鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫和變形

1、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算變形計(jì)算道路橋梁工程技術(shù)專(zhuān)業(yè)道路橋梁工程技術(shù)專(zhuān)業(yè) 了解受彎構(gòu)件豎向彎曲裂縫的出現(xiàn)和開(kāi)展過(guò)程；了解受彎構(gòu)件豎向彎曲裂縫的出現(xiàn)和開(kāi)展過(guò)程；掌握受彎構(gòu)件裂縫寬度的驗(yàn)算方法；掌握受彎構(gòu)件裂縫寬度的驗(yàn)算方法；掌握受彎構(gòu)件截面剛度計(jì)算與變形驗(yàn)算方法；掌握受彎構(gòu)件截面剛度計(jì)算與變形驗(yàn)算方法； 了解混凝土結(jié)構(gòu)換算截面的幾何特性；了解混凝土結(jié)構(gòu)換算截面的幾何特性；了解混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)要求。了解混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)要求。本章重點(diǎn)v鋼筋混凝土構(gòu)件：材料強(qiáng)度破壞或失穩(wěn)等原因達(dá)鋼筋混凝土構(gòu)件：材料強(qiáng)度破壞或失穩(wěn)等原因達(dá)到承載能力極限狀態(tài)到承載能

2、力極限狀態(tài)。v鋼筋混凝土構(gòu)件：構(gòu)件變形或裂縫過(guò)大影響構(gòu)件鋼筋混凝土構(gòu)件：構(gòu)件變形或裂縫過(guò)大影響構(gòu)件的適用性及耐久性，而達(dá)不到結(jié)構(gòu)正常使用要求的適用性及耐久性，而達(dá)不到結(jié)構(gòu)正常使用要求。v要進(jìn)行持久狀況正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算，以及要進(jìn)行持久狀況正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算，以及短暫狀況的構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算。短暫狀況的構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算。9.1 概述v使用階段的計(jì)算有如下特點(diǎn)：使用階段的計(jì)算有如下特點(diǎn)：正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算使用階段的變形和最大裂縫寬度施工階段的混凝土和鋼筋應(yīng)力計(jì)算圖式：計(jì)算圖式：承載能力極限狀態(tài)是取承載能力極限狀態(tài)是取a狀態(tài)狀態(tài)使用階段一般取第使用階段一般取第II階段階段承載力計(jì)算決定了構(gòu)件設(shè)計(jì)尺

3、寸、材料、配筋承載力計(jì)算決定了構(gòu)件設(shè)計(jì)尺寸、材料、配筋數(shù)量及鋼筋布置數(shù)量及鋼筋布置；使用階段計(jì)算是按照構(gòu)件使用條；使用階段計(jì)算是按照構(gòu)件使用條件對(duì)已設(shè)計(jì)的構(gòu)件進(jìn)行裂縫寬度和變形計(jì)算。件對(duì)已設(shè)計(jì)的構(gòu)件進(jìn)行裂縫寬度和變形計(jì)算。承載能力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)汽車(chē)荷載應(yīng)計(jì)入沖擊承載能力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)汽車(chē)荷載應(yīng)計(jì)入沖擊系數(shù)；正常使用極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)汽車(chē)荷載可不計(jì)沖擊系數(shù)；正常使用極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)汽車(chē)荷載可不計(jì)沖擊系數(shù)的。系數(shù)的。v對(duì)于第對(duì)于第II工作階段的計(jì)算，一般有下面的三項(xiàng)基本假定：工作階段的計(jì)算，一般有下面的三項(xiàng)基本假定：（1）平截面假定）平截面假定0()ccxhxsc9.2 換算截面（2）彈性體假定）彈性體

4、假定受壓區(qū)受壓區(qū)受拉區(qū)受拉區(qū)cccEcccE（3）受拉區(qū)混凝土完全不能承受拉應(yīng)力。）受拉區(qū)混凝土完全不能承受拉應(yīng)力。由三假設(shè)得由三假設(shè)得：cccscEEsccsEssEEsssE/EsscEE換算系數(shù)換算系數(shù)受拉鋼筋受拉鋼筋受壓混凝土受壓混凝土換算成假想材料組成的均質(zhì)截面換算成假想材料組成的均質(zhì)截面稱(chēng)換算截面稱(chēng)換算截面將鋼筋截面積將鋼筋截面積換算成假想的受拉混凝土截面積換算成假想的受拉混凝土截面積sAscA/scsscEssAAAsssccAA總拉力相等總拉力相等鋼筋的換算面積鋼筋的換算面積/csEs換算截面的幾何特性換算截面的幾何特性中和軸的靜矩中和軸的靜矩受壓區(qū)受拉區(qū)212ocSbx0ot

5、EssSA hx換算截面面積0EssAbxA換算截面慣性矩23013crEssIbxAhx對(duì)于受彎構(gòu)件，開(kāi)裂截面的中和軸通過(guò)其換算截面的形心軸對(duì)于受彎構(gòu)件，開(kāi)裂截面的中和軸通過(guò)其換算截面的形心軸化簡(jiǎn)后解得換算截面的受壓區(qū)高度為2012EssbxAhx0211EssEssAbhxbAT形截面的換算截面計(jì)算圖式第一類(lèi)截面第一類(lèi)截面第二類(lèi)截面第二類(lèi)截面分類(lèi)分類(lèi)第一類(lèi)截面:采用矩形公式計(jì)算開(kāi)裂截面的換算截面幾何特性第二類(lèi)截面:采用下列公式計(jì)算開(kāi)裂截面的換算截面幾何特性受壓區(qū)高度:2xABAbhbbAAffssE202EssffA hbbhBb換算截面慣性矩332033fffcrEssbbxhb xIA

6、 hx全截面的換算截面幾何特性計(jì)算式全截面的換算截面幾何特性計(jì)算式換算截面面積換算截面面積受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度換算截面摜矩?fù)Q算截面摜矩01ffE ssAbhbb hA220011()()122ffE ssbhbbhA hxA3232111()()()()()122122foffffhIbhbhhxbb hbb hx201EssAhx公路橋規(guī)公路橋規(guī)要求進(jìn)行施工階段的應(yīng)力計(jì)算要求進(jìn)行施工階段的應(yīng)力計(jì)算公路橋規(guī)規(guī)定進(jìn)行施工階段驗(yàn)算，施工荷載除有特別規(guī)定外均采用標(biāo)準(zhǔn)值，當(dāng)有組合時(shí)不考慮荷載組合系數(shù)。構(gòu)件在吊裝時(shí)，構(gòu)件重力應(yīng)乘以動(dòng)力系數(shù)1.2或0.85 9.3 應(yīng)力計(jì)算當(dāng)用吊機(jī)(吊車(chē))行駛于橋梁進(jìn)行安

7、裝時(shí)，應(yīng)對(duì)已安裝的構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算，吊機(jī)（車(chē)）應(yīng)乘以1.15的荷載系數(shù)公路橋規(guī)規(guī)定受彎構(gòu)件正截面應(yīng)力應(yīng)符合下列條件：（1）受壓區(qū)混凝土邊緣纖維應(yīng)力）受壓區(qū)混凝土邊緣纖維應(yīng)力（2）受拉鋼筋應(yīng)力0.80tccckf0.75tsiskf鋼筋的應(yīng)力計(jì)算，一般僅需驗(yàn)算最外排受拉鋼筋的應(yīng)力按照換算截面法分別介紹矩形截面和T形截面正應(yīng)力驗(yàn)算方法。受彎構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算，應(yīng)已知梁的截面尺寸、材料強(qiáng)度、受彎構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算，應(yīng)已知梁的截面尺寸、材料強(qiáng)度、鋼筋數(shù)量及布置，以及梁在施工階段控制截面上的彎矩鋼筋數(shù)量及布置，以及梁在施工階段控制截面上的彎矩。tkM1)矩形截面矩形截面（1）受壓區(qū)混凝土邊緣）受壓區(qū)混凝土邊緣（

8、2）受拉鋼筋的面積重心處0.8ttkccckcrM xfI0.75tkoitsiEsskcrMhxfI2)T形截面形截面當(dāng)翼板位于受拉區(qū)時(shí)當(dāng)翼板位于受拉區(qū)時(shí)按按bh矩形進(jìn)行計(jì)算矩形進(jìn)行計(jì)算當(dāng)翼板位于受壓區(qū)時(shí)當(dāng)翼板位于受壓區(qū)時(shí),按下式進(jìn)行計(jì)算判斷：按下式進(jìn)行計(jì)算判斷：2012fEssb xA hxfxhfxh第一類(lèi)截面第一類(lèi)截面第二類(lèi)截面第二類(lèi)截面按矩形進(jìn)按矩形進(jìn)行計(jì)算行計(jì)算重新計(jì)算重新計(jì)算受壓區(qū)高受壓區(qū)高度度裂縫分類(lèi)裂縫分類(lèi)荷載裂縫荷載裂縫變形裂縫變形裂縫銹蝕裂縫銹蝕裂縫荷載作用引起荷載作用引起外加、約束變外加、約束變形引起形引起鋼筋銹蝕引起鋼筋銹蝕引起想一想避免想一想避免裂縫的措施裂縫的措施

9、9.4 受彎構(gòu)件的裂縫及最大裂縫寬度驗(yàn)算受彎構(gòu)件的裂縫及最大裂縫寬度驗(yàn)算9.4.1受彎構(gòu)件彎曲裂縫寬度計(jì)算理論和方法簡(jiǎn)介受彎構(gòu)件彎曲裂縫寬度計(jì)算理論和方法簡(jiǎn)介裂縫寬度定義：裂縫寬度定義：裂縫寬度計(jì)算方法：裂縫寬度計(jì)算方法：計(jì)算理論法計(jì)算理論法數(shù)理統(tǒng)計(jì)法數(shù)理統(tǒng)計(jì)法介紹三種計(jì)算理論法介紹三種計(jì)算理論法1)粘結(jié)滑移理論法粘結(jié)滑移理論法2)無(wú)滑移理論無(wú)滑移理論3)綜合理論綜合理論裂縫寬度影響因素（1）混凝土強(qiáng)度等級(jí)的影響）混凝土強(qiáng)度等級(jí)的影響（2）鋼筋保護(hù)層厚度的影響）鋼筋保護(hù)層厚度的影響（3）受拉鋼筋應(yīng)力的影響）受拉鋼筋應(yīng)力的影響（4）鋼筋直徑的影響）鋼筋直徑的影響（5）受拉鋼筋配筋率的影響）受拉鋼

10、筋配筋率的影響（6）鋼筋外形的影響）鋼筋外形的影響（7）直接作用性質(zhì)的影響）直接作用性質(zhì)的影響（8）構(gòu)件受力性質(zhì)的影響）構(gòu)件受力性質(zhì)的影響想一想一想想各種因各種因素的原素的原因因9.4.2公路橋規(guī)公路橋規(guī)關(guān)于最大裂縫寬度計(jì)算方法和裂縫寬度限值關(guān)于最大裂縫寬度計(jì)算方法和裂縫寬度限值1 2 330()0.28 10ssfksdWc c cE裂縫限值裂縫限值類(lèi)和類(lèi)和類(lèi)類(lèi)0.2mm類(lèi)和類(lèi)和類(lèi)類(lèi)0.15mmff0s)(hbbbhA0ssss0.87hAM受彎構(gòu)件在使用階段的撓度受彎構(gòu)件在使用階段的撓度：按作用（或荷載）短期效應(yīng)：按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合和給定的剛度計(jì)算的撓度值，再乘以撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)

11、組合和給定的剛度計(jì)算的撓度值，再乘以撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)取用規(guī)定是撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)取用規(guī)定是：當(dāng)采用：當(dāng)采用C40以下混凝土?xí)r，以下混凝土?xí)r，=1.60；當(dāng)采用；當(dāng)采用C40C80混凝土?xí)r，混凝土?xí)r，中，中間強(qiáng)度等級(jí)可按直線內(nèi)插取用間強(qiáng)度等級(jí)可按直線內(nèi)插取用。=1. 451.35撓度的限值撓度的限值：u梁式橋主梁的懸臂端梁式橋主梁的懸臂端1/300lu梁式橋主梁的最大撓度處梁式橋主梁的最大撓度處/600l9.5 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算9.5.1受彎構(gòu)件的剛度計(jì)算受彎構(gòu)件的剛度計(jì)算撓度曲線的曲率撓度曲線的曲率撓度計(jì)算公式撓度計(jì)算公式BMdxyd2212MLywB沿梁長(zhǎng)度的抗

12、彎剛度是個(gè)變值沿梁長(zhǎng)度的抗彎剛度是個(gè)變值公路橋規(guī)公路橋規(guī)規(guī)定計(jì)算變形時(shí)的抗彎剛度規(guī)定計(jì)算變形時(shí)的抗彎剛度cr02scr2scr0)(1)(BBMMMMBBB開(kāi)裂構(gòu)件等效截面的抗彎剛度開(kāi)裂構(gòu)件等效截面的抗彎剛度；構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)，=2S0/W0；式中式中：B0全截面的抗彎剛度全截面的抗彎剛度，B0=0.95EcI0；Bcr開(kāi)裂開(kāi)裂截面的抗彎剛度截面的抗彎剛度，Bcr=EcIcr；Mcr開(kāi)裂彎矩開(kāi)裂彎矩；S0全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分對(duì)面積重心軸的面積矩；對(duì)面積重心軸的面積矩；W0換算截面抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵

13、抗矩；換算截面抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩；I0全截面換算截面慣性矩；全截面換算截面慣性矩；Icr開(kāi)裂截面換算截面慣性矩。開(kāi)裂截面換算截面慣性矩。0tkcrWf M 9.5.2預(yù)拱度的設(shè)置預(yù)拱度的設(shè)置橋規(guī)橋規(guī)：長(zhǎng)期撓度不超過(guò)：長(zhǎng)期撓度不超過(guò)時(shí)，可不設(shè)預(yù)拱時(shí)，可不設(shè)預(yù)拱/1600l預(yù)拱度設(shè)置：預(yù)拱度設(shè)置：12GQww 9.5.3撓度計(jì)算公式撓度計(jì)算公式均布荷載作用簡(jiǎn)支梁均布荷載作用簡(jiǎn)支梁跨中集中荷載作用簡(jiǎn)支梁跨中集中荷載作用簡(jiǎn)支梁4max5384qLfB3max48PLfB跨中彎矩作用簡(jiǎn)支梁跨中彎矩作用簡(jiǎn)支梁2max548MLfB9.6.1結(jié)構(gòu)耐久性的基本概念結(jié)構(gòu)耐久性的基本概念混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性定

14、義混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性定義:結(jié)構(gòu)耐久性失效的原因：結(jié)構(gòu)耐久性失效的原因：設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)施工施工維護(hù)維護(hù)結(jié)構(gòu)的耐久性研究結(jié)構(gòu)的耐久性研究對(duì)已建項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)估對(duì)已建項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)估對(duì)新建項(xiàng)目進(jìn)行分析對(duì)新建項(xiàng)目進(jìn)行分析9.6混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性9.6.2影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素水泥品種、等級(jí)、用量水泥品種、等級(jí)、用量外加劑用量外加劑用量影影響響因因素素內(nèi)部因素內(nèi)部因素混凝土強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度、滲透性滲透性混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度外部因素外部因素環(huán)境濕度環(huán)境濕度CO2含量含量環(huán)境濕度環(huán)境濕度常見(jiàn)的耐久性問(wèn)題常見(jiàn)的耐久性問(wèn)題硫酸鹽腐蝕硫酸鹽腐蝕酸腐蝕酸腐蝕海水腐蝕海水腐蝕鹽類(lèi)結(jié)

15、晶型腐蝕鹽類(lèi)結(jié)晶型腐蝕混凝土凍融破壞混凝土凍融破壞混凝土的混凝土的堿骨料反應(yīng)堿骨料反應(yīng)侵蝕性介質(zhì)的腐蝕侵蝕性介質(zhì)的腐蝕機(jī)械磨損機(jī)械磨損混凝土的碳化混凝土的碳化鋼筋銹蝕鋼筋銹蝕耐耐久久性性問(wèn)問(wèn)題題9.6.3混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)基本要求混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)基本要求公路橋規(guī)公路橋規(guī)將混凝土結(jié)構(gòu)的使用環(huán)境分為將混凝土結(jié)構(gòu)的使用環(huán)境分為4類(lèi)類(lèi)公路橋規(guī)公路橋規(guī)對(duì)混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計(jì)規(guī)定：對(duì)混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計(jì)規(guī)定：（1）結(jié)構(gòu)混凝土材料耐久性的基本要求）結(jié)構(gòu)混凝土材料耐久性的基本要求（2）對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，混凝土材料中的最大氯離子含量為對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，混凝土材料中的最大氯離子含量為0.

16、6%，最小水泥用量為，最小水泥用量為350kg/m3，最低混凝土強(qiáng)度等級(jí)為，最低混凝土強(qiáng)度等級(jí)為40；（3）特大橋和大橋的混凝土最大含堿量宜降至）特大橋和大橋的混凝土最大含堿量宜降至1.8kg/m3，當(dāng)處于，當(dāng)處于類(lèi)、類(lèi)、類(lèi)或使用除冰鹽和濱海環(huán)境時(shí)，宜使用非堿活性骨料。類(lèi)或使用除冰鹽和濱海環(huán)境時(shí)，宜使用非堿活性骨料。（4）處于）處于類(lèi)或類(lèi)或類(lèi)環(huán)境的橋梁，當(dāng)耐久性確實(shí)需要時(shí)，其主要類(lèi)環(huán)境的橋梁，當(dāng)耐久性確實(shí)需要時(shí)，其主要受拉鋼筋宜采用環(huán)氧樹(shù)脂涂層鋼筋；預(yù)應(yīng)力鋼筋、錨具及連接器應(yīng)受拉鋼筋宜采用環(huán)氧樹(shù)脂涂層鋼筋；預(yù)應(yīng)力鋼筋、錨具及連接器應(yīng)采取專(zhuān)門(mén)防護(hù)措施。采取專(zhuān)門(mén)防護(hù)措施。（5）水位變動(dòng)區(qū)有抗凍要求的結(jié)構(gòu)混凝土，其抗凍等）水位變動(dòng)區(qū)有抗凍要求的結(jié)構(gòu)混凝土，其抗凍等級(jí)應(yīng)符合有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。級(jí)應(yīng)符合有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。（6）有抗?jié)B要求的混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土的抗?jié)B等級(jí)應(yīng)）有抗?jié)B要求的混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土的抗?jié)B等級(jí)應(yīng)符合有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求。符合有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求。混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)與施工指南混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)