng)。將對(duì)你們一將對(duì)你們一生的學(xué)習(xí)、工作和創(chuàng)造產(chǎn)生重大影響。生的學(xué)習(xí)、工作和創(chuàng)造產(chǎn)生重大影響。大學(xué)物理實(shí)

21、驗(yàn)緒論 前言 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理被測(cè)量L標(biāo)準(zhǔn)量E反映被測(cè)反映被測(cè)量的數(shù)字量的數(shù)字q=L/E第一節(jié)第一節(jié) 測(cè)量與誤差測(cè)量與誤差 1.1.測(cè)量的定義：測(cè)量的定義：為確定被測(cè)對(duì)象的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)為確定被測(cè)對(duì)象的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn) Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Inst

22、itute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 量量 的的 單單 位位單單 位位 名名 稱(chēng)稱(chēng)單單 位位 符符 號(hào)號(hào)長(zhǎng)長(zhǎng) 度度米米m質(zhì)質(zhì) 量量千克（公斤）千克（公斤）kg時(shí)時(shí) 間間秒秒s電電 流流安安 培培 A熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度開(kāi)開(kāi) 爾文爾文 K物物 質(zhì)質(zhì) 的的 量量摩摩 爾爾 mol發(fā)發(fā) 光光 強(qiáng)強(qiáng) 度度坎坎 德拉德拉 cd第一節(jié) 測(cè)量與誤差 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第一節(jié) 測(cè)量與誤差 2. 2. 測(cè)量的種類(lèi)測(cè)量的種類(lèi)（1 1）直接測(cè)量）直接測(cè)量將被測(cè)

23、量與標(biāo)準(zhǔn)量將被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量直接直接進(jìn)行比較（或直接用標(biāo)準(zhǔn)儀器）進(jìn)行比較（或直接用標(biāo)準(zhǔn)儀器）（2 2）間接測(cè)量）間接測(cè)量通過(guò)直接測(cè)量來(lái)獲得與被測(cè)量有確定函數(shù)關(guān)系的其他量通過(guò)直接測(cè)量來(lái)獲得與被測(cè)量有確定函數(shù)關(guān)系的其他量3. 3. 誤差誤差稱(chēng)稱(chēng)“相對(duì)誤差相對(duì)誤差”E =A0100%A稱(chēng)稱(chēng)“絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差”絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 測(cè)量值測(cè)量值 真值真值A(chǔ) = A A0 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 4.

24、 4. 誤差的來(lái)源誤差的來(lái)源第一節(jié) 測(cè)量與誤差 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 測(cè)量誤差的來(lái)源測(cè)量誤差的來(lái)源對(duì)測(cè)量誤差的掌對(duì)測(cè)量誤差的掌握程度握程度測(cè)量誤差的特征測(cè)量誤差的特征規(guī)律規(guī)律裝置誤差裝置誤差已知誤差已知誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差粗大誤差粗大誤差環(huán)境誤差環(huán)境誤差方法誤差方法誤差未知誤差未知誤差人員誤差人員誤差第二節(jié) 測(cè)量誤差的分類(lèi) Harbin Institute of Te

25、chnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 1. 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差： 在順次測(cè)量的系列測(cè)量結(jié)果中，大小與符號(hào)在順次測(cè)量的系列測(cè)量結(jié)果中，大小與符號(hào) 恒定或按某確定規(guī)律變化的誤差。恒定或按某確定規(guī)律變化的誤差。 第二節(jié) 測(cè)量誤差的分類(lèi)2. 系統(tǒng)誤差的四種來(lái)源：系統(tǒng)誤差的四種來(lái)源： A. 由于由于理論推導(dǎo)理論推導(dǎo)中的近似中的近似, ,產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差; ; B. 由于由于實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)方法引起的系統(tǒng)誤差。引起的系統(tǒng)誤差。 C. 由于由于儀器或

26、實(shí)驗(yàn)裝置儀器或?qū)嶒?yàn)裝置引起的系統(tǒng)誤差；引起的系統(tǒng)誤差； D. 由于由于實(shí)驗(yàn)者或環(huán)境因素實(shí)驗(yàn)者或環(huán)境因素引起的系統(tǒng)誤差。引起的系統(tǒng)誤差。 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第二節(jié) 測(cè)量誤差的分類(lèi) 例例 用單擺測(cè)量重力加速度用單擺測(cè)量重力加速度 g g 當(dāng)當(dāng) 5 224lgT222424191sinsin42642lgTA. 由于由于理論推導(dǎo)理論推導(dǎo)中的近似中的近似, ,產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差

27、; ; Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第二節(jié) 測(cè)量誤差的分類(lèi)天平不等臂天平不等臂; ; 電表指針的零點(diǎn)不準(zhǔn)電表指針的零點(diǎn)不準(zhǔn) Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第二節(jié) 測(cè)量誤差的分類(lèi)規(guī)律規(guī)律：

28、 測(cè)量誤差具有確定的值；測(cè)量誤差具有確定的值； 在相同的考察條件下，可重復(fù)表現(xiàn)；在相同的考察條件下，可重復(fù)表現(xiàn)； 原則上可用函數(shù)的解析式，曲線或數(shù)表示；原則上可用函數(shù)的解析式，曲線或數(shù)表示； 這一規(guī)律性并不一定確知。這一規(guī)律性并不一定確知。必必 須須 注注 意意 增加測(cè)量次數(shù)發(fā)現(xiàn)不了系統(tǒng)誤差，也不能減少系統(tǒng)誤差，只增加測(cè)量次數(shù)發(fā)現(xiàn)不了系統(tǒng)誤差，也不能減少系統(tǒng)誤差，只能從所用的方法、采用的理論、使用的儀器等方面來(lái)改進(jìn)與能從所用的方法、采用的理論、使用的儀器等方面來(lái)改進(jìn)與修正。修正。 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physic

29、s Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第二節(jié) 測(cè)量誤差的分類(lèi)2. 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 在同一條件下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重在同一條件下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重 復(fù)測(cè)量時(shí)，誤差大小與符號(hào)隨機(jī)變化復(fù)測(cè)量時(shí)，誤差大小與符號(hào)隨機(jī)變化不可避免性不可避免性不可消除性不可消除性某一次測(cè)量結(jié)果具有隨機(jī)性的特點(diǎn)某一次測(cè)量結(jié)果具有隨機(jī)性的特點(diǎn)多次測(cè)量結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性多次測(cè)量結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 3. 粗大誤差粗大誤差 明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的誤差明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的誤差 一般地，粗大誤差是由測(cè)量中的失誤造成的。一般地，粗大誤差是由測(cè)

30、量中的失誤造成的。 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 測(cè)量誤差的來(lái)源測(cè)量誤差的來(lái)源對(duì)測(cè)量誤差的掌對(duì)測(cè)量誤差的掌握程度握程度測(cè)量誤差的特征測(cè)量誤差的特征規(guī)律規(guī)律裝置誤差裝置誤差已知誤差已知誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差粗大誤差粗大誤差環(huán)境誤差環(huán)境誤差方法誤差方法誤差未知誤差未知誤差人員誤差人員誤差第二節(jié) 測(cè)量誤差的分類(lèi) Harbin Institute of TechnologyCenter

31、 Laboratory Of Physics a b c Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第二節(jié) 測(cè)量誤差的分類(lèi)用彈著點(diǎn)的分布來(lái)類(lèi)比測(cè)量過(guò)程中的誤差用彈著點(diǎn)的分布來(lái)類(lèi)比測(cè)量過(guò)程中的誤差精密度精密度數(shù)據(jù)集中的程度，反映隨機(jī)誤差的大小數(shù)據(jù)集中的程度，反映隨機(jī)誤差的大小正確度正確度平均值接近真值的程度，反映系統(tǒng)誤差的大平均值接近真值的程度，反映系統(tǒng)誤差的大小小準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度對(duì)精密度和正確度的綜合評(píng)價(jià)對(duì)精密度和正確度的綜合評(píng)價(jià) 精密度高精密度高正確度不高正確度不高正確度高正確度高精密度不高精密度不高精密度高精密度高正確

32、度高正確度高 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第三節(jié) 隨機(jī)誤差的處理 1. 隨機(jī)誤差的產(chǎn)生：隨機(jī)誤差的產(chǎn)生： 由測(cè)量過(guò)程中的一些偶然的或不確定的因素產(chǎn)生的。由測(cè)量過(guò)程中的一些偶然的或不確定的因素產(chǎn)生的。 2. 隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律：隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律： 在相同條件下，對(duì)同一物理量在相同條件下，對(duì)同一物理量 A 進(jìn)行多次測(cè)量，進(jìn)行多次測(cè)量， 測(cè)量中排除了系統(tǒng)誤差和粗大誤差測(cè)量中排除了系統(tǒng)誤

33、差和粗大誤差 則各次測(cè)量的誤差為：則各次測(cè)量的誤差為：xi = Ai - A0 得得 A1 , A2 , A3 ,An, 設(shè)真值為設(shè)真值為A0 ， Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第三節(jié) 隨機(jī)誤差的處理 當(dāng)測(cè)量次數(shù)較多時(shí)，測(cè)量誤差當(dāng)測(cè)量次數(shù)較多時(shí)，測(cè)量誤差 xi = Ai - A0 有如下分布規(guī)律有如下分布規(guī)律: : x（誤差）（誤差）xF ( (出現(xiàn)頻率出現(xiàn)頻率) )f (x)00 xx+d

34、x 正態(tài)分布正態(tài)分布測(cè)量次數(shù)測(cè)量次數(shù)時(shí)時(shí)f (x) 誤差的概率密度分布函數(shù)誤差的概率密度分布函數(shù)f (x)dx誤差出現(xiàn)在誤差出現(xiàn)在xx+dx 之間的概率之間的概率 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第三節(jié) 隨機(jī)誤差的處理隨機(jī)誤差正態(tài)分布的特點(diǎn)：隨機(jī)誤差正態(tài)分布的特點(diǎn)： 小誤差出現(xiàn)的概率大，反之亦然小誤差出現(xiàn)的概率大，反之亦然; 大小相等、符號(hào)相反的誤差出現(xiàn)的概率相等；大小相等、符號(hào)相反的誤差出現(xiàn)

35、的概率相等； 非常大的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率趨近于零；非常大的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率趨近于零； 誤差在誤差在,區(qū)間的概率是區(qū)間的概率是1。f (x)0 xx+dx 正態(tài)分布正態(tài)分布f (x) 誤差的概率密度分布函誤差的概率密度分布函數(shù)數(shù)f (x)dx誤差出現(xiàn)在誤差出現(xiàn)在xx+dx 之之間的概率間的概率 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第三節(jié) 隨機(jī)誤差的處理22221)(xexfxf(x)0+-評(píng)價(jià)

36、測(cè)量的精密程度評(píng)價(jià)測(cè)量的精密程度 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第三節(jié) 隨機(jī)誤差的處理22221)(xexfxf(x)0+-評(píng)價(jià)測(cè)量的精密程度評(píng)價(jià)測(cè)量的精密程度取決于具體測(cè)量條件的常量，稱(chēng)為取決于具體測(cè)量條件的常量，稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差。( )0.683Pf x dx概率概率 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics

37、 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第三節(jié) 隨機(jī)誤差的處理 12 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第三節(jié) 隨機(jī)誤差的處理置信區(qū)間置信區(qū)間 -,； -2, 2 ; -3, 3置信概率置信概率68.3; 95.5%; 99.7% Harbin Institute of TechnologyCenter Labora

38、tory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第三節(jié) 隨機(jī)誤差的處理注意兩個(gè)問(wèn)題：（注意兩個(gè)問(wèn)題：（1 1）實(shí)際上只能是有限次測(cè)量；）實(shí)際上只能是有限次測(cè)量； （2 2）真值是不知道的；）真值是不知道的；如何確定如何確定呢？呢？ niiAAn120)(1 )(n標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算的計(jì)算 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Labora

39、tory Of Physics 第三節(jié) 隨機(jī)誤差的處理6. 6. 實(shí)際測(cè)量中，我們更感興趣的是實(shí)際測(cè)量中，我們更感興趣的是平均值平均值與與真值真值之間的之間的誤差，有限次測(cè)量誤差，有限次測(cè)量平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差)1()(12nnAASniiA4. 4. 測(cè)量列的算術(shù)測(cè)量列的算術(shù)平均值平均值作為作為真真值值A(chǔ)0的估計(jì)的估計(jì)nAAnii1 5. 5. 有限次測(cè)量的有限次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差和和標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差具有相同的概具有相同的概率含義率含義1)(12nAASniinSSA二者關(guān)系：二者關(guān)系：niiAAn120)(1 )(n Harbin Institute of Technolo

40、gyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第三節(jié) 隨機(jī)誤差的處理AS的統(tǒng)計(jì)意義：的統(tǒng)計(jì)意義：0A落在落在AASASA到 間的可能性為間的可能性為 68.3%0A落在落在 間的可能性為間的可能性為 95.5%AASASA2 2到0AAASASA3 3到間的可能性為間的可能性為 99.7%落在落在平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 本實(shí)驗(yàn)課中，指定采用第一種規(guī)范，即本實(shí)驗(yàn)課中，指定采用第一種規(guī)范，即 ， 置信概率為置信概率為68.3%。即。即P = 0.683AS

41、 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第四節(jié) 系統(tǒng)誤差的處理1. 系統(tǒng)誤差的分類(lèi)系統(tǒng)誤差的分類(lèi) 可定可定系統(tǒng)誤差：大小和正負(fù)是確定的或按可知的規(guī)律變化。系統(tǒng)誤差：大小和正負(fù)是確定的或按可知的規(guī)律變化。 未定未定系統(tǒng)誤差：按某種規(guī)律變化的，但無(wú)法確定其規(guī)律。系統(tǒng)誤差：按某種規(guī)律變化的，但無(wú)法確定其規(guī)律。2. 對(duì)系統(tǒng)誤差的處理方法對(duì)系統(tǒng)誤差的處理方法 設(shè)法消除、減弱可定系統(tǒng)誤差，或?qū)y(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。

42、設(shè)法消除、減弱可定系統(tǒng)誤差，或?qū)y(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。 無(wú)法消除未定系統(tǒng)誤差，需在測(cè)量結(jié)果中合理地表達(dá)出來(lái)。無(wú)法消除未定系統(tǒng)誤差，需在測(cè)量結(jié)果中合理地表達(dá)出來(lái)。 儀器誤差是一種典型的未定系統(tǒng)誤差。儀器誤差是一種典型的未定系統(tǒng)誤差。 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第五節(jié) 測(cè)量結(jié)果的不確定度系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差粗大誤差粗大誤差可定可定系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差不可定不可定系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差誤差處理誤

43、差處理消除或修正消除或修正合理的標(biāo)明合理的標(biāo)明(不確定度不確定度)消除消除誤差誤差 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第五節(jié) 測(cè)量結(jié)果的不確定度1. 1. 不確定度的概念不確定度的概念 不確定度是對(duì)被不確定度是對(duì)被測(cè)量的真值所處量值范圍測(cè)量的真值所處量值范圍的評(píng)定。的評(píng)定。 表示由于測(cè)量誤差存在而表示由于測(cè)量誤差存在而對(duì)測(cè)量值不能確定的程度對(duì)測(cè)量值不能確定的程度。 不確定度是不確定度是一定概率下

44、的誤差限值一定概率下的誤差限值。AUAUAAA0 以某一概率落到以某一概率落到 范圍內(nèi)范圍內(nèi)不確定度不確定度UA Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第五節(jié) 測(cè)量結(jié)果的不確定度2. 2. 不確定度分量的分類(lèi)不確定度分量的分類(lèi) （1 1）不確定度的）不確定度的類(lèi)分量類(lèi)分量：iS 類(lèi)不確定度分量是可用類(lèi)不確定度分量是可用統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算的不確定度。的方法計(jì)算的不確定度。 類(lèi)不確定度通常就是測(cè)量量類(lèi)不

45、確定度通常就是測(cè)量量平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差。 即即iS= AS 類(lèi)不確定度分量是只可用類(lèi)不確定度分量是只可用非統(tǒng)計(jì)非統(tǒng)計(jì)的方法估算的不確定度。的方法估算的不確定度。 用用 表示類(lèi)不確定度分量。表示類(lèi)不確定度分量。ju （2 2）不確定度的）不確定度的類(lèi)分量類(lèi)分量：ju Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 儀器誤儀器誤 定義：定義：在正確使用儀器的條件下測(cè)量結(jié)果與真值之間可能產(chǎn)生的在正確使用儀器的條件下測(cè)量結(jié)果與真值之間可能產(chǎn)生的最大誤差最大誤差。 Harbin Institute of Technology

46、Center Laboratory Of Physics 第五節(jié) 測(cè)量結(jié)果的不確定度 B類(lèi)不確定度比較復(fù)雜。類(lèi)不確定度比較復(fù)雜。 在本課中在本課中主要考慮由儀器誤差引起的主要考慮由儀器誤差引起的B類(lèi)不確定度類(lèi)不確定度，并且用并且用儀器誤差儀器誤差表示表示B類(lèi)不確定度類(lèi)不確定度儀器誤差所給出的值一般都是誤差限，即儀器誤差所給出的值一般都是誤差限，即“極限誤差極限誤差” 其置信概率不是其置信概率不是 0.683，而是，而是 1。儀 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of Techn

47、ologyCenter Laboratory Of Physics 第五節(jié) 測(cè)量結(jié)果的不確定度33. 不確定度的合成不確定度的合成22ijUSu總不確定度總不確定度儀為了能夠?qū)深?lèi)不確定度合成為總不確定度，可近似地為了能夠?qū)深?lèi)不確定度合成為總不確定度，可近似地將將 除上一個(gè)系數(shù)除上一個(gè)系數(shù) C，作為，作為B類(lèi)不確定度：類(lèi)不確定度：式中式中C 是一個(gè)大于是一個(gè)大于1 的常數(shù)，其取值的常數(shù)，其取值取決于所用的儀器。取決于所用的儀器。對(duì)于誤差服從均勻分布的儀器，如米尺，對(duì)于誤差服從均勻分布的儀器，如米尺， C 對(duì)于誤差服從正態(tài)分布的儀器，對(duì)于誤差服從正態(tài)分布的儀器，如物理天平如物理天平， C =

48、3 juc儀 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第五節(jié) 測(cè)量結(jié)果的不確定度系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差粗大誤差粗大誤差可定可定系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差不可定不可定系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差誤差處理誤差處理消除或修正消除或修正合理的標(biāo)明合理的標(biāo)明(不確定度不確定度)消除消除誤差誤差B類(lèi)不確定度類(lèi)不確定度（本課程只考慮（本課程只考慮儀器誤差儀器誤差）A類(lèi)不確定度類(lèi)不確定度 Harbin Institute of

49、TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第六節(jié) 直接測(cè)量量的結(jié)果表示 對(duì)物理量對(duì)物理量A進(jìn)行測(cè)量，進(jìn)行測(cè)量， 如果對(duì)可定如果對(duì)可定系統(tǒng)誤差已經(jīng)消除或修正系統(tǒng)誤差已經(jīng)消除或修正， 則測(cè)量結(jié)果應(yīng)表示為：則測(cè)量結(jié)果應(yīng)表示為： 100%0.683AAUUEAP（ 單 位 ）22ijUSu Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of Te

50、chnologyCenter Laboratory Of Physics 第六節(jié) 直接測(cè)量量的結(jié)果表示例例1 1用用50分度的卡尺測(cè)一長(zhǎng)度，分度的卡尺測(cè)一長(zhǎng)度，7次測(cè)量的結(jié)果（單位：次測(cè)量的結(jié)果（單位：mm）分別為分別為：139.70, 139.72, 139.68, 139.70, 139.74, 139.72, 139.72。已知卡尺的已知卡尺的儀器誤差儀器誤差為為0.02mm，且服從，且服從均勻分布均勻分布，寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果，寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式。的表達(dá)式。解：解：711139.71 (mm)7iiLLL平均值：平均值：A A類(lèi)不確定度：類(lèi)不確定度：721()0.0086 (mm)7(7 1

51、)iiLLLsB B類(lèi)不確定度：類(lèi)不確定度：）（儀mm 012. 0302. 03Lu Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第六節(jié) 直接測(cè)量量的結(jié)果表示總不確定度：總不確定度：(mm) 015. 0012. 0900. 02222LLusU測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式：測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式：L=139.710.02 (mm)E=0.01%P=0.683 Harbin Institute of Technology

52、Center Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 間接測(cè)量結(jié)果的表示與直接測(cè)量結(jié)果表示的方式間接測(cè)量結(jié)果的表示與直接測(cè)量結(jié)果表示的方式是一樣的是一樣的第七節(jié) 間接測(cè)量量的結(jié)果表示 100%0.683YYUUEYP（單位） Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 假定間接測(cè)量量假定間接測(cè)量量 y 是通過(guò)直接測(cè)量量是通過(guò)直接測(cè)量量 x 測(cè)量的，其函測(cè)量的，其函 數(shù)關(guān)系為數(shù)關(guān)系為 通過(guò)直接測(cè)量通過(guò)直

53、接測(cè)量 的數(shù)值后，即可計(jì)算出待求量的數(shù)值后，即可計(jì)算出待求量 y 的數(shù)值。的數(shù)值。 給定測(cè)量數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差，給定測(cè)量數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差， 怎樣求出所得間接量怎樣求出所得間接量 y 的誤差值的誤差值? Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第七節(jié) 間接測(cè)量量的結(jié)果表示),(21nxxxfynxxx,21 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of

54、Physics 第七節(jié) 間接測(cè)量量的結(jié)果表示則則 y 的合成不確定度的合成不確定度的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為：間接量間接量 y 的平均值為的平均值為函數(shù)函數(shù) f 對(duì)各變量的偏微商對(duì)各變量的偏微商nnnUxxUxxUxx ; ;22211112,nyf xxx2222221212nnfffUUUUxxx如果有如果有 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第七節(jié) 間接測(cè)量量的結(jié)果表示也可也可先求得相對(duì)不

55、確定度先求得相對(duì)不確定度，這時(shí)可以利用以下簡(jiǎn)單關(guān)系求得：，這時(shí)可以利用以下簡(jiǎn)單關(guān)系求得：相對(duì)合成不確定度：相對(duì)合成不確定度： UEY2222221212lnlnln()()()nnfffEUUUXXX注意，這是函數(shù)注意，這是函數(shù) f 的自然對(duì)數(shù)的自然對(duì)數(shù)對(duì)各自變量的偏微商。對(duì)各自變量的偏微商。 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 直接測(cè)量量為直接測(cè)量量為 l 和和 T，測(cè)得測(cè)得: : 70.59 cm ，Ul = 0.22 cm， = 1.688 s，UT = 0.007 s Harbin Institute o

56、f TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第七節(jié) 間接測(cè)量量的結(jié)果表示 例例 用單擺測(cè)重力加速度用單擺測(cè)重力加速度224Tlg222222222222222222440.70599.780 (m/s )1.688lnln4lnlnlnln12()()( )()12()0.22()0.0070.008970.591.6882lTlTlgTglTUggEUUUUglTlTlT 解：解： Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of Technolo

57、gyCenter Laboratory Of Physics 220.0870.09 (m/s )9.78 0.09 (m/s )0.89%0.683UE ggEP合成不確定度：合成不確定度：測(cè)量結(jié)果：測(cè)量結(jié)果：第七節(jié) 間接測(cè)量量的結(jié)果表示 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 間接測(cè)量結(jié)果的表示與直測(cè)量結(jié)果表示的方式一樣間接測(cè)量結(jié)果的表示與直測(cè)量結(jié)果表示的方式一樣測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式中，必須包含以下各

58、要素：測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式中，必須包含以下各要素： 測(cè)量值測(cè)量值（單次測(cè)量的值，或多次測(cè)量的平均值）（單次測(cè)量的值，或多次測(cè)量的平均值） 不確定度不確定度 單位單位 相對(duì)不確定度相對(duì)不確定度（以百分?jǐn)?shù)表示）（以百分?jǐn)?shù)表示） 置信概率置信概率第七節(jié) 間接測(cè)量量的結(jié)果表示 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第八節(jié) 有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則1. 有效數(shù)字的概念有效數(shù)字的概念 有效數(shù)字就是表示測(cè)量或計(jì)算結(jié)果的數(shù)

59、字，它由有效數(shù)字就是表示測(cè)量或計(jì)算結(jié)果的數(shù)字，它由幾位可靠的數(shù)字和最后一位可疑數(shù)字組成幾位可靠的數(shù)字和最后一位可疑數(shù)字組成。2.95cm 三位三位有效數(shù)字；有效數(shù)字；可靠可靠 可疑可疑012345 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第八節(jié) 有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則直接測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與測(cè)量?jī)x器的直接測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與測(cè)量?jī)x器的最小分度值最小分度值有關(guān)。有關(guān)。(2) 測(cè)量量單位的變化測(cè)量量

60、單位的變化只改變只改變有效數(shù)字中小數(shù)點(diǎn)的有效數(shù)字中小數(shù)點(diǎn)的位置位置，而，而不改變不改變有效數(shù)字的位數(shù)有效數(shù)字的位數(shù)。(3) 無(wú)論直接或間接測(cè)量的結(jié)果，其主值（平均值）位數(shù)取舍的依無(wú)論直接或間接測(cè)量的結(jié)果，其主值（平均值）位數(shù)取舍的依據(jù)是：據(jù)是：末位必須與不確定度所在的位對(duì)齊末位必須與不確定度所在的位對(duì)齊。(4) 對(duì)于給出不確定度的數(shù)據(jù)，其對(duì)于給出不確定度的數(shù)據(jù)，其不確定度和相對(duì)不確定度的有效數(shù)不確定度和相對(duì)不確定度的有效數(shù)字取一到二位字取一到二位。L=139.710.02 (mm)E=0.01%P=0.683 Harbin Institute of TechnologyCenter Labor