23線段長短的比較

1、2.3線段長短的比較教學(xué)目標：知識與技能目標：1. 能說出比較線段長短的方法。2. 知道“兩點之間的所有連線中，線段最短”這一事實。方法與過程目標：1. 經(jīng)歷比較線段長短的探究過程，提高動手能力、觀察能力。2. 歷比較線段長短等知識的探究過程，把探究和說理有機地結(jié)合，使學(xué)生從數(shù)學(xué)活動的過程中感受和體驗數(shù)學(xué)事實發(fā)現(xiàn)的全過程，引導(dǎo)學(xué)生進行必要的思考，鼓勵創(chuàng)新性的思維，培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及創(chuàng)新能力。情感與態(tài)度目標：1. 體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；在實際生活中，運用幾何知識，增強“用數(shù)學(xué)”的意識，初步感受幾何推理。2. 通過讓學(xué)生主動地觀察與思考、合作交流、動手操作等探究活動，積極而有條理地

2、表達白己的意思和想法。對學(xué)生在學(xué)習過程中提出的新方法，要及時給與肯定和鼓勵，對學(xué)習上有困難的學(xué)生,及時進行指導(dǎo)和點撥，使他們能以積極的學(xué)習態(tài)度參與教學(xué)。從而培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習習慣。的生教材分析：1. 本節(jié)內(nèi)容是建立在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)之上，從學(xué)生活經(jīng)驗出發(fā)進一步通過創(chuàng)設(shè)問題情境，提出問題，用比身高的方法啟發(fā)學(xué)生通過觀察、思考、歸納和概括得出線段長短的比較方法，讓學(xué)生通過動手操作，讓學(xué)生得出線段中點的概念，并使學(xué)生初步會用幾何語言表述。本節(jié)內(nèi)容的特點，讓學(xué)生通過觀察與思考、操作與實踐等活動貫穿于教學(xué)的全過程，使學(xué)生積累一定的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。2. 通過大家談?wù)劇币龑?dǎo)學(xué)生進行交流，嘗試進行總結(jié)，線段

3、長短比較的各種方法的優(yōu)缺點；同時結(jié)合白己對生活的體驗，感受到身邊的數(shù)學(xué)。以發(fā)展學(xué)生的辨析能力和總結(jié)能力。3. 通過合作交流，借助于實際情景，理解“兩點之間的所有連線中，線段最短”這一事實，及“兩點之間的距離”的概念，通過本節(jié)的學(xué)習為以后的學(xué)習作好鋪墊。教學(xué)重點疊合的方法與步驟；體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想教學(xué)難點理解線段中點概念，數(shù)量關(guān)系表示中點及進行相應(yīng)的計算；體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教具學(xué)具直尺、剪刀、紙、一根繩子、多媒體等教學(xué)設(shè)計思路本課首先從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)計了兩個活動，通過學(xué)生討論，得出身高比較及長方形長寬比較的兩種方法，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的開放性。然后通過類比的思想得出線段比較的

4、兩種方法，并在比較的過程中，發(fā)現(xiàn)線段的中點，同時了解“線段可進行和差運算”這一事實。最后結(jié)合實際情景，觀察兩點間連線的長短，理解“兩點間的連線中，線段最短”。整堂課的教學(xué)活動中，體現(xiàn)學(xué)生的主動性與參與性，在白主探索、合作交流的過程中，真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識記幾何語言的書寫，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力與合作交流能力。教學(xué)流程：一、復(fù)習引入1. 畫出線段AB,射線OE直線MN（學(xué)生畫圖）2. 直線的性質(zhì)是什么？（經(jīng)過兩點有且只有一條直線）二、大家談?wù)?. 比較線段長短活動1:如何比較兩名學(xué)生的身高？師：怎樣比較班中甲乙兩名同學(xué)的身高？生：讓甲乙兩位同學(xué)站在一起就能比出高矮。師：能讓甲乙比出高矮的關(guān)鍵是

5、什么？生：必須站在同一高度上。讓甲乙兩位同學(xué)站在前面演示比身高的過程。師：如果不讓甲、乙兩人離開座位處，如何比較身高？生：可以先分別測量出兩人的身高，然后再比較兩個數(shù)值?；顒?:怎樣比較一個長方形的長和寬的大小？師：怎樣比較一個長方形的長和寬的大小？生1:測量生2:折紙突出折紙時端點A是長AD和寬AB的公共點，把AB與AD重合在一起，觀察B點落下的位置B'讓學(xué)生在本上畫出ABCD兩條線段。師：通過上面討論，怎樣比較兩條線段的長短？先讓學(xué)生用白己的語言描述比較過程，然后教師邊演示邊用規(guī)范的幾何語言描述。測量法（代數(shù)方法）：用刻度尺量出線段AB與線段CD的長度，再進行比較。重合法(幾何方法

6、)：把ABCD放在同一條直線上比較(模擬演示)引導(dǎo)學(xué)生嘗試進行總結(jié)，表達白己的見解。2、線段性質(zhì)和兩點間距離讓學(xué)生畫出從北京到秦皇島的鐵路線、公路線與兩個城市的連線，并思考三條線中哪條最短？(模擬演示)看大屏幕活動四:1. 做做：動手畫圖，測量。(1) 提出問題：那條路最短？(2) 讓學(xué)生在板前測量或觀察,猜想：在這個環(huán)節(jié)中，創(chuàng)設(shè)新的問題情境，讓學(xué)生根據(jù)白己的生活經(jīng)驗，動手操作、實驗，鼓勵學(xué)生將在操作中發(fā)現(xiàn)，大膽地說出。以提高學(xué)生的觀察能力、分析問題的能力。(3) 驗證：進行模擬試驗，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考引導(dǎo)質(zhì)疑，走出誤區(qū)：問題1:“兩點之間的距離”是指什么意思？師生總結(jié)出線段的性質(zhì)：兩點間的所

7、有連線中，線段最短；兩點之間的距離：兩點之間的線段的做這兩點之間的距離。要強調(diào)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，而不是兩點間的線段，線段是圖形,線段的長度是數(shù)值。師：大家談?wù)勥@一結(jié)論在我們生活中有什么應(yīng)用。驗證總結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試進行總結(jié)，已達成共識。三、課堂鞏固練習(1)觀察圖中的AB和CD,你認為那條線段較長?<>><(2) 用前面比較線段長短的方法，比較線段AB和CD的長短工你的判斷和你由(2)驗證的結(jié)果一樣嗎？由此你有什么認識？(模擬演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察)1. 如圖，A、B兩個村莊在青龍河(不計河的寬度)的兩側(cè)?，F(xiàn)在河邊上建一個水泵站，使它到A、B兩個村莊的距離

8、之和最小。請你確定水泵站的位置，在圖中用點C表示出來，并說明理由。AD=厘米，BC=A；LB2題圖2. 測量并比較圖中線段的長短。(1)如圖，四邊形ABCD是梯形厘米，ADBC.(2)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BO=厘米,DO=厘米，BD=厘米，BODO1/2BD拓展發(fā)散應(yīng)用4、，蜘蛛在一個箱子底部的A點。請問，在箱子表面它BA按怎樣的路線爬行，才能盡快趕到箱子頂部的的蒼蠅。它爬行的最短路線嗎？喉梯田文化l1TTIANCULTURE四、課堂小結(jié)1、比較線段長短的三種方法：一是目測法；二是比數(shù)量的度量法，三是比圖形的重合法。2、線段的中點。3、線段性質(zhì)：兩點之間的所有連線中，線段最短。4

9、、兩點間距離：兩點之間線段的長度。五、作業(yè)一、填空1. 將一條線段分成兩條相等的線段的點，叫做。2. 如果C是線段AB的中點，則可表示為AC=BC,AB=2A俄AB=2BC還可以表示為。3. 兩點之間線段的長度，叫做這4. 兩點之間的所有連線中，。二、選擇題1. 在射線。帖，從端點。順次截取OA=2cm,AB=2OA,則線D.2AD=13.5厘米，則線段OB的長是（）A.4B.3C.6ACDB毫米，y=3x,則線段ACDB2. 如圖，D為CB的中點，AB=16厘米，段CB的長為（）A. 2.5B.11C.5D.63. 已知，如圖，AD=76毫米，BD=70BC等于（）A.70B.68C.52D.404. 下列說法正確的是（）A. 如果AP=1/2AB,貝UP是AB的中點。B. 如果AB=2AP，貝UP是AB的中點。C. 如果AC=CB=1/2AB則C是AB的中點.D. 如果AM=BM