平行四邊形的面積的計算

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例以生為本，創(chuàng)造求真的課堂 平行四邊形的面積計算教學(xué)案例 南街小學(xué) 楊鳳蓮學(xué)習(xí)內(nèi)容：五年級上冊第7981頁的內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標：1、使學(xué)生通過探索，在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3、讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操并培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。學(xué)習(xí)重點：使學(xué)生經(jīng)過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。學(xué)習(xí)難點：通過學(xué)生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化

2、為一個長方形，找出兩個圖形間的聯(lián)系。教學(xué)過程：一、仔細觀察，認真思考 小王家和老李家的門前各有一個花壇，他倆經(jīng)常在一起爭論誰家的花壇大。 請你仔細看圖，能否用學(xué)過的知識幫小王和老李解決問題。 1. 思考：怎樣比較圖中兩個花壇的面積？2. 操作：在圖上畫一畫，移一移，拼一拼。3. 猜想：平行四邊形的面積的計算方法。 【設(shè)計意圖】將問題融入到具體的情境之中，有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在課的開始復(fù)習(xí)長方形的面積的計算公式，為學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計算公式打下基礎(chǔ)，以便開拓學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。二、動手實踐，自主探究操作探究1：數(shù)方格求面積。如圖，每個小格子是1平方厘米。1數(shù)一數(shù)，長方形的

3、面積是 平方厘米，平行四邊形的面積是 平方厘米。2猜一猜，平行四邊形的面積和長方形的面積有什么關(guān)系呢？我的猜想是：3試一試：你能用數(shù)方格的方法數(shù)出小王家和老李家門前平行四邊形花壇的面積？【設(shè)計意圖】創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃。不同于胡思亂想，數(shù)學(xué)的猜想更加注重“有依據(jù)的聯(lián)想”。本環(huán)節(jié)的設(shè)計，教師充分挖掘數(shù)格子的學(xué)習(xí)方法，利用學(xué)生化零為整的生活經(jīng)驗和直觀的視覺判斷，成功激活學(xué)生對平行四邊形面積計算方法的猜測。在看似都很合理的猜測中，進一步引發(fā)學(xué)生對新知的“認知沖突”，有效的激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，為后續(xù)驗證教學(xué)點燃了激情。操作探究2：剪拼平行四邊形。思考：如果不用數(shù)方格的方法算出平行四邊

4、形面積，有沒有別的辦法？閱讀課本81頁上半部分的內(nèi)容，拿出準備好的平行四邊形進行剪拼后，思考下列問題：A、剪拼成的長方形與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？B、拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？C、平行四邊形的面積怎樣計算？為什么？做一做，想一想：轉(zhuǎn)化后的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？長方形的長、寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？【設(shè)計意圖】建構(gòu)主義認為：學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動的建構(gòu)過程，其最好的方法就是動手去做。安排充足的時間讓學(xué)生動手操作，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)會“轉(zhuǎn)化”思想。再通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，鍛煉學(xué)生的實際動手操作能力，促

5、進學(xué)生的溝通交流能力。操作探究3：想一想，填一填。長方形的長與平行四邊形的 相等，長方形的寬與平行四邊形的 相等。因為長方形的面積= × ，所以平行四邊形的面積= × 。想一想，辨一辨。1：你認為平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)系？2：如果平行四邊形的底不變，高變大，面積怎么變？3：如果平行四邊形的高不變，底變小，面積會怎么變？4：如果平行四邊形的底擴大2倍，高擴大2倍，其面積怎么變？想一想，寫一寫。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式用字母表示： 三、筆隨心動，展示自我1、口答練習(xí)：算出下面每個平行四邊形的面

6、積。2、基本練習(xí)：判一判，算一算。計算上面平行四邊形的面積，下面哪道算式正確？7×4=28cm2 7×5=35cm2 4×5=20cm2 我發(fā)現(xiàn)，計算平行四邊形的面積要注意： 【設(shè)計意圖】通過平行四邊形的旋轉(zhuǎn)變化，不同的高引起學(xué)生的混淆，在計算中讓學(xué)生明確在計算平行四邊形面積時底要找出與它相對應(yīng)的高，這樣才能準確求出平行四邊形的面積。并且根據(jù)已求的面積與相對應(yīng)的底求對應(yīng)高的長度。在一道練習(xí)題上把平行四邊形面積的知識做足做透，既突出了練習(xí)的有效性，有突破了本節(jié)課的難點。3、拓展練習(xí)（1）下面的平行四邊形，不用計算，你能比較出它們的大小嗎？ 通過比較，我發(fā)現(xiàn)： 【設(shè)計

7、意圖】學(xué)生綜合運用知識，進行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，等底同高的平行四邊形的面積相等，也從學(xué)生的逆向思維發(fā)展學(xué)生，讓一些能力強的學(xué)生繼續(xù)可以探究問題，留一個發(fā)展空間給學(xué)生，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識和探索精神，增強學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力。（2）一個平行四邊形花壇的底是10m，高是5m，面積是多少平方米？A、對角線連接，得到兩個完全一樣的三角形，如果一半種月季，一半種玫瑰的話，一個三角形的面積是多少？為什么？B、把平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形，如果這樣分著種的話，一個梯形的面積是多少？為什么？我發(fā)現(xiàn)三角形的面積可以這樣算： ；梯形的面積可以這樣算?！驹O(shè)計意圖】整個習(xí)題設(shè)計部分

8、，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有的知識點，題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰(zhàn)充滿信心，激發(fā)了學(xué)生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。同時練習(xí)題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。最后一環(huán)節(jié)是課外延伸，既呼應(yīng)新課，又為孩子學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積的知識做了很好的鋪墊。課后反思：本節(jié)課上，我憑借對學(xué)生生活經(jīng)驗的把握與自身的教學(xué)經(jīng)驗，創(chuàng)造性地利用教材，對教材內(nèi)容作了豐富又恰當?shù)难a充。整節(jié)課老師注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重學(xué)生的自主探究、合作交流、動手操作，讓孩子們在活動中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中思考、在思考中成長。在教學(xué)環(huán)節(jié)上，既考慮了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點

9、，又考慮了學(xué)生的心理特征，能夠讓學(xué)生充分利用已有知識經(jīng)驗去探索新知識。在教學(xué)媒體的使用中，能巧妙利用媒體的優(yōu)越性，為其重難點教學(xué)服務(wù)。變靜為動，凸顯圖形之間的聯(lián)系，擴大信息量，增強交互性，都是我在運用媒體課件時的有益嘗試?？v觀本堂課，以下特點比較突出：1、激發(fā)興趣，提高參與的效度課始，我利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)了“比面積大小”的問題情境，制造了認知沖突，通過多媒體特有的語音、動漫效果把學(xué)生帶入了憤悱的境地，提高了學(xué)生的參與度。2、呈現(xiàn)過程，拓展思維的深度由于小學(xué)生知識儲備有限，缺乏生活經(jīng)驗，形象思維仍占主導(dǎo)地位，他們的抽象思維過程，仍然離不開具體形的支持。教學(xué)中借助多媒體課件不僅能把高度抽象的知識直觀顯示出來，而且增強了學(xué)生的感官刺激，有助于學(xué)生理解概念的本質(zhì)屬性。教學(xué)中，我使用多媒體教學(xué)恰當?shù)亟沂玖似叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長方形的動態(tài)過程，學(xué)生通過剪、拼等操作活動，加上教師的動態(tài)演示能充分感知并保留和記憶“轉(zhuǎn)化”的過程，深刻體會到了轉(zhuǎn)化過程中的“變”與“不變”，很好的突出了教學(xué)重點，突破了難點。